培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)

呂金吉

【摘要】小學生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)不會算數(shù)、不理解數(shù)學知識的問題，這導致他們數(shù)學學習興趣不高.為了解決這些問題，使學生更好地掌握數(shù)學知識，教師培養(yǎng)學生的數(shù)感極為重要.數(shù)感的培養(yǎng)將直接促進學生數(shù)學理解能力和問題解決能力的提高，使學生逐漸深化對數(shù)學知識的認識，進而愛上數(shù)學.因此，本文從生活體驗中建立數(shù)感、遷移同化中鍛煉數(shù)感、動手操作中發(fā)展數(shù)感、數(shù)據(jù)比較中提升數(shù)感、科學訓練中強化數(shù)感五個方面對如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感展開了探討.

【關鍵詞】小學;數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)感

在教育不斷發(fā)展的背景下，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)越來越受到重視，而數(shù)感作為其重要組成部分對學生的發(fā)展有著非常重要的意義.但是，由于受到傳統(tǒng)教學模式的影響，當前數(shù)學教學在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面仍然存在著一系列的問題，嚴重影響了學生綜合素養(yǎng)與能力的提升.鑒于此，教師不僅要對學生數(shù)感的培養(yǎng)有一個全面的了解和計劃，而且應該結(jié)合基本學情將其緩慢滲透到教學實踐過程中.只有將教學與數(shù)感培養(yǎng)融合到一起，才能使學生在潛移默化中發(fā)展數(shù)感，進而體會到數(shù)學學科的魅力所在.長而久之，必然能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)感，并逐步提高學生的數(shù)學運算能力.而以下，便是筆者對此的一些看法與實踐.

一、生活體驗中建立數(shù)感

小學生是以具象思維為主的，這就意味著教師培養(yǎng)學生數(shù)感不能只關注教學內(nèi)容，還應該將教學內(nèi)容與學生熟悉的事物聯(lián)系到一起，使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察周圍事物，從而初步體驗到數(shù)感.生活與數(shù)學息息相關，從生活體驗中去建立數(shù)感是培養(yǎng)學生數(shù)感的一個捷徑，而且能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)感變得更加易于理解.因此，教師要重視生活因素在數(shù)學教學中的滲透，以此幫助學生初步建立數(shù)感.在這一基礎上，教師應該調(diào)動學生的積極性，引導學生一起參與到生活體驗中.生活體驗不僅可以在課堂中進行，還可以拓展到室外或家庭中，越是貼近學生生活的體驗，越能讓學生產(chǎn)生深刻的數(shù)學感知，這對學生數(shù)感的培養(yǎng)和數(shù)學素養(yǎng)的提升都將產(chǎn)生積極的促進作用.

以“千克、克、噸”的教學過程為例，為了讓學生能夠感受并認識質(zhì)量單位，并學會對它們進行簡單換算，筆者主要是借助生活中較為具體的事物開展教學的.質(zhì)量單位并不像長度單位那么直觀、具體，因此教師借用一定的數(shù)值來強化學生的直觀感受是該課教學中的重點.鑒于此，在具體的教學過程中，筆者首先帶領學生初步了解千克、克、噸的大小關系，之后利用多媒體向?qū)W生展示了蘋果、洗衣粉、小狗、大象等圖片，并請學生猜一猜它們大約分別有多重，用哪個質(zhì)量單位表示比較合適，從而將學生引入到了對質(zhì)量單位和質(zhì)量數(shù)值的對比與分析中.借助這一方式，不僅有效調(diào)動了學生的積極性，使學生體驗到了質(zhì)量與日常生活的聯(lián)系，而且使學生了解了“1千克=1000克”的換算知識，這對學生初步建立數(shù)感，并學會在生活中應用數(shù)感感知生活中的物體質(zhì)量具有重要作用.借助這一生活性的體驗過程，學生不僅在換算過程中感受到了數(shù)的重要性和奇妙性，而且有效提高了對物體質(zhì)量的估算能力，這對培養(yǎng)學生的數(shù)感、促進教學質(zhì)量的整體提升具有重要作用.同時，數(shù)感的初步建立有助于降低學生對其他數(shù)學知識的學習難度，促使學生以更加積極的心態(tài)投入到對數(shù)學知識的學習與探索中.

二、遷移同化中鍛煉數(shù)感

在數(shù)學學習中，教師所起到的作用主要是引導和幫助.學生是課堂教學的主體，引領學生對將要學習的知識進行探究是教師的責任.為了讓學生能夠做到舉一反三，學會自己去思考和創(chuàng)造，教師要引導學生借助已有的知識和經(jīng)驗來進行知識遷移和同化，這對培養(yǎng)學生的數(shù)感、提高學生的數(shù)學綜合能力具有不可忽視的作用.在遷移、同化的過程中，學生能夠更為深入地感知數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，并體會到其意義與價值.因此，在小學數(shù)學教學中，教師要有意識地為學生提供鍛煉數(shù)感的機會，盡可能地引導學生進行知識遷移，并為學生提供遷移和同化的機會，從而使學生在這一過程中更好地發(fā)散思維，培養(yǎng)數(shù)感.

