《通分》一課的教學設計與分析

李林柑

【摘要】本文以人教版小學數(shù)學五年級下冊《通分》一課的教學設計為例，探討如何讓學生掌握通分知識。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 分數(shù) 通分 教學設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889（2017）09A-0064-02

通分知識是在學生已學約分知識的基礎上開展的。在教學這部分知識時，很多教師習慣按照教案開展教學，即按照教案中規(guī)定的教學步驟開展教學，并要求學生認真聽講，以及對教案中預設的標準答案進行認同。筆者認為，這種教學模式雖然沒什么大問題，但是其教學程序過于僵化，導致課堂教學枯燥、沉悶和程序化。當前課改倡導的是發(fā)揮學生的主體作用，鼓勵教師與學生、學生與學生之間進行平等的交流和探究。這就需要教師擯棄以前的做法，根據(jù)新課標要求認真研究教學方法，根據(jù)循序漸進和因材施教的原則開展教學，同時有針對性地安排一些練習，才能更好地幫助學生熟練掌握通分知識。以下是筆者的一些教學經(jīng)驗和體會。

一、《通分》一課的教學步驟

（一）引導學生回顧所學知識，為通分教學做鋪墊

教師可以在進行通分教學之前先引導學生復習之前所學的知識。例如，教師可以先提出問題：和這兩個分數(shù)哪個更大？然后讓學生思考、解答。很快，學生就得出了答案：更大。這時，教師可以讓學生說明理由。學生在回答的過程中自然而然地復習了之前的知識：通過將1平均分成五份，那么可以表示4份，而是表示這樣的3份，所以比更大。教師在肯定了學生的回答后趁機引導學生回顧一下分數(shù)的意義，為接下來講解通分的含義做好鋪墊。這樣的課堂導入，可以將學生的注意力吸引過來，讓學生迅速進入探究、解決問題的狀態(tài)中。

（二）引導學生認識通分

接著，筆者在黑板上板書兩個等式：=，=，讓學生觀察這兩個等式，并說出等式前后的分數(shù)發(fā)生了什么變化。學生在觀察討論之后會發(fā)現(xiàn)這兩個等式后的分數(shù)的分母是等式前的兩倍，而且兩個等式后的分母一樣，都是10。學生對這個案例做了認真觀察和思考，并找出了其中的變化。這時，教師就可以引出同分母分數(shù)和異分母分數(shù)的概念，同時演示將幾組分母不相等的分數(shù)轉(zhuǎn)化成和原來分數(shù)大小相等的同分母分數(shù)，讓學生明白將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程就是通分。演示完畢后筆者接著提問：剛剛我們已經(jīng)學習了什么是通分，現(xiàn)在大家來說說什么是通分。你能說一說等式前后的分數(shù)發(fā)生了什么變化嗎？通過提問引導學生思考，進一步加深學生對于通分含義的理解。學生在觀察思考后相互討論，發(fā)現(xiàn)：等式成立的前提是等式前后分數(shù)大小不變，主要變化在于將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成了分母相同的分數(shù)。教師可在此基礎上引出通分的含義，使學生對于通分的認知更加直觀、深刻。

（三）引出公分母概念

通過上面的講解，學生已經(jīng)對通分的含義和通分過程有所了解，此時教師應該在此基礎上借助提問引出公分母的概念：“剛剛我們已經(jīng)了解了通分的含義和過程，現(xiàn)在請大家對照公分母的概念來說說以上例子中的分數(shù)的公分母是多少。除了這個公分母，我們還能用其他數(shù)字作為公分母嗎？如果可以，這些數(shù)字和之前的分母的關(guān)系是什么？”然后引導學生觀察，讓學生明白以上例子中公分母是10，除了10還有其他數(shù)可以作公分母，它們都是原來分母的公倍數(shù)。

如果學生接受了如上知識，教師可以接著提問：“如果讓你來給這組分數(shù)通分，你會選擇哪個數(shù)字作公分母？”在學生明確了“選擇最小的公倍數(shù)，因為計算起來更方便”之后，筆者就讓學生自己觀察發(fā)現(xiàn)公分母與原有分母間的關(guān)系，讓學生明白一組分數(shù)的公分母有很多，其中最小的那個公分母就是原分母的最小公倍數(shù)，為了方便計算，在實際進行分數(shù)通分時，我們一般都會選擇最小公倍數(shù)作為公分母，從而激發(fā)學生的求知欲望。

