基于三維精細(xì)化模型的PC工法樁支護(hù)體系剛度研究?

鄧帥 張晨光 李明廣 陳錦劍

(1.上海交通大學(xué)土木工程系 200240；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司 200125)

引言

PC 工法樁作為一種新型特殊圍護(hù)結(jié)構(gòu)工藝，主要有鋼管樁+拉森鋼板樁等組合模式，具有較好的抗側(cè)剛度和止水效果，并且能夠重復(fù)回收利用、節(jié)能環(huán)保。其適用性也較廣，尤其是淤泥質(zhì)、流沙地層。

目前，采用PC 工法樁的基坑工程在國(guó)內(nèi)比較少，對(duì)其研究也不深入。許海明[1]等通過實(shí)例介紹PC 工法樁的特點(diǎn)，以及在基坑支護(hù)中的施工方法和要求，為推廣運(yùn)用提供了參考經(jīng)驗(yàn)。陳赟[2]介紹了PC 工法樁作為豎向支護(hù)體系應(yīng)用于深厚軟土地區(qū)基坑中的實(shí)例，闡述設(shè)計(jì)思路，分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，認(rèn)為PC 工法樁可以在軟土地區(qū)很好應(yīng)用并值得推廣。陳圣賢[3]結(jié)合德清某工程的地質(zhì)條件，采用鋼管樁加拉森鋼板樁的組合形式作為基坑圍護(hù)方案，經(jīng)過計(jì)算及驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)PC工法樁的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，值得推廣運(yùn)用。李福連[4]介紹基坑中PC 組合鋼管樁布置形式，快速接頭采用內(nèi)接頭管以螺栓連接取得較好效果，并總結(jié)施工工藝流程及操作要點(diǎn)。柯靈潮[5]闡述了在地下車庫(kù)基坑工程中運(yùn)用PC工法樁作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)例，為軟土地區(qū)支護(hù)結(jié)構(gòu)施工提供有效的技術(shù)參考。楊紹紅[6]通過基坑工程的安全性方面闡述PC 工法樁的優(yōu)點(diǎn)，具有經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，有推廣應(yīng)用價(jià)值。

前人的研究中，大都認(rèn)為PC 工法樁的抗側(cè)剛度與其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式相比有所變化，但是并未定量分析其體系剛度具體變化范圍，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)就沒有一個(gè)確定的數(shù)值去參考。因此，了解PC 工法樁在實(shí)際施工中所發(fā)揮的實(shí)際剛度很有必要。

本文以一實(shí)際工程中的鋼管樁+拉森IV 鋼板樁“1 +1”組合結(jié)構(gòu)為例，采用理論計(jì)算得到考慮兩種接觸形式的PC 工法樁的體系剛度，運(yùn)用FLAC3D 有限元軟件，建立三維精細(xì)化模型，研究PC 工法樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形特性。進(jìn)一步對(duì)PC 工法樁的抗側(cè)剛度做定量分析，研究圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度是否變化，并在此基礎(chǔ)上得到變化范圍，從而為設(shè)計(jì)人員提供參考依據(jù)。

1 工程概況

本工程位于寧波姚江新區(qū)，依托綜合管廊基坑工程，其中廣元路綜合管廊總長(zhǎng)3.4km；邵渡路綜合管廊工程各行總長(zhǎng)約7.06km，包含單艙及兩艙矩形管廊，選取K3 +380 到K3 +420 段分析研究。

基坑斷面如圖1所示，基坑寬度5.5m，開挖深度約為6.5m，分三層開挖，每層開挖標(biāo)高分別至 2m、4.25m、6.5m。支撐體系采用兩道φ609×16 的鋼支撐，第一道支撐離地面距離0.5m，第二道支撐與第一道間距2.75m，鋼支撐與PC 鋼管樁連接處采用雙拼H700 型鋼圍檁。

圖1 基坑斷面示意(單位：m)Fig.1 Excavation profile(unit：m)

2 PC工法樁剛度理論計(jì)算

2.1 考慮鋼管樁與鋼板樁剛接作用

如圖2所示，管樁外徑為D，內(nèi)徑為d，為了求得組合體系的形心軸yc，取通過鋼管直徑的參考軸yI，鋼板樁的形心軸yII，從而確定Zc。拉森鋼板樁的形心軸距離頂部56mm，截面慣性矩 4670cm4，截面面積 96.97cm2。

圖2 組合鋼管樁慣性矩計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Calculation diagram of inertia moment of composite steel pipe pile

