壓力梯度對壁面局部吹吸邊界層感受性的影響研究*

陸昌根 沈露予 朱曉清

(南京信息工程大學海洋科學學院,南京 210044)

邊界層感受性是層流向湍流轉捩的初始階段,是實現(xiàn)邊界層轉捩預測和控制的關鍵環(huán)節(jié).研究結果表明,邊界層感受性問題不僅受到不同自由來流擾動條件,壁面局部粗糙和局部吹吸的幾何大小、形狀和位置等參數(shù)的影響之外,還受到一個重要參數(shù)壓力梯度的作用.因此,本文數(shù)值研究在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出相互作用下壓力梯度在激發(fā)邊界層感受性過程起什么樣的關鍵性作用,從而揭示不同壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包以及T-S波波包向前傳播群速度的影響;分別討論逆壓力梯度、順壓力梯度對邊界層內被激發(fā)出的T-S波模態(tài)是起到加速增長的作用還是遏制增長的作用;詳細分析不同壓力梯度對邊界層內被激發(fā)出的T-S波的幅值、增長率、波長或波數(shù)、相速度以及特征形狀函數(shù)的影響等.這一問題的深入研究將為工程實踐中各種葉片流體機械的設計和性能改善提供理論參考.

1 引 言

邊界層感受性的物理過程是層流向湍流轉捩的初始階段,是邊界層轉捩過程的預測和控制的重要環(huán)節(jié).1980年代初,Goldstein[1]以及 Ruban[2]理論研究了邊界層前緣感受性機制[3,4].隨后,Goldstein[5]利用三層結構理論研究了在聲波擾動與二維壁面局部粗糙作用下邊界層感受性的過程,即當?shù)馗惺苄詥栴},所取得的結果得到了Saric 等[6]以及 Wiegel和Wlezien[7]實驗結果的驗證.Dietz[8-10]通過一系列實驗證明了在自由來流渦擾動和壁面局部粗糙作用下邊界層當?shù)馗惺苄赃^程是真實存在的.隨后,Wu[11,12]利用二階精度漸進法理論研究了自由來流渦擾動作用下邊界層當?shù)馗惺苄詥栴},所取得的計算結果與Dietz的實驗結果完全一致,并且還確定了邊界層當?shù)馗惺苄耘c自由來流渦擾動的幅值,壁面局部粗糙幾何形狀、位置和數(shù)量之間的內在聯(lián)系.我們也通過DNS[13,14]充分驗證了該結論.Würz 等[15]以及 Shen 和 Lu[16]實驗和數(shù)值研究了在聲波和渦波擾動與三維壁面局部粗糙相互作用下邊界層當?shù)馗惺苄詥栴},并在邊界層內被激發(fā)出了一組呈扇形區(qū)域向下游傳播的三維T-S波,計算發(fā)現(xiàn)了當?shù)馗惺苄韵禂?shù)與三維T-S波展向波數(shù)和聲波頻率密切關聯(lián).陸昌根和沈露予[17]研究了在自由來流湍流和壁面局部吹吸作用下邊界層感受性機制,同樣獲得與Dietz實驗相同的結論,并建立了自由來流湍流度,壁面局部吹吸強度和長度與邊界層感受性問題之間的聯(lián)系等.

綜上所述,現(xiàn)有的研究成果已經確定了邊界層當?shù)馗惺苄詸C制與自由來流擾動幅值、壁面局部粗糙和吹吸的幾何形狀以及位置等其他因素之間的關系;很少見到有關壓力梯度對邊界層感受性問題影響研究的相關報道;直到最近,Johnson和Pinarbasi[18]數(shù)值研究了有壓力梯度邊界層感受性問題,并發(fā)現(xiàn)邊界層內被激發(fā)出的T-S波的增長率與壓力梯度緊密相關.但是,有關壓力梯度對壁面局部吹吸邊界層感受性問題影響的相關研究報道卻十分少見.因此,本文通過直接數(shù)值模擬方法研究在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出相互作用下,有壓力梯度對壁面局部吹入和吸出邊界層當?shù)馗惺苄詥栴}的影響,從而填補了壓力梯度對邊界層當?shù)馗惺苄杂绊懷芯康目杖?并且豐富、完善了流動穩(wěn)定性理論.

