高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實踐研究

任秋杰

【摘要】新課程改革讓社會對學(xué)生素質(zhì)教育的培養(yǎng)愈加關(guān)注。同時，讓教師和學(xué)生在課堂中的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生作為課堂中的主體，而教師甘做課堂中的“綠葉”，通過培養(yǎng)學(xué)生的思維能力來提高教學(xué)效率。立足于新時代的高中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，分析培養(yǎng)邏輯思維能力對學(xué)生的重要性，最后詳細(xì)闡述培養(yǎng)學(xué)生思維能力的課堂實踐過程。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 策略 實踐

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)是非常重要同時難度較高的學(xué)科之一。一直以來，教師和學(xué)生都深受應(yīng)試教育的影響，在課堂中作為課堂中的主導(dǎo)者，整個課堂都對學(xué)生使用“灌輸式”的理論教學(xué)或安排學(xué)生通過不斷地刷題來提高學(xué)習(xí)成績，長期枯燥乏味的教學(xué)模式非常影響學(xué)生的積極性。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入研究數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)對學(xué)生的益處，然后從學(xué)生的角度出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生可以在自主探究的課堂環(huán)境下促進邏輯思維能力的逐步養(yǎng)成。

一、高中課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要性

（一）有效促進學(xué)生的自主探究能力

受傳統(tǒng)教育理念的影響，以文科為主的諸多學(xué)科大都通過“死記硬背”來提升自己的學(xué)習(xí)水平。但是就數(shù)學(xué)來說卻有些行不通。因為數(shù)學(xué)中的邏輯和公式需要學(xué)生具備一定的思維能力，才能有效地在答題過程中“舉一反三”，取得良好的教學(xué)效果。教師如果一味地遵循傳統(tǒng)的“知識唯一”的教學(xué)理念，千般努力，萬科刻苦的學(xué)習(xí)做題技巧，都只是為了拿到高分，對于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)來說，無疑是一種舍本求末的教學(xué)模式。

教師幫助學(xué)生構(gòu)建一種數(shù)學(xué)思維，可以幫助學(xué)生放松解題思路，通過自己對知識點的深入分析，自主探究數(shù)學(xué)問題和答案的本質(zhì)，至此再也不用看到一道習(xí)題就在腦海中搜索與之相匹配的公式框架，大大舒緩和減輕了學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題帶來的焦慮與壓力，是一種非常符合當(dāng)代素質(zhì)教育的“磨刀不誤砍柴工”式的教學(xué)方法。

（二）有效增強學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力

高中階段的學(xué)生直面高考，在面臨著巨大升學(xué)壓力的環(huán)境下，教師和學(xué)生都在大量搜索與教材知識點相關(guān)的各種試題來鞏固自己的學(xué)以致用的能力。但是數(shù)學(xué)的魅力就在于它題型的千變?nèi)f化，就算是將自己所有的時間都放在不斷地刷題過程中，學(xué)生也很難面面俱到地將所有的題型覆蓋并靈活應(yīng)用。

教師可以通過有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建一種以思維導(dǎo)圖為主的知識體系，將教材中的重難點知識為中心，常見、常錯、易混淆的題型為導(dǎo)圖的枝枝蔓蔓，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)困惑或?qū)W習(xí)上的心得都列于其中，給學(xué)生的腦海中留下這種形象且豐富的知識體系，學(xué)生可以在一邊繪制一邊回顧知識的過程中，分析繁雜導(dǎo)圖背后的知識點聯(lián)系，進而讓自己的解題方法更高效率，更加得心應(yīng)手。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的原則

（一）知識性原則

萬丈高樓平地起。不管是學(xué)習(xí)什么樣的能力，基礎(chǔ)知識的扎實至關(guān)重要。教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不能急于求成，第一要遵循的就是必須要以知識性為原則，通過積極落實學(xué)生的日常基礎(chǔ)，然后進行逐步的擴張至對學(xué)生學(xué)習(xí)思想、進而到學(xué)習(xí)技巧的培養(yǎng)。與此同時，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是在全面展開數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，也就是說，學(xué)生要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，基礎(chǔ)知識的扎實是前提，而學(xué)生通過自身數(shù)學(xué)思維的影響而對基礎(chǔ)知識進行了持續(xù)的記憶和思考，有及時的鞏固了基礎(chǔ)知識。最終基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思維形成了一種全面而完整的知識體系，二者互促互進，缺一不可。

