基于數(shù)量柔性契約的雙源應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型

扈衷權(quán)，田 軍，馮耕中

(西安交通大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710049)

1 引言

近些年，非常規(guī)性突發(fā)災(zāi)害的頻繁發(fā)生給人民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重?fù)p害，而充足的應(yīng)急物資儲(chǔ)備是降低災(zāi)害損失的重要保障。為迅速應(yīng)對(duì)突發(fā)災(zāi)害性事件，政府通常會(huì)事前儲(chǔ)備一定數(shù)量的應(yīng)急物資，但由于財(cái)政資金的限制以及災(zāi)害發(fā)生后物資需求量的爆發(fā)式增長(zhǎng)，這部分事前儲(chǔ)備量往往難以滿足實(shí)際需求，給政府救災(zāi)工作造成了不小的壓力。而近年來(lái)的實(shí)踐表明，加強(qiáng)政府與企業(yè)之間的合作，依靠企業(yè)代儲(chǔ)一定數(shù)量的應(yīng)急物資，是提高應(yīng)急物資儲(chǔ)備水平，保障其供應(yīng)能力的有效途徑。例如我國(guó)《突發(fā)事件應(yīng)對(duì)法》中規(guī)定：“縣級(jí)以上地方各級(jí)人民政府應(yīng)當(dāng)根據(jù)本地區(qū)的實(shí)際情況，與有關(guān)企業(yè)簽訂協(xié)議，保障應(yīng)急救援物資，生活必需品和應(yīng)急處置裝備的生產(chǎn)供給”。美國(guó)政府近年來(lái)也開始加強(qiáng)與強(qiáng)生，沃爾瑪?shù)绕髽I(yè)的合作，保證應(yīng)急物資的供應(yīng)[1-2]。然而，從我國(guó)目前實(shí)際情況來(lái)看，政府往往采取行政化的強(qiáng)制手段與企業(yè)開展合作，當(dāng)其自身儲(chǔ)備量不足時(shí)，會(huì)緊急征調(diào)企業(yè)的庫(kù)存物資或安排企業(yè)突擊生產(chǎn)，并未與企業(yè)建立有效的常態(tài)化的合作機(jī)制。在這種強(qiáng)制征用的情況下，一方面突如其來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)會(huì)嚴(yán)重影響企業(yè)原有的生產(chǎn)計(jì)劃，挫傷企業(yè)合作的積極性，使企業(yè)消極應(yīng)對(duì)，影響物資的有效供應(yīng)。另一方面由于缺乏科學(xué)的規(guī)劃，物資調(diào)用時(shí)的采購(gòu)價(jià)格并沒(méi)有合理確定，臨時(shí)制定的采購(gòu)價(jià)格可能會(huì)使政府采購(gòu)成本過(guò)高或企業(yè)利益受損。因此客觀上有必要從市場(chǎng)化的角度出發(fā)，對(duì)政企之間的合作問(wèn)題展開研究。雖然很多學(xué)者提出政府可以通過(guò)向供應(yīng)企業(yè)提供補(bǔ)貼，低息貸款或簽訂供應(yīng)鏈契約等方式克服行政強(qiáng)制手段所帶來(lái)的弊端，提高企業(yè)參與合作的積極性[3-10]，但很少有對(duì)合作過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題——應(yīng)急物資的采購(gòu)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。同時(shí)由于應(yīng)急物資的需求具有極大的不確定性，簡(jiǎn)單常規(guī)，缺乏柔性的采購(gòu)方式難以維系雙方之間的合作關(guān)系，這就需要采用一種可根據(jù)實(shí)際需求靈活調(diào)整采購(gòu)數(shù)量的合作方式?；谏鲜霰尘埃疚膶⒐?yīng)鏈中的數(shù)量柔性契約引入政府與企業(yè)所構(gòu)成的單對(duì)單兩級(jí)供應(yīng)鏈中，對(duì)其核心的采購(gòu)定價(jià)問(wèn)題展開研究，以便更好的促進(jìn)政企雙方的合作，保證應(yīng)急物資及時(shí)有效的供應(yīng)。

