中蒙小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域比較

烏蘭其其格

摘要：通過(guò)我國(guó)人民教育出版社出版的小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材（上、下冊(cè)）和蒙古國(guó)教育部出版的一年級(jí)數(shù)學(xué)教材（全冊(cè)）作為研究?jī)?nèi)容，選取數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容分別通過(guò)課程目標(biāo)與內(nèi)容編排、習(xí)題、插圖三方面進(jìn)行比較分析.

關(guān)鍵詞：中蒙;小學(xué)數(shù)學(xué);教材比較

中圖分類號(hào)：G623.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）02-0107-03

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容是中蒙兩國(guó)小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課程的重要領(lǐng)域.從兩國(guó)的一年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容編排、習(xí)題、插圖等基本情況比較發(fā)現(xiàn)，兩國(guó)教材具有相同點(diǎn)，也有自己的特色.兩國(guó)教材結(jié)構(gòu)均是以貼近生活的圖形、孩子現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的圖的方式給出知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)大量習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，最后達(dá)到講練結(jié)合的學(xué)習(xí)目標(biāo).內(nèi)容編排上兩國(guó)均有1～100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以內(nèi)加減法和認(rèn)識(shí)時(shí)鐘的內(nèi)容，這部分內(nèi)容在教材中出現(xiàn)的順序有所不同.我國(guó)有認(rèn)識(shí)人民幣章節(jié)，蒙古國(guó)這部分內(nèi)容在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)這章內(nèi)容中有一頁(yè)內(nèi)容;蒙古有輕重、容量、測(cè)量等計(jì)量部分內(nèi)容，我國(guó)教材中未出現(xiàn).

1 研究背景及意義

我國(guó)人教版教材和蒙古國(guó)教材在兩國(guó)應(yīng)用范圍比較廣且均有很大的影響力.我國(guó)2011年頒布了課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）.課標(biāo)中將小學(xué)一年級(jí)劃為第一學(xué)段，并且將教材分為上冊(cè)（104頁(yè)）、下兩冊(cè)（92頁(yè)），共196頁(yè)，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容102頁(yè)，占教材的52%.課標(biāo)中將教材分為數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐和圖形與幾何四個(gè)領(lǐng)域.課標(biāo)中把小學(xué)一年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)從數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、知識(shí)技能、情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行了要求.蒙古教材是一本全冊(cè)，共133頁(yè)，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容93頁(yè)，占教材的69%.將教材分為數(shù)幾何與圖形、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域.通過(guò)頁(yè)數(shù)比列可以看出兩國(guó)一年級(jí)階段將數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域都放在重要領(lǐng)域.

中國(guó)與蒙古國(guó)同屬亞洲國(guó)家的鄰國(guó)，兩國(guó)在教育方面有著深厚的交流.而數(shù)學(xué)學(xué)科，特別是在小學(xué)階段教學(xué)中的地位可謂是舉足輕重.因此，選取蒙古國(guó)數(shù)學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材和中國(guó)人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上、下冊(cè)教材，從數(shù)學(xué)的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域著手，包括教材編制的內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容編排、習(xí)題、插圖等方面做全面的比較分析，明辨各自的共性與差異.

2 內(nèi)容編排比較

兩國(guó)教材整體結(jié)構(gòu)由目錄、正文兩部分組成，正文分為多章.我國(guó)人教材一年級(jí)教材共17章內(nèi)容，其中數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容10章;蒙古國(guó)一年級(jí)教材共14章，其中數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容10章.每章內(nèi)容編排上知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題兩部分.其中知識(shí)的給出兩國(guó)教材均以跟貼近孩子生活相關(guān)的圖片圖形的形式呈現(xiàn);

為了便于對(duì)照兩國(guó)教材中教材內(nèi)容，將數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容分為數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法、認(rèn)識(shí)時(shí)間和人民幣、計(jì)量三大部分，通過(guò)教材的目錄與課程主要內(nèi)容表格進(jìn)行比較（如表1）.