（二）主體性原則

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是基于新課程教育理念的層面上的，所以教師在教學(xué)設(shè)計的過程中首先要考慮新課程改革的內(nèi)容和具體要求，在以學(xué)生為中心的基礎(chǔ)上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計培養(yǎng)方案。在這個過程中，“以生為本”不能只停留在表面上尊重學(xué)生的想法，還應(yīng)該充分分析每一位學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，通過設(shè)計針對性的教學(xué)活動來引導(dǎo)學(xué)生參與并展開互動。比如，教師可以從數(shù)學(xué)教材入手，在教學(xué)活動中為學(xué)生設(shè)計各種引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的問題，讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍中自主自發(fā)的對數(shù)學(xué)問題進行思考和探究，進而提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

三、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

（一）豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生主動思考能力

興趣是最好的老師。每一個人在面對自己感興趣的東西不管成功失敗與否都會投入高亢的熱情。高中生大腦正處于發(fā)育期，在面對一個個由文字、數(shù)字、字母、符號等抽象的理論組成的知識點面前，常常會感到枯燥和乏味，因此教師要想在數(shù)學(xué)課堂中引發(fā)學(xué)生自主思考，首先要從教材入手，創(chuàng)新課堂形式，豐富教學(xué)內(nèi)容，通過一個知識點引發(fā)出無數(shù)個知識點，從而形成一張知識網(wǎng)，學(xué)生可以通過一個知識面串聯(lián)到相關(guān)點，反之，由知識面也可以聯(lián)系到知識點，通過這種方式不僅能提高學(xué)生主動思考力及學(xué)生反向思維力，更可以避免形成定向思維能力。

以“等比數(shù)列”為例子，老師可以利用多方位的解決思路來引導(dǎo)進一步拓展思考的方向：在龜兔賽跑的過程中，假設(shè)兔子速度是烏龜速度的10倍，比賽雙方速度恒定。在知道已知條件下，如果讓你進行命題，可以聯(lián)想到還有哪些解題方法及哪些知識點匯總？相同時間內(nèi)，兔子和烏龜分別前進的距離是多少？兔子是否能夠在一定距離內(nèi)追上烏龜？

（二）重視激勵賞識，鼓勵學(xué)生對教學(xué)知識的大膽質(zhì)疑

對數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑是教師引導(dǎo)學(xué)生自主開展思考和探究非常有效的教學(xué)方法，同時也在培養(yǎng)學(xué)生思維拓展和創(chuàng)新創(chuàng)造發(fā)面發(fā)揮著非常重要的作用。隨著新課程教育在我國已經(jīng)實施多年，素質(zhì)教育的核心理念已經(jīng)深入大部分教師和學(xué)生的心中。但是，就課堂上的質(zhì)疑意識培養(yǎng)來說，當(dāng)前高中課堂仍然處于停滯或進展緩慢的狀態(tài)。因為教學(xué)理念深入人心的同時，大部分高中教師和學(xué)生還是受傳統(tǒng)教育不同程度的影響，不敢也不想在課堂上質(zhì)疑老師的權(quán)威，“老師說的都是對的，聽老師的話就好”這種意識長久的存在于課堂，大大阻礙了教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

