基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“一元一次方程”練習(xí)課為例

吳彩鳳，馬曉娜

(1.湛江市第十六小學(xué)，廣東 湛江 524200；2.嶺南師范學(xué)院，廣東 湛江 524048)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為學(xué)生提供基本的數(shù)學(xué)思維方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，養(yǎng)成良好的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、運(yùn)算推理能力、數(shù)據(jù)分析等觀念。作為引領(lǐng)我國(guó)未來(lái)教育改革方向的統(tǒng)領(lǐng)性概念，“核心素養(yǎng)”的研究與我國(guó)教育改革發(fā)展息息相關(guān)，而“如何將核心素養(yǎng)落實(shí)在課程設(shè)置與教學(xué)實(shí)踐中”成為我國(guó)關(guān)于“核心素養(yǎng)”的研究重點(diǎn)之一[1]?；诖?，筆者以“一元一次方程”練習(xí)課為例，開(kāi)展將核心素養(yǎng)落實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的研究，并取得了一定的教學(xué)效果。

一、基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.核心素養(yǎng)下的教學(xué)方向

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。其中，運(yùn)算是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，運(yùn)算能力可以說(shuō)是小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的一項(xiàng)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在[2]。而在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提到運(yùn)算能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?？梢?jiàn)運(yùn)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的分量之重。

方程是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的一個(gè)重要途徑，其體現(xiàn)的代數(shù)思維對(duì)學(xué)生奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有十分重要的作用。但在教學(xué)現(xiàn)實(shí)中，部分教師的方程教學(xué)比較生硬、刻板，教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏規(guī)律性，在教學(xué)中側(cè)重于對(duì)解題技巧的講解，忽視了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)注，造成課堂效率的低下。核心素養(yǎng)作為現(xiàn)代基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵，重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是社會(huì)對(duì)教育改革的訴求，是推動(dòng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵步驟。

2.核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)行為的路標(biāo)。目前在教學(xué)設(shè)計(jì)中使用最廣泛的教學(xué)目標(biāo)分為“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三級(jí)維度，而以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的三維教學(xué)目標(biāo)又將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新三個(gè)維度可作為發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。這三級(jí)維度形成一個(gè)完整的系統(tǒng)，有內(nèi)在的密切聯(lián)系。其層級(jí)架構(gòu)可解讀為：知識(shí)遷移以知識(shí)理解為基礎(chǔ)，知識(shí)創(chuàng)新以知識(shí)遷移為基礎(chǔ)；知識(shí)創(chuàng)新是學(xué)科課程的靈魂，也是學(xué)科課程與“人的內(nèi)在品質(zhì)”相應(yīng)的本質(zhì)所在[3]。因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，重視數(shù)學(xué)規(guī)律的產(chǎn)生和發(fā)展，落實(shí)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué)。教學(xué)行為在這樣的教學(xué)目標(biāo)指引下，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中豐富知識(shí)、能力和情感，提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在“一元一次方程”的練習(xí)課中，筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)如下：一是能夠熟練地掌握一元一次方程的運(yùn)算方法；二是能夠利用一元一次方程的運(yùn)算方法解應(yīng)用題，提高綜合運(yùn)算能力；三是能夠通過(guò)小組合作歸納出一元一次方程的運(yùn)算規(guī)律。

3.核心素養(yǎng)下的教學(xué)模式

“分層遞進(jìn)式”的練習(xí)課教學(xué)模式就是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的具體內(nèi)容或難易程度分層安排練習(xí)題。習(xí)題的類型因題而異，靈活多變且目的性強(qiáng)；出題順序?yàn)橄然A(chǔ)再拓展最后拔高；教學(xué)步驟為：揭示課題、基本練習(xí)、拓展練習(xí)、培優(yōu)練習(xí)；教學(xué)形式可以采取邊練習(xí)、邊比較、邊小結(jié)的方式。這樣的教學(xué)模式能夠使學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)練習(xí)得到循序漸進(jìn)地鞏固和補(bǔ)充，有利于打造優(yōu)質(zhì)高效的練習(xí)課[4]。

