初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的應(yīng)用策略

周超

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有一雙發(fā)現(xiàn)錯誤并探究教學(xué)資源的慧眼，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯的錯誤作為重要的教學(xué)資源，從而提高教學(xué)活動和方向的針對性.教師應(yīng)認(rèn)真思考并探究如何有效利用錯誤資源進行教學(xué)，發(fā)揮錯誤資源的價值，使其在教學(xué)中能夠不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并且促使學(xué)生準(zhǔn)確運用數(shù)學(xué)知識解決問題.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);錯誤資源;應(yīng)用策略

前 言

每個人在成長過程中都會犯錯誤，關(guān)鍵是要在發(fā)現(xiàn)錯誤之后及時糾正，修正發(fā)展方向，在學(xué)習(xí)過程中也同樣如此.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤時，正確看待學(xué)生的錯誤，將其轉(zhuǎn)化為高效的教學(xué)資源，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題進行重點講解，幫助學(xué)生糾正錯誤，使其能夠正確學(xué)習(xí)和運用知識，進而提升其綜合水平，為其發(fā)展奠定基礎(chǔ).

一、正視錯誤，實施科學(xué)引導(dǎo)

學(xué)生的思維水平、學(xué)習(xí)背景等條件具有差異性，在學(xué)習(xí)和解決問題時所產(chǎn)生的思維過程不同，出現(xiàn)的錯誤也會有所不同.受到傳統(tǒng)觀念和教學(xué)方法的影響，學(xué)生會害怕在學(xué)習(xí)中出錯，教師也會嚴(yán)厲批評學(xué)生的錯誤，甚至?xí)驌魧W(xué)生的積極性[1].對此，在新時期教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師要做到正視學(xué)生的錯誤，對學(xué)生進行科學(xué)的引導(dǎo)，利用學(xué)生的錯誤展示其思維過程，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點，并給予肯定和鼓勵;同時，按照學(xué)生的思路對其進行引導(dǎo)，糾正其中錯誤的思維，使學(xué)生正確對待錯誤，并從中獲取知識.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是很正常的現(xiàn)象，這不可恥，也不可怕，教師要幫助學(xué)生走出錯誤的陰影，樹立學(xué)習(xí)信心.總之，只有正視錯誤，才能擺脫錯誤，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、將錯就錯，順勢引導(dǎo)學(xué)生

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要將錯就錯，利用學(xué)生的錯誤資源順勢對學(xué)生進行引導(dǎo)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)質(zhì)量.例如，在教學(xué)“有理數(shù)”知識時，教師設(shè)計A為有理數(shù)，求|A|[]A的值，很多學(xué)生都快速地說出“1”，落入教師設(shè)計的陷阱中.經(jīng)過教師的引導(dǎo)，教學(xué)氛圍立即變得活躍起來，對其進行討論和探究，從而得出其結(jié)果可能為“1”或“-1”.教師設(shè)計這樣的教學(xué)活動，能夠活躍課堂教學(xué)氛圍，并且能夠促使學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生思維的碰撞，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知水平，進而達到優(yōu)化教學(xué)的目的.此外，教師還可以利用錯誤資源對學(xué)生的創(chuàng)造性思維進行培養(yǎng)，點燃其智慧的火花，使錯誤成為具有特色的教學(xué)資源[2].

三、暴露錯誤，引發(fā)思維碰撞

初中數(shù)學(xué)教師在利用錯誤資源進行教學(xué)時，要有意識地暴露學(xué)生的錯誤，引發(fā)學(xué)生思維上的碰撞，促進其數(shù)學(xué)思維水平的提高.學(xué)生所犯的錯誤是一種非常寶貴的教學(xué)資源，并且是學(xué)生自己創(chuàng)造的教學(xué)資源，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生正確面對錯誤，采取科學(xué)的方式對其進行處理[3].在教學(xué)中，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和所犯的錯誤，利用合適的條件創(chuàng)造暴露學(xué)生普遍性錯誤的機會，促使學(xué)生在面對錯誤時能夠產(chǎn)生思維碰撞，然后鼓勵學(xué)生動腦思考，剖析錯誤，最后教師將錯誤延伸出來并提出解決策略.例如，教學(xué)“勾股定理”時，教師提出：三角形的邊長分別是3和4，求第三條邊的長度.此時學(xué)生會不經(jīng)思考地回答是5.很明顯，這樣的答案不正確，因為學(xué)生忽視了只有直角三角形才滿足這個條件.學(xué)生在教師有意識的引導(dǎo)下暴露錯誤，意識到自己對知識的理解存在誤區(qū)，了解到自己學(xué)習(xí)上的不足，逐漸提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