2 基本方程和數(shù)值計算方法

2.1 基本方程

選取邊界層的位移厚度δ*、無窮遠來流速度U∞和流體密度ρ為特征物理量,將不可壓Navier-Stokes(N-S)方程無量綱化,得無量綱N-S方程:

式中p為壓力;Re為雷諾數(shù)(Re=(U∞δ*)/u),且u為運動黏性系數(shù);V為速度(V=U+V′),且V′為擾動速度(V′={u,v}T)以及U為基本流.以不同壓力梯度系數(shù)(βH=2m/m+1,滑移速度Ue=(x/x0)m)情況下Falkner-Skan邊界層流的理論解為邊界條件求解N-S方程,獲得基本速度場U(注:βH＞0為順壓力梯度,βH＜0為逆壓力梯度).

2.2 數(shù)值計算方法

數(shù)值計算方法為: 時間偏導數(shù)項用四階修正后的Runge-Kutta格式推進;空間偏導數(shù)項用非等間距的緊致有限差分;例如: 對流偏導數(shù)項用五階迎風緊致有限差分、壓力梯度偏導數(shù)項用六階緊致有限差分、黏性偏導數(shù)項用五階緊致有限差分以及壓力泊松方程用三階非等間距有限差分格式進行迭代求解,具體數(shù)值計算方法的離散格式詳見文獻[4,17].

2.3 自由來流湍流模型

依據(jù)自由來流湍流運動的隨機性和不確定性,推導出自由來流湍流模型[19],其數(shù)學表達式為

其中:

2.4 計算區(qū)域和邊界條件

圖1所示為本文的數(shù)值計算區(qū)域: 流向區(qū)域x∈[0,1000]和法向區(qū)域(大約選取五倍邊界層厚度) y∈[0,14.39].x和y 向上的網(wǎng)格數(shù)為 512×200,且x向上采用等間距網(wǎng)格,y向上采用非等間距網(wǎng)格,這樣能使網(wǎng)格在壁面附近流場變化劇烈的區(qū)域加密以便獲得準確的流場信息.雷諾數(shù)選取為 Re=1000.

圖1 數(shù)值計算區(qū)域示意圖Fig.1.The domain of numerical simulation.

上邊界條件: 速度由自由來流湍流模型給出;壓力 ? p/?x=0.

下邊界條件:無滑移條件,即u (x,0)=0,v(x,0)=0,? p/?y=0.在平板壁面上分別設計壁面局部吹入和吸出,數(shù)學表達式為

其中,q 為壁面局部吹入和吸出的強度,且 q＞0 表示為吹入,q＜0 表示為吸出;xw∈[x1,x2]為壁面局部吹吸在平板壁面上的流向長度 L=x2— x1.

入流條件: 速度由自由來流湍流模型給出;壓力 ? p/?x=0.

出流條件: 速度采用無反射條件,且數(shù)值計算將在邊界層內被激發(fā)出的小擾動波未到達出流邊界前結束;壓力 ? p/?x=0.

3 數(shù)值計算結果與比較分析

數(shù)值研究證明在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出相互作用下激發(fā)有壓力梯度邊界層內的當?shù)馗惺苄赃^程是真實存在的,具體證明過程與我們近期發(fā)表的成果[17]驗證步驟完全相同,這里不再贅述.本文重點關注不同壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)產生T-S波波包和群速度的影響,并詳細比較分析不同壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)產生T-S波的幅值、增長率、波長或波數(shù)、相速度以及特征函數(shù)等關鍵參數(shù)的作用.無量綱頻率 F定義為: F=2πfu/U∞2×106.自由來流湍流的流向基本波數(shù)選取 κ1=0.010,最大模數(shù) M=8;壁面局部吹入和吸出的強度以及流向長度分別為q=± 0.001和L=50,且流向長度分布在計算區(qū)域的范圍為xw∈[150,200];ε=0.001.為方便比較分析,將邊界層外緣區(qū)域內經長時間(t＞1000)計算獲得自由來流湍流的穩(wěn)定值定義為自由來流湍流度AFST,其表達式為

圖2給出了在自由來流湍流和壁面局部吹入相互作用下具有典型壓力梯度 (βH=0.1,0,—0.05)情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向的演化.從圖2可知,在零壓力梯度下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向呈現(xiàn)增長的演化趨勢,而順壓力梯度或逆壓力梯度分別對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向的演化狀態(tài)明顯起著遏制或激勵T-S波波包增長的作用.同理,研究在自由來流湍流和壁面局部吸出相互作用下不同壓力梯度對壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向的演化過程,結果發(fā)現(xiàn)不同壓力梯度對壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向的演化特性影響與壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向的演化過程類同,其區(qū)別是壁面局部吸出對不同壓力梯度邊界層內被激發(fā)出T-S波波包都起到一定的穩(wěn)定作用.隨后根據(jù)不同時刻,跟蹤記錄不同壓力梯度壁面局部吹入和吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包的最大值和最小值的流向位置和時間,可近似計算獲得T-S波波包向前傳播的群速度,結果詳見表1.從表1中可以看出,壁面局部吹入和吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包向前傳播的群速度隨著壓力梯度的不斷減少而緩慢衰減;且壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包向前傳播的群速度略大于壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包向前傳播的群速度.

