錯題集，學生學習中的充電寶

仇書芹

【摘要】錯題集給學生創(chuàng)造了一個有錯必究、有錯必改的好機會.學生在收集與整理錯題以及使用錯題集的過程中，不僅使數(shù)學成績逐漸提升，同時培養(yǎng)了自我分析、自我評價、自我發(fā)現(xiàn)和自我管理的能力，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和數(shù)學學習行為.

【關鍵詞】錯題集;App;微視頻

每當我閱完學生的數(shù)學試卷，都會產生這樣的體會：很多題講過很多遍、練過很多遍，但是學生還是做不對.學生每次拿到試卷，我常常會聽見這樣的聲音：“這里不該錯，那里不該錯.我為什么沒有想到這一點呢……”究其原因往往是學生平時學習時所產生的知識漏洞沒有解決，或者缺乏把知識轉化為方法的能力，而建立“錯題本”是解決這一問題最有效的辦法.讓學生建立自己的錯題集并合理使用，不僅能減少學生學習數(shù)學的誤區(qū)與盲區(qū)，也有利于增強學生學習數(shù)學的信心與動力，更是給學生的數(shù)學學習“減負、減壓”.

一、如何形成錯題集

1.分類集錦，建立清單.

錯題集并不是簡單地收錄錯題，而是需要對錯題進行分類收錄，分類可按錯因、內容、題型或者難易程度，這樣才能使得錯題集中的題目變得有據(jù)可循，方便回憶和查找.學生只有打下扎實的根基才能攀登得更高，因此夯實基礎是關鍵.學生通過錯題分析，需將知識盲點按內容進行分類整理，建立知識點漏洞清單，發(fā)現(xiàn)一個知識點漏洞，就要以最快的速度掌握該知識點，從而清除知識盲點.為了避免犯同樣的錯誤，學生可利用網絡資源準備幾道同類型的題進行鞏固訓練，進而徹底將知識點漏洞補好.學生通過對錯題歸類、建立知識點清單，不僅能使查漏補缺更具方向性與針對性，同時培養(yǎng)了分類整理的良好習慣.

2.選擇錯題，適合自己.

每個學生的錯題的數(shù)量是不同的，對于一般的學生來說，錯題的數(shù)量是比較多的，所以根據(jù)錯題原因，選擇“適合自己”的錯題，可以節(jié)約時間，提高效率.錯題原因大致可分為粗心之錯、似非之錯、方法之錯、無為之錯四大類.犯粗心之錯的學生不用把每一題都記錄下來，如審題失誤，只需根據(jù)自己的掌握情況進行選擇，提醒自己下次做題時一定要注意，努力將粗心程度降到最低.對于似非之錯的題，往往是由于學生對知識點理解不透徹或運用不夠熟練導致的，所以需要每道題都整理.在初中數(shù)學階段，大多數(shù)題型都有基本的解題套路，掌握了基本的解題套路就向成功邁進了一大步，因此對于方法之錯的題需要每道題都整理.對于無為之錯的題，基礎較弱的學生可以不用浪費太多的時間整理在錯題集里，上課聽聽老師的講解思路就好了，不用刻意去攻堅克難;基礎較好的學生，需根據(jù)自己的情況選擇是否整理到錯題集里.

3.及時補給，堅持不懈.

錯題本的整理要及時、有效，平時練習和考試之后要盡快地將錯題進行分析、整理和記錄，這樣才能高效地將錯題和錯因加強記憶.艾賓浩斯遺忘曲線表明：遺忘進程是不均衡的，先快后慢，在1 天時間里記憶遺忘很快，以后逐漸緩慢.“錯題集”的建立正是符合了遺忘曲線，在錯誤發(fā)生的當天，及時訂正，而后進行變式練習加以鞏固[1].同時，錯題的記錄貴在堅持，學生只有長時間地堅持記錄、分析、回顧錯誤的習慣，才能對所學的知識隨時查漏補缺，幫助其提高學習效率，建立更強的學習信心，從而實現(xiàn)成績的提高.

二、如何整理錯題集

錯題的整理不是簡單地將題目和解題過程抄寫下來，而是要對錯題的錯因進行分析，剖析解題方法，思考攻克該道錯題的措施，以“錯”引“措”，以“誤”獲“悟”，在錯題的整理過程中不斷提升自己，完善自己.

1.利用筆記本整理錯題.

