淺談數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的“求同存異”思維

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力是新課程高考對(duì)學(xué)生的要求，同時(shí)要求學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。實(shí)現(xiàn)這些要求的基本途徑是解題。在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“求同存異”思維，既可以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)提高解題能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：求同存異；創(chuàng)新思維；解法反思

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題不僅僅能鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力。

然而好多數(shù)學(xué)差生都有這樣的感覺，課本上的知識(shí)我都懂了，該記的都記下了，但就是不會(huì)解題，成績(jī)就是提不上去。為了解決這個(gè)困惑，下面我談?wù)勔环N解題思維方法“求同存異”。

解法反思：解法1 運(yùn)用解三角函數(shù)中比較常用的思路，構(gòu)造方程組，思路簡(jiǎn)潔明了，缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，而且在求cosα?xí)龅椒?hào)的取舍問(wèn)題，比較費(fèi)時(shí)間。

解法2 不拘泥于常規(guī)，大膽求異，兩邊平方后，比較巧妙地利用了1的逆代進(jìn)行了轉(zhuǎn)化結(jié)合了方程思想。這是解決“弦化切”很典型的方法。

解法3 利用合一變形的方法，將未知角轉(zhuǎn)化為已知角，這需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的運(yùn)算能力。

解法4 此解法的精彩之處是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想。把三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算節(jié)省了時(shí)間。

啟發(fā)：在解題教學(xué)中，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生不滿足于常規(guī)方法，善于反思，歸納，總結(jié)，大膽“求異”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高解題能力。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂。培養(yǎng)學(xué)生的“求同存異”思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法武裝自己，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，才能適應(yīng)新課程高考的要求。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王仲春.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].北京：高等教育出版社，1989.

作者簡(jiǎn)介：何占剛，甘肅省慶陽(yáng)市，甘肅省正寧縣第三中學(xué)。endprint