式中：A1為鋼管樁的截面積；A2為鋼板樁的截面積；z1為鋼管樁形心軸到y(tǒng)I的距離；z2鋼板樁形心軸到y(tǒng)I的距離。

形心確定后，使用平行移軸公式，分別算出Ⅰ和Ⅱ?qū)c的慣性矩。

整個(gè)單元對(duì)形心軸的慣性矩Iyc應(yīng)為：

因此，其抗側(cè)剛度可以表示為：

式中：EI，II為鋼管樁和鋼板樁的彈性模量，取200GPa。

2.2 考慮鋼管樁與鋼板樁之間豎向滑動(dòng)作用

假定組合形式之間為豎向滑動(dòng)作用，則組合鋼管樁的整體剛度為兩者剛度之和，則有：

其抗側(cè)剛度可以表示為：

2.3 兩種接觸形式結(jié)果對(duì)比分析

由上述理論計(jì)算可知，剛接作用比豎向滑動(dòng)作用的計(jì)算剛度大7%，兩種接觸形式計(jì)算所得的剛度差異不大。

為了直觀理解PC 工法樁的理論剛度，按照?qǐng)D3的剛度等效示意圖，將其等效成一定厚度的地連墻，用厚度來表示PC 工法樁的理論剛度。

圖3 組合鋼管樁等效示意Fig.3 Schematic diagram of equivalent steel pipe pile

采用公式(10)剛度相等的原則，可得到等效地連墻的厚度，接觸形式為剛接時(shí)為0.426m，接觸形式為豎向滑動(dòng)時(shí)為0.415m。

式中：EIII為等效地連墻的彈性模量，取30GPa；b為等效地連墻的寬度；hw為等效地連墻的厚度。

3 PC工法樁剛度數(shù)值計(jì)算

在實(shí)際基坑施工過程中，考慮到土與結(jié)構(gòu)共同作用，實(shí)際剛度可能和理論計(jì)算剛度有差異，因此運(yùn)用FLAC3D 建立三維精細(xì)化模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，再與理論計(jì)算剛度對(duì)比，研究在施工過程中的剛度差異。

首先建立PC 組合鋼管樁三維精細(xì)化模型，將兩種接觸方式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。然后分別將兩種接觸形式的圍護(hù)結(jié)構(gòu)等效成地連墻，進(jìn)一步與原結(jié)構(gòu)對(duì)比，得到剛度變化差異。

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

在FLAC3D 中建立三維精細(xì)化模型，尺寸為85.5m×35m×5.5m，如圖4、圖5所示，邊界條件為頂部自由，底部和側(cè)面三個(gè)方向完全約束。土體采用實(shí)體(zone)單元模擬，PC 工法樁采用殼單元(liner)模擬，支撐采用梁(beam)單元模擬。墻體兩側(cè)與土設(shè)置接觸面，支撐、圍檁與鋼管樁均剛接，組合鋼管樁之間也以剛接處理。鋼材彈性模量和泊松比分別取200GPa 和0.2。

圖4 土層模型Fig.4 Soil model

圖5 PC 工法樁結(jié)構(gòu)單元模型Fig.5 Structural unit model of PC construction pile

根據(jù)場(chǎng)地地勘報(bào)告，數(shù)值分析計(jì)算參數(shù)采用如表1所示參數(shù)取值。

表1 數(shù)值模型土層參數(shù)取值Tab.1 Soil parameter used in numerical model

為了驗(yàn)證有限元建模的可靠性，根據(jù)文獻(xiàn)[2]中提供的工程案例和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用FLAC3D 建立文獻(xiàn)中實(shí)際案例模型，將所得數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，二者吻合良好，說明該有限元建模方法對(duì)分析PC 工法樁變形具有可靠性。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

考慮兩種接觸方式的PC 工法樁樁精細(xì)化模型計(jì)算結(jié)果如圖6所示。數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，剛接作用的最大側(cè)移值為13.82mm，豎向滑動(dòng)作用的最大側(cè)移值為14.05mm，兩者差距不大。豎向滑動(dòng)比剛接作用產(chǎn)生的最大側(cè)移稍大，符合圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度變小、側(cè)移變大的規(guī)律。

圖6 兩種接觸方式水平側(cè)移對(duì)比Fig.6 Horizontal lateral displacement comparison of the two contact modes

