基于學(xué)生視角的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”
——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“我們認識的數(shù)”為例

顏愛華

（蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，江蘇蘇州 215000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》將“綜合與實踐”作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，由此“綜合與實踐”的開展也備受關(guān)注[1]。但是在目前的教學(xué)實踐中，沒有承載明確教學(xué)任務(wù)的“綜合與實踐”在實施過程中還比較形式化、簡單化。教師對“綜合與實踐”的認識不是十分清晰，容易忽視?！熬C合與實踐”不等同于一般的數(shù)學(xué)活動課或復(fù)習(xí)課，其目的在于“綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力”[2]。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的心理、思維、成長規(guī)律出發(fā)，將學(xué)生的發(fā)展放在數(shù)學(xué)課堂的正中央，積極探索“綜合與實踐”教學(xué)新路徑，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的價值。

一、尊重學(xué)生認知與需求，激活生活經(jīng)驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在小學(xué)階段設(shè)計了具體的“綜合與實踐”課程內(nèi)容。從“綜合”的角度來看，低年級的綜合主要是數(shù)學(xué)和日常生活的綜合，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。開展數(shù)學(xué)綜合實踐活動的學(xué)習(xí)問題大多源自生活，如何在數(shù)學(xué)課堂和生活之間架起橋梁，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)?？這就需要教師充分了解學(xué)生的已有認知，迎合學(xué)生的需求，巧妙地將生活素材進行取舍和再加工，讓學(xué)生在分析處理的過程中，綜合運用所學(xué)知識，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察生活，將生活在數(shù)學(xué)課堂里綜合、數(shù)學(xué)知識到生活中實踐[3]。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“我們認識的數(shù)”時，筆者將實踐活動延伸至課前，請學(xué)生做“小小調(diào)查員”，將生活中認識的數(shù)記錄下來，并帶到課堂上用自己學(xué)到的知識進行介紹。豐富的生活素材，不僅提高了學(xué)生的參與熱情，還讓課堂收獲了別樣的精彩。

【片段一】說一說：自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)

生1：這是我用手機拍下來的兩個數(shù)。40 表示大型貨車限速40，70 表示小型貨車限速70，這兩個數(shù)還有一個共同的特點都是整十?dāng)?shù)。（見圖1）

生2：什么是限速？

師：問得好！

圖1

生1：限速就是不能超過這個數(shù)，要比這個數(shù)小或者一樣大。如果超過了就是超速，警察叔叔要罰款的。

師：有一位司機開到60，假如你是警察叔叔，你要跟他說什么呢?

生1：我會對這個司機說你超速了，要罰款。

生3：不一定呀，如果這個司機開的是大型貨車才算超速，如果開的是小型貨車就不算超速，因為60 沒有超過70 呀。

師：說得有道理，面對這樣兩個數(shù)，同學(xué)們還能提出哪些問題？

……

學(xué)生的疑惑是一個引導(dǎo)學(xué)生積累思維經(jīng)驗的契機。一個原本以為比較難理解的問題激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時他們之間的爭論也激活了課堂。學(xué)生敢問、敢想、敢說，從自己熟悉的和感興趣的事物入手，用自己的語言解釋得淺顯易懂，同時來源于教師適時地追問更開放的數(shù)學(xué)問題，推動學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，用開放的視角和自己所學(xué)的知識內(nèi)容展開綜合分析，思維的火花碰撞得格外猛烈。

二、注重學(xué)生體驗與感悟，引領(lǐng)自然融合

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是永遠學(xué)不會的?！薄熬C合與實踐”的安排，也正是為了讓學(xué)生能夠親身經(jīng)歷過程，真正將所學(xué)的知識內(nèi)化成自身的東西。教師應(yīng)注重學(xué)生的體驗和感悟，創(chuàng)設(shè)適合的情境，引領(lǐng)學(xué)生自然融合，讓學(xué)習(xí)悄然發(fā)生[4]。

【片段二】比一比：體會數(shù)的作用

師：剛剛小朋友們交流了很多生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)，只要做生活的有心人，數(shù)無處不在?？?，老師每天開車上下班，發(fā)現(xiàn)路上的紅綠燈有的有數(shù)在閃動，有的卻沒有（見圖2）。

圖2

生：（紛紛表示同意）……

師：這兩種紅綠燈有什么不一樣呢？

生：一種有數(shù)在倒計時，另一種沒有數(shù)。

師：如果你在過馬路，更喜歡遇到哪一種紅綠燈呢？說說你的理由。

生1：我更喜歡有倒計時的那種，它可以告訴我們綠燈還會亮多少時間。

生2：我也喜歡有數(shù)的那一種，因為可以方便我們估計一下能不能通過。如果來不及的話可以再等一等，要不然走到一半換了紅燈就不安全了。

……

師：是的，同學(xué)們說得很有道理。一個簡單的裝置，因為有了數(shù)字的閃動更人性化地幫助大家更好規(guī)劃如何安全過馬路。想象一下，假如有一天，我們生活中所有的數(shù)都消失了，你覺得我們的生活會變成什么樣子呢?

