基于三維離散元方法探究奧克托今顆粒落錘撞擊點(diǎn)火機(jī)理*

蔣城露 王昂 趙鋒 尚海林 張明建 劉福生 劉其軍?

1) (西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

2) (西南交通大學(xué)鍵帶工程組,高壓科學(xué)與技術(shù)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

3) (中國(guó)工程物理研究院,流體物理研究所,綿陽(yáng) 621900)

炸藥顆粒的沖擊點(diǎn)火機(jī)理一直是人們關(guān)注并不斷研究的課題,但是迄今為止進(jìn)展緩慢.隨著計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展,三維離散元方法 (three-dimensional discrete meso-element method,DM3)被認(rèn)為是一種高效且直觀的研究炸藥沖擊點(diǎn)火的有效手段.本文基于三維離散元方法對(duì)奧克托今(HMX)顆粒在落錘撞擊條件下的撞擊變形和升溫點(diǎn)火進(jìn)行了研究,模擬計(jì)算表明,炸藥的顆粒尺寸、堆積程度、內(nèi)部缺陷以及落錘的沖擊力大小都將影響HMX顆粒的升溫點(diǎn)火和燃燒蔓延.同時(shí),基于以上結(jié)果,本文提出了尖頂變形加熱點(diǎn)火機(jī)制以及平頂顆粒剪切加熱機(jī)制.特別地,含內(nèi)部缺陷的HMX顆粒在沖擊條件下將出現(xiàn)兩種情況: 尺寸較大的顆粒在孔洞處出現(xiàn)溫度優(yōu)勢(shì),顆粒尺寸較小的溫度優(yōu)勢(shì)出現(xiàn)在尖頂位置.

1 引 言

計(jì)算顆粒力學(xué)(computational granular dynamics,CGD)包括硬球模型[1]和軟球模型(discrete element method,DEM)[2],而軟球模型也稱(chēng)為離散元方法[2,3].Cundall首先提出了離散元方法[4-6],隨后探討了土壤的本構(gòu)關(guān)系[7]以及塌陷滑移[8],并應(yīng)用在地學(xué)上[9-11].國(guó)內(nèi),Wang[10]介紹了離散元方法,Tang等[12,13]建立了沖擊合成的二維離散元方法(two-dimensional discrete mesoelement method,DM2).近年來(lái),DM2 和 DM3 的應(yīng)用包括了炸藥的沖擊響應(yīng)[14]、鐵的沖擊相變[15,16]、顆粒堆積[3]、顆粒流動(dòng)[17]、顆粒分層[18]、動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)行為[19]等.

炸藥顆粒在外界沖擊下的點(diǎn)火和燃燒蔓延機(jī)制制約著炸藥的研發(fā)和應(yīng)用[20-23].一般情況下,普遍認(rèn)為沖擊波作用使凝聚炸藥起爆[24,25]和促使炸藥形成熱點(diǎn).理論界公認(rèn)的觀點(diǎn)是Campell等[26]提出的沖擊反應(yīng)追趕模型,即沖擊波傳播過(guò)程中,炸藥顆粒出現(xiàn)化學(xué)反應(yīng),炸藥迅速完成反應(yīng),形成高速傳遞的爆轟波,緊接著追上原沖擊波陣面.隨后,Walker和 Wasley[27]發(fā)現(xiàn)在低速下,爆轟出現(xiàn)在沖擊波入射面.沖擊波作用下熱點(diǎn)的形成包括孔洞坍塌[1,28]、剪切帶[3]、入射面[27]等.其中 HMX(octahydro-1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine)是性能最好的炸藥顆粒之一[29],擁有高能量和高密度,探究其沖擊爆炸過(guò)程有重要的科學(xué)價(jià)值.目前,對(duì)非均質(zhì)炸藥HMX顆粒點(diǎn)火特性的研究無(wú)論在實(shí)驗(yàn)[30]上,還是在理論計(jì)算[14,23,25,28]上都取得了豐富的成果.但是,對(duì)于HMX點(diǎn)火特性的離散元模擬主要集中在DM2階段[14,28],并且缺乏對(duì)能量波陣面?zhèn)鞑サ难芯?因此,本文基于三維離散元技術(shù)[31],對(duì)HMX炸藥顆粒進(jìn)行了研究和討論.

