初中數(shù)學“二次函數(shù)”教學策略探討

孫光琪

摘?要：在初中數(shù)學教學中，二次函數(shù)內容是重點也是難點。加強二次函數(shù)相關知識的學習不僅是拓展學生數(shù)學知識的要求，也是鍛煉學生數(shù)學思維，提高數(shù)學知識應用能力的關鍵?；诖?，本文從初中數(shù)學中二次函數(shù)的教學現(xiàn)狀出發(fā)，結合教學實際對教學策略的設計與落實進行探究，以期為教育同仁在二次函數(shù)教學時提供參考。

關鍵詞：初中數(shù)學;二次函數(shù);教學設計;實踐策略

中圖分類號：G633.6??????????文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）01-041-1

二次函數(shù)是數(shù)學知識體系的基礎內容，也是初中階段學生數(shù)學學習的重難點。做好二次函數(shù)部分的教學與指導，能夠進一步夯實學生的基礎知識學習，提升學生對所學數(shù)學知識的邏輯思考，同時有利于提升其對數(shù)學知識的靈活運用。但是，目前一些初中生在二次函數(shù)相關知識掌握與運用方面存在局限，例如對函數(shù)解析式理解模糊，單純的死記硬背難以把握函數(shù)的基本特征;在解決實際問題中缺乏靈活性，對于函數(shù)的變式理解膚淺，難以根據(jù)現(xiàn)實生活中的情況進行合理應用等等。針對此，在初中數(shù)學課程實踐中，教師應結合學生的實際情況對設計并落實相應的教學策略，引導學生從角度把握二次函數(shù)。

一、構建教學情境，加強學生函數(shù)理論學習

理論知識的解讀是二次函數(shù)學習的前提。但是由于二次函數(shù)知識過于抽象，教師在理論講解中不僅需要語言的滲透，更需要情境的輔助，即在生動、真實的情境中提出問題，并結合問題引出二次函數(shù)相關知識，提煉二次函數(shù)解析式，理解二次函數(shù)的含義與性質。這樣的教學設計能夠有效幫助學生思維經過“感性——理性——感性”的過程，進而在抽象思考中夯實理論基礎。

例如在“二次函數(shù)所描述的關系”的教學設計中，教師應引導學生復習函數(shù)相關概念，并初步引入二次函數(shù)關系，結合設計問題，依托多媒體情境為學生設計情境：一農場中，農戶用64米長的圍墻圍成長方形的園區(qū)飼養(yǎng)動物，長方形的長和寬怎樣設計，才能使動物的活動范圍比較大？請問題目中哪些是變量？其中哪些是自變量？如何判斷？變量與自變量之間呈現(xiàn)怎樣的關系？請試著用數(shù)學語言描述。這樣的情境設計能夠激發(fā)學生的思考與探索，在初步理解二次函數(shù)關系的同時，體會二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系，進而在理論層面完成對知識的解讀。

二、結合數(shù)形結合，促使學生的探究與思考

函數(shù)知識集中體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，因此，在初中二次函數(shù)教學指導中，教師應抓住數(shù)形結合思想方法，一方面利用函數(shù)圖形與解析式之間的對應關系，引導學生直觀把握函數(shù)的走勢以及基本性質;另一方面利用抽象的數(shù)據(jù)分析，拓寬二次函數(shù)的應用范圍，提高學生的學習效果。

例如在二次函數(shù)的相關聯(lián)系中，教師設計題目：某童裝網(wǎng)店出售商品，每件童裝售價60元，每星期可賣300件;在節(jié)日期間促銷，店主決定降價銷售，據(jù)市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件，已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件。（1）求y與x之間的函數(shù)關系式;（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？在題目解析中，教師應指導學生根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，并繪制二次函數(shù)圖形，根據(jù)圖形走向分析促銷后的銷售利潤等問題，以強化學生的繪圖、讀圖能力，提高二次函數(shù)的應用能力。

三、構建小組合作，提高函數(shù)知識學習效果

目前在初中課堂組織構建中，小組合作學習的模式的應用比較普遍。針對此，教師在二次函數(shù)教學指導中，應利用小組之間的合作交流，集思廣益，調動學生參與二次函數(shù)問題探究的積極性，提高課堂任務的完成效果。

例如在“確定二次函數(shù)的表達式”的教學設計中，教師為各小組提供自主探究問題，吸引各小組通過合作層層深入，逐漸從“y=ax2”到“y=ax2+bx”最后到“y=ax2+bx+c”，以形成對二次函數(shù)解析式的整體表達，并設計問題，啟發(fā)學生合作探究當“y=ax2+bx+c”中a、b、c滿足什么條件時解析式分別為二次函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)，以促使學生在觀點交流與碰撞中實現(xiàn)對新舊知識的溝通，并深化對二次函數(shù)知識的理解，在合作中提高知識學習效果。

四、加強知識歸納，構建函數(shù)知識體系

函數(shù)知識是一個完成嚴密的邏輯體系，在初中數(shù)學教學中，教師不僅要著重二次函數(shù)知識的講解，還應該根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系，引導學生進行歸納與總計，應建立知識體系，提高對函數(shù)知識的建構與理解。在二次函數(shù)的歸納總結中，思維導圖具有明顯的應用優(yōu)勢，例如教師在完成二次函數(shù)知識的教學后，可以要求學生課后圍繞“函數(shù)”這一中心主題設計思維導圖，將之前學過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)、常函數(shù)以及新學的二次函數(shù)納入到同一導圖中來，在圖形中對比分析不同函數(shù)的解析式、圖形、性質等，探究函數(shù)之間的邏輯關系，從而實現(xiàn)函數(shù)知識的整體把握。

總之，“二次函數(shù)”是初中數(shù)學教學重難點。在課程教學中，教師應把握課程要求，結合初中生的知識基礎與思維品質，設計切實可行的實踐策略，以幫助學生完成“二次函數(shù)”知識突破，并構建知識體系，為后續(xù)的學習與探究奠定基礎。

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（作者單位：甘肅省張掖市第五中學，甘肅 張掖734000）