“一元一次方程”的練習(xí)課教學(xué)流程是：首先是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，在回憶上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的同時(shí)進(jìn)入本堂課的主題。然后利用多媒體展示錯(cuò)誤的解方程例子引導(dǎo)學(xué)生思考并糾錯(cuò)，回顧基礎(chǔ)知識(shí)，糾錯(cuò)完畢后讓學(xué)生吸取題中的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)并自主完成方程式解題練習(xí)，隨后小組合作總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。完成以上步驟后通過(guò)應(yīng)用題練習(xí)加大運(yùn)算難度，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力加以鞏固。最后自主總結(jié)本堂課的收獲。

4.核心素養(yǎng)下的教學(xué)反饋

教學(xué)反饋是教學(xué)質(zhì)量的量化指標(biāo)，能夠?qū)處煹慕虒W(xué)行為起到調(diào)節(jié)、優(yōu)化等作用，具有重要的參考價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)改革要想取得成功，數(shù)學(xué)教學(xué)反饋體系就必須遵循時(shí)代的發(fā)展規(guī)律，秉持立德樹(shù)人的目標(biāo)，重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展情況的評(píng)價(jià)。由此可知，教師要及時(shí)通過(guò)學(xué)生課前課后的問(wèn)答、作業(yè)等教學(xué)反饋方式來(lái)判斷學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展情況，并根據(jù)反饋情況總結(jié)、研究、改進(jìn)自己的教學(xué)行為。

“一元一次方程”的練習(xí)課應(yīng)收集的教學(xué)反饋類別有：其一，通過(guò)課堂的復(fù)習(xí)導(dǎo)入、判斷練習(xí)兩個(gè)環(huán)節(jié)，初步掌握學(xué)生 “一元一次方程”的運(yùn)算能力。其二，通過(guò)方程練習(xí)、誤區(qū)歸納、應(yīng)用練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生遞進(jìn)式地完成運(yùn)算“一元一次方程”的有關(guān)訓(xùn)練，觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況、運(yùn)算能力提升情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。其三，通過(guò)感悟收獲環(huán)節(jié)，收集學(xué)生本節(jié)課的運(yùn)算目標(biāo)完成情況，以便課下能更有針對(duì)性地幫助運(yùn)算困難的學(xué)生達(dá)成運(yùn)算目標(biāo)。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

本堂課是“一元一次方程”的練習(xí)課，因此采取復(fù)習(xí)之前所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)作為練習(xí)課導(dǎo)入，復(fù)習(xí)內(nèi)容有方程的解、未知數(shù)的概念等基礎(chǔ)題目，如題：“x=2是方程x+a=5的解，則a的值是多少？”循序漸進(jìn)的分層遞進(jìn)式教學(xué)模式是遵循學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求。復(fù)習(xí)導(dǎo)入是本堂課的開(kāi)篇，題目難易程度把控恰到好處，易喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶。

2.糾錯(cuò)練習(xí)

教師利用多媒體展示錯(cuò)誤的解方程例子，讓學(xué)生自主思考該題錯(cuò)在何處、如何改正。在學(xué)生迷茫的時(shí)候適當(dāng)給予思路上的引導(dǎo)，隨后隨機(jī)抽取學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)充當(dāng)“小老師”角色為全班講授。糾錯(cuò)題目要適當(dāng)增加難度，讓學(xué)生通過(guò)糾錯(cuò)吸取錯(cuò)誤運(yùn)算方法的教訓(xùn)，提醒學(xué)生有哪些易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生上臺(tái)表達(dá)，不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也能夠讓學(xué)生梳理自己的運(yùn)算思維，促進(jìn)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

3.方程練習(xí)

學(xué)生開(kāi)始本堂課的第一次“解方程”實(shí)戰(zhàn)操作，要求獨(dú)立完成，隨后教師公布正確答案，學(xué)生根據(jù)答案為自己批改打分，自省犯錯(cuò)誤的原因。前面的糾錯(cuò)練習(xí)是對(duì)他人的“提醒”，這一次的實(shí)戰(zhàn)相當(dāng)于學(xué)生對(duì)自己的“提醒”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在運(yùn)算中的不足之處。而要求學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算，則可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓教師對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力有初步的判斷。

4.誤區(qū)歸納

學(xué)生四人為一組，由組長(zhǎng)帶頭組織組員分享、歸納每個(gè)人在上一個(gè)環(huán)節(jié)中的易錯(cuò)點(diǎn)，小組合作找出能有效避免易錯(cuò)點(diǎn)再次出現(xiàn)的方法。最后每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)自己組的討論結(jié)果，教師負(fù)責(zé)提醒臺(tái)下學(xué)生做筆記，并適時(shí)給予學(xué)生幫助、評(píng)價(jià)。以小組合作的形式讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題技巧，完善學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，形成生生之間的良性互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