學生要準備好紅、黑、藍等多色筆，用黑色筆將錯題抄寫在錯題頁上，用藍色筆書寫正確的解題過程，由于時間關系，對于較長的題或解題過程學生也可以復印后粘貼到錯題頁上;用紅筆將自己做錯或者卡殼的地方圈出來，在旁邊批注上錯因，以此警示自己下次不要犯同樣的錯誤;用黑筆將自己還沒真正掌握的知識點梳理在解析過程的下方，并將該題的解題思路整理出來.如果此題有多種解題方法，那么在最下方用其他顏色的筆把幾種解法的簡要思路寫上，以便能快速地回顧該題的解題過程以及解題方法.

2.利用錯題本App整理錯題.

隨著信息技術的發(fā)展，錯題集的建立不一定只用手抄寫，可以選用適合自己的錯題本App進行整理.比如橙果錯題本App，學生可以通過拍照將需要的錯題導入錯題本中，按照錯題的掌握程度、錯題來源、專題種類或所屬章節(jié)等進行分類，在備注中詳細記錄錯題的錯因、數(shù)學思想、錯題反思等內容，還可以利用擦除痕跡操作將曾經的答案擦掉，便于以后再次練習.原圖會保存在此題干的下面，有利于我們對比，原圖的下面我們可以添加正確的答案，同時橙果錯題本App對于錯的題還能為學生提供相同類型題讓學生進行變式練習.

3.利用“微視頻”整理錯題.

除了利用筆記本或錯題本App收錄錯題，對于解題步驟較多的題或典型錯題，學生還可以將該錯題的正確解答錄制成微視頻，根據(jù)題型、錯因等整理到相應的文件夾里.通過錄制微視頻，學生不僅可以對這些錯題再一次進行梳理、解答，同時對這些題也有了更加深刻的印象，解題思路也會更加具有條理性，甚至自己的講解能力也會得到很大提高.在考前進行復習時，學生常常會面對一摞摞的復習資料，此時除了看書，看筆記，還可以通過手機、平板、電腦在家隨時隨地觀看微視頻進行復習，我們都知道，有聲、有畫面的記憶總比無聲的記憶持久.

無論用哪種方式整理錯題集，我認為錯題集都應包含以下內容：學生對錯因進行深度分析，找出錯誤的根源，明確正確的解題思路和方法，不僅是對錯題的深刻剖析，也培養(yǎng)了學生思維的批判性和深刻性.錯誤需要在不斷的強化練習中將其逐漸消滅，從而內化于心.學生做類同題，不僅能診斷自己是否真正攻克錯題，也培養(yǎng)了對知識與技能的遷移能力.學生通過類題鞏固和拓展升華來完善和提高自己的認知框架和認知水平，可以達到徹底糾正錯誤的目的.學生通過反思，可以將自己的感悟總結出來，將解題策略提煉出來，拓寬解題思路，豐富解題經驗.反思錯題的過程就是培養(yǎng)思維習慣、優(yōu)化思維品質的過程，以反思促進步，以善思促成長.

三、如何利用錯題集.

1.定期翻看，各個擊破.

烏申斯基曾說過，“應當用不斷地復習來防止遺忘，而不是等到忘記以后再重新去記”.學生根據(jù)錯題的掌握程度選擇復習的時間，對于基本懂的題一周看一次，對于略懂的題一周看2～3次，同時再請老師或者同學為自己講解，爭取一個月將基本懂與略懂的題都能變成完全懂的題，這樣避免錯題越積越多.在薄弱處重錘敲打，學生的學習就會更加踏實，才能夠真正做到天天清、周周清、月月清.進入“完全懂”文件夾的題只需根據(jù)學生的需要在考前進行瀏覽，考前重點關注自己的錯誤，可以使自己在短時間內抓住重點，提高學習效率.

2.考前必看，攻克陷阱.

為了考查學生對基礎知識的理解和掌握情況以及思維的敏捷性和嚴密性，出題者常常在試題中巧妙而隱蔽性地設置一些“陷阱”.通常陷阱都會出現(xiàn)在有限制條件、有隱含信息或者有附加要求的地方，而這些地方常常是學生在學習的過程中最容易忽略的盲點.對于基礎知識不扎實、疏于分析或思維不慎密的學生，自然會掉入“陷阱”而造成錯解或者漏解.

