初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的研究

王錫軍

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生進行解題思路的引導(dǎo)教育非常重要，這關(guān)系著學(xué)生思維能力的發(fā)展，也影響著整體的教學(xué)質(zhì)量.基于此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性與解題策略展開研究，以供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);學(xué)生;解題思路;培養(yǎng)

隨著新課改的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路是非常重要的.但從目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來看，大多數(shù)學(xué)校并不注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，而且培養(yǎng)方式存在較大差異，以至于實際培養(yǎng)的效果較差.同時，有的教師在培養(yǎng)學(xué)生解題思路時，也沒有充分結(jié)合學(xué)生的興趣進行，難以有效提升培養(yǎng)的質(zhì)量.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，而且要將學(xué)生解題思路的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化成實際解決問題的能力，幫助學(xué)生建立起良好的知識體系，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性

首先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.受傳統(tǒng)教育模式的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和效率并不高.培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，能夠讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時靈活掌握解題的方式，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)公式，以此有效解決數(shù)學(xué)問題.同時，學(xué)生在掌握了解題思路之后，其創(chuàng)新思維能力也得到了提升，這樣能夠增強對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，在遇到問題時也不會過于依賴教師，也不會產(chǎn)生思維定式，而是主動換一種方法去解決問題，并形成自己獨有的解題思路，從而有效提升學(xué)習(xí)水平和能力.

其次，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.主要是因為學(xué)生不僅要懂得數(shù)學(xué)知識的基本原理，而且要能夠靈活運用在實際問題中.而培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，不僅可以讓學(xué)生熟悉、掌握數(shù)學(xué)知識，而且在學(xué)生遇到問題時懂得如何去解決問題及為什么要這樣去解決問題，從而加深學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力.

最后，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是非常有必要的.培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，能夠讓學(xué)生不再將數(shù)學(xué)問題視為難題去解決，這樣就會有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，并對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，很大程度上能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這對于學(xué)生的發(fā)展及學(xué)習(xí)水平的提升具有較大的促進作用.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的方法

1.結(jié)合例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和還原數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要注重學(xué)生對概念公式的掌握情況，而且要注重對學(xué)生的思維能力、計算能力及解題能力的培養(yǎng).對此，在實際的教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合一些針對性的數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和還原數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，充分發(fā)揮例題的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的教學(xué)目標.同時，結(jié)合例題的方法，學(xué)生也比較容易接受，能夠增強自身的解題能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生在例題學(xué)習(xí)之后也能夠進行數(shù)學(xué)公式和概念的總結(jié)，鞏固所學(xué)的知識，從而建立起數(shù)學(xué)知識框架.比如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這部分內(nèi)容時，教師可以通過例題學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生理解一元一次方程必備的四個基本條件及概念.在之后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠進一步地對所解出的值進行驗證，即將其代入方程式后兩側(cè)是否相等.

2.思維拓展，開展數(shù)學(xué)思路的全面訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容會涉及大量的數(shù)學(xué)概念和記憶性公式等.在學(xué)習(xí)過程中，教師會要求學(xué)生熟悉掌握這些概念和公式，比如勾股定理、韋達定理等，以此促使學(xué)生形成良好的解題思路.教師在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的實際情況，并結(jié)合日常教學(xué)活動進行有針對性的引導(dǎo)，保證引導(dǎo)的準確性和新穎性.這樣，學(xué)生在不斷積累知識的情況下，思維能力也能得到提升，在遇到新穎、難度高的題型時也能夠迎刃而解，從而掌握正確的解題方法和思路.比如，在講解“零的絕對值”這一知識時，教師不僅要讓學(xué)生理解和掌握“零的絕對值是零”這一知識點，而且也要讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上能夠舉一反三、觸類旁通.