以“混合運算”的教學過程為例，為了讓學生掌握混合運算的順序，并學會自主運算，筆者在教學之初便組織了一個購物的游戲，將學生的文具或者書本進行了標價，并挪動教室的桌子組成了展臺.在這一過程中，學生也積極參與其中，并有效提高了對該活動的參與興趣.在做好充分的前提準備后，筆者要求大家進行選擇和購買，并計算自己需要的錢數(shù).這一期間，學生扮演了買者的角色，并挑選出了自己喜歡的物品.在游戲結(jié)束后，筆者拿出所購買的一個文具盒、三支鋼筆，它們單價分別為16元和6元.之后，筆者在黑板上寫下了式子：16+3×6=.在這一基礎上，筆者鼓勵學生說一說這個式子的意思.看著筆者手中所展示的物品，學生非?？隙ǖ卣f出：這是一個文具盒和三支鋼筆一共的價格，也就是需要付多少錢.在肯定了學生的答案后，筆者讓學生幫助算一算這個結(jié)果，從而使學生積極投入到對數(shù)的運算中.在展示結(jié)果的過程中，有些學生的計算結(jié)果與其他學生不同，筆者就安排有著不同答案的學生來說一說自己的計算過程，從而借此指出了混合運算中要先算乘法，再算加法.通過這一混合運算順序的滲透，學生對如何進行計算有了一個初步的了解.之后，筆者要求學生寫出自己所購買的東西的式子，結(jié)合自己先前的理解來進行知識遷移，從而有效鍛煉了學生的數(shù)感，提高了教學質(zhì)量.

三、動手操作中發(fā)展數(shù)感

小學生對數(shù)的認識是非常模糊的，而動作與思維有著緊密的聯(lián)系.相較于單純的頭腦記憶而言，動手操作的形式能夠在最大程度上加深學生對“數(shù)”的認知，使學生感受到“數(shù)”的意義和價值，這對發(fā)展學生的數(shù)感具有不可忽視的作用.因此，要想發(fā)展學生的數(shù)感，教師就不能忽視動手操作.鑒于此，教師應該有意識地為學生提供動手操作的機會，引領學生在動手操作中體驗數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，進而對數(shù)的形成過程有一個更為深刻的感悟.數(shù)感的培養(yǎng)絕不是簡單地讓學生去看、去想，而是要借助動手實踐進行更為直接、具體的感受，如此才能逐步加深學生對“數(shù)”的感知，提高學生數(shù)感，使學生學會做數(shù)學、用數(shù)學.

以“分數(shù)的意義”的教學過程為例，筆者在上課時讓學生拿出一張紙，然后將它折疊，并詢問大家：“同學們，你們知道如何表示一張紙的一半嗎？”有些學生指出了12，筆者就鼓勵這些學生說一說自己對12的認識，從而將學生引入對分數(shù)意義的探究中.在這一基礎上，筆者繼續(xù)讓學生對拿出的紙張進行動手操作，對其進行重復折疊.之后，筆者要求學生打開紙張，并用彩筆按照折痕標記出有幾個方塊.通過這一動手操作過程，學生不僅對分數(shù)產(chǎn)生了學習與探究的興趣，而且積極完成了筆者的要求，完成了折疊，這為接下來的學習奠定了堅實的基礎.在大家完成這一操作后，筆者要求學生算一算所標記的方塊占整張紙的幾分之幾，從而將學生引入到對分數(shù)意義的探索中.這一期間，學生折疊的方式雖然有所不同，但都能夠看出每一份都是平均的.在這一基礎上，筆者邀請了幾名學生對自己的動手操作結(jié)果進行匯報，同時指出自己所得出的結(jié)果有何意義.與此同時，筆者鼓勵其他學生進行提問和補充，從而為學生創(chuàng)設了一個積極、活潑的課堂互動環(huán)境.借助這一教學過程，學生不僅充分了解了分數(shù)的意義，而且在自己講解分數(shù)意義的同時提升了數(shù)感.

四、數(shù)據(jù)比較中提升數(shù)感

對兩個不同數(shù)據(jù)的比較，不僅能夠加深學生對數(shù)的理解，還能夠借此提升學生的數(shù)感.數(shù)與數(shù)之間有著一定的聯(lián)系，但是大多數(shù)教師都習慣于去單獨培養(yǎng)學生的數(shù)感，而忽視了數(shù)與數(shù)之間的相互影響，這在很大程度上會造成學生對“數(shù)”的割裂，使得數(shù)感的培養(yǎng)變得單一.因此，在小學數(shù)學教學中，教師不能忽視數(shù)據(jù)的比較，而是應該借此將學生引入到對“數(shù)”的進一步探索中，促使學生在深度的學習與探究中感受數(shù)感，提升數(shù)感.同時，在比較中，學生能夠主動探索數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，在對比中深化對數(shù)的認知，從而形成對“數(shù)”的本質(zhì)的認識.在這一基礎上，學生對數(shù)學知識的掌握程度也能夠得到強化，這對學生數(shù)學綜合素養(yǎng)與能力的提升將產(chǎn)生積極的促進作用.鑒于此，為了實現(xiàn)數(shù)感培養(yǎng)效率的最大化，教師要善用比較去加深學生對數(shù)的認知，進而使學生的數(shù)感得到發(fā)展.