按照?qǐng)D2的等效計(jì)算簡(jiǎn)圖，建立兩種接觸形式的等效地連墻模型，用liner 單元模擬墻體，其余參數(shù)與PC 工法樁模型一致。

圖7a 是考慮剛接作用時(shí)的分層開挖的對(duì)比結(jié)果。exc1、exc2、exc3 分別對(duì)應(yīng)開挖到標(biāo)高至-2m、-4.25m、-6.5m。從圖中可知，開挖第一層土?xí)r，地連墻的最大側(cè)移為10mm，而鋼管樁的側(cè)移為6mm，這是因?yàn)殇摴軜镀浇孛嫘问脚c地連墻矩形截面形式不同。開挖第二層土和開挖第三層土?xí)r，兩者的結(jié)果吻合較好。圖7b 是考慮豎向滑動(dòng)作用時(shí)的分層開挖的對(duì)比結(jié)果，由圖可知，開挖第一層土?xí)r，地連墻最大側(cè)移為10.13mm，而組合樁最大側(cè)移為5.9mm，是截面形式不同所造成的。開挖到第二層和第三層土?xí)r，兩者的結(jié)果吻合較好，說明考慮剛接和豎向滑動(dòng)作用，對(duì)組合體系的剛度影響不大。

圖7 組合鋼管樁與等效地連墻側(cè)移對(duì)比Fig.7 Comparison of lateral displacement between steel pipe pile and equivalent wall

為了更進(jìn)一步確定數(shù)值計(jì)算中等效墻的厚度，找出其剛度變化，計(jì)算了多個(gè)地連墻厚度的最大側(cè)移，再與PC 工法樁最大側(cè)移值比較，求出其更精確的等效墻厚度。如圖8所示，通過對(duì)比多個(gè)厚度的等效墻數(shù)值計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮剛接作用時(shí)，當(dāng)?shù)刃穸葹?.408m 時(shí)，其水平最大側(cè)移能精確地與PC 工法樁最大側(cè)移吻合。而考慮豎向滑動(dòng)作用時(shí)，最大側(cè)移值完全相等的等效墻厚度為0.41m，說明在此情況下，兩者剛度發(fā)揮效能一致。

圖8 等效墻厚度與最大側(cè)移的關(guān)系Fig.8 Equivalent wall thickness with maximum lateral displacement

4 理論計(jì)算與數(shù)值計(jì)算對(duì)比

通過對(duì)PC 工法樁不同接觸形式的剛度分析，計(jì)算得到理論和數(shù)值計(jì)算兩種情況的等效墻厚度，如表2所示。矩形墻體的截面抗側(cè)剛度可以用式(11)來表示。

理論計(jì)算和數(shù)值計(jì)算時(shí)，墻體寬度b相同，墻體厚度hw不同，兩者剛度有差異。當(dāng)設(shè)計(jì)人員在對(duì)變形控制要求比較高時(shí)，則應(yīng)考慮到PC工法樁的剛度在實(shí)際發(fā)揮作用時(shí)，實(shí)際剛度會(huì)減小。由表3所示，考慮剛接作用時(shí)，理論計(jì)算剛度與實(shí)際剛度之比為0.88；考慮豎向滑動(dòng)作用時(shí)，兩者剛度之比為0.96。以后設(shè)計(jì)人員在采用PC 工法樁做圍護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以此作為參考。

表3 實(shí)際剛度與理論剛度比值Tab.3 The ratio of actual stiffness to theoretical stiffness

5 結(jié)論

本文考慮PC 工法樁的兩種接觸形式，采用理論計(jì)算得到其體系剛度。運(yùn)用FLAC3D 有限元軟件，建立三維PC 工法樁精細(xì)化模型，按照兩種接觸形式分別對(duì)應(yīng)成一定厚度的地連墻，建立等效地連墻模型，對(duì)比其剛度差異，得到以下結(jié)論：

1.對(duì)PC 工法樁進(jìn)行理論計(jì)算，考慮剛接作用比豎向滑動(dòng)作用的計(jì)算剛度大7%，兩種接觸形式的剛度差異不大。

2.在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，PC 組合鋼管樁采用剛接和豎向滑動(dòng)接觸方式時(shí)，水平側(cè)移相差不大。對(duì)比數(shù)值計(jì)算中PC 工法樁和等效地連墻的水平側(cè)移，趨勢(shì)基本吻合，最大值相差甚小，把鋼管樁等效成地連墻對(duì)剛度的影響不大。

3.以最大變形為目標(biāo)，計(jì)算獲得等效墻的厚度，由此可得實(shí)際剛度與理論計(jì)算剛度之比，剛接和豎向滑動(dòng)分別為0.88 和0.96，可以為設(shè)計(jì)人員提供參考。