3.利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成，通過這樣的方式，不僅能夠滿足教學(xué)實施的引導(dǎo)需求，也能促使學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化.具體而言，就是將思維導(dǎo)圖引導(dǎo)與解題思路變化相結(jié)合，確保在思維導(dǎo)圖引導(dǎo)的過程中，學(xué)生腦海中能夠形成對應(yīng)的解題思路，并根據(jù)思維導(dǎo)圖進行解題.學(xué)生不僅能夠加深數(shù)學(xué)解題的印象，而且能夠形成解題思路.在之后的教學(xué)中，教師可以有效利用思維導(dǎo)圖的方式，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的教學(xué)目的.

4.解題思路培養(yǎng)時要注重解題過程的簡化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解題時常常會因為馬虎等原因?qū)е陆忸}錯誤，即使再次做到這類型的題目時提高注意力，但是在其他類型的問題方面仍然會出現(xiàn)錯誤，并不能夠解決全部的問題.因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生解題思想及思維能力才是關(guān)鍵所在.在培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)當結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目進行題型解題思路的討論，如數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等，以此幫助學(xué)生建立良好的邏輯思維，提升學(xué)生的邏輯推理能力等.比如，在解答“已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2018的值”這一類型的題目時，主要的解題思想是化歸轉(zhuǎn)化、化零為整，即簡化問題來解決.該題可以有兩種解法，一是x2+x-1=0，可以轉(zhuǎn)化成x2=-x+1，進而得知x3+2x2+2018=x（1-x）+2（1-x）+2018=-（x2+x-1）+2019=2019;二是原式=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+1+2018=2019.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的策略

1.加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握

毋庸置疑，要想進一步培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，首要任務(wù)便是加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力，只有讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，才能形成解題思路.因此在教學(xué)過程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)的基本運算法則、相關(guān)定理公式等.因為受到傳統(tǒng)教學(xué)因素的影響，大多數(shù)學(xué)生會采取死記硬背的方式，無法做到學(xué)以致用.因此在教學(xué)中，教師要做到兩點：①引導(dǎo)學(xué)生對概念性知識加以理解，真正做到觸類旁通與舉一反三.比如在學(xué)習(xí)“零的絕對值”的時候，教師不僅要讓學(xué)生掌握“零的絕對值是零”這一知識點，而且還需要將負數(shù)的絕對值與正數(shù)的絕對值進行關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在擴大知識面的同時加強認識.②在教學(xué)過程中教師需要從不同的角度出發(fā)，尤其是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況，做好解題步驟與解題思路的探究.學(xué)生之間也要相互討論，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，完善解題思路，調(diào)動解題能力.

2.營造良好的氛圍

積極營造良好的課堂氛圍也是提高課堂教學(xué)有效性的方法.從性質(zhì)上分析，大多數(shù)初中生的注意力難以集中，好玩是其天性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果過程比較單一，那么學(xué)生則容易產(chǎn)生不安與煩躁的情緒，對培養(yǎng)學(xué)生解題思路而言有所影響.面對這種情況，教師需要從現(xiàn)實出發(fā)，營造積極良好的教學(xué)環(huán)境，為培養(yǎng)學(xué)生解題思路提供保障.比如，在學(xué)習(xí)“圓形和證明”知識點的時候，有非常多的學(xué)生對這些知識沒有接觸過，所以認為這些知識具有抽象性，難以理解，特別是在對圖形進行證明的時候無從下手.對此，在教學(xué)過程中教師可以根據(jù)實際的情況引導(dǎo)學(xué)生將圖形畫出來，然后對圖形的規(guī)律加以理解，引導(dǎo)學(xué)生進行討論，在討論過程中要鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)表自己的意見，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于教師對后面的內(nèi)容進行全面講解.