圖2 在壓力梯 度 (a) βH=0.1,(b) βH=0 和 (c) βH=—0.05情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包沿流向呈現(xiàn)增長的演化趨勢Fig.2.The streamwise evolutions of the excited T-S waves under the localized suction in the pressure-gradient boundary layers of (a) βH=0.1,(b) βH=0 and (c) βH=—0.05.

表1 壓力梯度對邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包向前傳播的群速度(Cg)的影響Table 1.The group speeds (Cg) of the excited T-S wave packets in the pressure-gradient boundary layers.

為便于分析,在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出相互作用下將有壓力梯度邊界層內被激發(fā)出T-S波波包初始幅值定義為AR,其表達式為

圖3 局部吹入和吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波包初始幅值AR與壓力梯度的關系 (a) 吹入強度;(b) 吸出強度Fig.3.The relationships between the initial amplitudes of the excited T-S waves AR and the pressure-gradients in the localized blowing and suction boundary layers: (a) Blowing intensity;(b) suction intensity.

隨后,通過快速傅里葉變換,從有壓力梯度壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波波包中提取獲得最具有代表性頻率為F=40和F=80的T-S波的流向擾動速度(最大值位置y=0.66處)沿流向的演化,如圖4(a)和圖4(b)所示(圖4(a)左邊y 刻度值對應 βH=0,—0.02 被誘導出 T-S 波的演化,右邊 y刻度值對應 βH=0.1被誘導出 T-S 波的演化;圖4(b)左邊 y 刻度值對應 βH=—0.115被誘導出T-S波的演化,右邊y刻度值對應βH=0,0.05 被誘導出 T-S 波的演化).圖4(a)顯示,當頻率F=40時,在零壓力梯度情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的是不穩(wěn)定T-S波;而逆壓力梯度終能促使壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出更不穩(wěn)定的T-S波;反之,順壓力梯度終能抑制或阻礙壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的不穩(wěn)定T-S波發(fā)展,并可能將壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的不穩(wěn)定T-S波轉換成為穩(wěn)定的T-S波;圖4(b)顯示,當頻率 F=80 時,在零壓力梯度情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出穩(wěn)定的T-S波或衰減T-S波;而逆壓力梯度將可能使壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的穩(wěn)定T-S波轉換成不穩(wěn)定的T-S波;反之,順壓力梯度能使壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的穩(wěn)定T-S波趨于更加穩(wěn)定的T-S波.同樣,壓力梯度對壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出感受性現(xiàn)象的影響機制與壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出感受性現(xiàn)象類似,不同的是壁面局部吸出作用將在一定程度上阻礙或抑制有壓力梯度邊界層內的感受性過程的發(fā)生.綜上所述,逆壓梯度總能使邊界層感受性能力增強;順壓梯度總能抑制或削弱邊界層感受性能力.

圖4 不同壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的 T-S 波沿 x 向發(fā)展的影響 (a) F=40;(b) F=80Fig.4.The effect of different pressure gradients on x-direction evolutions of the excited T-S waves in the localized blowing boundary layers.(a) F=40;(b) F=80.

依據(jù)圖4展示的有壓力梯度邊界層內被激發(fā)產生T-S波的流向擾動速度在x方向上的空間發(fā)展過程,可近似求得T-S波的波長(或波數(shù))和相速度;同理可獲得其他頻率情況下T-S波的波長(λ )和相速度,詳細結果見表2(吹入和吸出的強度為± 0.001,αr=2π/λ ).從表2可知,隨著壓力梯度系數(shù) βH的不斷增大,邊界層內被激發(fā)出相同頻率T-S波的波數(shù) αr和相速度C分別緩慢衰減和緩慢增長的演化趨勢;另外,在壁面局部吹入作用下有壓力梯度邊界層內被激發(fā)產生相同頻率T-S波的波數(shù)和相速度要分別比壁面局部吸出作用下有壓力梯度邊界層內被激發(fā)產生相同頻率T-S波的波數(shù)小和相速度大.

