在題組中探索高效復(fù)習(xí)的策略

陳赟

[摘 要]在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計高效的復(fù)習(xí)題組，不僅能有效促進(jìn)學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生自主觀察與探究的能力，全面發(fā)展他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師通過設(shè)計層次性、變式性、串聯(lián)性、整體性復(fù)習(xí)題組，可充分激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生高效復(fù)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);題組設(shè)計;復(fù)習(xí)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0083-02

布魯納曾說：“獲得的知識，如果沒有用完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系起來，那是一種多半會被遺忘的知識。”小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，且邏輯思維也正高速發(fā)展。這時候，將符合學(xué)生認(rèn)知水平的題目通過一定的形式聯(lián)合在一起，在較強(qiáng)的對比性與層次性中，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生不再沉浸于“題海”中，而是通過知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高效復(fù)習(xí)，加深對所學(xué)知識的印象。那么，如何巧妙地設(shè)計復(fù)習(xí)題組，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率呢？下面就談?wù)劰P者的幾點看法。

一、巧設(shè)層次性題組，在分層中拓寬思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生搭建有效的復(fù)習(xí)臺階，讓學(xué)生在自我認(rèn)知的前提下不斷探究，掌握更深層次的知識。對此，教師只有設(shè)計層次性的題組，才能將各類知識點聯(lián)結(jié)起來，形成一個完善的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生獲得更好的復(fù)習(xí)效果，拓寬其思維深度。

例如，在復(fù)習(xí)“四則運算”這一知識點時，教師設(shè)計了這樣一道題：“為了倡導(dǎo)節(jié)約用電的理念，A地區(qū)制定了一個電費計算方式——當(dāng)一個月用電量小于等于50千瓦· 時，即按照0.42元每千瓦·時進(jìn)行收費;若是每月的用電量超過50千瓦·時，超出部分則按照0.56元每千瓦·時進(jìn)行收費，小王家6月份一共花了56.6元電費，他們家這個月用電量為多少千瓦·時？”如果單純看這一道題，班上大部分學(xué)生都無法獨自解答。教師在經(jīng)過了解后發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生其實并不明白“超過部分”是指什么。于是，教師設(shè)計了如下題組：（1）假設(shè)小王家3月份一共用了45千瓦·時的電，應(yīng)該付多少元電費？并說明原因;（2）假設(shè)小王家4月份一共用了65千瓦·時的電，應(yīng)該付多少元電費？并說明原因;（3）假設(shè)小王家5月份一共付了60元的電費，他們家這個月一共用了多少千瓦·時的電？通過對問題的分層研究，讓學(xué)生自己去分析、判斷問題，在題組中體驗探究的魅力，逐步理解分段繳費中“超過部分”的含義，從而掌握“超過部分”的計算方式，最終獲得良好的復(fù)習(xí)效果，讓思維獲得發(fā)展。

二、妙設(shè)變式性題組，在變化中探究規(guī)律

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，小學(xué)生還不具備較強(qiáng)的邏輯分析能力，無法快速而準(zhǔn)確地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，低效率的重復(fù)練習(xí)無法幫助學(xué)生有效鞏固數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)當(dāng)將復(fù)習(xí)的知識點進(jìn)行有效整合，并基于學(xué)生的學(xué)情設(shè)計變式性題組，讓學(xué)生自主探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，真正發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

例如，在復(fù)習(xí)“三位數(shù)除以一位數(shù)”這個知識點時，教師可以設(shè)計以下變式性題組：（1）868÷4÷2，868÷8;（2）906÷2÷3，906÷6;（3）939÷3÷3， 939÷9。教師首先展現(xiàn)第一個題組，并向?qū)W生提問：“兩個算式的結(jié)果相同嗎？為什么會這樣呢？”這個問題就是引導(dǎo)學(xué)生對類似題組進(jìn)行觀察分析，并從中找出它們的共同特點，然后通過算理進(jìn)行驗證。如果教師只是采用計算單一題目的方式讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，就容易出現(xiàn)總結(jié)不全面的現(xiàn)象。在學(xué)生對第一個題組進(jìn)行解答后，教師順勢再將第二和第三個題組展現(xiàn)給學(xué)生，并繼續(xù)追問：“第二、第三組題目與第一組題目有什么相同的地方？”這樣一來，學(xué)生就能把在第一組中得出的結(jié)論再復(fù)制到新的題組中，并通過計算來判斷和驗證結(jié)論的正確性，進(jìn)而從不同角度對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行更加深入地探討。