為了更好地解決應(yīng)急物資的采購(gòu)儲(chǔ)備問(wèn)題，很多學(xué)者對(duì)此展開了研究。劉利民和王敏杰[4]在總結(jié)我國(guó)應(yīng)急物資管理現(xiàn)狀及所存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，提出政府應(yīng)借鑒商業(yè)供應(yīng)鏈管理的成功經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)代物流發(fā)展的研究成果，提升我國(guó)的應(yīng)急物資管理水平。Balcik等[5]，Kovács和Spens[6-7]也均分別提出政府應(yīng)該借助現(xiàn)代物流管理機(jī)制，例如連續(xù)補(bǔ)充，VIM，快速反應(yīng)，信息共享等方式對(duì)應(yīng)急物資進(jìn)行管理。于沖和趙啟蘭[11]在分析應(yīng)急物資儲(chǔ)備方式及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出政府應(yīng)與企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備物資。為建立健全應(yīng)急物資采購(gòu)與儲(chǔ)備體系，張永領(lǐng)[12]提出了基于風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的應(yīng)急物資管理辦法，而張文峰[13]則在對(duì)應(yīng)急物資進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，指出對(duì)于不同種類的物資應(yīng)采取不同的管理模式。上述研究均指出政府應(yīng)加強(qiáng)與企業(yè)的合作，利用企業(yè)在物資管理方面的優(yōu)勢(shì)來(lái)提高應(yīng)急物資的儲(chǔ)備水平，保障其及時(shí)有效的供應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者又進(jìn)一步研究了政企之間合作的方式，提出政府應(yīng)基于市場(chǎng)手段而非行政手段促進(jìn)雙方在應(yīng)急物資供應(yīng)及儲(chǔ)備上的合作，從而實(shí)現(xiàn)政府雙方合作的常態(tài)化，例如政府可以通過(guò)向企業(yè)提供補(bǔ)貼或低息貸款等方式提高企業(yè)參與合作的積極性[4, 8-10]。但上述研究主要是一些定性的討論，集中于分析探討政企合作管理模式的適用范圍，優(yōu)勢(shì)以及如何促進(jìn)雙方之間合作，很少?gòu)亩拷嵌冗M(jìn)行分析，尤其缺乏對(duì)合作機(jī)制中的核心問(wèn)題——應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)的研究。

為定量地研究應(yīng)急物資的采購(gòu)定價(jià)問(wèn)題，一些學(xué)者開始從供應(yīng)鏈角度出發(fā)，將供應(yīng)鏈契約理論引入到政企合作過(guò)程中。其中數(shù)量柔性契約作為一種被廣泛應(yīng)用的采購(gòu)合作機(jī)制，由于其允許采購(gòu)方按照事前約定的價(jià)格采購(gòu)任意不超過(guò)約定數(shù)量的物資，從而提高了供應(yīng)鏈柔性，增強(qiáng)采購(gòu)方應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求不確定性的能力[14-16]，因此被廣泛地用于應(yīng)急物資的采購(gòu)中。陳濤等[17]基于數(shù)量柔性契約研究了協(xié)議企業(yè)應(yīng)急物資生產(chǎn)儲(chǔ)備決策問(wèn)題，并分析了政府采購(gòu)價(jià)格對(duì)企業(yè)決策的影響，但并未給出最優(yōu)的采購(gòu)定價(jià)。Liang Liang等[18]及王熹徽和梁樑[19]則基于數(shù)量柔性契約中的期權(quán)契約構(gòu)建了一個(gè)應(yīng)急物資采購(gòu)模型，給出了實(shí)現(xiàn)雙方合作共贏時(shí)采購(gòu)價(jià)格的取值范圍，并進(jìn)一步證明了與回購(gòu)契約相比，期權(quán)契約更適合于應(yīng)急物資的采購(gòu)儲(chǔ)備管理。長(zhǎng)海強(qiáng)和田軍[20]及田軍等[21]研究了基于能力期權(quán)契約的應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型，并考慮現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)采購(gòu)定價(jià)的影響。隨后田軍等[22]還建立了基于實(shí)物期權(quán)契約的應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型，重點(diǎn)分析了現(xiàn)貨市場(chǎng)的供應(yīng)能力以及災(zāi)害發(fā)生時(shí)點(diǎn)對(duì)政企雙方?jīng)Q策的影響。此外，張琳等[23-24]基于數(shù)量柔性契約建立了政府主導(dǎo)下的應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型，在給出企業(yè)參與合作條件的基礎(chǔ)上，得到了政府的最優(yōu)定價(jià)決策，并進(jìn)一步分析了生產(chǎn)能力約束對(duì)政企雙方?jīng)Q策的影響。

由于災(zāi)害事件發(fā)生后應(yīng)急物資需求量巨大，即使企業(yè)參與到應(yīng)急物資的供給中，也只能保證災(zāi)害發(fā)生初期時(shí)物資的供應(yīng)，因此本文在文獻(xiàn)23研究的基礎(chǔ)上，假設(shè)政府除了從合作企業(yè)處采購(gòu)物資外，還可以通過(guò)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行采購(gòu)，用以滿足應(yīng)急物資的后期需求[21-22, 25]，即建立一個(gè)基于數(shù)量柔性契約的雙源應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型，探究現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)政企雙方?jīng)Q策的影響。除此之外，本文與上述研究相比還有以下不同之處：