針對這種課堂情況，教師首先要做的就是要放下自己作為“知識權(quán)威”的架子，蹲下身來，和學(xué)生保持平等的位置，然后在課堂上有效的應(yīng)用“賞識”教育和“激勵教育”，通過在知識點教學(xué)中刻意地犯一點“錯誤”，來鼓勵學(xué)生對思考和發(fā)現(xiàn)。拿“空間幾何體”這一知識點來說，本節(jié)課主要的難點在于如何促進學(xué)生由二維思維轉(zhuǎn)向三維思維的過渡。教師可以為學(xué)生構(gòu)建一種課堂情境：借助教室中的多媒體設(shè)備，為學(xué)生演變圓錐在三維立體空間中的動態(tài)拆分與形成過程，然后告知學(xué)生：老師發(fā)現(xiàn)一個問題，原來把三角形旋轉(zhuǎn)上180°，就可以形成圓錐了。學(xué)生在看過視頻以后，馬上就發(fā)現(xiàn)了老師的漏洞：180°可形不成幾何圖形圓錐，360°才可以。

教師要對學(xué)生提出的質(zhì)疑認(rèn)真對待，高度贊揚，同時激勵其他學(xué)生，知識的殿堂中沒有誰永遠(yuǎn)是對的，我們要相信自己，敢于說出自己的疑惑，談?wù)勛约旱囊娊?，并將“質(zhì)疑”作為一種學(xué)習(xí)的樂趣，并將它培養(yǎng)成一種引發(fā)自己思考和探究問題的習(xí)慣，最終為自己的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)創(chuàng)造更多的素材和路徑選擇。

（三）讓學(xué)生反思過程中完善數(shù)學(xué)思維

對課堂上的知識及時的進行反思和總結(jié)可以幫助學(xué)習(xí)者在鞏固知識的基礎(chǔ)上更好的“查漏”并及時的“補缺”，在學(xué)生良好的教學(xué)體系構(gòu)建中占據(jù)著不可動搖的位置。但是從當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來看，大部分的教師和學(xué)生重視課堂知識學(xué)習(xí)，對課后教師安排的作業(yè)也能按時的按部就班的完成。但是對于知識的反思和評價工作卻不夠到位。鑒于此，教師要通過在教學(xué)習(xí)題的不斷求解和思考中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思和總結(jié)能力。

以一道數(shù)學(xué)習(xí)題為例：直線l經(jīng)過點P（2，1），并且會與x軸和y軸當(dāng)中的正半軸相交，與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，求出△AOB的面積最小值。

像這種題目對于高三的學(xué)生來說較為常見，學(xué)生在審題的過程中基本就可以在腦海中呈現(xiàn)出兩種不同的解題思路。第一種是通過直線方程，來對點斜式函數(shù)的最值進行求解;另一種則可以利用截距式，來對基本不等式進行求解。

教師在對此題開展求解教學(xué)的過程中，不能從一開始就告知學(xué)生具體的解題思路，而應(yīng)該通過一步步地引導(dǎo)，來幫助學(xué)生對自己選擇的解題方式進行歸納和總結(jié)，思考此題目中的解題方法哪一種更具優(yōu)勢，解題時間更短更精確，然后在不斷反思的過程中逐步掌握此類習(xí)題的解題技巧，增強自己的解題能力。

（四）讓學(xué)生在全面的評價中，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中，大部分學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)定位大都依賴于與日常的試卷測評和老師對自己的評價中，長期下來不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自主性發(fā)展，更讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和正確的學(xué)習(xí)觀，受到了不同程度的影響。

高中數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)新教學(xué)評價環(huán)節(jié)，不再只是將考試和教師點評作為學(xué)生學(xué)習(xí)情況的衡量指標(biāo)，而是通過組織學(xué)生自我點評、合作學(xué)習(xí)小組互相點評、學(xué)生點評教師的教學(xué)設(shè)計等新穎活動，讓學(xué)生既是被評價的對象，也是實施評價的主體，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以在反思總結(jié)中得到發(fā)展，促使學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成善于反思總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師在課堂結(jié)束前3分鐘可以開展“我想說”的教學(xué)評價活動，學(xué)生可以結(jié)合本節(jié)課的課堂情況進行點評，不局限于總結(jié)歸納自己的學(xué)習(xí)問題，也可以為教師教學(xué)方案的設(shè)計獻計獻策，讓學(xué)生參與到教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實踐和教學(xué)反思中，與教師一起努力將課堂變得更加完善。

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