2 離散元計(jì)算中的相互作用和反應(yīng)模型

模型假定將整體的材料介質(zhì)定義為離散的并具有細(xì)觀尺度的粒子“元”,元擁有自己的質(zhì)量、比熱、相互作用等[31].離散元的三維堆積方式采用點(diǎn)陣排列,堆積的球形和其他形狀統(tǒng)稱(chēng)為“顆?！?

兩個(gè)元之間選用經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)方程[23,31]:

其中,元i對(duì)應(yīng)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為m,J;位置與角矢量為r,θ;作用力與力臂為F,q;外力和外力矩為b,c;n為體系中離散元的總數(shù).

元與元之間的勢(shì)函數(shù)選用Hugoniot關(guān)系推導(dǎo)的中心勢(shì)[32]:

其中,Pij為作用力,ρ0為初始密度,C0為聲速,λ是Hugoniot關(guān)系D=C0+λu中的參數(shù),rij為元之間的距離,Aij為元之間的作用面積.

假定塑性與摩擦的能量消耗轉(zhuǎn)全部化為溫度,則溫升為[28,31]

其中,dEi為元之間相互作用產(chǎn)生的能量消耗,mi為元的質(zhì)量,為元的比熱.

點(diǎn)火模型采用Arrhenius化學(xué)反應(yīng)模型,到達(dá)反應(yīng)溫度Tre后,元開(kāi)始進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)[32]:

其中,k為反應(yīng)的速率常數(shù),Ea為元的活化能,R為普適氣體常量,T為熱力學(xué)溫度,0≤λ≤1表示反應(yīng)度.

HMX爆炸膨脹采用JWL狀態(tài)方程[24]

其中,p是HMX爆炸產(chǎn)生的壓力;V是元對(duì)應(yīng)的體積;Qr為元中的能量;a,b,r1,r2,ω為相關(guān)參數(shù).

離散元HMX的計(jì)算參數(shù)如表1所示.

表1 HMX的計(jì)算參數(shù)Table 1.The calculating parameters of HMX.

3 HMX顆粒離散元模型

以HMX為主體的單質(zhì)炸藥,采用3D-DEM分別建立了反映HMX炸藥顆粒細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征的三維離散元計(jì)算模型,包括單個(gè)顆粒模型(圖1)和多個(gè)顆粒模型(圖2).

圖1 單個(gè) HMX 顆粒離散元模型Fig.1.Discrete element model for a single HMX particle.

圖2 多個(gè) HMX 顆粒離散元模型Fig.2.Discrete element model for HMX multi-particles.

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 顆粒尺寸對(duì)點(diǎn)火燃燒的影響

模擬中采用HMX顆粒炸藥,落錘的質(zhì)量為1.50 g,下落高度為 30 cm;模擬中采用的顆粒尺寸分別為 100,500,和 1000 μm (對(duì)應(yīng)的離散元半徑分別為 10,50,和 100 μm).從圖3—圖5 中可以看出,顆粒小的樣品對(duì)撞擊的響應(yīng)更快,這是由于其尺寸較小導(dǎo)致塑性變形生成的熱量較少.因?yàn)闊崤蛎浭乖捏w積增加,溫度越大,半徑越大.可以看出,顆粒小的樣品元的半徑增加量和溫度上升幅度不如顆粒較大的樣品.

4.2 落錘下落高度對(duì)點(diǎn)火燃燒的影響

圖3 顆粒尺寸為 100 μm 的 HMX 顆粒受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.3.The response of HMX particles with the size of 100 μm.

圖4 顆粒尺寸為500 μm的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.4.The response of HMX particles with the size of 500 μm.

模擬中采用顆粒尺寸為100 μm的HMX炸藥顆粒,落錘的質(zhì)量為1.50 g;下落高度分別為30和40 cm.下落高度為 30 cm/40 cm 的 HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程如圖6/圖7所示.從圖6和圖7中可以看到,HMX顆粒在撞擊作用下被壓實(shí)并產(chǎn)生塑性變形;在塑性功和摩擦力的共同作用下發(fā)熱并導(dǎo)致離散元半徑的逐漸增加.剛開(kāi)始半徑變大的部分為與落錘接觸的部分離散元,隨后內(nèi)部的離散元半徑增加,并在97 μs時(shí)迅速增加,同時(shí)邊緣處的增加幅度大于內(nèi)部離散元.

可以看到,半徑最先變化的地方是與落錘接觸的顆粒頂部,這是由于顆粒受撞擊后塑性變形放熱;隨后半徑增幅較大的轉(zhuǎn)為邊緣處的離散元.