5.應(yīng)用練習(xí)

利用“一元一次方程”的解題技巧解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，要求獨(dú)立完成。隨后隨機(jī)邀請(qǐng)一名學(xué)生分享自己的答案，解釋自己的思路，教師對(duì)有誤的地方進(jìn)行糾正。利用前面幾個(gè)環(huán)節(jié)作為鋪墊，這個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)算難度再一次提高。在考查學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)還能夠考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

6.感悟收獲

學(xué)生用兩分鐘時(shí)間在組內(nèi)交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，也可以討論一下自己仍然沒(méi)有理清思路的運(yùn)算環(huán)節(jié)。兩分鐘后教師隨機(jī)邀請(qǐng)學(xué)生分享自己的收獲或迷茫，談?wù)勛约旱母形?，教師?duì)存在爭(zhēng)議的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。這一環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)課進(jìn)行方程運(yùn)算的回顧，給予學(xué)生充分表達(dá)、整理知識(shí)的空間，是教師得到最終教學(xué)反饋的好機(jī)會(huì)，也是學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的好途徑。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的反思

1.偏重生本

教學(xué)就是在教師的支持下激起、強(qiáng)化、優(yōu)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程[5]。充分提高方程教學(xué)的課堂效率，就要讓所有的教學(xué)活動(dòng)都能起到幫助學(xué)生自主構(gòu)建的作用，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)運(yùn)算方程時(shí)的技巧和規(guī)律。在核心素養(yǎng)的背景下，教師樹(shù)立以生為本的教育觀是全面發(fā)展學(xué)生綜合能力的首要前提。

在設(shè)計(jì)本堂課的教學(xué)時(shí)，所設(shè)計(jì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的思路基礎(chǔ)都是讓學(xué)生自學(xué)、協(xié)助學(xué)生自學(xué)。在糾錯(cuò)練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生是經(jīng)過(guò)自主觀察后思考而作出答案。在方程練習(xí)、應(yīng)用練習(xí)環(huán)節(jié)中是學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，再進(jìn)行自我批改。誤區(qū)歸納中也是學(xué)生自主地進(jìn)行組織討論、探究。教學(xué)全程中教師僅僅起到引導(dǎo)的作用。除此之外，還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生充當(dāng)“小老師”的角色環(huán)節(jié)，讓學(xué)生給全班同學(xué)進(jìn)行講解以及學(xué)生代表上臺(tái)分享小組交流結(jié)果，無(wú)一不是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，而教師則是起到了利用教學(xué)手段激化、優(yōu)化學(xué)生自學(xué)的作用，真正做到了以生為本，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.偏重合作

實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，只有改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)課堂上以小組合作學(xué)習(xí)為平臺(tái)，建立自主、合作、探究和實(shí)踐操作為主要特征的學(xué)習(xí)方式，才能培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才[6]。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中反復(fù)提到“合作交流”一詞，鼓勵(lì)學(xué)生參與合作交流解決問(wèn)題的活動(dòng)，學(xué)會(huì)自主思考、理解他人的思考方法和結(jié)論，可見(jiàn)核心素養(yǎng)背景下小組合作的重要性。

本堂課共兩處使用了小組合作，一是小組合作分享、歸納自己的易錯(cuò)點(diǎn)，實(shí)際上就是通過(guò)生生交流自主發(fā)現(xiàn)運(yùn)算方程時(shí)的注意事項(xiàng)，提高學(xué)生的歸納能力、表達(dá)能力、探究精神等。二是在感悟收獲環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組之間的交流共同總結(jié)出本堂課的重要知識(shí)，除此之外還利用集體的思維幫助運(yùn)算困難的學(xué)生解決運(yùn)算難題，達(dá)到互幫互助、互促互學(xué)的合作目標(biāo)，不僅個(gè)人的運(yùn)算能力得到提高，集體的運(yùn)算能力也得到發(fā)展。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著時(shí)代的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，教師在教學(xué)實(shí)踐中要注重培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生走向社會(huì)打好基礎(chǔ)，而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)正是致力于人的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，把培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)真正落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從而讓教育的力量得到更充分釋放和展現(xiàn)。