初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究

摘要：初中數(shù)學(xué)中重要且常見的思想方法之一便是化歸思想，其貫穿于整個初中教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，能夠幫助學(xué)生理清思路，更好地思考和解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。本文將明確化歸思想遵循的原則，并探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸思想;遵循原則;具體應(yīng)用

化歸思想，即采用某種手段將研究和解決的有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以更準(zhǔn)確快速地對問題進(jìn)行解決，其是最基本的思維方法之一?；瘹w思想是初中數(shù)學(xué)中最為基本的思想之一，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求教師應(yīng)教授學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識之一，因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中必須重視化歸思想的應(yīng)用，通過滲透化歸思想和化歸方法，對學(xué)生實施創(chuàng)新性教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。

一、 化歸思想遵循的原則

（一） 熟悉化原則

熟悉化是化歸思想遵循的原則之一。熟悉化原則即在解決問題的過程中將新問題轉(zhuǎn)化成一個較為熟悉的問題，然后根據(jù)已經(jīng)習(xí)得的和掌握的知識經(jīng)驗來解決新問題。學(xué)生遵循這一原則，能夠?qū)⒏杏X陌生的問題更加熟悉，更好地探尋解決問題的方法。

（二） 簡單化原則

簡單化是化歸思想遵循的原則之二?；睘楹喪墙鉀Q事物的主要方法，化歸思想也用到這一方法。簡單化原則要求在面對難度較大問題的時候，通過抓住關(guān)鍵詞、合理斷句等方式，明確問題所要表達(dá)的意思。學(xué)生遵循這一原則，能夠更好地抓住問題的核心所在，更加容易獲得解決問題的啟示和途徑，更好地對問題進(jìn)行解決。

（三） 和諧化原則

和諧化是化歸思想遵循的原則之三。和諧化原則即形式化問題中的各種數(shù)量關(guān)系，使其表現(xiàn)得更加和諧統(tǒng)一，使得數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用和數(shù)學(xué)過程的推演更加符合人們的思維方式。學(xué)生遵循這一原則，能夠使得數(shù)學(xué)問題的解答更加有條理，更加快速和便捷。

（四） 直觀化原則

直觀化是化歸思想遵循的原則之四。直觀化原則即將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀具體的形式進(jìn)行表現(xiàn)，能夠更好明確問題中存在的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生遵循這一原則，可以明確解決關(guān)鍵所在，更加快速、準(zhǔn)確和正確地解決問題，提高其解題速度和解題正確性。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用

（一） 化陌生為熟悉

一般情況在，學(xué)生對于自身熟悉的題目能夠很快找到解題思路，進(jìn)而得到正確答案，而對于自身較為陌生或是較為新穎的題目則難以明確解題思路，自然也難以得到正確答案。實際上，新的題目相當(dāng)于知識披上了新的面紗，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化陌生為熟悉，進(jìn)而將新問題解決。如：這樣一個題目：數(shù)字1，-1，2，5，8中哪些不是不等式x+2<4的解？對于才接觸不等式的學(xué)生來說，這一問題便是一個新問題，難以對其進(jìn)行解答。這時，教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的熟悉的知識，大大降低題目難度，即將不等式化為等式x+2=4，一元一次的等式是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，對其進(jìn)行解答輕而易舉，很輕松便得到答案為x=2。之后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對不等式進(jìn)行分析，要想不等式成立，則要求x的解小于等式，即x<2，便得到了不等式的答案，即1，-1，2是不等式的解。

（二） 化復(fù)雜為簡單

學(xué)生在做題的過程中，常常會遇到一些題干很長的題目，這些題目對于學(xué)生來說便是十分復(fù)雜的題目。實際上，這些題目題干雖然長，但是其中有許多句子都是用于混淆視聽的，并沒有作用，需要“取其精華、去其糟粕”。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化復(fù)雜為簡單，幫助學(xué)生攻克認(rèn)為復(fù)雜的問題。如這樣一個題目：騾子和驢馱著貨物并排在路上走著，驢不停地向騾子抱怨：“主人給我駝的貨物實在太多太重了，壓得我真是難受?！彬呑踊貞?yīng)道：“你有什么抱怨的，我駝的貨物比你的更多更重，如果你給我一袋，那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”。驢反駁說道：“你給我一袋，那我們便一樣多了”。問騾子和驢分別駝了幾袋貨物？這一題目文字較多，大部分學(xué)生看到就覺得很復(fù)雜，便知難而退了。這時，教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其簡單化，通過方程進(jìn)行解答，設(shè)騾子和驢駝的貨物數(shù)量分別是x和y，根據(jù)“如果你給我一袋，那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”這一條件得到方程式x+1=2（y-1），根據(jù)“你給我一袋，那我們便一樣多了”這一條件得到方程式y(tǒng)+1=x-1，通過聯(lián)立方程組，得到x=7，y=5，即騾子駝了7袋，驢駝了5袋。通過化復(fù)雜為簡單，能夠抓住問題的關(guān)鍵所在，更加快速和輕松地將問題解決。

（三） 化抽象為具體

學(xué)生難以解決抽象問題，往往是難以將其理解，遇到這樣的情況數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，化抽象為具體，理解問題進(jìn)而解決問題。如這樣一個題目：甲、乙兩人在同一糧店購買了兩次糧食，但兩次購買單價不同，甲每次購買200千克糧食，乙每次花200元購買糧食，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為x元一千克，第二次購買糧食的單價為y元一千克，問兩人的購糧方式哪個更合算，兩人兩次購買糧食平均價低者為合算者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式將抽象問題具體化：進(jìn)而進(jìn)行列式，即甲-乙=200x+200y400-400200x+200y，判斷式子的正負(fù)便得到問題的答案。

三、 結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想是有著其重要性和必要性的。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)用化歸思想，幫助學(xué)生將問題簡單化、熟悉化、和諧化和具體化，更好地將問題進(jìn)行解決，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和自信，進(jìn)而更加積極主動展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，同時有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量水平的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]張秋鳳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究[J].考試周刊，2013（35）：76-77.

[2]毛春來.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（16）：137.

[3]鄧銘.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2018（13）：44-45.

作者簡介：

姚娟娟，貴州省六盤水市，六盤水市第四實驗中學(xué)。