初中數(shù)學(xué)“學(xué)材再建構(gòu)”分析

江蘇省海門市海南中學(xué) 施衛(wèi)衛(wèi)

“學(xué)材再建構(gòu)”是新課標(biāo)背景下新型課堂改革的一個(gè)重要項(xiàng)目，師生根據(jù)課堂內(nèi)容對(duì)學(xué)材進(jìn)行創(chuàng)新和構(gòu)建，可以加快完成學(xué)習(xí)任務(wù)并且提升數(shù)學(xué)成績。初中數(shù)學(xué)學(xué)材的再構(gòu)建不是數(shù)學(xué)教師單方面的事，也不是學(xué)生獨(dú)立的任務(wù)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的最大化，就必須結(jié)合教師和學(xué)生的綜合實(shí)際，對(duì)學(xué)材進(jìn)行構(gòu)建。教師和學(xué)生在對(duì)各種主客觀性題目進(jìn)行辯證分析的同時(shí)，要對(duì)學(xué)材進(jìn)行合理的引用和加工，以此深化對(duì)學(xué)材的理解和應(yīng)用，從而為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1．“教”方面

教師是“教”的主體，初中數(shù)學(xué)在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下有著獨(dú)特的內(nèi)涵，一般來說分為兩方面，即“教”和“學(xué)”?！敖獭弊鳛榻佑|數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的方式，一直被學(xué)校和家長高度重視，我國初中數(shù)學(xué)“教”方面的現(xiàn)狀總體呈現(xiàn)積極面貌，據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，中學(xué)數(shù)學(xué)老師都有按照教育部門的要求認(rèn)真?zhèn)湔n、及時(shí)更新授課內(nèi)容、布置作業(yè)、交流課堂經(jīng)驗(yàn)并定期接受培訓(xùn)與檢驗(yàn)。對(duì)于“教”來說，要著重注重內(nèi)容和方法，因?yàn)槭谡n方式和授課內(nèi)容本身就是教學(xué)的核心部分，對(duì)初中階段的學(xué)生來說，他們通常理解能力和認(rèn)知能力有限，因此需要老師的指導(dǎo)，這就是“教”發(fā)揮重要作用的體現(xiàn)。

初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)生涯的重要過渡階段，起著承上啟下的作用，這一階段發(fā)揮好“教”的作用，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)下的“教”的現(xiàn)狀還比較樂觀，初中數(shù)學(xué)老師通常有著一定的數(shù)學(xué)知識(shí)積淀，足夠解決學(xué)生遇到的問題，同時(shí)，“教”也要發(fā)揮主動(dòng)作用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究和解決，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。

2．“學(xué)”方面

學(xué)生是“學(xué)”的主體，初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情還處在持續(xù)萌芽階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的積累還不夠穩(wěn)定，仍需持續(xù)學(xué)習(xí)?！皩W(xué)”方面，學(xué)生在家長的督促下演算數(shù)學(xué)題目，同時(shí)，老師和家長鼓勵(lì)學(xué)生自習(xí)和預(yù)習(xí)，同時(shí)積極主動(dòng)地和老師同學(xué)以及家長交流，遇到難題迎難而上，不退縮。學(xué)生在“學(xué)”的過程中應(yīng)該高度重視思維方式的選擇，符合數(shù)學(xué)邏輯的思維方式有助于數(shù)學(xué)綜合成績的提高，還有利于理性思維的塑造，因此在初中數(shù)學(xué)“學(xué)”的過程中，所體現(xiàn)的現(xiàn)狀是老師和家長高度重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和學(xué)生自身的創(chuàng)新性思維。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)材的特點(diǎn)和存在的問題

1．特點(diǎn)

（1）題型豐富

學(xué)材作為教材的輔助部分，一般來說具有豐富的練習(xí)題目，在初中數(shù)學(xué)學(xué)材中，練習(xí)題更是作為常規(guī)部分，其中計(jì)算題較多，輔之以選擇題和應(yīng)用題，還有作圖題和統(tǒng)計(jì)概率等。豐富的題型模式使學(xué)材在滿足學(xué)生練習(xí)需求的同時(shí)，也豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界。