進一步分析壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的幅值和增長率的影響.將邊界層內被激發(fā)出T-S波的幅值定義為ATS,其表達式為

表2 壓力梯度邊界層被激發(fā)出的T-S波的流向波數(shù)和相速度(αr,C)Table 2.The streamwise wave numbers and phase speeds (αr,C) of the excited T-S wave packets in the pressure-gradient boundary layers.

圖5(右邊y刻度值對應的是零壓和順壓梯度,左邊y刻度值對應逆壓梯度)和圖6給出了幾種典型壓力梯度情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的具有代表性頻率T-S波的幅值和增長率隨流向的演變.當頻率 F=40 時,從圖5(a)和圖6(a)可見: 逆壓力梯度能促使壁面局部吹入邊界層內被誘導產生的不穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換成為更不穩(wěn)定T-S波模態(tài),其幅值向下游加速增長以及在整個下游發(fā)展過程中的增長率始終大于零,且增長速率明顯大于零壓和順壓梯度情況;順壓力梯度使得壁面局部吹入邊界層內被誘導產生的不穩(wěn)定T-S波模態(tài)可能轉換成為穩(wěn)定T-S波模態(tài),其幅值向下游快速衰減以及在整個下游發(fā)展過程中的增長率始終小于零,且增長速率明顯小于零壓和逆壓梯度情況;這一結果與eN法和線性理論解完全吻合.當頻率 F=80 時,從圖5(b)和圖6(b)可見: 逆壓力梯度有可能使壁面局部吹入邊界層內被誘導產生的穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換成為不穩(wěn)定T-S波模態(tài),其幅值向下游快速增長以及在整個下游演化過程中的增長率始終大于零,且增長速率明顯大于零壓和順壓梯度情況;順壓力梯度總能使得壁面局部吹入邊界層內被誘導產生穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換成為更加穩(wěn)定T-S波模態(tài).

圖5 壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出 T-S 波的幅值 AT-S 沿 x 向的演化 (t=2400) (a) F=40;(b) F=80Fig.5.The x-direction evolutions of the amplitude of the excited T-S waves in the local blowing boundary layers (t=2400): (a) F=40;(b) F=80.

圖6 壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出 T-S 波的增長率 (—αi)沿 x 向的演化 (t=2400) (a) F=40;(b) F=80Fig.6.The x-direction evolutions of the growth rate (—αi) of the excited T-S waves in the local blowing boundary layers (t=2400):(a) F=40;(b) F=80.

分別考慮在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出作用下,討論在不同順壓和逆壓梯度情況下邊界層內被激發(fā)產生T-S波波包的初始幅值分別與吹入和吸出強度之間的關系,詳見圖7所示.圖7(a)和圖7(b)分別表示不同順壓和逆壓梯度邊界層內被激發(fā)產生T-S波波包的初始幅值與吹入強度之間的關系,其中圖7(b)左邊y刻度值對應壓力梯度系數(shù) βH=—0.012,—0.02 和—0.05 時的初始幅值,右邊y刻度值對應壓力梯度系數(shù)βH=—0.1 和—0.11 時的初始幅值;圖7(c)和圖7(d)分別表示不同順壓和逆壓梯度邊界層內被激發(fā)產生T-S波波包的初始幅值與吸出強度之間的關系,其中圖7(d)左邊y刻度值對應壓力梯度系數(shù)βH=—0.012,—0.02 和—0.05 時的初始幅值,右邊 y 刻度值對應壓力梯度系數(shù)βH=—0.1和—0.11時的初始幅值.由圖7(a)和圖7(b)可知,當壁面局部吹入強度不斷增強時,壓力梯度系數(shù)的不斷減少都將促使邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值快速增長;順壓梯度情況下邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值始終比逆壓梯度情況下邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值大約要小兩個數(shù)量級左右.從圖7(c)可知,當壁面局部吸出強度不斷增強時,順壓梯度系數(shù)的不斷減少都將先促使邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值較快的增長;直至壁面局部吸出強度等于—0.0024之后開始阻礙邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值發(fā)展;其原因是壁面局部吸出和順壓梯度兩者都能抑制或阻礙不穩(wěn)定波增長的作用所導致波包初始幅值較快地衰減.從圖7(d)可知,當壁面局部吸出強度不斷增強時,逆壓梯度的不斷增強都將先促使邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值較快的增長;直至壁面局部吸出強度等于—0.002之后將抑制或阻礙邊界層內被激發(fā)出 T-S波波包的初始幅值增長,并趨于較緩慢衰減和平穩(wěn)發(fā)展的狀態(tài);其原因是壁面局部吸出始終抑制不穩(wěn)定波的增長和逆壓梯度始終激勵不穩(wěn)定波的增長兩者相互作用所導致不穩(wěn)波趨于緩慢衰減或平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢.

