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    “圓柱和圓錐”的教學實踐與思考

    2020-02-28 11:52:40袁彩云
    小學教學參考(數(shù)學) 2020年1期
    關鍵詞:教學感悟圓錐圓柱

    袁彩云

    [摘要]圓柱的側(cè)面積及表面積公式的運用、圓錐體積公式中的“1/3”以及圓錐體積的計算是“圓柱和圓錐”的教學難點。通過有效復習、厘清公式的意義、提高計算能力等教學方法,幫助學生破解相關難點。

    [關鍵詞]經(jīng)驗;圓柱;圓錐;教學感悟

    [中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068(2020)02-0062-02

    “教育是經(jīng)驗的改組和改造?!倍磐J為,經(jīng)驗既是課程的基礎,也是學習和教學的基礎。因此,授課后教師的經(jīng)驗總結(jié)是非常重要的。圓柱和圓錐是小學階段學習的最后兩個立體圖形,其相關的教學內(nèi)容有圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積,圓柱和圓錐的體積。教師在教學“圓柱和圓錐”時應注意以下幾點。

    一、圓的周長與面積計算公式要復習到位

    “圓柱和圓錐”的很多公式都涉及圓的周長及面積公式,而且運用頻繁。由于時間間隔較長,學生大多已經(jīng)遺忘。有些學生通過復習回顧知識,能在解題時應用自如;有些學生能記住公式,但運用時問題頻出,如常把面積公式與周長公式混淆;有些學生不能靈活應用周長的兩個公式,只認其中一個公式,導致解題步驟增多。如:一個圓的直徑為4分米,求圓的周長。學生列式:4÷2=2(分米),2x3.14x2=12.56(分米)。其實用c=πd這一公式計算僅需一步:3.14x4=12.56(分米)。雖然圓的周長和面積計算公式不是新知,但教師在教學“圓柱和圓錐”前應引導學生有效復習。只有這一知識點掌握牢了,“圓柱和圓錐”的學習才會事半功倍。

    二、理解與掌握圓柱的側(cè)面積及表面積的計算公式

    1.圓柱的側(cè)面積計算公式

    圓柱的側(cè)面積計算公式的理解和應用是一個難點,為了讓學生能夠更好地理解和應用,教師使出了渾身解數(shù)。有的教師不光自己制作實物教具在課堂上進行演示,還讓學生親自動手制作,增強學生對圓柱側(cè)面積的認識。有的教師利用“班班通”,通過課件動畫的演示,使學生能更直觀、更形象地去理解圓柱的側(cè)面積。課下,教師讓學生熟記圓柱的側(cè)面積計算公式,并通過同桌互背、組長查背、家長監(jiān)督、教師抽查等形式去鞏固。這看似層層把關,應該沒問題了,可學生一應用,問題就來了:(1)公式錯:應求底面周長卻求底面積;(2)計算錯;(3)單位錯,將周長單位寫成面積單位。

    以上種種錯誤都是學生平時作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的,教師在教學這一知識點時,一定不能快,要放慢節(jié)奏,可多花幾個課時來鞏固。特別是在練習遇到問題時,最好讓學生自己去發(fā)現(xiàn),以加深印象。在新知的應用過程中,不要貪多貪快,要照顧到學困生,給予他們足夠的做題時間,進一步提升練習的質(zhì)量。題海式練習,只會讓學生心生厭煩,靜不下心來認真消化每一題,達不到練習的最佳效果,使練習流于形式。對此,教師應精選習題,實施精準訓練,不斷提升學生的練習質(zhì)量。

    2.圓柱的表面積計算公式

    圓柱的表面積計算公式,學生爛熟于心,這一部分內(nèi)容的重點在于計算公式的實際運用。圓柱的表面積求解問題有三種類型:①求側(cè)面積+2個底面積,如油桶;②求側(cè)面積+1個底面積,如圓柱形魚缸;③只求側(cè)面積,如通風管。對于這三種類型問題的求解,學生思維混亂,不能正確選擇求法。教師可引導學生比較、分析這三種類型題,讓學生從根本上去理解與區(qū)分。在圓柱的表面積計算公式的運用中,學生出現(xiàn)最多的問題是計算。計算步驟很多,只要中間一個環(huán)節(jié)計算錯,后面就都會錯,這就要求學生特別細心。

    三、厘清圓錐體積公式中的1/3的意義

    圓錐的體積計算公式是由圓柱的體積計算公式演變過來的,對于這部分知識,教材采取了做實驗的方法,學生很好理解。這部分知識重點強調(diào)等底等高,這也是教學的重點,學生也容易理解。但在實際解題中學生動不動就會把1/3丟掉,所以在教學這一部分知識時,筆者特別強調(diào)1/3,還講了自己在考試時把1/3丟掉的故事,用這種心理學上的自我暴露法讓學生加深對1/3的印象。

    四、多維度提高學生的計算能力

    “圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容最為重要的就是計算。但學生計算能力的提高不是一朝一夕的事,教師可通過以下方法進一步提高學生的計算能力。

    1.運用運算律求結(jié)果

    例如,學生在計算“一個圓柱的底面半徑是2.5厘米,高是4厘米,求圓柱的體積?!睍r,通常列式為:3.14x?2.52x2.4,并按部就班地進行計算。對此,教師可以引導學生運用乘法交換律來進行簡便計算,如(2.5x4)x2.5x?3.14。這樣,括號里面的算式學生可進行口算,節(jié)省了多次列豎式計算的時間,大大提高了解題的速度和正確率。

    2.熟記3.14分別與1至9相乘的結(jié)果

    先讓一批計算水平中等的學生記下3.14分別與1至9相乘的結(jié)果,然后和計算能力強的學生(他們事先沒有熟記3.14分別與1至9相乘的結(jié)果)進行比賽,結(jié)果發(fā)現(xiàn)計算水平中等的學生其解題速度明顯趕上甚至超過計算能力強的學生,可見這種方法是很有效的,可以大力推廣。除此之外,還可讓學生有意識地去記一些經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù),如50.24、113.04、200.96等,在計算時只要前面算出50,學生就會馬上知道后面的數(shù)一定是24,否則肯定計算有問題。這一方法,有些學生用得很好,而且能舉一反三,特別適合檢驗計算結(jié)果的正確性。

    3.計算圓錐體積時,盡量把1/3先約去

    例如,有一個圓錐形容器,底面半徑是5分米,高是6分米,此容器的體積是多少立方分米?

    列式為3.14x52x6x1/3,可以把6和1/3先約分,再運用運算律,計算就省時多了。

    除了以上幾點,對于“3.14x42x8”這類題,盡量把除3.14以外的數(shù)的結(jié)果先算出來,再和3.14相乘,這樣也能很好地提高運算速度和正確率。

    眾所周知,在教師的成長過程中,教學反思是至關重要的,反思能力是教師專業(yè)化發(fā)展和自我成長的核心。曾子曰:“吾日三省吾身,為人謀而不忠乎?”人們一直強調(diào)通過反省來促進自身的發(fā)展,一線教師也要不斷地總結(jié)教學的成功經(jīng)驗與失敗之處,從而揚長避短,真正實現(xiàn)有效教學。

    [參考文獻]

    [1]郭文武.論教師教學素質(zhì)中的課堂教學反思[J].教育與職業(yè),2005(18):74-76.

    [2]李廣,楊宏麗.上好課應知應會[M].長春:東北師范大學出版社,2009.

    [3]熊川武.反思性教學[M].上海:華東師范大學出版社,1999.

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