高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“練”的策略

向萬丹 柳忠勇

摘? 要：課堂練習(xí)是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生提高解題能力的重要途徑。要提高學(xué)生的解題能力，需要精心選擇設(shè)計一些好的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生體驗問題的分析解決過程，感悟解題思想方法，逐步提高解題能力。因此，將選擇的教學(xué)素材，按照教師對高考的理解和對知識整合的理解，按照一定的內(nèi)在邏輯，在問題鏈的基礎(chǔ)上，將知識鏈轉(zhuǎn)變成為便于課堂操作的一道道練習(xí)、例題和作業(yè)，是復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的核心與關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課;練習(xí);解題能力

高三復(fù)習(xí)課堂的中心任務(wù)，不僅限于對知識的空洞論述，而應(yīng)該把復(fù)習(xí)課堂變成學(xué)生提升實(shí)際解決問題能力的實(shí)踐場，作為應(yīng)對高考的演練場。因此，編制高質(zhì)量、具有強(qiáng)烈針對性的試題。讓學(xué)生在逐漸深入的練習(xí)過程中感悟知識、提升技能，最后形成能力，是有效應(yīng)對高考的必然途徑。應(yīng)體現(xiàn)：

一、目的性

每次練習(xí)要有重點(diǎn)，要把練習(xí)的意圖集中地，強(qiáng)烈地體現(xiàn)出來。

《考試說明》要求考生掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。為了讓學(xué)生把這一塊掌握透徹，可以給出如下練習(xí)：

二、針對性

一方面要針對《考試說明》的要求，另一方面要針對學(xué)生的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)，讓學(xué)生能夠再現(xiàn)知識，運(yùn)用知識。特別強(qiáng)調(diào)要重視概念的復(fù)習(xí)。對易混點(diǎn)、易錯點(diǎn)，通過對比辨析，把握其本質(zhì)要害。概念復(fù)習(xí)要抓住六個字：準(zhǔn)確、完整、理解。

本題誤以為兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的充要條件是[a?b<0]，事實(shí)上，兩向量的夾角[θ∈0，π]，當(dāng)[θ=π]時，有cos[θ<0]，對于非零向量[a與b]依然有[a?b<0]，因此[a?b<0]是兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的必要不充分條件。即有如下結(jié)論：兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的充要條件是[a?b<0]且[a與b反向平行。]

易混知識點(diǎn)一? 向量的數(shù)量積[a?b]與實(shí)數(shù)a，b的乘積ab

易混知識點(diǎn)二? 兩個向量的夾角與兩條線段的夾角

易混知識點(diǎn)三? 兩非零向量平行、垂直的坐標(biāo)表示

易混知識點(diǎn)四? 點(diǎn)平移與向量平移

三、層次性

練習(xí)的設(shè)計要由易到難，由淺入深，要有層次，有梯度。第一層可練基本的，單向的，模仿性的題目，這是使知識內(nèi)化的過程;第二層可設(shè)計綜合性的，變式性的練習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為技能，納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是知識同化的過程;第三層設(shè)計一些思維性的、創(chuàng)造性的題目，使知識結(jié)構(gòu)向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，這是知識的強(qiáng)化優(yōu)化的過程。

案例3? “二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”

二次函數(shù)作為數(shù)學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)模型，其性質(zhì)在展現(xiàn)對函數(shù)性質(zhì)的理解上有不可替代的作用，能夠有效鏈接函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的最值。同時，以二次函數(shù)為背景編制的試題，綜合程度一般較高，不僅能夠有效檢測學(xué)生對函數(shù)的綜合理解與應(yīng)用的能力，同時也能夠有效檢測學(xué)生的運(yùn)算能力，同時二次函數(shù)經(jīng)常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)復(fù)合而成為一種全新的函數(shù)，為考題增添新意。因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，必然作為高三復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一。

我們首先提問：二次函數(shù)的圖像是什么樣的曲線？這條曲線具有怎樣的性質(zhì)？從圖像上看，與偶函數(shù)具有怎樣的聯(lián)系？其單調(diào)區(qū)間分別與什么量有關(guān)？如何具體寫出單調(diào)區(qū)間？二次函數(shù)具有什么樣的最值？如果將一個二次函數(shù)的定義域縮小到某個有限區(qū)間上時，其最值與什么量有關(guān)？

四、典型性

要選取那些在掌握基礎(chǔ)知識、領(lǐng)會思想方法、增長靈活應(yīng)用才干和有利于發(fā)展能力等方面有代表性、示范性的題目，以保證在同步演練的過程中，鞏固上一環(huán)節(jié)提煉出的解題步驟和答題規(guī)范，便于學(xué)生舉一反三，逐步由典型的解題技巧形成解題規(guī)律、解題思想，提高解題能力。

五、適量性

同步演練的題目要做到題型全面、重點(diǎn)突出、難易適當(dāng)、題量適中，既要防止蜻蜓點(diǎn)水，分量太少，又要防止題海戰(zhàn)術(shù)，題目過繁，分量過多，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，挫傷學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。

高考成績是練出來的，絕不是講出來的。當(dāng)要做到練得有效，練得恰到好處。我們反對題海戰(zhàn)術(shù)，同時我們也反對脫離練習(xí)的空洞講授。練習(xí)不能漏題型，要求全面，不能漏重點(diǎn)思想方法，不能漏與能力相關(guān)的問題。認(rèn)真研究《考試大綱》、認(rèn)真研究《考試說明》、認(rèn)真研究近五年高考試題，為我們學(xué)生跳出題海，精選高質(zhì)量的備考試題，是我們每個高三數(shù)學(xué)老師應(yīng)盡的職責(zé)。

指導(dǎo)老師：陳倫全

參考文獻(xiàn)

[1]何小亞，姚靜.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[M].北京科學(xué)出版社，2008.