學生在平時的練習或者測試中一旦踏入“陷阱”，就應立即將錯題整理到自己的“陷阱題專欄”.學生在考前應認真復習“陷阱題專欄”，進行查漏補缺，幫助自己提高警惕，同時也暗示自己好好審題，小心翼翼地面對陷阱，從而使中招的概率大幅度降低.如果真正將基礎知識牢牢掌握，養(yǎng)成良好的審題習慣，那么陷阱也可以自然地躲避掉.

3.尋找規(guī)律，總結策略.

出現(xiàn)錯誤是在所難免的，出現(xiàn)錯誤也是有原因的.學生不僅需要對錯題進行分類整理，還需要認真分析每類錯題的錯因，尋找其中的規(guī)律.學生通過自己的努力和老師、同學的幫助找到解決問題的策略，那么一種類型的題由此就能被攻克，學生學習數(shù)學的信心隨著錯題的解決也就會逐漸增加，進而學習數(shù)學的興趣也會自然的提高.

4.錯題制卷，加深印象.

學生每月根據(jù)自己對錯題的掌握程度，自己選擇錯題并把錯題打印成一張數(shù)學練習試卷，或利用“錯題本App”將選擇的錯題照片直接轉化成Word文檔.“錯題試卷”可以讓學生再次鞏固練習，盡量縮短錯題在學生腦海中的遺留時間，加深學生對這些錯題的印象，更好地查漏補缺.

5.錯題改編，觸類旁通.

錯題改編對學生來說難度較大，我們需循序漸進地開展.初始階段，教師可以讓學生只對題目中的數(shù)據(jù)做改變，通過練習，強化解題思路與方法.隨著學生解題能力的提高以及解題經驗的豐富，學生可對題目的條件進行改動，嘗試一題多變，真正實現(xiàn)觸類旁通.錯題改編不僅能讓學生彌補知識漏洞，而且還可以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)及解題能力.

6.分享錯題，共同提高.

俗話說，“吃一塹，長一智”.由于學生的基礎不同，因此每位學生所建立的“錯題集”也不同.學生可以彼此交換錯題集，也可以以專題形式開展班級錯題分享會.同學們可以從他人的錯誤中吸取教訓，獲得啟發(fā)，同時提醒自己不要犯同樣的錯誤，從而更好地進行查漏補缺，提高自己做題的準確性，共同提高數(shù)學成績.

①=1GB3錯題交換日.

我們將星期五定為學生錯題集交換日，學生之間彼此交換錯題集，利用周末仔細研讀他人的錯題.

②=2GB3錯題挑戰(zhàn)日.

我們將每月的最后一節(jié)課定為錯題挑戰(zhàn)日，每個小組根據(jù)小組成員本月的錯題選出2～3道交給教師，教師將學生的錯題匯總并整理成錯題挑戰(zhàn)題單發(fā)給學生做，全對的學生將成為本月的“錯題挑戰(zhàn)達人”，也將成為“數(shù)學月影”月度封面人物.

③=3GB3錯題分享會.

我們會在考前開展錯題分享會，以小組為單位，以知識點為專題，向全班分享本小組的錯題.考前復習錯題，不僅是對所學知識的再次查漏補缺，而且對提高學生的考試信心也起著重要的作用.

④=4GB3錯題手抄報.

每學期我們將舉辦一次“數(shù)學錯題手抄報”比賽.俗話說濃縮的都是精華，同學們將自己最典型的錯題整理到手抄報上，不僅能夠讓全班同學進行賞閱，同時能讓每一個路過的其他同學進行賞閱，大家共同學習，共同進步.

“錯題集”的使用讓學生“不在同一個地方摔兩次跤”，在糾正錯誤的同時也收獲了終身受用的學習方法[2].錯題集猶如一臺充電寶，一道道錯題的收集與整理都是在為這臺充電寶積蓄電量，錯題集的使用則是學生為自己的數(shù)學學習充入源源不斷的電量.學生養(yǎng)成建立和使用錯題集的良好習慣，能夠為自己積蓄成功的力量，爭取在中考這一場戰(zhàn)役中厚積薄發(fā)，給自己的人生創(chuàng)造第一個絢麗的轉折點.

【參考文獻】

[1] 陳小芳.一錯豈能再錯：初中數(shù)學“錯題檔案”應用的實踐與研究[J].學苑教育，2010（08）：36-38.

[2]侯麗娜，宋為.初中學段“錯題集”的價值與使用 [J].大連教育學院學報，2014（01）：34-35.