圖5 顆粒尺寸為1000 μm的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.5.The response of HMX particles with the size of 1000 μm.

圖6 下落高度為30 cm的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.6.The response of HMX particles with the falling height of 30 cm.

圖7 下落高度為40 cm的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.7.The response of HMX particles with the falling height of 40 cm.

4.3 顆粒堆積對(duì)點(diǎn)火燃燒的影響

模擬中采用HMX顆粒炸藥,落錘的質(zhì)量為1.50 g,下落高度為 30 cm,顆粒尺寸為 100 μm;模擬中分別采用的堆放顆粒數(shù)為1,7和19.顆粒數(shù)為1的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程如圖3所示.顆粒數(shù)為7的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程如圖6所示.顆粒數(shù)為 19的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程如圖8所示.結(jié)合三幅圖中樣品厚度和溫度的關(guān)系,得到如圖9所示的不同顆粒數(shù)樣品厚度與溫度的關(guān)系.可以看到,顆粒堆積程度影響著炸藥的點(diǎn)火燃燒.同等條件下,顆粒數(shù)越少,塑性變形時(shí)間越短,則溫度越容易上升.

圖8 顆粒數(shù)為19的HMX顆粒炸藥受到撞擊后的響應(yīng)過(guò)程Fig.8.The response of HMX particles with the particle number 19.

4.4 尖頂球型炸藥顆粒沖擊燃燒過(guò)程

如圖10所示,顏色變紅表示溫度升高,當(dāng)t=10 μs時(shí),尖頂突出位置被壓平,發(fā)生塑性加熱過(guò)程;當(dāng) t=20 μs時(shí),在原尖頂處出現(xiàn)高溫,發(fā)生局部點(diǎn)火;隨后當(dāng) t=30—50 μs時(shí),燃燒區(qū)域逐漸擴(kuò)大;當(dāng) t=60—68 μs時(shí),燃燒區(qū)達(dá)到樣品顆粒邊沿,燃燒產(chǎn)物沖破邊沿約束,產(chǎn)生的物質(zhì)碎片從側(cè)面噴出現(xiàn)象.從某“點(diǎn)”發(fā)生點(diǎn)火,后逐漸擴(kuò)展燃燒的特點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果非常相似,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)火發(fā)生在某顆粒的尖頂突出部分.

圖9 不同顆粒數(shù)樣品厚度與溫度的關(guān)系Fig.9.The relationship between temperature and thickness of particles.

圖10 尖頂球型炸藥顆粒沖擊燃燒模型Fig.10.The combustion model under impact of spherical explosive particles.

4.5 平頂大尺寸球型炸藥顆粒的沖擊過(guò)程

球型顆粒沖擊點(diǎn)火發(fā)生在頂端,原因是應(yīng)力集中,發(fā)生大變形,大量塑性功轉(zhuǎn)化為熱能.但平頂球狀粒子頂部呈平臺(tái)狀,不存在早起尖頂大變形加熱過(guò)程,在頂部熱點(diǎn)點(diǎn)火過(guò)程可能會(huì)被推遲,甚至抑制.那么點(diǎn)火機(jī)制是否呈現(xiàn)新特點(diǎn)呢? 本文從如下兩個(gè)方面描述.

1)平頂顆粒剪切加熱效應(yīng): 由于45度方向剪切應(yīng)力最大,早起在該方向形成滑移面,此時(shí)塑性功與摩擦產(chǎn)生大量熱,形成剪切加熱帶.如圖11中所示,剪切帶與上下斷面相交區(qū)域發(fā)熱更明顯.

2)上表面局部點(diǎn)火及燃燒區(qū)擴(kuò)展過(guò)程: 圖12為 0—80 μs溫度分布變化,每幅圖間隔 10 μs,紅色代表最高溫度 6000 K.在 0—30 μs,顆粒經(jīng)歷一次壓剪破裂,分為兩半.左邊一片,在上表面邊沿形成“尖頂”結(jié)構(gòu).在 40—80 μs,再現(xiàn)局部點(diǎn)火和燃燒蔓延現(xiàn)象,其特征與尖頂顆粒非常類(lèi)似.該結(jié)論支持尖頂大形變加熱點(diǎn)火機(jī)制.