(1)文獻(xiàn)[17-19]均以政府完全交由企業(yè)代儲(chǔ)應(yīng)急物資模式為研究背景，但考慮到應(yīng)急物資的強(qiáng)時(shí)效性，政府也需要儲(chǔ)備一定數(shù)量的物資，以便其在災(zāi)害事件發(fā)生時(shí)能迅速地展開救援工作，因此本文將以政企聯(lián)合儲(chǔ)備應(yīng)急物資模式為研究背景。

(2)文獻(xiàn)[17-21]均隱含地假設(shè)了物資儲(chǔ)備周期內(nèi)災(zāi)害事件必然發(fā)生，但該假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況存在一定的差距，因此本文將考慮周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率對(duì)政企雙方?jīng)Q策的影響；

(3)文獻(xiàn)[22-24]僅考慮了柔性采購(gòu)價(jià)格對(duì)企業(yè)儲(chǔ)備決策的影響，但經(jīng)本文研究發(fā)現(xiàn)，除了柔性采購(gòu)價(jià)格外，政府自身儲(chǔ)備量，儲(chǔ)備周期內(nèi)災(zāi)害事件的發(fā)生概率等因素也會(huì)對(duì)供應(yīng)方?jīng)Q策產(chǎn)生重大影響，并根據(jù)這三個(gè)因素滿足條件的不同，本文給出了8種情形下的供應(yīng)方最優(yōu)決策(表2)。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步給出了相應(yīng)的政府最優(yōu)定價(jià)策略(表3)；

(4)本文還分析了災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲(chǔ)備量，現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格對(duì)政企雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響，以便為政企之間的合作提供具體的指導(dǎo)依據(jù)。

2 問(wèn)題描述與變量說(shuō)明

政府為了與應(yīng)急物資生產(chǎn)企業(yè)(供應(yīng)方)建立合作關(guān)系，將會(huì)與供應(yīng)方簽訂應(yīng)急物資采購(gòu)合約，合約包含兩個(gè)部分：常規(guī)采購(gòu)部分和柔性采購(gòu)部分。其中常規(guī)采購(gòu)部分是指政府作為應(yīng)對(duì)突發(fā)災(zāi)害事件的責(zé)任主體，須事前從供應(yīng)方處采購(gòu)一定數(shù)量的應(yīng)急物資儲(chǔ)備其儲(chǔ)備庫(kù)中，以便災(zāi)害事件發(fā)生后能夠迅速展開救援工作，因此這一部分物資也可以稱為政府自身儲(chǔ)備量。由于政府自身儲(chǔ)備量往往會(huì)受到區(qū)域環(huán)境因素，人口因素，財(cái)政因素等影響，因此本文假設(shè)政府自身儲(chǔ)備量為外生變量[23-24]。柔性采購(gòu)部分是指政府通過(guò)與供應(yīng)方簽訂數(shù)量柔性契約的方式向其提供一個(gè)柔性采購(gòu)價(jià)格，用以激勵(lì)供應(yīng)方為其額外儲(chǔ)備一定數(shù)量的物資(供應(yīng)方柔性儲(chǔ)備量)，當(dāng)政府自身儲(chǔ)備量無(wú)法滿足其需求時(shí)，政府將會(huì)按照約定的柔性采購(gòu)價(jià)格從供應(yīng)方處采購(gòu)任意數(shù)量的物資(不超過(guò)供應(yīng)方儲(chǔ)備量)用以滿足，若仍無(wú)法滿足，則政府將通過(guò)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行采購(gòu)。由于應(yīng)急物資需求的不確定性，政府是否會(huì)進(jìn)行柔性采購(gòu)以及柔性采購(gòu)數(shù)量均無(wú)法預(yù)先確定，因此理性的供應(yīng)方需根據(jù)自身成本收益來(lái)決定是否為政府提供柔性儲(chǔ)備以及所能儲(chǔ)備的數(shù)量。綜合以上分析可知，該合約中政府的決策變量為柔性采購(gòu)價(jià)格，而供應(yīng)方的決策變量為柔性儲(chǔ)備量。模型中涉及的變量符號(hào)及其含義如表1所示，并且相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下：