通過(guò)表1比較分析可見，兩國(guó)相同點(diǎn)有：1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容均是10章，數(shù)的認(rèn)識(shí)主要是以100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算分為不同階段掌握100以內(nèi)的加和減運(yùn)算.數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩方面都分別層層遞進(jìn)的安排，整個(gè)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)設(shè)置上注重知識(shí)的完整性和循序漸進(jìn)，注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng).

不同點(diǎn)：一是，10以數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減，我國(guó)分成三個(gè)階段：分別在準(zhǔn)備課、1～5的認(rèn)識(shí)和加減法、6～10的認(rèn)識(shí)和加減法三章中;而蒙古分成兩段：10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（包含0）和10以內(nèi)的加減法兩章.二是人教版一年級(jí)下冊(cè)教材的認(rèn)識(shí)人民幣這章的內(nèi)容共9頁(yè)，認(rèn)識(shí)100元、50元、20元、10元、1元、5角、1角、5分、2分、1分面值的人民幣，并元、角、分之間換算，而蒙古國(guó)教材中這部分內(nèi)容在位置這一章節(jié)出現(xiàn)了一頁(yè)，認(rèn)識(shí)紙幣1、5、10面值的內(nèi)容（圖格里克為蒙古國(guó)所通用的貨幣.紙幣面額有1、5、10、20、50、100、500、1000、5000、10000和20000圖格里克）.三是認(rèn)識(shí)鐘表這章內(nèi)容我國(guó)教材中認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針和會(huì)寫整點(diǎn)，而蒙古國(guó)教材中數(shù)除了認(rèn)識(shí)時(shí)間外還加了季節(jié)、星期的內(nèi)容.這部分內(nèi)容對(duì)掌握不同時(shí)段更有意義.計(jì)量和對(duì)分這部分在我國(guó)人教版教科書未出現(xiàn).計(jì)量?jī)?nèi)容有比輕和重、按標(biāo)尺比長(zhǎng)和短、比兩個(gè)容器的容量大小，未出現(xiàn)計(jì)量單位.通過(guò)計(jì)量的學(xué)習(xí)形成初步的推理能力.對(duì)分的內(nèi)容將10以內(nèi)數(shù)的進(jìn)行對(duì)分，如4對(duì)分成2和，這部分內(nèi)容是為后續(xù)的除法奠定基礎(chǔ).四是內(nèi)容編排順序上兩國(guó)有所不同.以1～5認(rèn)識(shí)和加減法為例，我國(guó)人教教材認(rèn)識(shí)1～5數(shù)后完成分別書寫、做一做、比大小在三頁(yè)完成如1、2、3所示.而蒙古國(guó)將1和2的認(rèn)識(shí)、書寫、比大小在一頁(yè)內(nèi)完成，如圖3所示.認(rèn)識(shí)3、4、5分別在一頁(yè)內(nèi).

通過(guò)圖1、2、3與圖4對(duì)照比較分析，可以看出在這一章整體內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)是完全一致，通過(guò)動(dòng)物和水果圖認(rèn)識(shí)了數(shù)、數(shù)的書寫和應(yīng)用等于號(hào)、大于號(hào)、小于號(hào)比較大小的具體內(nèi)容完全相同，只是順序上有所不同.

3 習(xí)題編排比較

習(xí)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的主要載體，了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑.本文將選取該領(lǐng)域兩國(guó)教材中相對(duì)接近內(nèi)容認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)的計(jì)算兩部分進(jìn)行比較.我國(guó)人教版教材中以做一做、練習(xí)題、整理和復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.蒙古國(guó)教材中以默算、計(jì)算與書寫、數(shù)一數(shù)、連線、測(cè)試進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.下面將復(fù)習(xí)鞏固部分統(tǒng)稱習(xí)題，通過(guò)兩版教材中內(nèi)容對(duì)比，數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算兩部分內(nèi)容比較相近，下面通過(guò)表格對(duì)這一部分內(nèi)容的習(xí)題數(shù)量進(jìn)行對(duì)比分析（如表2）.