一般來說，初中數(shù)學(xué)學(xué)材的內(nèi)容分為四個(gè)部分：數(shù)字與代數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。學(xué)材涉及的內(nèi)容廣泛，不僅覆蓋教學(xué)內(nèi)容，還拓寬到了生活領(lǐng)域，綜合應(yīng)用單元就是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)，學(xué)材在支持教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)致力于豐富自身內(nèi)容，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生綜合水平進(jìn)步的目的。學(xué)材的豐富內(nèi)容并不是一成不變的，這些豐富的內(nèi)容有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)造。

（2）教與學(xué)緊密結(jié)合

學(xué)材是教與學(xué)的重要陣地，老師授課時(shí)，學(xué)材作為課本的輔助材料充當(dāng)著第二課本的角色，在課后，學(xué)材作為學(xué)生自習(xí)和聯(lián)系課堂題目的起點(diǎn)，被學(xué)生家長高度重視。一般來說，學(xué)材是教與學(xué)的高度融合，學(xué)材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題就是授課教學(xué)時(shí)最應(yīng)該集中老師和學(xué)生精力去解決的題目。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該通過對(duì)學(xué)材的應(yīng)用調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而有解決數(shù)學(xué)難題的欲望。學(xué)材作為教與學(xué)緊密結(jié)合的產(chǎn)物，也在助推教學(xué)發(fā)展。

比如在探究三角形的邊的過程中，可以找兩根長度分別為7 cm和12cm的木棒，用長度為4cm的木棒與它們組合，能擺成三角形嗎？為什么？長度為11cm的木棒呢？如果學(xué)生無法解答，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)，同時(shí)老師還可以提問，比如：你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，若該三角形的周長為偶數(shù)，則第三邊長為多少？ 以這種方式促進(jìn)教與學(xué)的綜合進(jìn)步。

2．存在的問題

（1）學(xué)材市場有待規(guī)范化

初中數(shù)學(xué)學(xué)材不僅內(nèi)容豐富，而且版本種類較多，市場上有許多不符合新課標(biāo)要求的學(xué)材，同時(shí)也存在許多質(zhì)量和版權(quán)都有嚴(yán)重消極影響的盜版學(xué)材。面對(duì)有待規(guī)范化的學(xué)材市場，老師、學(xué)生和家長要對(duì)學(xué)材進(jìn)行認(rèn)真甄別，在選擇優(yōu)秀學(xué)材的同時(shí)，要堅(jiān)定不移地打擊盜版。

（2）學(xué)材有待再構(gòu)建

初中數(shù)學(xué)學(xué)材在原有知識(shí)基礎(chǔ)上，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)實(shí)際，在學(xué)生和老師的共同努力下對(duì)學(xué)材進(jìn)行“再構(gòu)建”。目前的學(xué)材現(xiàn)狀表現(xiàn)為題型豐富且能達(dá)到教與學(xué)的緊密結(jié)合，但是知識(shí)體系有限，創(chuàng)新程度不夠，因此需要在使用學(xué)材的過程中對(duì)學(xué)材進(jìn)行高度的“再構(gòu)建”。一般來說，可以在學(xué)材中引入新的課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，對(duì)題目答案進(jìn)行大膽合理的解答和猜測，從而推動(dòng)學(xué)材的再構(gòu)建。學(xué)材的設(shè)立背景應(yīng)該在“再構(gòu)建”中形成與教學(xué)內(nèi)容的高度統(tǒng)一，這樣可以避免在學(xué)材的使用中存在隱患，學(xué)材的再構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)建模的影響深遠(yuǎn)。面對(duì)良莠不齊的初中數(shù)學(xué)學(xué)材市場，學(xué)材的“再構(gòu)建”是一重大問題。

三、“學(xué)材再構(gòu)建”策略

（1）創(chuàng)新學(xué)材內(nèi)容

在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教師定時(shí)接受培訓(xùn)和檢驗(yàn)，同時(shí)課堂氣氛也有所改變，學(xué)生們積極性普并提高，因此，為了迎合積極趨勢，學(xué)材內(nèi)容也要有相應(yīng)的創(chuàng)新，這是學(xué)材“再構(gòu)建”的核心部分。