四、利用錯誤，實現(xiàn)動態(tài)課堂

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是無法避免的事情，受到自身學(xué)習(xí)能力和經(jīng)驗的限制，學(xué)生在分析過程中出現(xiàn)錯誤是很正常的現(xiàn)象.教師如果想要在學(xué)生的錯誤中抽選出比較精彩的部分作為教學(xué)資源，就不能單純地從錯誤角度對其展開分析，還要引導(dǎo)學(xué)生對錯誤展開較為全面的剖析，讓學(xué)生討論錯誤的原因和解決措施.這就要求教師要耐心、細致地面對學(xué)生的錯誤，以寬容的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤，改變嚴(yán)厲批評的教育方式.具體可以從下面幾點出發(fā)，合理利用錯誤，實現(xiàn)動態(tài)化的課堂教學(xué)[4].首先，教師的觀察力要敏銳.教師要捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯誤的原因和錯誤本身，這樣可以實現(xiàn)動態(tài)化的教學(xué).錯誤是學(xué)生智慧的一種體現(xiàn)，通過教師的正確引導(dǎo)能夠促使學(xué)生突破目前思維上存在的障礙，進而拓展其思維空間，使其感受到思考的樂趣，進而提升學(xué)生的創(chuàng)新思維.其次，有效利用錯誤資源設(shè)計問題情境.從教育意義上來說，學(xué)生的錯誤是教師設(shè)計情境的材料，教師可以利用錯誤資源設(shè)計情境，為學(xué)生創(chuàng)造探究的機會.在探究的過程中，學(xué)生對錯誤充滿好奇心，就會從錯誤本身入手，對其展開深入探究，分析其正確的解決方案.

五、分析成因，修正思考方向

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，大部分教師都選擇草草糾正就進入下一個教學(xué)流程，這種教學(xué)模式是非常不合理的，不僅無法從根本上消除學(xué)生的錯誤，也會白白浪費寶貴的錯誤資源，還會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識鏈的斷裂，使學(xué)生難以構(gòu)建堅實的數(shù)學(xué)知識體系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，必然有其相對應(yīng)的原因.教師與其不厭其煩地糾正學(xué)生的錯誤，不如從錯誤的成因切入，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到產(chǎn)生錯誤的原因，然后針對原因采取有效的解決辦法，進而避免同類錯誤再次出現(xiàn).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們主張教師以“對癥下藥”的理念應(yīng)用錯誤資源，面對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)該積極帶領(lǐng)學(xué)生分析錯誤成因，找到問題的癥結(jié)所在并將其攻克，修正學(xué)生錯誤的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三、觸類旁通”的思維品質(zhì)，充分發(fā)揮錯誤資源的教學(xué)功能，達成治標(biāo)又治本的應(yīng)用目的.

例如，在有關(guān)“平方根”的教學(xué)過程中，教師設(shè)計了一道拓展練習(xí)題：（-3）2=a2，求a的值.經(jīng)過思考和分析，一部分學(xué)生認(rèn)為a的值為-3，還有一部分學(xué)生給出不一樣的答案，認(rèn)為a的值為+3.教師沒有急于給出正確答案，而是先讓持不同答案的學(xué)生闡述自己的解題思路.認(rèn)為答案是-3的學(xué)生說：“這道題非常簡單，從題面就可以輕松得出答案”;認(rèn)為答案是+3的學(xué)生提出：“你們的解題依據(jù)是什么？不經(jīng)過謹(jǐn)慎的分析就憑感覺直觀斷言嗎？我們是先計算等號左邊的平方項得出9，9的平方根應(yīng)該是+3，把這個結(jié)論代入驗證也符合題意”.為了讓爭執(zhí)不下的學(xué)生明確錯誤成因，教師引導(dǎo)學(xué)生采用代入數(shù)值的方法進行檢測，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論代入-3還是+3，等式都可以成立，這就說明雙方的答案都正確但不夠完整，完整答案應(yīng)該是±3.最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧平方根的性質(zhì)，復(fù)習(xí)“一個正數(shù)的平方根有兩個”這一概念，既修正了學(xué)生錯誤的思考方向，也促使學(xué)生了解到自身知識結(jié)構(gòu)的缺陷，進而彌補不足，有效避免同類錯誤再次出現(xiàn).

