超長水池溫度應(yīng)力分析及探討

吳偉 周晨 唐玉宏 張樹俊

(南京市市政設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 210008)

引言

隨著社會的進步和城市的發(fā)展，現(xiàn)代水處理工藝流程更為復(fù)雜，規(guī)模也越來越大，導(dǎo)致水處理構(gòu)筑物平面尺寸超長、容積巨大。在這種超長池體的設(shè)計中，結(jié)構(gòu)的選型、伸縮縫的設(shè)置，以及溫度應(yīng)力對池體配筋的影響成為重點和難點。

根據(jù)《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50069-2002)[1]第 6.2.1 條，現(xiàn)澆鋼筋混凝土水池伸縮縫間距一般為15m 到30m。如果按照規(guī)范要求，每隔30m 就設(shè)置一道伸縮縫，對于超長水池，必然破壞池體的整體性，增加了水池伸縮縫和橡膠止水帶的長度，降低了水池使用的可靠性，增加了后期維護的難度。

本文結(jié)合工程實例，采用公式簡化計算法[2]、有限元簡化計算法和有限元整體計算法[3，4]，通過三種計算方法的比較，著重闡述了池體長度、地基水平阻力系數(shù)Cx取值對池體溫度應(yīng)力的影響。根據(jù)計算結(jié)果，適當(dāng)放寬伸縮縫間距，減少或取消橡膠止水帶，并通過嚴(yán)格執(zhí)行構(gòu)造和施工措施，來降低溫度應(yīng)力的影響，滿足超長水池的裂縫控制要求。

1 工程概況

某污水處理廠，生化池為該污水處理廠的主要水處理構(gòu)筑物。該生化池為帶頂蓋的超長池體，長度為 202m，寬度 45.4m。池體高度為8.3m，壁板根部厚度為 600mm，上部厚度為400mm。頂板厚度為200mm，為半地下式水池，池內(nèi)底位于地面以下為 4.2m。設(shè)計水深為7.5m。池體分為兩格運行，設(shè)有鋼筋混凝土導(dǎo)流墻?；炷翉姸鹊燃墳镃30，混凝土抗拉強度設(shè)計值為1.43N/mm2，混凝土彈性模量為 3.0×104N/mm2。地基采用天然基礎(chǔ)，地基承載力為120kPa。生化池平面布置見圖1，典型區(qū)格剖面見圖2。

圖1 生化池平面Fig.1 Plane figure of biochemical pool

圖2 生化池剖面Fig.2 Profile of biochemical pool

2 結(jié)構(gòu)方案及討論

該水池為超長水池，根據(jù)伸縮間距的不同，可分為兩個方案，具體內(nèi)容如下：

方案一：如果根據(jù)規(guī)范，按間距30m 設(shè)縫，則池體長方向應(yīng)設(shè)置7 道伸縮縫，寬方向應(yīng)設(shè)置1 道伸縮縫，則止水帶長度為1214m。

方案二：如果放寬伸縮縫間距至40m～45m，池體長方向應(yīng)設(shè)置4 道伸縮縫，寬度方向伸縮縫取消，則止水帶長度為454.4m。

兩個方案相比較，方案一增加了更多的伸縮縫和橡膠止水帶的長度，對于超長池體，必然破壞了水池結(jié)構(gòu)整體性和對稱性，降低了水池使用的可靠性，增加了后期維護的難度。

方案二中伸縮縫和橡膠止水帶的長度相較于方案一減少了759.6m，且寬度方向伸縮縫取消，避免了伸縮縫的交叉，整體性更好，方案更為合理。但是方案二伸縮縫間距超過規(guī)范限值的50%，溫度變化對池體結(jié)構(gòu)有著不可忽視的影響。需要對池體溫度應(yīng)力的分布進行細致的分析，并通過嚴(yán)格執(zhí)行構(gòu)造和施工措施，來降低溫度應(yīng)力的影響，滿足超長水池的裂縫控制要求。

3 壁板溫度應(yīng)力的計算

在方案二中，隨著池體長度的增加，溫度應(yīng)力的影響越來越大，但目前規(guī)范并沒有明確的溫度應(yīng)力計算方法，根據(jù)相關(guān)資料，壁板溫度應(yīng)力計算方法大致分為三種，分別是公式簡化計算法[2]、有限元簡化計算法和有限元整體計算法[3，4]，三種計算方法分述如下。

3.1 方法一：壁板公式簡化計算

王鐵夢教授根據(jù)對長墻裂縫的調(diào)查研究，提出主拉應(yīng)力是控制長墻開裂的主應(yīng)力[2]。其壁板簡化模型及約束條件見圖3。該圖中近似認為超長水池的壁板，高長比小于0.2時，在溫度收縮變形變化作用下，靠近中部全截面受力較均勻[2]，墻體下部受到基礎(chǔ)的約束，約束剪應(yīng)力τ＝Cxu，u為剪應(yīng)力處的地基水平位移。

圖3 長墻受地基約束計算簡圖Fig.3 Sketch of calculation of long wall subjected to foundation constraints