(1)v

(2)w

(3)e

同時(shí)為了便于數(shù)學(xué)建模與計(jì)算，現(xiàn)不失一般性地做出如下假設(shè)：

(1)模型中只包含一個(gè)政府與一個(gè)供應(yīng)方，因此政府是從同一供應(yīng)方處進(jìn)行常規(guī)采購(gòu)與柔性采購(gòu)[20-26]；

(2)政府與供應(yīng)方簽訂的是一個(gè)單周期的采購(gòu)契約，契約時(shí)長(zhǎng)等于物資的保質(zhì)期；

(3)災(zāi)害事件發(fā)生后，政府不可通過(guò)行政命令強(qiáng)行從供應(yīng)方處無(wú)償征用物資[18-26]；

若周期T內(nèi)有災(zāi)害事件發(fā)生，此時(shí)政府成本隨應(yīng)急物資需求量x的變化而變化：1)當(dāng)0

(4)政府與供應(yīng)方的風(fēng)險(xiǎn)偏好均為中性，均為完全理性決策者，且雙方掌握的信息完全對(duì)稱。

表1 變量符號(hào)及其含義

3 模型建立

根據(jù)上述問(wèn)題描述可知，政府與供應(yīng)方在合作過(guò)程中的決策順序如下：

(1)政府首先根據(jù)所處地區(qū)的環(huán)境因素，人口因素，財(cái)政因素等，按照每單位w的價(jià)格事先從供應(yīng)方處采購(gòu)Q單位的物資并儲(chǔ)備其儲(chǔ)備庫(kù)中，作為自身儲(chǔ)備。

(2)隨后政府向供應(yīng)方提供一份數(shù)量柔性契約，通過(guò)柔性采購(gòu)價(jià)格e激勵(lì)供應(yīng)方為其額外儲(chǔ)備一定數(shù)量的物資。

(3)供應(yīng)方根據(jù)政府提供的柔性采購(gòu)價(jià)格以及其他參數(shù)，對(duì)于其成本收益進(jìn)行分析，確定為政府儲(chǔ)備的物資數(shù)量q，即供應(yīng)方柔性儲(chǔ)備，并隨即生產(chǎn)(Q+q)單位物資。

膽固醇、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、甘油三酯檢測(cè)試劑盒及檢測(cè)儀器cobas8000全自動(dòng)生化分析儀由羅氏診斷產(chǎn)品上海有限公司提供；β-catenin兔抗小鼠單克隆抗體、PV-6002羊抗小鼠IgG/HRP聚合物由美國(guó)GBI公司提供；WIF由美國(guó)R&D公司提供；Olympus BX-51光學(xué)顯微鏡及數(shù)碼攝影系統(tǒng)由日本奧林帕斯公司生產(chǎn)。

(4)周期T內(nèi)若有災(zāi)害事件發(fā)生，則政府會(huì)首先動(dòng)用自身儲(chǔ)備量用以滿足需求；若自身儲(chǔ)備量不足，政府將通過(guò)柔性采購(gòu)的方式從供應(yīng)方處采購(gòu)任意不超過(guò)q單位數(shù)量的物資；若政府和供應(yīng)方的儲(chǔ)備量之和仍無(wú)法滿足需求，政府將通過(guò)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行彌補(bǔ)。

(5)周期T結(jié)束后，若政府與供應(yīng)方仍存有剩余物資，均按照殘值v處理。

從上述決策順序可知，該決策過(guò)程為一個(gè)政府占主導(dǎo)地位的Stackelberg博弈過(guò)程，因此本文將通過(guò)逆序推導(dǎo)法分析供應(yīng)方的最優(yōu)儲(chǔ)備決策與政府的最優(yōu)定價(jià)決策。

3.1 供應(yīng)方最優(yōu)儲(chǔ)備決策

通過(guò)上述分析可知，供應(yīng)方最優(yōu)柔性儲(chǔ)備決策以及政府最優(yōu)柔性定價(jià)決策均受現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格，政府自身儲(chǔ)備量，周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率的影響，因此接下來(lái)本文將詳細(xì)分析這三個(gè)因素對(duì)政府最優(yōu)定價(jià)決策，供應(yīng)方最優(yōu)儲(chǔ)備決策，以及政府成本與供應(yīng)方收益的影響。

EΠs1=wQ-c(Q+q)+vq

(1)

若周期T內(nèi)有災(zāi)害事件發(fā)生，則供應(yīng)方的利潤(rùn)將隨應(yīng)急物資需求量x的變化而變化：1)當(dāng)0

EΠs2=wQ-cQ-cq

(2)