圖7 在不同壓力梯度情況下壁面局部吹入和吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波波包的初始幅值AR與局部吹吸強度q之間的關系Fig.7.The relationships between the initial amplitudes of the excited T-S waves AR and the localized blowing/suction intensity q in different pressure boundary layers.

最后,選取幾種典型壓力梯度的壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出最具有代表頻率(F=40) T-S波為例,分析其特征形狀函數(shù)的幅值和相位沿法向的演變.圖8展示的結果已被零壓梯度情況下壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的最大幅值|u0|歸一化.圖8顯示,幾種典型壓力梯度壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)的幅值沿法向變化的分布狀態(tài)是相似的;但是,壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)幅值沿法向變化的影響是相當明顯的,即逆壓力梯度明顯大于零壓和順壓力梯度的作用,這說明逆壓力梯度對邊界層內被激發(fā)出的感受性能力較強;另外,從圖9也可發(fā)現(xiàn),有壓力梯度壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的相位沿法向變化與線性理論解也吻合一致,且壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的相位沿法向變化的影響很小.同理,壓力梯度對壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)的幅值和相位沿法向變化的影響相同;其主要區(qū)別是壓力梯度對壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)幅值沿法向變化的影響要明顯小于壁面局部吹入的情況.

圖8 壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)的幅值沿y向演變的影響(x=300)Fig.8.The effects of different pressure gradients on y-direction amplitude profiles of the shape functions of the excited T-S waves in localized blowing boundary layers (x=300).

圖9 壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)的相位沿y向演變的影響(x=300)Fig.9.The effects of different pressure gradients on y-direction phase profiles of the shape functions of the excited T-S waves in localized blowing boundary layers (x=300).

4 結 論

本文直接數(shù)值模擬研究了在自由來流湍流分別與壁面局部吹入和吸出相互作用下壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層感受性的影響,獲得了如下結論:

1)逆壓力梯度始終對壁面局部吹入或吸出邊界層內被誘導出的感受性過程起著激勵或促進增長的作用,而順壓力梯度總是對壁面局部吹入或吸出邊界層內被誘導出的感受性過程起著抑制或削弱的作用;且壓力梯度對壁面局部吹入邊界層內被激發(fā)出的感受性能力的影響始終遠大于壁面局部吸出邊界層內被激發(fā)出的感受性能力,其量級約大兩個數(shù)量級左右;也就是說壁面局部吹入有利于激勵邊界層感受性過程的發(fā)生而壁面局部吸出總是阻礙邊界層感受性過程的產生;

2)逆壓力梯度能加速壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的不穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換為更不穩(wěn)定的T-S波模態(tài);并且,逆壓力梯度也可能將壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換為不穩(wěn)定T-S波模態(tài);反之,順壓力梯度將能抑制或阻礙壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的不穩(wěn)定T-S波模態(tài)發(fā)展,并可能將已被激發(fā)出的不穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換成為穩(wěn)定的T-S波模態(tài)以及順壓力梯度總能將壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換為更加穩(wěn)定的T-S波模態(tài),也就是說壓力梯度是邊界層內被感受出不穩(wěn)定T-S波模態(tài)轉換機制的關鍵性因素;

3)壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的T-S波波包和單個T-S波的初始幅值都有明顯的影響,且逆壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的T-S波波包和單個T-S波的初始幅值比順壓力梯度情況約大兩個數(shù)量級左右;但是,壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出的T-S波波包向前傳播的群速度以及在邊界層內被激發(fā)出T-S波的增長率、波長或波數(shù)和相速度有一定程度的影響;

4)無論是逆壓力梯度還是順壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)幅值沿法向的分布是相似的;但是,逆壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)幅值要明顯大于順壓力梯度情況,其原因是逆壓力梯度邊界層內被感知的感受性能力較強所致;不管何種壓力梯度對壁面局部吹入或吸出邊界層內被激發(fā)出T-S波的特征形狀函數(shù)的相位沿法向分布的影響很小,其分布規(guī)律類似.