圖3中，在底板的任意點x處，截取一段dx長的壁板微元體，由于均勻受力假定，微體的高度取全高H，其厚度為t，承受均勻內(nèi)力合力為N(即σx的合力)，地基土對板的剪力為Q(τ的合力)。x＝0處，為截面的中點，此處合力N最大，剪應(yīng)力τ＝0，其最大主應(yīng)力σz為：

式中：E為混凝土彈性模量，其值取3.0×104N/mm2；α為線膨脹系數(shù)，其值取1.0×10-5/℃；H為池壁高；T為綜合溫差，根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗及相關(guān)文獻[3，4]取T＝-30℃；L為池壁長度。

Cx為地基水平阻力系數(shù)，即引起單位位移的剪應(yīng)力，負號表示剪應(yīng)力方向永遠與位移相反。根據(jù)文獻[2]，Cx經(jīng)驗取值見表1。

表1 Cx推薦值Tab.1 Recommended value of Cx

如果底板與基礎(chǔ)固結(jié)，底板對壁板的約束才視為是鋼筋混凝土材料約束。但底板并未與基礎(chǔ)完全固結(jié)，所以Cx的取值應(yīng)該介于0.06N/mm3～1.0N/mm3之間。根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗和案例結(jié)果，本次計算取Cx＝0.12N/mm3。根據(jù)公式分別計算了池壁長度為30m、45m、70m 時池壁的最大拉應(yīng)力。計算結(jié)果見圖4。

圖4 壁板拉應(yīng)力Fig.4 Tensile stress of wallboard

3.2 方法二：壁板有限元簡化計算

在壁板有限元簡化計算中，模型的邊界條件與方法一相同，壁板的根部同樣受到同等的地基水平阻力的約束，壁板頂部未施加約束，壁板采用MIDAS/Gen 有限元軟件中的板單元模擬，且未假定墻體中部全截面受力較均勻。該模型池壁長為30m、45m、70m，高H＝8m，墻厚t＝0.6m，池壁下部采用彈性約束，約束條件與Cx＝0.12N/mm3等價。計算結(jié)果見圖4，應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 方法二壁板應(yīng)力云圖(單位：N/mm2)Fig.5 Cloud chart of wallboard stress using method 2 (unit：N/mm2)

3.3 方法三：有限元整體計算

該方法建立的整體有限元模型，與簡化計算模型不同，地基的水平阻力作用于底板與地基的接觸面上，而不是壁板的根部。在整體模型中底板受到地基土的約束，而壁板同時受到水池底板和頂板的約束。由于池體混凝土具有熱脹冷縮的物理特性，溫度變化會使池體發(fā)生變形，但與底板接觸的地基土約束了池體的溫度變形，在底板接觸面上產(chǎn)生水平剪應(yīng)力，在底板、壁板、頂板內(nèi)部各質(zhì)點之間也會相應(yīng)產(chǎn)生約束力，而且相對位移越大，則約束力越大。模型中，取池體區(qū)格長度為30m、45m、70m，地基水平阻力系數(shù)Cx分別取 0.01N/mm3、0.02N/mm3、0.03N/mm3。取T＝-30℃，計算結(jié)果見圖4、圖6，應(yīng)力云圖見圖7。

圖6 方法三拉應(yīng)力Fig.6 Tensile stress of method 3

圖7 方法三壁板應(yīng)力云圖(L＝45, Cx＝0.03)(單位：N/mm2)Fig.7 Cloud chart of wallboard stress using method 3(L＝45， Cx＝0.03)(unit：N/mm2)

4 計算結(jié)果比較

通過公式簡化計算法、有限元簡化計算法和有限元整體計算法計算可知，池壁的最大溫度應(yīng)力隨著水池長度的增加而增大。當(dāng)伸縮縫間距超過規(guī)范限值時，溫度應(yīng)力對池體構(gòu)件的影響無法忽視。采用三種不同的方法計算比較，當(dāng)Cx＝0.03、L＝45m時，溫度應(yīng)力分別為1.02MPa(方法一)、1.03MPa(方法二截面均值)、1.20MPa(方法二截面最大值)、1.10MPa(方法三截面最大值)，均接近混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值；當(dāng)Cx＝0.03、L＝70m時，溫度應(yīng)力為溫度應(yīng)力分別為1.68MPa(方法一)、1.90MPa(方法二截面均值)、2.19MPa(方法二截面最大值)、2.41MPa(方法三截面最大值)，數(shù)值遠大于混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值。

所以，本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，將伸縮縫間距控制在40m～45m左右，在增加伸縮縫間距的同時，按照軸心受拉構(gòu)件計算溫度分布鋼筋，通過提高混凝土的配筋率，控制池體裂縫，從而有效地減小池體的開裂。為了能夠降低池體綜合溫差，減小溫度應(yīng)力影響，還增加了保溫措施，在池體壁板外側(cè)設(shè)保溫層，頂板覆土0.7m。

此外將方法一(Cx＝0.12)、方法二(Cx＝0.12)、方法三(Cx＝0.03)計算結(jié)果匯總至圖4，進行分析和比較，還可以發(fā)現(xiàn)以下特點：