綜上，周期T內(nèi)供應(yīng)方的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

上海APM線特殊人群專用通道已應(yīng)用掌靜脈識(shí)別技術(shù)，通過(guò)掌靜脈識(shí)別特殊人群，方便特類人群乘坐地鐵外，降低了冒用證件的票務(wù)處理難度。今后，上海地鐵漢中路、諸光路等智慧車站還將實(shí)現(xiàn)特類人群使用掌靜脈識(shí)別乘地鐵。上海地鐵未來(lái)還將探索生物識(shí)別技術(shù)，利用生物特征作為虛擬車票的過(guò)閘研究。

s.t.q≥0

(3)

對(duì)式(3)分別求關(guān)于q的一階，二階導(dǎo)數(shù)得

-ρ(e-v)F(Q+q)，

(4)

此外，從表5還可以看出，當(dāng)政府最優(yōu)柔性采購(gòu)價(jià)格e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時(shí)，其會(huì)隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加而降低，這主要是因?yàn)殡S著災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加，政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率也隨之增加，此時(shí)即使采購(gòu)價(jià)格降低，供應(yīng)方進(jìn)行柔性儲(chǔ)備發(fā)生的成本也能夠得到彌補(bǔ)，這與命題1的第一部分結(jié)論相同。

表2 供應(yīng)方在不同情形下的最優(yōu)儲(chǔ)備決策

根據(jù)之前的問(wèn)題描述可知，當(dāng)儲(chǔ)備周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生且應(yīng)急物資的需求量超過(guò)政府自身儲(chǔ)備量時(shí)，政府將會(huì)進(jìn)行柔性采購(gòu)，因此政府柔性采購(gòu)的概率主要受其自身儲(chǔ)備量以及災(zāi)害事件發(fā)生概率的影響。結(jié)合表2可以看出，供應(yīng)方是否為政府提供柔性儲(chǔ)備主要受政府柔性采購(gòu)概率以及柔性采購(gòu)價(jià)格的影響。具體而言：1)當(dāng)政府自身儲(chǔ)備量過(guò)高(情形8)或者災(zāi)害事件發(fā)生概率較低時(shí)(情形1和5)，即使政府提供較高的采購(gòu)價(jià)格，由于其進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率較低，供應(yīng)方為儲(chǔ)備物資發(fā)生的成本無(wú)法得到彌補(bǔ)，因而其不會(huì)為政府提供柔性儲(chǔ)備；2)當(dāng)政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率較高，但其提供的采購(gòu)價(jià)格較低時(shí)(情形2和6)，供應(yīng)方同樣會(huì)拒絕為政府提供柔性儲(chǔ)備；3)只有當(dāng)政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率與采購(gòu)價(jià)格均較高時(shí)(情形3，4和7)，供應(yīng)方才會(huì)接受政府提供的契約，為其提供柔性儲(chǔ)備。

任何一項(xiàng)新技術(shù)的出現(xiàn)都需要推廣、實(shí)地實(shí)驗(yàn)才能夠充分檢驗(yàn)其成熟度，但我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械新技術(shù)推廣過(guò)程中存在資金投入不足、推廣人員專業(yè)能力有限、政策引導(dǎo)力度不足、農(nóng)業(yè)機(jī)械技術(shù)和機(jī)械本身成本較高的問(wèn)題，推廣過(guò)程中困難重重，新技術(shù)應(yīng)用和實(shí)踐效率和效果較低。

3.2 政府最優(yōu)采購(gòu)定價(jià)決策

由上述決策過(guò)程可知，周期T內(nèi)，若無(wú)災(zāi)害事件發(fā)生，政府將會(huì)把自身儲(chǔ)備的Q單位物資按照殘值進(jìn)行處理，此時(shí)其期望成本為：

EΠg1=(w-v)Q

現(xiàn)假設(shè)電路的邏輯函數(shù)及其PO均使用f表示，電路包含g個(gè)邏輯門{gk|1kg}，邏輯門gk的輸出信號(hào)也使用gk表示.在計(jì)算信號(hào)概率之前，需從PI至PO方向?qū)﹄娐穎進(jìn)行拓?fù)渑判?

