初中數(shù)學(xué)對學(xué)材進(jìn)行再建構(gòu)的策略分析

馬愛娜

“學(xué)材再建構(gòu)”是新課標(biāo)背景下新型課堂改革的一個重要項(xiàng)目，師生根據(jù)課堂內(nèi)容對學(xué)材進(jìn)行創(chuàng)新和構(gòu)建，可以加快完成學(xué)習(xí)任務(wù)并且提升數(shù)學(xué)成績。“學(xué)材”與教材的區(qū)別在于教材一般指代課本，而學(xué)材是輔助學(xué)習(xí)的材料，教材用于常規(guī)學(xué)習(xí)，而學(xué)材一般適用于練習(xí)和自習(xí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)材的再構(gòu)建不是數(shù)學(xué)教師單方面的事，也不是學(xué)生獨(dú)立的任務(wù)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的最大化，就必須結(jié)合教師和學(xué)生的綜合實(shí)際，對學(xué)材進(jìn)行構(gòu)建。教師和學(xué)生在對各種主客觀性題目進(jìn)行辯證分析的同時，要對學(xué)材進(jìn)行合理的引用和加工，以此深化對學(xué)材的理解和應(yīng)用，從而為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)材的特點(diǎn)和存在的問題

（一）特點(diǎn)

（1）題型豐富學(xué)材作為教材的輔助部分，一般來說具有豐富的練習(xí)題目，在初中數(shù)學(xué)學(xué)材中，練習(xí)題更是作為常規(guī)部分，其中計(jì)算題較多，輔之以選擇題和應(yīng)用題，還有作圖題和統(tǒng)計(jì)概率等。豐富的題型模式使學(xué)材在滿足學(xué)生練習(xí)需求的同時，也豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界。一般來說，初中數(shù)學(xué)學(xué)材的內(nèi)容分為四個部分：數(shù)字與代數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。學(xué)材涉及的內(nèi)容廣泛，不僅覆蓋教學(xué)內(nèi)容，還拓寬到了生活領(lǐng)域，綜合應(yīng)用單元就是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)，學(xué)材在支持教學(xué)內(nèi)容的同時致力于豐富自身內(nèi)容，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生綜合水平進(jìn)步的目的。學(xué)材的豐富內(nèi)容并不是一成不變的，這些豐富的內(nèi)容有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的構(gòu)造。

（2）教與學(xué)緊密結(jié)合學(xué)材是教與學(xué)的重要陣地，老師授課時，學(xué)材作為課本的輔助材料充當(dāng)著第二課本的角色，在課后，學(xué)材作為學(xué)生自習(xí)和聯(lián)系課堂題目的起點(diǎn)，被學(xué)生家長高度重視。一般來說，學(xué)材是教與學(xué)的高度融合，學(xué)材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題就是授課教學(xué)時最應(yīng)該集中老師和學(xué)生精力去解決的題目。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該通過對學(xué)材的應(yīng)用調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而有解決數(shù)學(xué)難題的欲望。學(xué)材作為教與學(xué)緊密結(jié)合的產(chǎn)物，也在助推教學(xué)發(fā)展。比如在探究三角形的邊的過程中，可以找兩根長度分別為7cm和12cm的木棒，用長度為4cm的木棒與它們組合，能擺成三角形嗎？為什么？長度為11cm的木棒呢？如果學(xué)生無法解答，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)，同時老師還可以提問，比如：你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，若該三角形的周長為偶數(shù)，則第三邊長為多少？以這種方式促進(jìn)教與學(xué)的綜合進(jìn)步。

（二）存在的問題

（1）學(xué)材市場有待規(guī)范化。初中數(shù)學(xué)學(xué)材不僅內(nèi)容豐富，而且版本種類較多，市場上有許多不符合新課標(biāo)要求的學(xué)材，同時也存在許多質(zhì)量和版權(quán)都有嚴(yán)重消極影響的盜版學(xué)材。面對有待規(guī)范化的學(xué)材市場，老師、學(xué)生和家長要對學(xué)材進(jìn)行認(rèn)真甄別，在選擇優(yōu)秀學(xué)材的同時，要堅(jiān)定不移地打擊盜版。

（2）學(xué)材有待再構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)材在原有知識基礎(chǔ)上，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)實(shí)際，在學(xué)生和老師的共同努力下對學(xué)材進(jìn)行“再構(gòu)建”。目前的學(xué)材現(xiàn)狀表現(xiàn)為題型豐富且能達(dá)到教與學(xué)的緊密結(jié)合，但是知識體系有限，創(chuàng)新程度不夠，因此需要在使用學(xué)材的過程中對學(xué)材進(jìn)行高度的“再構(gòu)建”。一般來說，可以在學(xué)材中引入新的課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，對題目答案進(jìn)行大膽合理的解答和猜測，從而推動學(xué)材的再構(gòu)建。學(xué)材的設(shè)立背景應(yīng)該在“再構(gòu)建”中形成與教學(xué)內(nèi)容的高度統(tǒng)一，這樣可以避免在學(xué)材的使用中存在隱患，學(xué)材的再構(gòu)建對數(shù)學(xué)建模的影響深遠(yuǎn)。面對良莠不齊的初中數(shù)學(xué)學(xué)材市場，學(xué)材的“再構(gòu)建”是一重大問題。