生1：如果沒有了數(shù)，生活就亂套了，我們都不知道怎么回家了？坐什么公交車？去哪一幢樓呢?

生2：如果沒有了數(shù)，生活就太不方便了，怎么打電話？怎么測量體溫?

……

對于低年級學(xué)生而言，教師如果直接告訴他們數(shù)有哪些作用、學(xué)了有什么好處并不容易，也難以讓他們產(chǎn)生共鳴。在上述教學(xué)片段中，一個看似簡單的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生融入綜合實踐活動之中，積極參與并暢所欲言。師生間自然地對話，就讓學(xué)生在對比中體會數(shù)的作用，在表達中感悟數(shù)的便捷。

三、推動學(xué)生抽象與推理，驅(qū)動深度學(xué)習(xí)

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不僅是“綜合與實踐”的一個重要目標，還是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。東北師大史寧中教授曾指出：“何為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？一是指動手操作的經(jīng)驗，二是指思維的經(jīng)驗?！苯處熢陉P(guān)注實踐與操作經(jīng)驗積累的同時，更應(yīng)關(guān)注思維經(jīng)驗的積累?！熬C合與實踐”是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要活動，教師在教學(xué)中應(yīng)基于活動，推動學(xué)生抽象與推理，驅(qū)動深度學(xué)習(xí)[5]。

【片段三】猜一猜：體驗數(shù)的大小和數(shù)量的多少（如圖3）

這一活動通過抓蠶豆、花生和黃豆，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)的大小和數(shù)量的多少，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。然而，在實際操作的過程中，低年級學(xué)生完全沉浸在淺層實踐活動中，而對活動背后的要求置之不理，思維只停留在表層，難以彰顯活動的價值。筆者在教學(xué)時，對這一活動進行了調(diào)整，即通過有層次、有梯度的活動安排，提高學(xué)生的參與意識，促進學(xué)生的思維螺旋上升，讓學(xué)生能在活動任務(wù)中進行深度學(xué)習(xí)。

圖3

第一層次：教師和幾名學(xué)生分別抓一把蠶豆在手中。

猜一猜，教師可能抓了多少粒？

數(shù)一數(shù)，驗證自己猜多了還是猜少了。

估一估，小朋友手中抓了多少粒？說說自己是怎么估的。

說一說：同樣抓了一把蠶豆，為什么同學(xué)們抓得會比教師抓得少呢？

在第一層次的活動中，不急著讓所有小朋友都動起來，主要通過教師和少數(shù)學(xué)生示范抓來明確具體的活動要求，并且通過猜一猜、數(shù)一數(shù)、估一估、說一說等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在比較中估計、在估計中說理，讓學(xué)生能夠透過活動看本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)向深度延伸。

第二層次：

師：雖然同樣抓的是蠶豆，但是我們的手有大有小，手大的抓得就多，手小的抓得就少。那如果同一個人的手分別抓不同的東西（蠶豆、花生和黃豆）會是什么結(jié)果呢？

生：（暢所欲言，各抒己見）。

師：那就帶著你們的推測動起來，驗證一下到底是不是如自己所想的那樣。

在第二層次的活動中，所有學(xué)生帶著任務(wù)全部動起來，在操作過程全神貫注、細致謹慎，并且能夠通過自己的驗證清晰推理出其中的緣由。整個活動安排，教師帶領(lǐng)學(xué)生自主參與、有效思考，通過先猜想后驗證，學(xué)生就學(xué)會了如何分析思考。這樣的安排也使素材更“立體”，從兩個不同的角度推動學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中積淀數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)[6]。

結(jié) 語

誠然，開展好“綜合與實踐”的教學(xué)不是一件簡單的事，需要教師不斷更新觀念、調(diào)整方向、整合資源，基于學(xué)生視角、順應(yīng)學(xué)生思維，將數(shù)學(xué)與生活融合，將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科融合，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看問題、用數(shù)學(xué)頭腦想問題、用數(shù)學(xué)知識解決問題。