(5)

640 Celastrol inhibits proliferation, migration and epithelial-mesenchymal transition of nasopharyngeal carcinoma cells

3.2.1推動(dòng)種植業(yè)提質(zhì)增效 推動(dòng)長(zhǎng)江流域省市加快糧食生產(chǎn)功能區(qū)和重要農(nóng)產(chǎn)品保護(hù)區(qū)劃定，高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)資金優(yōu)先支持長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶流域第一批完成“兩區(qū)”劃定任務(wù)縣。支持長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11省(市)建立健全耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，開展耕地質(zhì)量調(diào)查評(píng)價(jià)，實(shí)施耕地輪作休耕試點(diǎn)。開展綠色高質(zhì)高效創(chuàng)建，集成全環(huán)節(jié)綠色高效技術(shù)，構(gòu)建全過(guò)程社會(huì)化服務(wù)體系，打造全鏈條產(chǎn)業(yè)融合模式。支持發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，培育推廣耐旱品種，因地制宜推廣管道輸水等高效灌溉技術(shù)。

(6)

綜上，周期T內(nèi)政府的期望成本函數(shù)為：

(7)

由于政府的決策變量為柔性采購(gòu)價(jià)格e，因此對(duì)式(7)分別求關(guān)于e的一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

超大面積清水混凝土結(jié)構(gòu)中的清水混凝土配制及施工技術(shù)…………………………………………… 許榮水，劉學(xué)嶺（7-196）

綜合上述分析可知，當(dāng)供應(yīng)方接受政府提供的柔性契約時(shí)，政府的最優(yōu)定價(jià)決策如表3所示。

從表3可以看出，政府的最優(yōu)定價(jià)主要受現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格，政府自身儲(chǔ)備量，周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率這三個(gè)因素的影響，并且對(duì)政府而言，現(xiàn)貨市場(chǎng)供給與供應(yīng)方柔性供給可看作相互替代品。當(dāng)政府柔性采購(gòu)概率較高時(shí)(政府自身儲(chǔ)備量較低且災(zāi)害事件發(fā)生概率較高)，供應(yīng)方進(jìn)行柔性儲(chǔ)備的成本能夠得到彌補(bǔ)，并且若此時(shí)現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格較低，政府的最優(yōu)采購(gòu)價(jià)格只需要高于常規(guī)采購(gòu)下的批發(fā)價(jià)格即可(情形2)。同理可知，當(dāng)現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格較高時(shí)(情形4)，此時(shí)政府為降低成本，需更多依賴供應(yīng)方為其儲(chǔ)備物資；或者當(dāng)政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率相對(duì)較低時(shí)(情形1和3)，政府需要提供較高的采購(gòu)價(jià)格才能激勵(lì)供應(yīng)方為其儲(chǔ)備物資，且這3種情形下政府的最優(yōu)采購(gòu)定價(jià)e*均滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)。

由上述決策過(guò)程可知，若周期T內(nèi)無(wú)災(zāi)害事件發(fā)生，政府將不會(huì)進(jìn)行柔性采購(gòu)，則供應(yīng)方儲(chǔ)備的q單位數(shù)量的應(yīng)急物資到期末只能以殘值處理，可知供應(yīng)方在此情形下的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

表3 不同情形下政府的最優(yōu)柔性定價(jià)決策

命題1：當(dāng)政府最優(yōu)定價(jià)e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時(shí)，e*隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加而降低，隨政府自身儲(chǔ)備量Q與現(xiàn)貨采購(gòu)價(jià)格m的增加而增加。

研究中用矩形區(qū)域表示物體可能存在的位置，采用窮舉法計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)位置物體的漂移速度范圍，當(dāng)Δt時(shí)間足夠小時(shí)，物體的漂移運(yùn)動(dòng)可以假設(shè)為勻速運(yùn)動(dòng)，將區(qū)間內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)位置進(jìn)行更新，得到Δt后物體的更新區(qū)域，因此在理論上有一定的可靠性。

(13)

主成分分析法應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)中的主成分分析，是將一組原始指標(biāo)轉(zhuǎn)換成具有相同趨勢(shì)的新變量，計(jì)算出若干個(gè)主成分，再根據(jù)各主成分對(duì)研究對(duì)象的貢獻(xiàn)率進(jìn)行一定的線性組合，構(gòu)造出綜合主成分進(jìn)行綜合評(píng)分，然后根據(jù)綜合評(píng)分的高低順序進(jìn)行排序，以達(dá)到綜合評(píng)價(jià)的目的[31]。

(14)

命題2：當(dāng)政府最優(yōu)定價(jià)e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時(shí)，供應(yīng)方最優(yōu)儲(chǔ)備量q*隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ和現(xiàn)貨采購(gòu)價(jià)格m的增加而增加；隨政府自身儲(chǔ)備量Q的增加而減少。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