六、創(chuàng)新手段，激發(fā)改錯興趣

在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯誤資源的應(yīng)用效果并不理想.究其原因，主要是教師的改錯手段過于單一，不僅使教學(xué)氛圍枯燥乏味，也難以激發(fā)學(xué)生的改錯興趣.興趣是學(xué)生進行一切學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)條件，也是提高錯誤資源應(yīng)用能效的助燃劑.新課標(biāo)主張教師構(gòu)建創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂，這一指導(dǎo)思想也為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯誤資源指出了明確的方向.因此，為了妥善解決學(xué)生的錯誤問題，教師首先應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，努力創(chuàng)新改錯手段，從根本上激活學(xué)生的改錯興趣、調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，將改錯從教師的主觀意識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自主意愿，既能強化學(xué)生的改錯積極性，也實現(xiàn)應(yīng)用錯誤資源演繹精彩數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理想.

例如，在初中數(shù)學(xué)常見的濃度問題題型中，學(xué)生頻繁出現(xiàn)錯誤.多數(shù)學(xué)生認(rèn)為濃度問題生澀難懂，改錯興趣也不夠濃厚.針對這一不良現(xiàn)象，教師可以采用創(chuàng)新的實驗教學(xué)法，為學(xué)生提供實驗材料，鼓勵學(xué)生通過實驗的形式，親身探索溶質(zhì)、溶劑、溶液重量和濃度之間的關(guān)系.新穎的教學(xué)手段不僅讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的改錯興趣，也深化了學(xué)生對濃度問題的認(rèn)知和理解，還有效鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，既實現(xiàn)了錯誤資源的合理應(yīng)用，也大幅度提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，可謂一舉兩得.

七、加強審題，培養(yǎng)思辨能力

審題是初中生解答數(shù)學(xué)問題過程中的重點環(huán)節(jié)，也是最容易發(fā)生錯誤的步驟.學(xué)生所產(chǎn)生的大部分錯誤，通常不是基礎(chǔ)知識掌握不扎實造成的，而是沒有認(rèn)真審題造成的.思辨能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是每個初中生都應(yīng)該具備的思維品質(zhì).因此，教師想要順利實現(xiàn)錯誤資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就必須加強審題教學(xué)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，避免不必要的錯誤發(fā)生，從根本上提高學(xué)生的解題正確率，彰顯錯誤資源優(yōu)越的教學(xué)功能.

例如，在關(guān)于“同底數(shù)冪乘法”的課程教學(xué)中，教師設(shè)計了這樣一道拓展練習(xí)題：3x2·2x2，看似簡單的練習(xí)題學(xué)生卻得出五花八門的答案，有的學(xué)生得到的答案是3x6，有的是6x6，還有的是5x5……針對這些錯誤答案，教師讓學(xué)生闡述解題思路，經(jīng)過分析教師總結(jié)出學(xué)生產(chǎn)生錯誤的主要原因是審題不清.大部分學(xué)生由于解題時注意力不集中，把數(shù)字和運算符號看錯了，還有一部分學(xué)生審題時沒有參考“同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加”這一知識點，所以把加法和乘法弄混導(dǎo)致求出錯誤的答案，這些都屬于沒有仔細審題造成的馬虎型錯誤.數(shù)學(xué)問題的解題過程通常可以分解為審題、分析題面、解答、校對答案這幾個步驟，這種解題模式不受題目類型的限制，每道數(shù)學(xué)題的解答都要經(jīng)過這些步驟，其中的審題是最基本也是最關(guān)鍵的一步.所以，教師在應(yīng)用上述的馬虎型錯誤資源時，首先應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生找出因?qū)忣}不清造成錯誤的關(guān)鍵點，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目應(yīng)用相關(guān)知識正確解題，使學(xué)生產(chǎn)生茅塞頓開的感覺，深刻意識到自己在審題過程中的疏漏，既強化了學(xué)生的思辨能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的審題意識.這樣，學(xué)生面對數(shù)學(xué)題產(chǎn)生的第一個念頭就是仔細審題，進而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的解題態(tài)度，體現(xiàn)錯誤資源對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升實效.

總 結(jié)

任何階段、任何學(xué)科的教學(xué)都處于不斷變化過程中，而且隨時都有可能發(fā)生錯誤.因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)樹立正確的錯誤資源觀念，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)生的錯誤作為寶貴的資源，并且結(jié)合教學(xué)前預(yù)設(shè)錯誤等方式，合理應(yīng)用錯誤資源;同時，在課后及時反思教學(xué)中使用到的錯誤資源，強化其使用價值，實現(xiàn)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的目的.

【參考文獻】

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