高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化對(duì)策分析

宋聲雄

【摘 要】 數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中的重要內(nèi)容，而函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，題海戰(zhàn)術(shù)經(jīng)常被應(yīng)用于函數(shù)學(xué)習(xí)，但效果不佳，因此，必須要對(duì)學(xué)生的函數(shù)解題多元化思路進(jìn)行培養(yǎng)，本文主要圍繞這一問(wèn)題展開(kāi)探究。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) ?函數(shù) ?解題思路 ?多元化 ?對(duì)策

數(shù)量問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題的關(guān)鍵與核心，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系研究能夠幫助學(xué)生找到正確解題思路。隨著課程改革的不斷深入，要求教師在高中函數(shù)教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生多元化解題思路的培養(yǎng)，只有這樣才能提高其數(shù)學(xué)解題能力。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多元化及思路的必要性

（一）促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力提升

解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題的方法通常不止一種，且技巧性較強(qiáng)，而具體問(wèn)題具體分析才是問(wèn)題解決的重點(diǎn)所在。通過(guò)對(duì)學(xué)生的多元化解題思路進(jìn)行培養(yǎng)，不僅能夠讓學(xué)生更加靈活地應(yīng)用公式，同時(shí)也能使其應(yīng)用更加靈活的方法進(jìn)行解題，最終達(dá)到提高學(xué)生邏輯分析能力和思維創(chuàng)造力的目標(biāo)。而通過(guò)長(zhǎng)期性的多元化解題思路訓(xùn)練，還能夠讓學(xué)生視野更加寬廣，在提高其解題能力的同時(shí)，也能促進(jìn)其邏輯思維能力的增強(qiáng)。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三

培養(yǎng)學(xué)生的多元化解題思路能夠使其學(xué)會(huì)舉一反三，否則就會(huì)對(duì)學(xué)生理解和思維能力產(chǎn)生限制，在解決不同的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通常會(huì)習(xí)慣于采用同樣的方法進(jìn)行解答，思維固化，解題能力較低。多元化解題思路能夠讓學(xué)生通過(guò)對(duì)同一題型的反復(fù)研磨，從而將創(chuàng)新思路應(yīng)用到其他問(wèn)題的解決上，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化對(duì)策

（一）對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)

抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特征，特別是關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，經(jīng)常會(huì)讓學(xué)生感到無(wú)從下手，加之學(xué)習(xí)內(nèi)容乏味、枯燥，從而導(dǎo)致很多學(xué)生都出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象。而通過(guò)多元化解題思路的培養(yǎng)，能夠充分開(kāi)動(dòng)學(xué)生大腦，促進(jìn)其深度思考。將多元化解題思路應(yīng)用于高中函數(shù)解題，不僅有助于學(xué)生思維能力的提高，同時(shí)還能使其學(xué)會(huì)站在不同的層次和角度，通過(guò)不同的方法函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的掌握與理解，同時(shí)也能調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。例如，在對(duì)函數(shù)值域進(jìn)行求解時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生換一種思路進(jìn)行解題：第一，觀察法，這是一種相對(duì)直接的解題方法，對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題比較適用，第二，函數(shù)配方法，第三，公式簡(jiǎn)化法。教師可以讓學(xué)生結(jié)合自己的解題習(xí)慣，隨意選擇解題方法，這樣不僅能夠?qū)W(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也能激發(fā)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

（二）對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，如果學(xué)生的解題思路過(guò)于單一，那么就會(huì)影響其對(duì)于函數(shù)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)也會(huì)對(duì)其后續(xù)的深層次學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。在實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，教師的教學(xué)思路也會(huì)直接影響學(xué)生思考，例如，如果教師的解題思路被局限在特定范圍內(nèi)，那么也將不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升。因此，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，教師必須要有意識(shí)的創(chuàng)新教學(xué)思路，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)舉一反三，只有這樣才能使其更好的掌握函數(shù)知識(shí)。

例如，在對(duì)f（x）-x+1/x（x>0）值域進(jìn)行解題時(shí)，教師首先就是要引導(dǎo)學(xué)生拆解x+1，使其成為平方形式，之后再進(jìn)行分解消除，最后對(duì)值域進(jìn)行計(jì)算。

再例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)不等式時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，以2<|2X-1|<6為例，第一種解題方法：拆解不等式，即|2X-1|>2，可知X<-1/2或X>2/3;|2X-1|<6，可知 ?-5/2

（三）強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)鞏固與分析

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維的培養(yǎng)，做好相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與分析也至關(guān)重要，它對(duì)于學(xué)生多元化解題思路的形成很有幫助。例如，關(guān)于基本初等函數(shù)的問(wèn)題，首先就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本初等函數(shù)進(jìn)行思考，同時(shí)也包括這些函數(shù)的基本性質(zhì)，如對(duì)稱軸、值域、定義域、最值點(diǎn)、極值點(diǎn)等等進(jìn)行思考，另外還要能夠?qū)Τ醯群瘮?shù)的圖像進(jìn)行繪制。但就目前實(shí)際解題現(xiàn)狀來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生都未能對(duì)過(guò)往知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效分析，因此，在今后的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，教師必須要重點(diǎn)關(guān)注這一問(wèn)題。例如，教師可圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的有效回顧與分析，以期能夠?qū)W(xué)生的函數(shù)問(wèn)題解決有所幫助，如在對(duì)圓錐曲線相關(guān)的函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)拋物線、雙曲線以及橢圓的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行思考，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線和正比例函數(shù)的聯(lián)合，之后借助偉達(dá)定理對(duì)零點(diǎn)關(guān)系進(jìn)行確定，順利解題?？傊ㄟ^(guò)對(duì)過(guò)往知識(shí)點(diǎn)的鞏固與分析，不僅能夠提高其解題能力，同時(shí)還有助于其多元化解題思路的培養(yǎng)。在解題過(guò)程中，能夠讓學(xué)生從多方面、多角度入手，尋求解決問(wèn)題的辦法，而并非被限制在固定框架之內(nèi)，這對(duì)于學(xué)生解題和學(xué)習(xí)效果的提升都很有幫助。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多元化解題思路的必要性進(jìn)行分析，最后提出培養(yǎng)學(xué)生多元化解題思路的有效對(duì)策?？傊咧袛?shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)相對(duì)抽象和復(fù)雜，多元化解題思路的培養(yǎng)，可促進(jìn)學(xué)生解題效率的提升，并提高其邏輯思維能力。因此，廣大教師必須要重視起這一問(wèn)題，以全面提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 殷鵬展. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究[J]. 理科考試研究：高中版，2017.