在推導(dǎo)出供應(yīng)方與政府的最優(yōu)決策后，命題1-4分別給出了周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ，現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格m以及政府自身儲(chǔ)備量Q對(duì)雙方最優(yōu)決策及其收益成本的影響。接下來(lái)本文將通過(guò)數(shù)值模擬的方式對(duì)上述命題做出驗(yàn)證，并給出合理的解釋。

服務(wù)設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新與創(chuàng)意、活動(dòng)質(zhì)量提升、不斷跟蹤讀者需求變化是保持獨(dú)特的主要方法。這種獨(dú)特性同樣是品牌維護(hù)的重要環(huán)節(jié)。

4 數(shù)值模擬

假設(shè)政府與某一家應(yīng)急物資生產(chǎn)企業(yè)通過(guò)簽訂契約的方式開展應(yīng)急物資的采購(gòu)與儲(chǔ)備合作。相關(guān)基本參數(shù)設(shè)置如下(價(jià)格參數(shù)的單位：元/件，數(shù)量參數(shù)的單位：件)，c=40，v=20，w=60，U=20000[20-24]，且契約周期內(nèi)，若災(zāi)害事件發(fā)生，應(yīng)急物資需求服從(0,20000)的均勻分布[23-24, 26-27]。下面本節(jié)將采用數(shù)值模擬的方式對(duì)供應(yīng)方和政府的最優(yōu)決策以及命題1-4進(jìn)行驗(yàn)證。

裝配條件取決于行星架上同一組行星輪外嚙合的次數(shù),奇數(shù)次嚙合與單星行星機(jī)構(gòu)的裝配條件相同,偶數(shù)次嚙合與雙星行星機(jī)構(gòu)的裝配條件相同.

4.1 供應(yīng)方最優(yōu)儲(chǔ)備決策驗(yàn)證

表4-1 不同情形下供應(yīng)方的最優(yōu)儲(chǔ)備決策分析與驗(yàn)證

表4-2 不同情形下供應(yīng)方的最優(yōu)儲(chǔ)備決策分析與驗(yàn)證

4.2 政府最優(yōu)采購(gòu)定價(jià)驗(yàn)證

表5 政府最優(yōu)定價(jià)決策分析與驗(yàn)證

對(duì)式(4)進(jìn)行求解，可知供應(yīng)方最優(yōu)儲(chǔ)備決策如表2所示。

接下來(lái)本節(jié)將繼續(xù)對(duì)命題1-4的其他結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，由于篇幅的限制，本節(jié)只列示政府最優(yōu)定價(jià)決策為表3情形4時(shí)命題1-4的驗(yàn)證過(guò)程，其他情形下的數(shù)值模擬結(jié)果經(jīng)驗(yàn)證后均與命題1-4的結(jié)論相符，在此便不逐一列示。

近年來(lái),越來(lái)越多的非線性負(fù)載接入電網(wǎng),使得電網(wǎng)信號(hào)中存在大量諧波和間諧波,而諧波和間諧波的準(zhǔn)確檢測(cè)對(duì)諧波源的定位和諧波治理具有十分重要的意義[1]。

4.3 災(zāi)害事件發(fā)生概率的敏感性分析

本節(jié)將對(duì)災(zāi)害事件發(fā)生概率對(duì)供應(yīng)方最優(yōu)決策以及雙方各自成本收益的影響進(jìn)行分析驗(yàn)證。在滿足上述基本參數(shù)假設(shè)后，進(jìn)一步假設(shè)現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格m=600，政府自身儲(chǔ)備量Q=2000，驗(yàn)證結(jié)果如表6所示。

表6 災(zāi)害事件發(fā)生概率對(duì)供應(yīng)方最優(yōu)決策及供應(yīng)方收益與政府成本的影響

長(zhǎng)期以來(lái)，測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)的制修訂管理業(yè)務(wù)都是以電子文檔、郵箱或電話方式進(jìn)行交互式提交和反饋，標(biāo)準(zhǔn)制修訂過(guò)程文檔的存儲(chǔ)由文件夾方式管理，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)制修訂管理低效，資源共享性差，標(biāo)準(zhǔn)分析困難等。

4.4 政府自身儲(chǔ)備量的敏感性分析

本節(jié)將對(duì)政府自身儲(chǔ)備量對(duì)雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響進(jìn)行分析驗(yàn)證。在滿足基本參數(shù)假定的情況下，本節(jié)進(jìn)一步假設(shè)現(xiàn)貨市場(chǎng)的采購(gòu)價(jià)格m=600，災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ=0.5，驗(yàn)證結(jié)果如表7所示。

