基于學(xué)生的“學(xué)”談初中數(shù)學(xué)教材處理策略*
——以“分式的通分”為例

廣東省中山市西區(qū)初級(jí)中學(xué)(528400)邢海秋

教育家葉圣陶先生說:“教材知識(shí)作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師的善于運(yùn)用.”是的，教材是教師完成教學(xué)行為的輔助工具，教師不能完全依賴教材，要根據(jù)教與學(xué)的需要，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，融入自己的教學(xué)智慧，創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行改編、組合、拓展的處理，實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變.下面，筆者以曾經(jīng)參加教學(xué)比賽獲獎(jiǎng)的一節(jié)課《分式的通分》為例，闡述如何在考慮學(xué)生基本學(xué)情的前提下，對(duì)分式通分的教材進(jìn)行靈活處理.

一、改編教材，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式主要考慮大多數(shù)人的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的不同，教師對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h改是非常必要的.但刪改教材依然要以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)接受新知識(shí).有時(shí)教材只是一兩句話的概括，學(xué)生不容易理解，也不能與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)緊密地聯(lián)系在一起.這就需要教師認(rèn)真研究學(xué)生，摸清學(xué)生的基本學(xué)情，研究教材，了解學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的哪些知識(shí)可以作為本節(jié)所學(xué)新知識(shí)的奠基，思考如何把學(xué)生之前所學(xué)的知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系在一起，才能讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)從舊知向新知的成功跨越.只有針對(duì)具體學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材，精準(zhǔn)施教，才能達(dá)到課堂教學(xué)的有效性.

如在《分式的通分》這一節(jié)中，教材在引入部分給出一個(gè)思考題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，結(jié)合前面例2 的填空題得到分式通分的概念，再給出通分例題:通分與教材這些簡(jiǎn)單敘述，跨越較大，學(xué)生不太容易理解.筆者基于學(xué)生小學(xué)已學(xué)過分?jǐn)?shù)的通分，考慮學(xué)生的基本學(xué)情，直接設(shè)計(jì)如圖1的教學(xué)流程，從同分母分?jǐn)?shù)的加法到異分母分?jǐn)?shù)的加法，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)通分的概念及通分運(yùn)用到的相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)探究分式的通分打下了基礎(chǔ).接著又結(jié)合教材例2 直接改變兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，提出問題:如何進(jìn)行的運(yùn)算? 給學(xué)生時(shí)間思考，讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，聯(lián)想到要先把兩個(gè)分式進(jìn)行通分，再運(yùn)算，引出本節(jié)所學(xué)的新知識(shí)，同時(shí)也啟發(fā)學(xué)生思考問題、解決問題.在符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，筆者再改變分式的分母，讓學(xué)生直接找分式與的最簡(jiǎn)公分母，完成分母是單項(xiàng)式的分式通分.

圖1

這種設(shè)計(jì)筆者認(rèn)真研究學(xué)生，研究教材，剖析教材中每一句話的設(shè)計(jì)意圖，在符合學(xué)生基本學(xué)情的基礎(chǔ)上改變分式的分母，改編了教材的例題，一步步把已學(xué)過的小學(xué)知識(shí)與教材分式通分的例題聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分式通分的必要性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，順其自然地學(xué)習(xí)并理解新知識(shí).

二、組合教材，關(guān)注學(xué)生的思維過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的基本理念中強(qiáng)調(diào):課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法.葉圣陶先生說過，“教材無非就是一個(gè)例子”.是的，這個(gè)例子呈現(xiàn)出來的知識(shí)包括顯性知識(shí)和隱性知識(shí)，而顯性知識(shí)主要是指在教材中能找到的概念、定理、法則等知識(shí)，隱性知識(shí)則指教材中找不到的數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維等.這些隱性知識(shí)就需要教師去挖掘教材，適當(dāng)組合教材，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}，啟發(fā)學(xué)生去體驗(yàn)、感悟，關(guān)注學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