創(chuàng)新學(xué)材內(nèi)容的具體步驟如下：教師積極聽取學(xué)生關(guān)于學(xué)材內(nèi)容的意見和建議，并且把這些有效意見和建議記錄下來，通過信函方式將這些意見郵寄給學(xué)材相關(guān)的出版社，使他們?cè)诮酉聛沓霭鎸W(xué)材時(shí)注意加入相關(guān)內(nèi)容或者刪減相關(guān)內(nèi)容。

學(xué)材再構(gòu)建還可以引入一些問題，比如在探究三角形的邊的過程中，我們是如何來研究三角形的？同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生回答三角形的定義、三角形的分類、判斷三條線段能否構(gòu)成三角形等與三角形的邊相關(guān)的問題。研究三角形的邊的時(shí)候，需要知道三角形的內(nèi)角和為180°，對(duì)于三角形的分類要有一定的標(biāo)準(zhǔn)，要做到不重復(fù)、不遺漏。

（2）增加對(duì)學(xué)材的引用

對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)材的“再構(gòu)建”離不開對(duì)學(xué)材的應(yīng)用，而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)材而言，要達(dá)到應(yīng)用的最大化效益，就是在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中引入學(xué)材的相應(yīng)例題和解題思路，以此促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)步。其次，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)材的引用體現(xiàn)為教師在給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，可以適當(dāng)引入一些學(xué)材上面的題目，對(duì)例題進(jìn)行間接的批判繼承式的引用，不僅能降低教師的出題難度，還能有效提高學(xué)生解題的效率，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)材引用的另一個(gè)方面體現(xiàn)在教師在課前教學(xué)的分析和預(yù)設(shè)，這種特殊形式的引用實(shí)際上是教師通過自己的方式對(duì)學(xué)材進(jìn)行建構(gòu)。當(dāng)然，學(xué)材“再構(gòu)建”是學(xué)生和老師共同的義務(wù)，兩者的責(zé)任不可推卸，均是彼此互動(dòng)得來的結(jié)果，所以在對(duì)學(xué)材的構(gòu)建和引用中要高度考慮合理性。在對(duì)學(xué)材的引用中要突出學(xué)習(xí)、觀察和思考三者的綜合作用，這不僅是學(xué)材版本更新的要求，同時(shí)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的客觀要求。比如引用一些問題：用一條長度為15cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，如果腰長是底邊的3倍，那么各邊長是多少？這些邊能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎?為什么？

（3）增加課堂小結(jié)板塊

初中數(shù)學(xué)學(xué)材的“再構(gòu)建”要充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活程度和教學(xué)方法的采用，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)材的空白區(qū)域?qū)懴旅恳徽聰?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的盲點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中將這些問題提出來，同時(shí)在學(xué)材的相應(yīng)空白區(qū)域?qū)懗鰯?shù)學(xué)盲點(diǎn)問題相對(duì)應(yīng)的答案。這樣的自主補(bǔ)充也可以升級(jí)為課堂小結(jié)，即在每堂課結(jié)束后，學(xué)生在學(xué)材的相應(yīng)空白區(qū)域?qū)懴逻@節(jié)課的疑惑和收獲，作為課堂小結(jié)。這樣的總結(jié)有利于學(xué)生自身的理解，也有利于老師隨時(shí)追蹤學(xué)生的自習(xí)和反思進(jìn)度，在某種程度上能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)“學(xué)材再構(gòu)建”做保障。

例如，老師在教授三角形的邊時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)材的空白部分寫下這節(jié)課的收獲和疑惑，在講解學(xué)材題目的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)將存在的具有一定理解難度的題目和課堂疑惑提出來，在課堂上立即進(jìn)行指導(dǎo)解答，這樣一來，學(xué)材不僅可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)的練習(xí)本，還能作為記錄解題過程的筆記本。這些問題通常可以包括：三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊等方面。反過來，如何判斷三條線段能否構(gòu)成三角形呢？下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能構(gòu)成三角形嗎？6 cm、7 cm、3 cm，2 cm、2.5 cm、3.5 cm。

四、“學(xué)材再構(gòu)建”的意義

1．使學(xué)材進(jìn)一步符合教學(xué)內(nèi)容

學(xué)材是一個(gè)集教與學(xué)于一身的統(tǒng)一概念，對(duì)學(xué)材進(jìn)行“再構(gòu)建”有利于使師生的教學(xué)活動(dòng)更具統(tǒng)一性和生動(dòng)性，是師生在結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況的同時(shí)共同建構(gòu)有利于各自的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。學(xué)材和教學(xué)內(nèi)容本就是一體化的，二者不能滯后彼此，更不能脫離彼此。