由上表分析可見，發(fā)現(xiàn)在數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方面，兩國(guó)教材的習(xí)題數(shù)量較多，相比我國(guó)人教版教材的習(xí)題的總量多于蒙古國(guó)教材;可見兩國(guó)通過(guò)利用大量習(xí)題講練結(jié)合，以知識(shí)點(diǎn)的循環(huán)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和計(jì)算能力，同時(shí)注重講解知識(shí)與訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合通過(guò)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后配備的練習(xí)題及時(shí)的幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，特別注重計(jì)算能力的提升.為一年級(jí)小學(xué)生的計(jì)算能力打下良好的基礎(chǔ).

4 插圖比較

一年級(jí)的學(xué)生求知欲和好奇心強(qiáng)，教材中生動(dòng)有趣、色彩絢麗的畫圖正好符合兒童的這一心理特點(diǎn).兩國(guó)教材充分利用這些生動(dòng)、直觀的畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低教學(xué)難度也能更好地吸引小學(xué)階段學(xué)生的興趣.

4.1 相同點(diǎn)

兩國(guó)教材數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容都與孩子能理解的日常生活相結(jié)合，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化.比如“認(rèn)識(shí)鐘表”知識(shí)兩國(guó)教材均跟每天的作息時(shí)間聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生很直觀的掌握時(shí)間.如圖5和6所示.

通過(guò)上圖對(duì)比分析，兩國(guó)教材共同的特點(diǎn)是都會(huì)用孩子們熟悉的場(chǎng)景和圖來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題.

4.2 不同點(diǎn)

4.2.1 核心素養(yǎng)背景下的學(xué)科教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的素質(zhì)養(yǎng)成和品格發(fā)展，我國(guó)人教版教材中注入史料圖的例子以滲透思想品德教育.在認(rèn)識(shí)時(shí)間教學(xué)中插入了我國(guó)古代計(jì)時(shí)工具圖，如圖7所示，通過(guò)豐富的史料圖讓孩子們了解我們國(guó)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就.

4.2.2 蒙古教材內(nèi)容中76頁(yè)前的教材內(nèi)容中除了標(biāo)題內(nèi)容外沒(méi)有文字內(nèi)容.在書本正文前通過(guò)圖說(shuō)明了課本中出現(xiàn)的圖文符號(hào)的作用，如圖8所示.（圖文符號(hào)的要求：1觀察2比較3默算4計(jì)算與畫畫5數(shù)一數(shù)6連線7討論8測(cè)試9想一想10書本上書寫11完成）.教材中認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)中的一頁(yè)內(nèi)容如圖9所示.

從上圖可見沒(méi)有出現(xiàn)文字，從上圖對(duì)應(yīng)的圖文符號(hào)可見要求數(shù)一數(shù)和書寫的要求.本人認(rèn)為我國(guó)教材可以借鑒，這樣可以避免幼兒園小化和小學(xué)入學(xué)初期的孩子識(shí)字?jǐn)?shù)量不夠引起的家長(zhǎng)負(fù)擔(dān).

經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和內(nèi)容編排、習(xí)題、插圖分析比較以上幾個(gè)方面的比較分析，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域是中蒙兩國(guó)教材的第一領(lǐng)域，知識(shí)的前后有連貫性且循序漸進(jìn)，比如設(shè)計(jì)20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，在認(rèn)識(shí)完以后緊跟著設(shè)計(jì)了20以內(nèi)數(shù)的加減法，但在知識(shí)點(diǎn)的編排順序設(shè)計(jì)上略有不同.其次，通過(guò)在插圖方面，兩個(gè)版本教材圖文并茂，都有自己獨(dú)特的亮點(diǎn).

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