小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法探析

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科有著較強(qiáng)的邏輯性、抽象性、空間立體性，對于學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力和思維探究能力的提升極為有益。而且小學(xué)階段的學(xué)生在認(rèn)識上處于感性階段，在一些抽象、復(fù)雜知識的學(xué)習(xí)中有時(shí)會產(chǎn)生畏難和抵觸心理，這就要求教師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想方法充分滲透其中，以此強(qiáng)化學(xué)生基于知識內(nèi)容的認(rèn)知、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好方法模式和思維習(xí)慣。本文主要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行分析和探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想與方法;教學(xué)滲透

一、 數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與意義

數(shù)學(xué)思想主要指的是人們基于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)性認(rèn)識，在數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動中起著直接的支配作用。數(shù)學(xué)方法主要指的是在某一數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中的手段、程度和途徑，有著較強(qiáng)的可操作性、層次性和過程性等基本特點(diǎn)。從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)方法的靈魂就是數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想得以實(shí)現(xiàn)的手段及其表現(xiàn)形式就是數(shù)學(xué)方法，兩者緊密連接、密不可分，統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)思想方法的滲透能夠讓學(xué)生基于學(xué)科的認(rèn)知上升到思想層面，從而對數(shù)學(xué)的魅力進(jìn)行領(lǐng)悟，對數(shù)學(xué)的奧妙進(jìn)行感知，最終實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的充分激發(fā)。在數(shù)學(xué)思想的支配和引導(dǎo)下，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知上更清晰、在數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用上更靈動、在數(shù)學(xué)問題的解決上更有效。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往以教材為依托，實(shí)施灌輸式、填鴨式教學(xué)法，學(xué)生接受的過程是完全被動的，在學(xué)習(xí)中的抗拒心理非常明顯，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)主動性難以激發(fā)，而數(shù)學(xué)思想與方法的滲透能夠讓學(xué)生遵循數(shù)學(xué)基本規(guī)律，主動地學(xué)習(xí)、思考，從而有效地進(jìn)行知識內(nèi)化，自身的思維探究能力能夠得到有效培養(yǎng)，而且在數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)下能夠形成良好的思維習(xí)慣，對于學(xué)生終身的成長與發(fā)展都是極為有益的。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與方法的滲透策略

（一） 適時(shí)滲透化歸思想方法

化歸思想主要指的是將一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際數(shù)學(xué)問題借助某種轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，使之成為另一個(gè)較為簡單的問題，這樣的思維與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換和轉(zhuǎn)化有一定的差異，主要表現(xiàn)為不可逆轉(zhuǎn)的單向性。比如，小兔子和小松鼠進(jìn)行跳躍比賽，小兔子每次向前跳的距離為2.75米，而小松鼠每次向前跳的距離可以得到4.5米，他們跳躍的速度都是1次/秒，在比賽過程中，他們同時(shí)由起點(diǎn)出發(fā)，每隔12.375米便會有一個(gè)陷阱。當(dāng)他們其中一個(gè)掉入陷阱之中時(shí)，請問另一個(gè)跳躍的距離是多少？對于這樣的問題，教師要組織學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真分析，當(dāng)小兔子或者小松鼠第一次掉入陷阱時(shí)，它所跳躍的距離是每次所跳距離的整倍數(shù)，同時(shí)又是陷阱間隔距離的整倍數(shù)，也就是2.75米和12.375米的最小公倍數(shù)或者4.5米和12.375米的最小公倍數(shù)。這樣就需要針對上述兩種情況進(jìn)行探究，確定先陷入陷阱的是誰，然后再計(jì)算另一個(gè)所跳躍的距離就可以。這樣的教學(xué)過程借助化歸法能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)際的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題向“最小公倍數(shù)”問題的轉(zhuǎn)化，而這樣的思想與方法能夠幫助學(xué)生在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)先認(rèn)真思考分析，再進(jìn)行歸納匯總。

（二） 科學(xué)滲透類比思想方法

類比數(shù)學(xué)思想方法主要是以兩個(gè)不同類別數(shù)學(xué)對象的相似性為依據(jù)，借助數(shù)學(xué)思想方法將其中已知的數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)充分遷移和應(yīng)用于另一類數(shù)學(xué)對象之中，這一方法能夠強(qiáng)化復(fù)雜、疑難和抽象問題的解決。比如，在進(jìn)行加法交換律的教學(xué)中，學(xué)生們能夠認(rèn)知x+y=y+x，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生對交換這一概念的理解，也就是位置的互換，在基于乘法交換律的教學(xué)中，幫助和引導(dǎo)學(xué)生自然而然地進(jìn)行類比思想的運(yùn)用，即得出x×y=y×x的結(jié)論。在梯形面積的計(jì)算中，我們知道其計(jì)算公式就是S=（a+b）×h/2，而在基于等差數(shù)列求和中，教師也應(yīng)當(dāng)注重將這一規(guī)律遷移過去，以這一思維為指導(dǎo)，得出S=（a1+an）×n/2的結(jié)論。

（三） 有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合可以借助一對一的關(guān)系對于事物的屬性和本質(zhì)進(jìn)行反映，強(qiáng)化問題解決過程中與位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、幾何圖形以及數(shù)學(xué)語言的深度結(jié)合，實(shí)現(xiàn)由復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解題目的和方法的持續(xù)優(yōu)化。比如，某所學(xué)校三年級二班共有30位學(xué)生參加了詩歌朗誦小組和足球訓(xùn)練小組，其中21人參加了詩歌朗誦小組，17人參加了足球訓(xùn)練小組。問題是：既參加詩歌朗誦小組又參加足球訓(xùn)練小組的學(xué)生人數(shù)是多少？在這一問題的解決過程中教師可以強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合”思想方法的滲透，通過集合圖的提供讓小學(xué)對于其中的數(shù)量關(guān)系實(shí)現(xiàn)更加清晰、直觀的認(rèn)識。在進(jìn)行集合圖的觀察中，教師要注重對學(xué)生問題思考角度的發(fā)散與拓展，即：21+17-30=8人;21-（30-17）=8人;17-（30-21）=8人。這樣不僅能夠讓學(xué)生獲得正確答案，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生思維的拓展與延伸。

三、 結(jié)語

核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)注重強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)中要適時(shí)滲透化歸思想方法，科學(xué)滲透類比思想方法，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。

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作者簡介：

安靜，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市，寧夏中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)中衛(wèi)市第三小學(xué)。