三、構(gòu)設(shè)串聯(lián)性題組，在整體中發(fā)展應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的之一就是鍛煉學(xué)生的實際應(yīng)用能力。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識點是相互關(guān)聯(lián)的，只有將各種知識點串聯(lián)起來形成完整的知識鏈，才能在復(fù)習(xí)時涵蓋各種零碎的知識點，從而更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計題組時，要善于將知識點串聯(lián)起來形成串聯(lián)性題組，讓學(xué)生在完整的知識鏈中實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)。

例如，在復(fù)習(xí)“表面積和體積（容積）”的知識點時，例如要制作一個長為35厘米、寬為30厘米、高為20厘米的長方體包裝盒。（可忽略硬紙板的厚度和包裝盒接縫處的大小）教師可以設(shè)計以下題組：（1）需要多大的硬紙板？（2）這個盒子的容積有多大？（3）如果小蘭買兩個這樣的包裝盒，并用一張包裝紙將兩個盒子包裝在一起，最少需要多大的包裝紙才夠包裝？第（1）題教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用長方體的表面積公式進(jìn)行計算，而第（2）題需要引導(dǎo)學(xué)生采用長方體的體積公式進(jìn)行計算，第（3）題則需要學(xué)生靈活應(yīng)用長方體表面積公式來解決。該題組巧妙地將該復(fù)習(xí)課的重點串聯(lián)起來，讓學(xué)生在解答過程中構(gòu)建表面積和體積（容積）的知識體系，有效提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、創(chuàng)設(shè)整體性題組，在結(jié)構(gòu)中明辨算理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樹立整體意識，是學(xué)生能將知識融會貫通的重要前提。小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的辨別能力，只有讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識的算理和本質(zhì)，從知識結(jié)構(gòu)的角度上加深認(rèn)識，才能更好地復(fù)習(xí)。因此，教師在設(shè)計題組時，應(yīng)當(dāng)著眼于整體，通過整體性題組讓學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識。

例如，在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”這一知識點時，教師就設(shè)計了一組整體性題組：桌上一共有15顆草莓，（1）需要平均分給20人，請問每顆草莓在總數(shù)中占幾分之幾？（2）平均分給20人，每人能分到的草莓?dāng)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾？（3）其中的2個人分到的草莓?dāng)?shù)量是總數(shù)的幾分之幾？（4）每人能分到幾分之幾的草莓？

師：首先，大家比較一下前兩個問題有什么差別？

生：第（1）題和第（2）題中對于平均分的對象是不同的，第（1）題是將“一個單位”平均分成15份，那么每顆草莓就是占了1/15，而第（2）題則是將“一個單位”平均分成20份，因此，每人分到的草莓占總數(shù)的1/20。

師：第（2）題與第（4）題又有什么差別呢？

生：從表面上看問題相似，但第（2）題考察的是每人分到的個數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系，而第（4）題則是詢問每個人能具體分到的數(shù)量是幾分之幾。

通過這類整體性的題組，將思考的空間留給學(xué)生，讓他們能夠充分地思考、猜測、驗證、探究，并在疑中學(xué)會調(diào)整，加深對分?jǐn)?shù)知識的理解與認(rèn)識，獲得高效復(fù)習(xí)的成果，也極大地開拓了思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對復(fù)習(xí)題組的有效設(shè)計，可以溝通各個知識點之間的聯(lián)系，讓學(xué)生建構(gòu)更加全面、完整的知識體系，從中學(xué)會靈活運用相關(guān)知識，促進(jìn)高效復(fù)習(xí)。而教師也要不斷探索有效的題組，激活學(xué)生思維，提升復(fù)習(xí)效果。

（責(zé)編 黃 露）