二、“學(xué)材再構(gòu)建”策略

（1）創(chuàng)新學(xué)材內(nèi)容在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教師定時接受培訓(xùn)和檢驗(yàn)，同時課堂氣氛也有所改變，學(xué)生們積極性普并提高，因此，為了迎合積極趨勢，學(xué)材內(nèi)容也要有相應(yīng)的創(chuàng)新，這是學(xué)材“再構(gòu)建”的核心部分。創(chuàng)新學(xué)材內(nèi)容的具體步驟如下：教師積極聽取學(xué)生關(guān)于學(xué)材內(nèi)容的意見和建議，并且把這些有效意見和建議記錄下來，通過信函方式將這些意見郵寄給學(xué)材相關(guān)的出版社，使他們在接下來出版學(xué)材時注意加入相關(guān)內(nèi)容或者刪減相關(guān)內(nèi)容。學(xué)材再構(gòu)建還可以引入一些問題，比如在探究三角形的邊的過程中，我們是如何來研究三角形的？同時鼓勵學(xué)生回答三角形的定義、三角形的分類、判斷三條線段能否構(gòu)成三角形等與三角形的邊相關(guān)的問題。研究三角形的邊的時候，需要知道三角形的內(nèi)角和為180°，對于三角形的分類要有一定的標(biāo)準(zhǔn)，要做到不重復(fù)、不遺漏。

（2）增加對學(xué)材的引用對初中數(shù)學(xué)學(xué)材的“再構(gòu)建”離不開對學(xué)材的應(yīng)用，而對于數(shù)學(xué)學(xué)材而言，要達(dá)到應(yīng)用的最大化效益，就是在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中引入學(xué)材的相應(yīng)例題和解題思路，以此促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)步。其次，對數(shù)學(xué)學(xué)材的引用體現(xiàn)為教師在給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，可以適當(dāng)引入一些學(xué)材上面的題目，對例題進(jìn)行間接的批判繼承式的引用，不僅能降低教師的出題難度，還能有效提高學(xué)生解題的效率，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。對初中數(shù)學(xué)學(xué)材引用的另一個方面體現(xiàn)在教師在課前教學(xué)的分析和預(yù)設(shè)，這種特殊形式的引用實(shí)際上是教師通過自己的方式對學(xué)材進(jìn)行建構(gòu)。當(dāng)然，學(xué)材“再構(gòu)建”是學(xué)生和老師共同的義務(wù)，兩者的責(zé)任不可推卸，均是彼此互動得來的結(jié)果，所以在對學(xué)材的構(gòu)建和引用中要高度考慮合理性。在對學(xué)材的引用中要突出學(xué)習(xí)、觀察和思考三者的綜合作用，這不僅是學(xué)材版本更新的要求，同時也是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的客觀要求。比如引用一些問題：用一條長度為15cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，如果腰長是底邊的3倍，那么各邊長是多少？這些邊能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎？為什么？

（3）增加課堂小結(jié)板塊初中數(shù)學(xué)學(xué)材的“再構(gòu)建”要充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活程度和教學(xué)方法的采用，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵學(xué)生在學(xué)材的空白區(qū)域?qū)懴旅恳徽聰?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的盲點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中將這些問題提出來，同時在學(xué)材的相應(yīng)空白區(qū)域?qū)懗鰯?shù)學(xué)盲點(diǎn)問題相對應(yīng)的答案。這樣的自主補(bǔ)充也可以升級為課堂小結(jié)，即在每堂課結(jié)束后，學(xué)生在學(xué)材的相應(yīng)空白區(qū)域?qū)懴逻@節(jié)課的疑惑和收獲，作為課堂小結(jié)。這樣的總結(jié)有利于學(xué)生自身的理解，也有利于老師隨時追蹤學(xué)生的自習(xí)和反思進(jìn)度，在某種程度上能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)“學(xué)材再構(gòu)建”做保障。例如，老師在教授三角形的邊時，可以指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)材的空白部分寫下這節(jié)課的收獲和疑惑，在講解學(xué)材題目的同時，讓學(xué)生主動將存在的具有一定理解難度的題目和課堂疑惑提出來，在課堂上立即進(jìn)行指導(dǎo)解答，這樣一來，學(xué)材不僅可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)的練習(xí)本，還能作為記錄解題過程的筆記本。這些問題通常可以包括：三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊等方面。反過來，如何判斷三條線段能否構(gòu)成三角形呢？下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能構(gòu)成三角形嗎？6cm、7cm、3cm，2cm、2.5cm、3.5cm。