工具意識：和“學(xué)材”對話，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“求助”走向“自助”

朱巖

[摘要]核心素養(yǎng)的教學(xué)，基本的支撐還是基本概念和觀點(diǎn)，尤其要把握好基本概念間的橫向聯(lián)系。教學(xué)要把握概念間聯(lián)系的一個導(dǎo)向，關(guān)鍵是設(shè)置一個工具，這個工具能引發(fā)學(xué)生的興趣，能讓學(xué)生參與其中，讓學(xué)生的手和腦都動起來。

[關(guān)鍵詞]工具意識;學(xué)習(xí)材料;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0014—04

核心素養(yǎng)是課程標(biāo)準(zhǔn)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的一個名詞，各個層級的培訓(xùn)學(xué)習(xí)也是言必稱素養(yǎng)。但是對于一線教師來說，理念好掌握，也容易理解，關(guān)鍵是如何把這個理念貫徹到具體的課堂中。課堂貫徹核心素養(yǎng)，一定要把核心理念的落實(shí)作為重點(diǎn)。這需要一線教師認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求，要深入把握課程體系和教學(xué)目標(biāo)，從而幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的最佳工具。這個工具要能夠引發(fā)學(xué)生的興趣和參與度，使學(xué)生從中能夠獲得真切的感悟和自我體悟，對教師和學(xué)生都有可操作性，特別是對于數(shù)學(xué)這門高度抽象的學(xué)科。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，一定要幫助學(xué)生樹立工具意識，培養(yǎng)學(xué)生把學(xué)習(xí)措施工具化的能力。針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過幾個工具，就可以點(diǎn)帶面、提綱挈領(lǐng)地完成教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。

一、有目的地收集學(xué)材，精彩才剛剛開始

“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。”學(xué)習(xí)材料的選擇必須貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景包括生活經(jīng)驗(yàn)背景和知識邏輯背景。二者構(gòu)成了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，即現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)。所謂的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源上已具有的知識基礎(chǔ)，可以通過分析學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)獲得;“邏輯起點(diǎn)”是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)，可以通過分析學(xué)生的知識背景獲得。因此在課前，我并不避諱學(xué)生去了解、預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還刻意要求他們?nèi)フ乙徽疑钪杏玫健懊娣e”的實(shí)例。

【片段一】課堂導(dǎo)入，了解面積

師：知道今天要學(xué)習(xí)什么嗎？

生（齊）：面積。

師：課前大家收集了不少材料，誰來讀一讀？

生₁：一塊瓷磚的面積是1平方米。

師：你帶來的材料中的“面積”是指什么？能說說嗎？

（生₁支支吾吾，說不清）

師：沒有關(guān)系，你帶來的材料很珍貴。究竟什么是面積？相信通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定能夠解釋得清楚、明白。（揭題：認(rèn)識面積）

【片段二】組織活動，感知面積

1.摸一摸

師：生活中的每個物體都有它的面，這是黑板的表面，這是數(shù)學(xué)書的封面。一起來摸一摸數(shù)學(xué)書的封面。請你再找一些物體摸一摸它們的面。

生：我摸的是直尺的表面;我摸的是文具盒蓋的面;我摸的是課桌的面……

師：摸了這些面，有什么感覺？

生₁：平平的、滑滑的……

2.比一比

師：你會比較這些面的大小嗎？黑板的表面和數(shù)學(xué)書的封面，哪一個面比較大，哪一個面比較??？

生₂：黑板的表面比較大，數(shù)學(xué)書的封面比較小。

師：選擇兩個物體的表面，比一比它們的大小。

生₃：課桌面比數(shù)學(xué)書的封面大，數(shù)學(xué)書的封面比課桌面小。

3.說一說

師：通過比較，發(fā)現(xiàn)物體的表面有大有小，物體表面的大小叫作它們的面積。

師：黑板表面的大小叫作黑板面的面積，課桌面的大小叫作課桌面的面積。什么是數(shù)學(xué)書封面的面積？

生₄：數(shù)學(xué)書封面的大小叫作數(shù)學(xué)書封面的面積。

4.比較物體表面面積的大小

師：看一看課桌面和數(shù)學(xué)書的封面，比一比哪一個面的面積比較大，哪一個面的面積比較小。

生₅：課桌面的面積比較大，數(shù)學(xué)書封面的面積比較小。

師：找兩個物體表面，并比比它們面積的大小。

生₆：練習(xí)本的封面的面積比正方形的面積大。

【片段三】課堂尾聲，再讀面積

師：再讀一讀課前收集的材料，用今天所學(xué)知識做出解釋。例如，我們學(xué)校操場的面積大約300平方米。

生₁（請一開始表達(dá)不清的學(xué)生再說說）：學(xué)校操場的占地大小大約是300平方米。

師：你瞧，能用今天學(xué)習(xí)的有關(guān)面積的知識來解釋，真是了不起！

一般來說，學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)要高于邏輯起點(diǎn)。學(xué)生雖然有充分的生活經(jīng)驗(yàn)，看、聽、說過“面積”一詞，但是選取關(guān)于面積的生活中的材料讓學(xué)生讀一讀、說一說“什么是面積”，學(xué)生往往說不清、道不明，而設(shè)計之初要的就是“只可意會，不可言傳”的效果。學(xué)生接著再動手摸一摸、比一比、說一說，體會物體有面，為學(xué)習(xí)“面積”建立感性認(rèn)識。在課的尾聲再讀生活實(shí)例，說得清、道得明正是教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的體現(xiàn)。有意識、有目的地收集大千世界中蘊(yùn)涵著的大量的數(shù)學(xué)信息，恰當(dāng)使用在教學(xué)不同環(huán)節(jié)之中，精彩的教學(xué)效果應(yīng)運(yùn)而生。

二、有選擇地發(fā)放學(xué)材，精彩源于學(xué)具

學(xué)生對事物的認(rèn)識在很大程度上取決于他們體驗(yàn)事物的方式，呈現(xiàn)變式材料，能幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式和事物所在的不同情境中認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性。在比較平面圖形面積大小中，結(jié)合具體的情境探究比較面積的方法，讓學(xué)生學(xué)會用觀察、重疊、剪拼、數(shù)方格等多元方式比較面積大小是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一，而把握探索的時機(jī)，對學(xué)生實(shí)施有效的引導(dǎo)是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的重點(diǎn)。如何做到為學(xué)生提供積極思考、合作交流的空間與時間呢？可在學(xué)具的發(fā)放上做文章，如發(fā)放大小不同的長方形或正方形紙條、透明方格紙，讓學(xué)生利用手邊的材料，用自己熟悉的方法來比較并加以解釋說明，其他組在產(chǎn)生共鳴的同時也學(xué)會了取他人之長、補(bǔ)己之短，合作有內(nèi)容、有價值。在學(xué)生展示方法多樣化的同時，教師要適度點(diǎn)撥、適時小結(jié)、適當(dāng)優(yōu)化，和學(xué)生共享目標(biāo)和資源。