運(yùn)用多元表征發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

顏紅

摘 要：多元表征是探究課堂中教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要概念?！氨碚鳌奔仁菙?shù)學(xué)本身的一部分，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)用數(shù)學(xué)的一種重要手段。文章主要探究在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，將多元表征引入其中，同時運(yùn)用多元表征對學(xué)生進(jìn)行激發(fā)興趣、有效引導(dǎo)、注重求異，讓學(xué)生通過多元表征的學(xué)習(xí)過程，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);多元表征;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

在日常教學(xué)之中，由于各個學(xué)生的家庭情況和個人性格的不同，造成了學(xué)生認(rèn)知水平的不同，在教學(xué)中，班級內(nèi)的學(xué)生在面對不同的數(shù)學(xué)問題時，通常會使用不同的語言、文字、圖形等方式來表達(dá)自己的思維過程，出現(xiàn)多種形式的解題方式，這就是一種表征，即一種心理活動狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用多元表征發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力？在實踐教學(xué)中，我們進(jìn)行了一些嘗試、探索及研究。

一、運(yùn)用多元表征激發(fā)興趣，注入學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往只會采取較為單一的解題方式，這種方式在遇到邏輯性較強(qiáng)、具有抽象性的教學(xué)內(nèi)容時，由于語言表征難以直觀地、立體地讓學(xué)生理解，所以學(xué)生思維常常會受到較大的阻礙，很難真正讓所有學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中的要求。如果教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠較多地運(yùn)用多元表征來促進(jìn)多元表征課堂的構(gòu)建，有利于開發(fā)學(xué)生思維，提升其對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，促進(jìn)更科學(xué)、有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂的建設(shè)。

例如，在教授二年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——推理》這一課時，教師運(yùn)用多元表征的方法，融入語言表征、情境表征和實物表征進(jìn)行教學(xué)，更有利于吸引學(xué)生的興趣和加強(qiáng)學(xué)生對本課的理解。教師可以先提出問題：“在我們?nèi)粘５纳钪?，我們會根?jù)一些生活的習(xí)慣或者了解等，根據(jù)發(fā)生的一些現(xiàn)象便能夠猜測事情的結(jié)果，而整個猜測過程就是我們推理的過程?，F(xiàn)在，老師就有一道有趣的題目，請同學(xué)們來推理：我有三本書，分別是語文書、英語書和數(shù)學(xué)書，小紅、小麗和小剛各拿了一本，如果小紅拿了語文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，那么請問小剛拿的是哪本書？”學(xué)生剛開始會覺得較為混亂，難以理清頭緒，這時，教師可以請三名學(xué)生走上講臺模擬演示，讓他們分別扮演小紅、小麗和小剛，然后拿出三本書，讓學(xué)生回憶剛剛教師的提示進(jìn)行分配。學(xué)生會輕易得出結(jié)論：小麗拿的是英語書，小剛拿的是數(shù)學(xué)書。此外，還會提出推理過程，“因為老師說‘小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，同時，‘小紅拿的是語文書，所以可以推斷出小麗拿的是英語書，可知小剛拿的是數(shù)學(xué)書?！?/p>

通過這個例子，教師將一個用語言來描述較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，運(yùn)用了語言、情境、實物等表征方法進(jìn)行了直觀的展示，讓學(xué)生建立起基本的數(shù)學(xué)邏輯分析能力，同時也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生能夠愛上數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用多元表征有效引導(dǎo)，提升學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生會做數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的其中一個重要的方面，就是讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換各種各樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中包括符號、語言、圖形、表格等等，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行最佳解答，可以讓學(xué)生真正學(xué)會數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。其中視覺化的解題方式是很多解題方法的關(guān)鍵所在，因為將數(shù)學(xué)概念或問題視覺化能夠讓學(xué)生對該概念或問題有一個快捷的理解過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多的“非常規(guī)性”的問題，由于沒有現(xiàn)成的公式可以直接套用，很多學(xué)生不知從何下手，這時候，運(yùn)用多元表征中的視覺化表征能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生，使他們能夠思考和探究。

例如：在解決小學(xué)數(shù)學(xué)階段較難的問題——“雞兔同籠”問題時，以一個簡單的、具有代表性的例題來說，就有很多種解決方法，巧用數(shù)學(xué)中的多元表征方法，能夠化難為易，促進(jìn)學(xué)生對“雞兔同籠”問題的理解，并讓學(xué)生學(xué)會獨立思考。

問題：在一個籠子中有若干只雞和兔子，從上面看，一共有5個頭，從下面看，一共有14只腳。請問分別有多少只雞，多少只兔子？

這道題我們只運(yùn)用畫圖法就有兩種解題方法。

方法一：先在紙上畫出五個頭，然后在每個頭下畫兩只腳，一共是10只，相比題干中少了4只，再分別在兩個頭下添上兩只腳，可得有3只雞，2只兔子。

方法二：先在紙上畫5個頭，再在每個頭下面畫4只腳，一共是20只，相比題干中的14只腳多了6只，再分別在3個頭下各去掉2只腳，可得有2只兔子，3只雞。

這樣的方法不拘一格，能夠讓學(xué)生輕易地找到解題的方法和思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生更容易入手，會做數(shù)學(xué)。

三、運(yùn)用多元表征注重求異，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

有研究表明，學(xué)生根據(jù)自己的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗得到的想法與觀念，有時候和真實的情況并不完全一致，這是由于學(xué)生的家庭背景和生活環(huán)境的不同而導(dǎo)致的。單單從解決數(shù)學(xué)問題上看，不同的社會氛圍中成長起來的學(xué)生會有不同的思維方法和解題策略，有著不同的心理活動過程和理解，最終外化為各個學(xué)生的解題方法多種多樣，這種差異性也就預(yù)示著對數(shù)學(xué)的同一概念或者解題方法存在多元性，這也非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的解題能力。

例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一課時，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，在黑板上將“一半”的表示方法或記錄方式寫下進(jìn)行探究。然后讓學(xué)生互相點評，指出錯誤的表達(dá)方式，這有利于學(xué)生相互取長補(bǔ)短，同時加深學(xué)生對“一半”的理解。

又比如，在進(jìn)行“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的豎式乘法教學(xué)中，有一例題為“假設(shè)12個小朋友去游樂園玩，每張兒童票是23元，要買12張，請問票價一共需要多少錢？”學(xué)生在解決這一問題時，會根據(jù)自己已有的，對12和23的理解，同時對“12個23”進(jìn)行多樣化的分析和理解，得出多個不同的表達(dá)式，教師在講題前可以先讓學(xué)生自行討論和探究，然后對學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行分析和指導(dǎo)，充分尊重學(xué)生的不同觀點，然后將解這道題的多種思路進(jìn)行匯總，從而提高學(xué)生創(chuàng)新的積極性，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新，樂于解決數(shù)學(xué)問題。

如果在小學(xué)的教學(xué)階段中，教師只是一味地向?qū)W生教授符號、公式等抽象概念，很容易讓基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)望而生畏，進(jìn)而對數(shù)學(xué)失去興趣。但是，如果教師能夠很好地利用多元表征的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生就能夠從多種角度探究數(shù)學(xué)問題和概念，從而幫助學(xué)生找到適合自己解答問題的方法，使學(xué)生學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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[3]鄭興英.基于活動經(jīng)驗培養(yǎng)解決問題策略[J].教師，2015（10）.

[*本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題（中小學(xué)系列）重點課題普通類《基于多元表征發(fā)展農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的實踐研究》（課題項目編號：022）的研究成果]