表7 政府自身儲(chǔ)備量對(duì)雙方最優(yōu)決策及其各自成本收益的影響

4.5 現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格的敏感性分析

本節(jié)將對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格對(duì)雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響進(jìn)行分析驗(yàn)證。在滿足上述基本參數(shù)假設(shè)后，進(jìn)一步假定災(zāi)害事件的發(fā)生概率ρ=0.5，政府自身儲(chǔ)備量Q=2000，相關(guān)驗(yàn)證結(jié)果如表8所示。

表8 政府自身儲(chǔ)備量對(duì)雙方最優(yōu)決策及其各自成本收益的影響

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)政府與企業(yè)開展應(yīng)急物資聯(lián)合儲(chǔ)備中行政強(qiáng)制手段帶來(lái)的弊端以及物資采購(gòu)價(jià)格并沒(méi)有合理確定等問(wèn)題，本文將數(shù)量柔性契約引入政企合作中，研究了基于數(shù)量柔性契約的雙源應(yīng)急物資采購(gòu)定價(jià)模型。在通過(guò)逆序推導(dǎo)法求解出企業(yè)最優(yōu)儲(chǔ)備決策與政府最優(yōu)定價(jià)決策后，本文發(fā)現(xiàn)災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲(chǔ)備量以及現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格對(duì)雙方?jīng)Q策具有重大的影響，并進(jìn)一步分析了這三個(gè)因素對(duì)政府成本與企業(yè)收益的影響，最后通過(guò)數(shù)值模擬方式對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。本研究得到以下若干重要的管理啟示：

1)基于企業(yè)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，本文給出了企業(yè)參與聯(lián)合儲(chǔ)備的條件以及參與后的最優(yōu)儲(chǔ)備量，從而為政企雙方合作關(guān)系的建立提供了決策依據(jù)。具體而言，企業(yè)是否參與合作主要受到政府柔性采購(gòu)概率以及其采購(gòu)價(jià)格的影響，而政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率又受到災(zāi)害事件的發(fā)生概率以及其自身儲(chǔ)備量的影響，當(dāng)政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率較低或其提供的采購(gòu)價(jià)格較低時(shí)，企業(yè)均會(huì)拒絕合作(見表2)。

2)在企業(yè)參與合作的基礎(chǔ)上，本文給出了政府的最優(yōu)定價(jià)策略，并發(fā)現(xiàn)其主要受現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格和政府柔性采購(gòu)概率的影響。當(dāng)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格較低且政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率較高時(shí)，即使政府提供較低的采購(gòu)價(jià)格，企業(yè)也愿意參與合作，而當(dāng)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格較高或政府進(jìn)行柔性采購(gòu)的概率較低時(shí)，政府需要提供較高的采購(gòu)價(jià)格(見表3)。

3)災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲(chǔ)備量以及現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格對(duì)政府成本與企業(yè)收益具有重要的影響。其中隨著災(zāi)害事件發(fā)生概率以及現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格的增加，政府成本與供應(yīng)方收益也隨之增加，但政府自身儲(chǔ)備量對(duì)雙方成本收益的影響較為復(fù)雜，合理的自身儲(chǔ)備量不僅能夠降低政府事前常規(guī)采購(gòu)的采購(gòu)成本，同時(shí)也能夠促使企業(yè)積極參與物資的合作儲(chǔ)備中，從而進(jìn)一步降低政府成本，而過(guò)多的自身儲(chǔ)備量雖然能提高政府應(yīng)對(duì)災(zāi)害事件的能力，但也會(huì)抑制企業(yè)參與合作的積極性并導(dǎo)致自身成本的上升。因此，政府需要綜合考慮各方面因素，例如庫(kù)存水平，資金約束等情況，從而確定一個(gè)合理的自身儲(chǔ)備量。

本文主要研究了政企聯(lián)合儲(chǔ)備應(yīng)急物資模式下的采購(gòu)定價(jià)問(wèn)題，這種儲(chǔ)備方式主要適用于生命救助類，臨時(shí)住宿類等時(shí)效性較強(qiáng)或者生產(chǎn)周期較長(zhǎng)的緊急物資，如醫(yī)療器械，帳篷，睡袋等，而對(duì)于重要程度相對(duì)較低且較容易獲取的物資，例如瓶裝水，方便食品等，政府可完全交由企業(yè)代為儲(chǔ)備。此外，本文構(gòu)建的模型僅考慮了單周期的，單一供應(yīng)方的情況，未來(lái)可以將模型擴(kuò)展成多周期，多個(gè)供應(yīng)方的情況，以便更好地為政府與企業(yè)在復(fù)雜現(xiàn)實(shí)情形下的合作提供指導(dǎo)依據(jù)。