4.6 含孔洞球狀炸藥顆粒的沖擊點(diǎn)火特性

如圖13所示,顏色對(duì)應(yīng)溫度變化 T(K),HMX顆粒含離散元8704個(gè),其中內(nèi)部包含孔洞.在 10—30 μs,顆粒之間溫度都獨(dú)自升高;當(dāng) t=40 μs時(shí),在某一個(gè)顆粒的某一個(gè)離散元處出現(xiàn)了高溫,并形成熱點(diǎn);在 40—60 μs,顆粒之間開(kāi)始接觸,其熱點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)周?chē)渌x散元的溫度,特征與尖頂顆粒一致;在 60—90 μs,顆粒之間的孔洞在沖擊波作用下逐漸消失,孔洞附近某處升溫很快,并超過(guò)了最初的熱點(diǎn),預(yù)示著孔洞周?chē)念w粒碎裂,破裂顆粒的塑性形變與摩擦產(chǎn)生大量熱,孔洞附近的元就會(huì)產(chǎn)生明顯的升溫.顆粒在該尺寸(含孔洞)情況下,研究結(jié)果支持孔洞點(diǎn)火的機(jī)制[32].

圖11 平頂顆粒剪切加熱效應(yīng)Fig.11.Shear heating effect of flat-topped particles.

圖12 上表面局部點(diǎn)火及燃燒區(qū)擴(kuò)展過(guò)程Fig.12.Local ignition of surface and the process of expansion.

圖13 含孔洞顆粒 (離散元 256×34=8704 個(gè))受撞擊后的的點(diǎn)火特性Fig.13.Ignition characteristics of porous particles (discrete elements 256×34=8704 ) under shock force.

如果將離散元尺寸下降到 93×35=3814 個(gè),如圖14所示,顏色對(duì)應(yīng)溫度變化T(K).在10—30 μs,與顆粒尺寸較大的情況相比,顆粒溫度升高也都是獨(dú)自的,但溫度升高較快;當(dāng) t=40 μs時(shí),形成高溫?zé)狳c(diǎn),遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于周?chē)渌x散元的溫度,與顆粒尺寸對(duì)炸藥點(diǎn)火影響相同;在 60 —90 μs,發(fā)現(xiàn)尺寸小的顆粒(含孔洞)與尺寸較大的顆粒(含孔洞)相似,其孔洞在沖擊作用下逐漸消失,伴隨周?chē)脑獪囟壬?但對(duì)于小尺寸來(lái)說(shuō),其孔洞附近的溫度沒(méi)有超過(guò)最初熱點(diǎn)周?chē)臏囟?且中心區(qū)域周?chē)鷾囟鹊纳咭渤^(guò)了孔洞周?chē)?所以,在多個(gè)小尺寸顆粒(含孔洞)的情況下,該結(jié)論不支持孔洞點(diǎn)火的機(jī)制[32].

5 結(jié) 論

基于三維離散元技術(shù),得到了沖擊波沖擊作用下炸藥顆粒點(diǎn)火的機(jī)制,具體的結(jié)論如下:

1)在相同的沖擊條件下,離散元顆粒尺寸較小導(dǎo)致其塑性變形生成的熱量較少,升溫點(diǎn)火較慢.

2)顆粒堆積程度影響著炸藥的點(diǎn)火燃燒.同等條件下,顆粒數(shù)越少,塑性變形時(shí)間越短,則溫度越容易上升.

3)球形顆粒出現(xiàn)某“點(diǎn)”開(kāi)始點(diǎn)火,后逐漸擴(kuò)展燃燒的特點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果非常相似,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)火發(fā)生在某顆粒的尖頂突出部分.

圖14 含孔洞顆粒 (離散元93×35=3814 個(gè)) 受撞擊后的的點(diǎn)火特性Fig.14.Ignition characteristics of porous particles (discrete elements 93×35=3814)under shock force.

4)平頂顆粒出現(xiàn)剪切加熱效應(yīng),45度方向剪切應(yīng)力最大,出現(xiàn)剪切加熱帶.后續(xù)出現(xiàn)的局部升溫點(diǎn)火蔓延與尖頂點(diǎn)火類(lèi)似.

5)在沖擊壓縮下,帶孔洞的炸藥會(huì)在孔洞處產(chǎn)生明顯的升溫.本研究支持尺寸大的HMX顆粒在孔洞處的點(diǎn)火機(jī)制,反之,如果顆粒尺寸太小,本研究認(rèn)為點(diǎn)火出現(xiàn)在尖頂而不是孔洞處.