3.應(yīng)用方法和思路

解題方法與解題思路是解題的重中之重，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性知識.從另外一個角度分析，只有讓學(xué)生掌握熟練的學(xué)習(xí)方法，并透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能在面對數(shù)學(xué)題海的時候做到以不變應(yīng)萬變.對此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握解題過程中比較常用的方法與思維，或者在解題的時候讓學(xué)生有針對性地選擇不同的分析方法，從不同的角度出發(fā)，結(jié)合適用的原則選擇解題思路與方法.比如，在對數(shù)學(xué)式子進行定向變形的時候，配方法是值得學(xué)生思考的一點，只有掌握配方法才能讓學(xué)生找到已知與未知之間的關(guān)系，且在整個基礎(chǔ)上做到化難為易，并能夠在無形之中提高學(xué)生的解題能力.除此之外，在布置數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，數(shù)學(xué)教師也需要按照學(xué)生的實際接受能力、理解能力，以及根據(jù)學(xué)生層次的不同選擇題目的難易與范圍.

4.培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

①讓學(xué)生樹立正確審題的意識：根據(jù)調(diào)查與分析，在解題過程中學(xué)生之所以出現(xiàn)各類問題，主要的原因便是審題不嚴謹、不仔細.在教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的審題意識.首先，在教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生準確地理解題意，提高審題的準確性，將題目中的已知條件與未知條件進行羅列.其次，在審題的時候，教師還要引導(dǎo)學(xué)生注意審題的順序.②抓住題眼：從定義上分析，審題的目的是讓學(xué)生找出題目的關(guān)鍵信息，理清解題思路.為提高審題的有效性，教師需要培養(yǎng)學(xué)生題眼的捕捉能力.審題是培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重點，假如學(xué)生在審題方面出現(xiàn)問題，那么則無法順利答題，甚至還會打消學(xué)生的積極性，影響教學(xué)質(zhì)量.

5. 培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力

①創(chuàng)設(shè)錯誤情景：創(chuàng)設(shè)錯誤情景是積極培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力中不容或缺的一部分.在教學(xué)中，教師需要有意識地創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生體驗錯誤帶來的挫折.在整個過程中，教師要實現(xiàn)錯誤情景與客體教學(xué)的相互整合，要讓學(xué)生意識到錯誤的重要性，能夠在無形中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的嚴密性，提升學(xué)生的糾錯意識.比如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的時候，教師要想讓學(xué)生對相關(guān)概念性知識有所了解，可以選擇范例演示教學(xué)的方式，提出“x-1<0，1-x<0，-1-x<0”，讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進行解題.通常情況下，學(xué)生在接觸這一類題型的時候會出現(xiàn)錯誤.但是根據(jù)實踐證明，學(xué)生在體驗錯誤的時候，往往會對知識點的理解更加深刻.②及時糾正指導(dǎo)：在解題中有非常多的學(xué)生因為眾多因素的影響出現(xiàn)各種錯誤.為深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，教師需要及時糾正指導(dǎo)，讓學(xué)生主動認識到自身的錯誤，能夠在日后的學(xué)習(xí)與解題中加深理解，避免犯同類錯誤.比如，在學(xué)習(xí)“分式值等于零的條件”的時候，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生開展課堂練習(xí)以及錯誤練習(xí).教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在探討問題的時候沒有考慮分母不等于0的現(xiàn)象，需要及時加以引導(dǎo).經(jīng)過這種方式的教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生意識到自身所存在的思維缺陷，而且還能夠進一步提高學(xué)生的自信心.

結(jié)?語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路非常重要，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科必備的能力.因此，教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當注重學(xué)生的分析能力、思維能力、邏輯能力、創(chuàng)新能力等方面的提高，確保學(xué)生解題的準確性，同時要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，注重在日常教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)和提升，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)習(xí)題，從而促進學(xué)生解題能力的全面提高.

【參考文獻】

[1]容飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題能力培養(yǎng)策略初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（22）：124.

[2]張春華.波利亞“怎樣解題”表在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2018（10）：32-34.

[3]葛敏潔.初中數(shù)學(xué)幾何證明解題思路探析——以人教版初中數(shù)學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（5）：50-52.

[4]曾日遠.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力[J].求知導(dǎo)刊，2020（11）：68-69.

[5]嚴興.如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)讀題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（22）：145.