1.根據(jù)圖4，以及壁板應(yīng)力大小和分布可知，三種不同的方法，在L＝30m、L＝45m時壁板溫度應(yīng)力較為相近。其中L＝30m時，截面平均溫度應(yīng)力分別為0.493MPa(方法一)、0.484MPa(方法二)、截面最大溫度應(yīng)力分別為0.7MPa(方法二)、0.76MPa(方法三)；L＝45m時，截面平均溫度應(yīng)力分別為1.02MPa(方法一)、1.03MPa(方法二)、截面最大溫度應(yīng)力分別為1.20MPa(方法二)、1.10MPa(方法三)。當(dāng)L＝70m時，截面平均溫度應(yīng)力分別為2.19MPa(方法一)、1.68MPa(方法二)、截面最大溫度應(yīng)力分別為1.90MPa(方法二)、2.41MPa(方法三)，溫度應(yīng)力偏差較大。這是由于水池壁板溫度應(yīng)力的簡化計算存在一定的局限性，未考慮頂板對壁板的約束，不能很好地模擬水池壁板根部的約束條件，而且Cx取值困難。隨著池體計算長度的增加，方法三與方法一、二計算結(jié)果的差距也會越來越大。

2.當(dāng)池壁長度L為30m時，采用三種不同的方法計算，溫度應(yīng)力分別為0.493MPa(方法一)、0.494MPa(方法二截面均值)、0.70MPa(方法二截面最大值)、0.76MPa(方法三截面最大值)，該值均小于混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值，溫度應(yīng)力對池體的影響較小；L＝45m時，溫度應(yīng)力接近混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值，應(yīng)采取措施減小溫度應(yīng)力，控制壁板裂縫；L＝70m，超過了混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值，一般施工措施無法控制壁板裂縫，應(yīng)當(dāng)增加預(yù)應(yīng)力施工措施。

3.當(dāng)池壁長度L為30m、45m時，方法一與方法二的溫度計算結(jié)果相近，尤其是豎向截面的平均應(yīng)力值。L＝70m時，溫度應(yīng)力偏差較大。這是因為方法一的假設(shè)為豎向截面均勻受力，而方法二壁板為有限元板單元，豎向截面受力不均勻，溫度應(yīng)力從下至上按由大變小分布?；谠撛颍?dāng)池壁長度為70m時，方法一的結(jié)果與方法二的結(jié)果有偏差，但豎向截面的平均應(yīng)力值相近。

4.方法一和方法二的溫度應(yīng)力值相近，可以看出，由于邊界條件相同，材料尺寸和材質(zhì)相同，方法一與方法二的結(jié)果是相近的。這說明有限元模型和理論公式，都能夠反映該邊界條件下壁板溫度應(yīng)力分布的特性，其中按公式計算的結(jié)果偏于保守。

5.整體有限元模型，與方法一、方法二相比，可以同時計算底板、壁板以及頂板的溫度應(yīng)力，且能更準(zhǔn)確地模擬底板與基礎(chǔ)、底板與壁板、以及壁板與頂板之間的相互約束。從圖6分析及比較可知：方法三水池應(yīng)力的變化趨勢與方法一、方法二類似，隨著地基水平阻力系數(shù)Cx增加，底板與地基土接觸面上產(chǎn)生水平剪應(yīng)力也會增加。隨著地基土對底板以及壁板的約束越來越大，水池的溫度應(yīng)力也越大。所以在底板施工前，在底板墊層上設(shè)置滑移層，能有效減小Cx值，從而減小底板、壁板和頂板的溫度應(yīng)力。

5 結(jié)語

1.公式簡化計算法、有限元簡化計算法可用于簡單水池的計算，或方案初期的估算，能夠在一定程度上反映壁板的溫度應(yīng)力及其分布。但對于復(fù)雜水池，不能很好地模擬水池池壁受到的約束，所以復(fù)雜水池溫度應(yīng)力，還應(yīng)當(dāng)通過有限元整體建模核算。

2.當(dāng)伸縮縫間距超過規(guī)范限值后，隨著池體長度的不斷加長，由溫度變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力會越來越接近混凝土的最大抗拉強度設(shè)計值。所以在放寬伸縮縫間距的同時，應(yīng)通過嚴(yán)格執(zhí)行構(gòu)造和施工措施，來降低溫度應(yīng)力的影響，滿足超長水池的裂縫控制要求。主要措施有：

(1)底板施工前，在底板墊層上設(shè)置滑移層，減小地基水平阻力系數(shù)。

(2)按照軸心受拉構(gòu)件計算溫度分布鋼筋，提高混凝土的配筋率，控制池體裂縫。

(3)設(shè)置膨脹加強帶、后澆帶，注重混凝土的施工養(yǎng)護，減小收縮當(dāng)量溫差。

(4)池壁外側(cè)設(shè)保溫層，池頂覆土保溫，減小季節(jié)溫差。

這些措施在很多工程項目中都得到應(yīng)用，并取得較好的效果。