新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐探討

高寧寧

【摘 ?要】通過數(shù)學(xué)建模的方法來解決生活中可以用數(shù)學(xué)手段解決的問題是十分直觀而又方便的。教育工作者們應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐合理與教學(xué)連接起來。尤其是在高中，學(xué)生們已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，在高中數(shù)學(xué)中提高數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值是十分重要的。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;實(shí)踐

數(shù)學(xué)作為我們從小學(xué)到大學(xué)重中之重的科目，卻常常被抱怨：學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？難道以后買菜還要運(yùn)用數(shù)學(xué)？久而久之，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的厭煩感也是情理之中。教育部門也同樣意識(shí)到了這個(gè)問題，所以更多的創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模的競賽，呼吁學(xué)生們參加，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。我們都知道，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)而又縝密的——通過數(shù)據(jù)來說明一個(gè)事情或者一件事物，具有很高的信服力。數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐恰好可以培養(yǎng)同學(xué)們站在數(shù)學(xué)的角度看問題。數(shù)學(xué)建模在一定的程度上可以探究一個(gè)事物的發(fā)展規(guī)律，甚至預(yù)測一個(gè)事情的發(fā)展走向，它不僅考察了學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，也同時(shí)考察了對(duì)事物的分析、理解、處理、概括、總結(jié)的能力。在具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高中教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐是十分重要的。

一、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的趨勢性

數(shù)學(xué)建模是從數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)生活中的一些問題進(jìn)行分析處理。很多人對(duì)于數(shù)學(xué)是很抽象的概念，殊不知數(shù)學(xué)其實(shí)在生活中也有很大的用處。生活中與我們息息相關(guān)，人們總是在和自己有關(guān)的東西上會(huì)多留意一些，學(xué)生也不例外，這是人的本性。數(shù)學(xué)建模恰好可以引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谏钪袘?yīng)用數(shù)學(xué)，這樣不僅達(dá)到了對(duì)數(shù)學(xué)理解的作用，也更培養(yǎng)了學(xué)生多思考，勤學(xué)習(xí)，提高創(chuàng)新力的目的。越來越多的數(shù)學(xué)建模競賽在學(xué)業(yè)生涯中浮現(xiàn)，恰好也說明了數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐是社會(huì)所趨。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的重要性

高中的數(shù)學(xué)只是和一堆符號(hào)數(shù)字，有時(shí)候還有抽象的圖形打交道，讓學(xué)生很難理解，甚至叫苦不迭。平時(shí)的課本，試題上也有一些生活中需要計(jì)算的例子，但是對(duì)于學(xué)生來說，那種情況可能太遙遠(yuǎn)，無法讓學(xué)生提起興趣。況且，例子主要目的還是為了讓學(xué)生解題而引用，這樣的思考模式太過于僵化，如果引用了數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，則效果會(huì)大大提高。

例1：孔明車（也就是我們俗稱的水車）它由輪子一圈一圈地帶動(dòng)，從而起到對(duì)農(nóng)田灌溉的目的。那么從這種古老智慧的身上，你能想出哪些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的問題呢？

比如：你可以就水的流速和水所在的位置有沒有關(guān)系這一問題進(jìn)行探究。

這個(gè)探究，不僅要從問題的分析、猜想和假設(shè)，模型的建立、數(shù)據(jù)分析和總結(jié)結(jié)果這些作為出發(fā)點(diǎn)解決問題，也讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q問題的同時(shí)，建立了對(duì)我們五千年來的中華文化提升了崇敬感和文化自信心。同時(shí)學(xué)生們對(duì)角速度w=v/r等之類的物理公式也會(huì)有一定的理解。

三、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的可行性

現(xiàn)在的高中時(shí)代中，沒有數(shù)學(xué)建模的教材和相關(guān)課程，大家對(duì)其了解只是一個(gè)云里霧里的狀態(tài)或者沒有聽說過。但是數(shù)學(xué)課上對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)其實(shí)很簡單，老師只要有畫圖工具，有最基礎(chǔ)的黑板粉筆即可。

例2：某公司調(diào)查某產(chǎn)品的銷售量，第一個(gè)季度每個(gè)月的銷售量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件，現(xiàn)在想預(yù)測未來的銷售量，為了方便廠家出貨。有圖如下

首先，你需要對(duì)這個(gè)圖分析，看他的趨勢和走向——上升并且幅度越來越小。這時(shí)候想起函數(shù)表達(dá)式。一次、二次、多次甚至是指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)……

對(duì)于常規(guī)思想，首先看到圖和點(diǎn)，第一個(gè)要做的就是用坐標(biāo)表示出已給的數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.2），（3，1.3），（4，1.37）

第二步，將這些點(diǎn)分別帶入你想到的函數(shù)中，算出每個(gè)函數(shù)的誤差值，在這里就需要花費(fèi)很大的工夫，一步一步去求，去運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也同時(shí)給做題人提供了很大的發(fā)揮空間。

最終選出誤差最小的表達(dá)式，作為這個(gè)銷售量的數(shù)學(xué)模型。再將接下來5（月），6（月），7（月）……帶入，估算出未來的銷售量。誤差一定會(huì)有，但是有大有小。更重要的是體會(huì)過程，在分析問題的過程中潛移默化地提高自己。

綜上，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的趨勢性、重要性、可行性進(jìn)行了一定的說明。我認(rèn)為應(yīng)該多舉辦一些數(shù)學(xué)建模的比賽，尤其是面對(duì)中學(xué)生，并且完善一定的關(guān)于數(shù)學(xué)建模事件的教育制度。在社會(huì)層面，應(yīng)該大力宣揚(yáng)數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)建模真正被大眾所認(rèn)知。在學(xué)校層面，應(yīng)該開展相關(guān)課程，出版相關(guān)書籍，加強(qiáng)重視，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維提供良好的發(fā)展環(huán)境。

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