據(jù)調(diào)查，目前存在部分初中數(shù)學(xué)老師的授課進(jìn)程超前于學(xué)材進(jìn)度的情況，這種學(xué)材滯后于授課內(nèi)容的情況容易使學(xué)生忽略學(xué)材內(nèi)容，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)與練不能有機(jī)結(jié)合?！皩W(xué)材再構(gòu)建”能有效解決學(xué)與練不能有機(jī)結(jié)合這一迫在眉睫的問題，一般來說，學(xué)與練的結(jié)合能夠改善教學(xué)狀況與實(shí)際現(xiàn)象相矛盾的部分，教師在鼓勵(lì)學(xué)生參與“學(xué)材再構(gòu)建”的過程中，也就有效地促進(jìn)了課堂學(xué)習(xí)氣氛的融洽程度，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而使學(xué)材進(jìn)一步符合教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容。

從新課程標(biāo)準(zhǔn)改革背景下來看，教育模式的創(chuàng)新和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維新型人才的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，“學(xué)材再構(gòu)建”在促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展的同時(shí)，還可以解答課本上的問題，比如以是否有直角為標(biāo)準(zhǔn)，可將三角形分為直角三角形和斜三角形，而斜三角形包含鈍角三角形和銳角三角形。那么按照邊的關(guān)系對(duì)三角形如何進(jìn)行分類呢？按照邊的關(guān)系，三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形三類，這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2．促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高

“學(xué)材再構(gòu)建”是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種再創(chuàng)新，從某種程度上來說，數(shù)學(xué)思維對(duì)其他科目的學(xué)習(xí)也有著潛移默化的影響意義，如果一個(gè)初中生富有數(shù)學(xué)邏輯思維，他就能將這種邏輯思維運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，同時(shí)在學(xué)習(xí)其他科目時(shí)也能邏輯清晰，不至于混亂不堪，這樣可以保證學(xué)生在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擁有一定的信心，而且可以有效規(guī)避某些現(xiàn)存隱患。學(xué)材的“再構(gòu)建”不僅有利于學(xué)生本身的知識(shí)積累，還能有效促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)提高。初中數(shù)學(xué)學(xué)材再構(gòu)建時(shí)應(yīng)該適當(dāng)增加一些實(shí)踐活動(dòng)、項(xiàng)目活動(dòng)、閱讀活動(dòng)和寫作活動(dòng)的比例，這樣更有利于學(xué)生的綜合能力提高。

初中數(shù)學(xué)學(xué)材如果能夠合理吸收學(xué)生提供的意見和建議，再加上老師自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。比如在△ABC中，除了AB+AC＞BC外，三邊還有哪些不等關(guān)系？AC+BC＞AB、AB+BC＞AC是否成立？如果說三角形的任意兩邊之和大于第三邊，也就是三角形的三邊必須同時(shí)滿足以上三個(gè)不等式，那么三角形中任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？這樣的知識(shí)體系建構(gòu)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能促進(jìn)教學(xué)模式的更新和學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

綜上所述，學(xué)材作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科的“第二課本”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著舉足輕重的作用，學(xué)材是對(duì)課本內(nèi)容的補(bǔ)充和說明，課本內(nèi)容中重要的部分在學(xué)材中都有相應(yīng)的練習(xí)題，通過練習(xí)能夠提高學(xué)生解題的熟練程度，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生思維模式的創(chuàng)新?！皩W(xué)材再構(gòu)建”有著自身明顯的優(yōu)勢，從教學(xué)實(shí)踐入手能夠很明顯地分析出學(xué)材的作用，對(duì)學(xué)材現(xiàn)存的內(nèi)容創(chuàng)新程度不夠和有待再構(gòu)建等問題提出了相應(yīng)的解決對(duì)策，分別為：創(chuàng)新學(xué)材內(nèi)容、增加對(duì)學(xué)材的引用、在學(xué)材中加入課堂小結(jié)模塊。這三個(gè)對(duì)策不但能夠有效解決學(xué)材內(nèi)容與課堂授課內(nèi)容不相符的問題，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平提高的同時(shí)，保證學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

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