又如在《分式的通分》這節(jié)課的例題學(xué)習(xí)中，教材的例題直接是兩個(gè)分式的通分:(1)與第(1)小題分式的分母是單項(xiàng)式，第(2)題分式的分母是多項(xiàng)式，學(xué)生能夠獨(dú)立完成第(1)題后，很難從第(1)題的基本知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中找到第(2)題中兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，順利完成分式的通分.主要原因是對(duì)于分母只含有一個(gè)多項(xiàng)式的分式學(xué)生不習(xí)慣把分母中的多項(xiàng)式x-5 看做整體，找不準(zhǔn)兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.基于學(xué)生的認(rèn)知與思維活動(dòng)，筆者深入研究教材，把教材例題與習(xí)題進(jìn)行了組合，在已經(jīng)學(xué)了的通分的基礎(chǔ)上，設(shè)置了如圖2的教學(xué)流程，提出這樣的問題:改變分式的分母，你能找到分式的最簡(jiǎn)公分母嗎? 如果把分母中部分因式去掉，你還能找到分式的最簡(jiǎn)公分母嗎? 你是怎么理解的? 你能自行完成例2 通分與嗎? 這樣的設(shè)置讓學(xué)生先把分母中的(x-5)和(x+5)作為一個(gè)整體，搭建了由單項(xiàng)式到多項(xiàng)式的橋梁，促進(jìn)學(xué)生有效地去思考，積極地進(jìn)行思維活動(dòng).

圖2

積極的思維活動(dòng)是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵，這樣把教材的例題與習(xí)題進(jìn)行組合，靈活的搭建由分母是單項(xiàng)式通往分母是多項(xiàng)式的分式通分的橋梁，讓學(xué)生在積極地思維活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)有意識(shí)的形成思維碰撞，把教師的“教”自然而然的轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)”，學(xué)生學(xué)得有趣，教師教得也輕松.

三、拓展教材，促進(jìn)學(xué)生的思維升華

教材是課堂上師生探究學(xué)習(xí)的課程資源，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，為了促進(jìn)學(xué)生思維的升華，教師不僅要尊重教材基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是合理利用教材的每一個(gè)題目，補(bǔ)充教材、拓展教材，創(chuàng)造性地使用教材，激活教材的使用價(jià)值，讓教材具有更現(xiàn)實(shí)的生命活力.

在《分式的通分》這節(jié)課中，教材中呈現(xiàn)分母分別是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的分式通分例題，結(jié)合教材課后練習(xí)題，為了升華學(xué)生的思維能力，筆者在例題通分的基礎(chǔ)上，加大分式通分的難度，深入探究分母中含能分解的多項(xiàng)式的分式進(jìn)行通分，設(shè)計(jì)如圖3的教學(xué)流程，繼續(xù)改變分式的分母，讓學(xué)生嘗試找分式的最簡(jiǎn)公分母，再到找出分式的最簡(jiǎn)公分母.通過觀察、分析后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分式的分母為多項(xiàng)式時(shí)，要先將分母因式分解，再通分.順勢(shì)給學(xué)生時(shí)間，獨(dú)立完成例3:通分這樣在教材的基礎(chǔ)上，拓展知識(shí)，設(shè)計(jì)更深層次的例題，讓學(xué)生的思維得以升華.

圖3

整節(jié)課的教材處理筆者著眼于分式的分母，在符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，不斷改變分式的分母，改編并重組教材例題與習(xí)題，一步步帶著學(xué)生走入分式的通分，注重學(xué)生思維的發(fā)展過程，讓學(xué)生輕松的接受新知，融入課堂，而后又帶著學(xué)生走出教材，拓展教材知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維的升華.

可見，數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為主體，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展過程，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境.在核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，教師不僅僅要“教教材”，更要樹立“用教材教”的教學(xué)意識(shí)，以學(xué)定教，挖掘教材的使用價(jià)值.教師在教學(xué)中要以學(xué)生的眼光來看教學(xué)，基于學(xué)生的基本學(xué)情，在符合學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，深入研究教材，適當(dāng)?shù)馗木幗滩?、組合教材、拓展教材，創(chuàng)造性地進(jìn)行教材處理，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，潛移默化地落實(shí)了核心素養(yǎng).