以“小數(shù)乘法”的教學過程為例，為了讓學生理解小數(shù)乘整數(shù)的計算方法及原理，并提升學生的數(shù)感，筆者非常重視數(shù)據(jù)比較在其中所起到的作用.因此，在具體的教學過程中，筆者首先向?qū)W生展示了幾個小數(shù)，如3.5、0.201、5.02等，并讓學生思考“去掉小數(shù)點后有什么變化？”筆者借助這一前期的復習對比，成功喚起了學生已掌握的小數(shù)知識.在這一基礎上，筆者利用多媒體展示了一道數(shù)學題，具體如下：

燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少錢？

這是一個非常簡單且典型的小數(shù)乘法題，為了讓學生能夠?qū)?shù)與數(shù)之間有一個更為清晰的了解，筆者要求學生在理解題意的基礎上去了解題中的數(shù)學信息，并嘗試寫出計算方法.在給予學生充分的時間進行探究后，筆者邀請了有著不同意見的學生說一說自己的思考結(jié)果，從而得出了兩種計算方式，即

（1）3.5+3.5+3.5

（2）3.5×3

針對這兩種計算方式，筆者沒有點明誰對誰錯，而是要求兩名學生說出自己的想法，并鼓勵其他學生進行數(shù)據(jù)上的對比，說一說二者之間的異同，從而借此將學生引入對“數(shù)”的分析上，這對提升小學生的數(shù)感、促進教學質(zhì)量的提高起到了不可忽視的作用.在分享中，其中一名學生指出一個風箏3.5元，3個風箏自然就是3個3.5相加，而得出的結(jié)果肯定是正確的;另一名學生則以整數(shù)乘法為例，指出乘法的計算會更加簡單.從最終結(jié)果來看，學生不僅能夠?qū)⑿?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法聯(lián)系到一起，而且借此了解到了小數(shù)乘整數(shù)的意義及算理.之后，筆者借助幾個簡單的小數(shù)乘法訓練題，引導學生在比較“數(shù)”的過程中進一步提升了數(shù)感.

五、科學訓練中強化數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)離不開科學訓練，只有在一次次的訓練中讓學生熟悉數(shù)感，才能扎實基礎，并掌握靈活應用數(shù)感解決實際問題的方法.但是，訓練并不是單純的“練題”，而是要具有科學性和針對性，要在最短的時間內(nèi)實現(xiàn)訓練效果的最大化.為了達成這一目標，教師既要明確培養(yǎng)學生數(shù)感的內(nèi)容，又要從基本學情出發(fā)進行針對性設計.學生在學習能力方面存在著一定的差異性，因此科學的訓練應該指向全體學生.只有讓學生從自己的“最近發(fā)展區(qū)”進行訓練，才能真正發(fā)揮訓練的優(yōu)勢，進而強化學生的數(shù)感.鑒于此，教師可以為學生搜集或設計具有層次性的訓練內(nèi)容，以滿足不同學生的訓練需求.

以“分數(shù)的混合運算”的教學過程為例，考慮到該課重點是讓學生能夠掌握分數(shù)四則運算的運算順序，并能夠正確進行計算和解決相關的實際問題，因此除了引導學生探索基礎知識外，筆者非常重視對科學訓練的有效落實，以此強化學生的數(shù)感，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力.因此，在前期的教學中，筆者結(jié)合學生所學過的混合運算相關知識，帶領學生了解了分數(shù)的混合運算順序，并使他們對這一計算方法有了一個初步的掌握.之后，為了加強學生的運算能力，使學生能夠靈活進行正確運算，筆者將提前準備好的訓練題分發(fā)給了學生.這份訓練題根據(jù)難度分為三個層次，其目的是滿足不同學生的訓練需求，使他們都能夠在訓練中體會到成功的快樂，并掌握相關知識.因此，在學生拿到訓練題后，筆者告訴大家：“同學們可以先觀察它們的難度，再從中選擇一種進行訓練，在特定層次的訓練結(jié)束后，可以有選擇性地沖擊下一難度.”通過這一分層訓練，學生的積極性得到了極大的調(diào)動，并在訓練中提高對“數(shù)”的感知能力，這對強化學生的數(shù)感起到了不可忽視的作用.除此之外，在訓練結(jié)束后，筆者邀請了幾名學生來闡述自己的訓練過程和訓練感悟，從而使學生在相互分享中意識到科學訓練的重要性.

總之，數(shù)感的培養(yǎng)很難在短時間內(nèi)完成，因此教師務必要具備一定的耐心和恒心，并在循序漸進中對學生進行針對性的培養(yǎng).當然，在教學過程中，為了使數(shù)感的培養(yǎng)更具效果，教師不僅要尊重學生的主體性，引領學生參與到對“數(shù)”的觀察、分析與探索中，而且應該根據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇不同的教學方法和教學手段，如此才能在滿足學生基本需求的同時有效提升學生的數(shù)感，進而為學生今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎.

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