糧食平房倉組合磚墻平面外偏心受壓裂縫分析

胡正冬

(南京豐源建筑設(shè)計(jì)有限公司 210012)

引言

近年來，隨著土地資源的緊張，糧食散裝平房倉堆糧越來越高，糧食平房倉設(shè)計(jì)堆高最大已達(dá)8m。糧食平房倉因其儲(chǔ)糧功能，須具有較高的防水、防潮和氣密性要求，墻體裂縫會(huì)嚴(yán)重影響儲(chǔ)糧安全及品質(zhì)，因此裂縫控制在糧食平房倉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。本文選取了2001年《200億斤國家儲(chǔ)備糧庫平房倉通用施工圖》(下文簡稱《通用施工圖》)中的一種平房倉，此倉墻體采用帶構(gòu)造柱組合磚墻，構(gòu)造柱間距 3m，墻厚490mm，平堆糧食6m 高，經(jīng)過近 20年的使用后反饋效果較好?，F(xiàn)將堆糧高度增加到8m，采用原有設(shè)計(jì)計(jì)算方法配置構(gòu)造柱及其配筋，并采用ANSYS 有限元軟件分析組合磚墻平面外偏心受壓開裂情況。

1 帶構(gòu)造柱組合磚墻平房倉工程概況

糧食平房倉一般按小麥設(shè)計(jì)，小麥堆高8m；墻體采用燒結(jié)多孔磚，墻厚490mm；屋頂采用預(yù)應(yīng)力雙T 板屋面(見圖1)。

圖1 堆高8m 平房倉剖面示意Fig.1 Profile of storehouse with 8m high grain pile

1.1 荷載取值

小麥重量γ＝8kN/m3，糧食側(cè)壓力系數(shù)K＝0.3562，地坪以下土側(cè)壓力系數(shù)Ka本文取值0.3333，屋蓋傳至墻體荷載61.56kN/m(見圖2a)。

1.2 材料

混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，彈性模量3×104MPa，泊松比 0.2，重量 25kN/m3，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck＝20.1MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk＝2.01MPa。

砌體磚強(qiáng)度等級(jí)MU10，砂漿強(qiáng)度等級(jí) M10，彈性模量3024MPa，泊松比0.15，重量 16kN/m3，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck＝3.02MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk＝0.27MPa。

鋼筋采用 HRB400 級(jí)，屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為400MPa，彈性模量 2×105MPa，泊松比 0.3。

1.3 小麥8m堆高計(jì)算簡圖及構(gòu)造柱配筋圖

《通用施工圖》帶構(gòu)造柱組合磚墻設(shè)計(jì)計(jì)算采用《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50003-2011)組合磚砌體大偏心受壓計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算配筋[1]。本文堆糧高度由6m 改為8m，靜力計(jì)算結(jié)果彎矩示意見圖2b，計(jì)算單元取3m 寬組合墻體(見圖2c)，構(gòu)造柱截面寬度由300mm 改為450mm，仍按照規(guī)范公式計(jì)算配筋，每側(cè)需配置主筋由420 改為725(見圖2d)。

圖2 糧食荷載簡圖、彎矩示意、計(jì)算單元和構(gòu)造柱配筋Fig.2 Grain load diagram，bending moment diagram，calculation unit and structural column reinforcement

此處配筋計(jì)算未考慮地震工況，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意復(fù)核配筋。由地震引起的糧食動(dòng)載側(cè)壓力暫無可靠依據(jù)，故設(shè)計(jì)時(shí)通常采用簡化計(jì)算：按空倉計(jì)算地震作用效應(yīng)并與按靜載計(jì)算糧食作用效應(yīng)的90%進(jìn)行組合[2]。

2 帶構(gòu)造柱組合磚墻線性靜力計(jì)算分析

組合磚墻為大偏心壓彎構(gòu)件，屋蓋和墻體自重產(chǎn)生的壓力較小，一般不會(huì)出現(xiàn)受壓破壞裂縫；糧食側(cè)壓力對(duì)組合磚墻產(chǎn)生的彎矩很大，且砌體彎曲抗拉強(qiáng)度沿通縫較小，其受力裂縫為彎曲受拉水平裂縫。本節(jié)假定組合磚墻不產(chǎn)生裂縫處于彈性狀態(tài)，找出不利應(yīng)力范圍，初步判斷可能形成裂縫的位置。

2.1 組合磚墻應(yīng)力計(jì)算

1.采用簡化方法靜力計(jì)算組合磚墻應(yīng)力

假定組合磚墻處于彈性狀態(tài)，砌體墻和混凝土構(gòu)造柱變形協(xié)調(diào)一致，則可以根據(jù)砌體墻和混凝土構(gòu)造柱的壓縮剛度占比和彎曲剛度占比(見表1)來分配各自承擔(dān)的軸力和彎矩(見表2)，并計(jì)算出砌體墻不利標(biāo)高處的截面應(yīng)力(見表3)。

表1 砌體墻和構(gòu)造柱剛度占比Tab.1 Stiffness ratio of brick wall and structural column

表2 砌體墻不同標(biāo)高處分配的軸力和彎矩Tab.2 Axial forces and bending moments at different elevations of brick walls

表3 砌體墻不同標(biāo)高處的截面應(yīng)力Tab.3 Sectional stress at different elevations of brick walls

2.采用有限元軟件計(jì)算組合磚墻應(yīng)力

砌體墻和構(gòu)造柱均采用ANSYS 有限元軟件中的混凝土SOLID45 單元進(jìn)行模擬。選取A-A剖面(見圖2c)應(yīng)力圖示結(jié)果作對(duì)比(見圖3)。