（四）引導學生尋找最小公倍數(shù)，找到公分母

通過以上的講解，相信學生已經(jīng)掌握了通分的概念、過程和公分母的概念。因此，“找出最小公倍數(shù)”就成了學習通分的主要內(nèi)容。教師可以在教學時直接結(jié)合例題引導學生自主思考，讓學生嘗試找出一組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，鼓勵學生思考公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學生深入理解通分知識。

例如，可以出示這道題目：請大家找出“4”和“5”這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師可以先讓學生分別列出數(shù)字“4”的倍數(shù)和數(shù)字“5”的倍數(shù)，然后讓學生找出這些倍數(shù)中相同的部分。通過對比，學生很容易找出“20、40、80……”這樣一組數(shù)字，它們既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，其中最小的是20，因此可知“20”是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。當然，除了這個方法，教師也可以讓學生一邊寫數(shù)字“4”的倍數(shù)，一邊看這些數(shù)字是否也是數(shù)字“5”的倍數(shù)，得到的第一個符合要求的數(shù)字就是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。通過這樣的方式，學生就學會如何找出一組數(shù)字的最小公倍數(shù)。

（五）通過比較異分母分數(shù)大小，引導學生運用通分知識進行相關(guān)計算

學生只知道通分是將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相等的分數(shù)是不夠的，在實際應用時往往容易混淆，所以比較異分母分數(shù)大小是提高學生通分知識運用能力的關(guān)鍵。

例如，教師可以讓學生比較和的大小，通過問題引導學生思考這兩個分數(shù)哪個更大。有的學生回答說因為這兩個分數(shù)的分母分別為8和5，他們的最小公倍數(shù)為40，因此這兩個分數(shù)可以分別轉(zhuǎn)化成和，很顯然，>，因此>。通過這個題目，學生明白找出最小公倍數(shù)可以將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，從而大大降低比較分數(shù)大小的難度，簡化計算過程。

二、利用練習進一步鞏固深化通分意識

俗話說得好，“打鐵要趁熱”。在學生掌握了異分母分數(shù)大小的比較方法之后，教師可以給學生安排相關(guān)的分數(shù)加減法題目，以鞏固學生對于通分知識的學習。因為和通分知識相關(guān)的題目類型較多，所以在教學時教師應該適當增加訓練量，提高學生運用通分知識解決數(shù)學問題的能力。

例如，教師可以給學生展示這樣一道題：找出和的公分母，再將這兩個分數(shù)進行通分再把這兩個分數(shù)通分，問學生：這兩個數(shù)字的最小公倍數(shù)是多少？公分母是多少？

學生們根據(jù)最小公倍數(shù)就是公分母的數(shù)學規(guī)律可知這兩個數(shù)字的最小公倍數(shù)是72，最小公分母也是72。然后教師可以給學生展示幾組分數(shù)，問學生這些分數(shù)的公分母分別是多少。（和、和、和）同樣，學生根據(jù)最小公倍數(shù)就是最小公分母的規(guī)律可以分別得出這些分數(shù)的公分母是15、56、30。

教師再做總結(jié)：請大家回頭來想想為什么要通分，通分有什么作用？以此訓練學生獨立進行通分的能力。此外，教師還可以給學生安排不需要書寫通分過程的練習，而只要求說出公分母。因為通分類題目的解題關(guān)鍵在于快速準確地找出公分母，只要能找到公分母，通分問題便迎刃而解，所以這類題目的作用就是集中訓練學生尋找公分母的能力，使學生進一步提高運用水平。教學實踐證明，及時鞏固所學知識是打造高效課堂教學的有力保障。

總而言之，分數(shù)通分知識是小學數(shù)學教學的核心內(nèi)容，也是學生學習的難點。教師應該積極轉(zhuǎn)變教學觀念，認真研究教學方法，結(jié)合學生的認知規(guī)律和心理特點，巧妙設計教學環(huán)節(jié)，幫助學生掌握通分知識。

（責編 黎雪娟）endprint