圖3 砌體墻A-A 剖面應(yīng)力(單位：MPa)Fig.3 A-A profile stress of brick wall(unit：MPa)

經(jīng)對(duì)比，假定彈性狀態(tài)下砌體墻的應(yīng)力，簡化計(jì)算和電算結(jié)果基本一致。

2.2 砌體墻可能裂縫范圍初步判斷

由于砌體抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk＝0.27MPa，因此拉應(yīng)力大于0.27MPa 時(shí)都有可能產(chǎn)生裂縫。則在標(biāo)高-0.8m～+1.4m 范圍墻體內(nèi)側(cè)可能產(chǎn)生裂縫，在標(biāo)高+3.3m～+7.8m 范圍墻體外側(cè)可能產(chǎn)生裂縫。

3 帶構(gòu)造柱組合磚墻有限元裂縫分析

雖然通過靜力計(jì)算初步判斷了裂縫可能的范圍，但實(shí)際墻體在最大拉應(yīng)力處產(chǎn)生裂縫后，墻體應(yīng)力重新分布，并不能獲得真正的裂縫范圍。為了獲得比較可靠的裂縫開展范圍，本文采用ANSYS 有限元軟件計(jì)算模擬墻體裂縫。

3.1 單元?jiǎng)澐?/h3>

砌體墻和構(gòu)造柱均采用ANSYS 有限元軟件中的混凝土SOLID65 單元進(jìn)行模擬，鋼筋采用 Link 單元進(jìn)行模擬，鋼筋混凝土采用整體式模型易收斂速度快。燒結(jié)多孔磚尺寸為240mm×115mm×90mm，故砌體墻墻厚方向網(wǎng)格劃分尺寸約 120mm、墻高方向網(wǎng)格劃分尺寸約200mm；構(gòu)造柱墻厚、墻高方向網(wǎng)格劃分同砌體墻；長度方向網(wǎng)格劃分尺寸小于200mm(見圖4)。邊界約束和荷載按實(shí)際工況施加(見圖2a)。

圖4 墻體計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分Fig.4 Calculation model and meshing of composite brick wall

3.2 本構(gòu)模型

1.混凝土本構(gòu)模型

混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)建議的公式[3]。

式中：ε0＝0.002，εcu＝0.0033。

2.鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)建議的公式[3]。

3.砌體本構(gòu)模型

砌體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用《砌體結(jié)構(gòu)》建議的公式[4]，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線見圖5。

式中：ε0＝0.003。

3.3 SOLID65單元材料參數(shù)取值[5]

張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.95，單向拉裂應(yīng)力取ftk，單向壓潰應(yīng)力取-1(由于墻體壓應(yīng)力較小，材料不會(huì)壓潰，故不考慮壓潰應(yīng)力)。

3.4 組合墻體裂縫

圖6中圓形表示開裂平面，經(jīng)分析可知：墻體外側(cè)無裂縫產(chǎn)生。墻體內(nèi)側(cè)在標(biāo)高- 0.8m～ +0.8m范圍內(nèi)可能出現(xiàn)裂縫，墻體靠近下部可能會(huì)形成水平縫，墻體與構(gòu)造柱交接處可能會(huì)形成斜向裂縫。

圖5 砌體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Masonry stress-strain relationship curve

圖6 墻體裂縫示意Fig.6 Wall crack diagram

3.5 裂縫后組合墻體應(yīng)力(剖面位置見圖2c所示)

結(jié)合砌體墻裂縫圖分析可知：隨著砌體墻底部裂縫形成，墻體應(yīng)力重新分布，砌體墻各標(biāo)高處拉應(yīng)力降低至其抗拉抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)(見圖7)；重新分布后的大部分拉應(yīng)力由鋼筋混凝土構(gòu)造柱中的鋼筋承擔(dān)。

圖7 裂縫后砌體墻A-A 剖面應(yīng)力(單位：MPa)Fig.7 A-A profile stress of brick wall after crack (unit：MPa)

圖8為砌體墻根部裂縫后的應(yīng)力圖，為了搞清楚砌體墻根部裂縫后的承載能力，通過軟件計(jì)算得出在標(biāo)高-0.8m 處砌體墻內(nèi)力合力為：N＝243.052kN，V＝166.753kN，M＝0。砌體墻裂縫后只能承載軸力和剪力，不能承載彎矩，在底部形成了鉸接機(jī)制，整體結(jié)構(gòu)形成了類似于鋼筋混凝土排架加圍護(hù)墻這種結(jié)構(gòu)類型。

圖8 裂縫后砌體墻在標(biāo)高-0.8m 處水平剖面應(yīng)力(單位：MPa)Fig.8 Horizontal profile stress of brick wall at-0.8m after crack (unit：MPa)

4 結(jié)論

帶構(gòu)造柱組合磚墻平房倉堆糧高度8m，平面外偏心距較大，采用《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》組合磚砌體大偏心受壓計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算配筋，雖然遠(yuǎn)未達(dá)到墻體破壞極限，但會(huì)在墻體內(nèi)側(cè)下部產(chǎn)生裂縫，影響平房倉儲(chǔ)糧品質(zhì)與安全。根據(jù)分析結(jié)果，本文建議：堆糧高度8m 的糧食平房倉宜采用排架結(jié)構(gòu)類型，如采用帶構(gòu)造柱組合磚墻這種結(jié)構(gòu)類型，應(yīng)在基礎(chǔ)頂至室內(nèi)地坪向上1m 的范圍內(nèi)對(duì)墻體內(nèi)側(cè)采取加強(qiáng)措施防止墻體開裂。