中國人口集聚對勞動生產率的非線性影響研究

吳 昊，趙 陽

（吉林大學 東北亞研究中心，吉林 長春 130012）

一、引言

促進人口合理流動一直是我國人口政策的重要目標之一，但問題是如何判斷人口流動是否合理。勞動生產率作為衡量經濟產出效率的重要指標，也是判斷經濟發(fā)展質量的重要指標之一，應該成為判斷人口流動合理與否的重要標準。改革開放以來，隨著我國對人口流動管制政策的不斷放松和戶籍政策的逐步松動，在區(qū)域經濟發(fā)展水平發(fā)展差距的影響下，人口不斷向沿海經濟發(fā)達地區(qū)與區(qū)域中心城市集聚，使得我國人口空間分布的集聚特征更加明顯。人口集聚為這些集聚地區(qū)帶來了充足的勞動力供給，改善了人口年齡結構，降低了人口撫養(yǎng)比，有效地延長了發(fā)達地區(qū)與中心城市的人口紅利時間。在人口集聚的過程中，大量的高素質勞動力持續(xù)流入有利于集聚地區(qū)的勞動力質量的改善，而勞動力質量與勞動生產率密切相關①勞動生產率作為單位勞動力的經濟產出，剔除了勞動力數(shù)量的影響，受勞動力質量影響顯著。。因此，深入研究我國人口集聚與勞動生產率的關系對于我國各地區(qū)提高勞動生產率，實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展具有重要意義。

國內外學者從多個方面研究人口集聚對區(qū)域經濟的影響。Ciccone和Hall研究了美國縣域非農就業(yè)人口集聚對勞動生產率的影響，研究發(fā)現(xiàn)人口集聚能夠顯著提升勞動生產率，表現(xiàn)為非農就業(yè)人口密度每上升1%，非農勞動生產率將會上升6%。［1］此后，針對德國、法國、英國、西班牙、意大利的實證研究再次證實了人口集聚對勞動生產率的正向影響，其彈性系數(shù)約為4.5。［2］范劍勇利用2004年中國地級市數(shù)據(jù)進行實證研究也證實中國非農勞動人口集聚對非農勞動生產率的正向促進作用，其非農就業(yè)人口密度的估計系數(shù)達到8.8，遠高于美國和部分歐洲國家。［3］劉修巖以2003年至2006年城市數(shù)據(jù)為樣本，利用工具變量法研究發(fā)現(xiàn)專業(yè)化的就業(yè)人口集聚對勞動生產率的影響顯著為正，而多樣化的就業(yè)人口集聚對勞動生產率的影響并不顯著。［4］孫浦陽等以2000年至2008年地級市數(shù)據(jù)為樣本，使用固定效應模型、差分GMM模型、系統(tǒng)GMM模型研究非農就業(yè)人口集聚對勞動生產率的影響，研究發(fā)現(xiàn)非農就業(yè)人口集聚對非農勞動生產率的短期影響為負，長期影響為正。［5］惠煒和韓先鋒以2003年至2013年中國省級數(shù)據(jù)為樣本，研究發(fā)現(xiàn)生產性服務業(yè)就業(yè)人口集聚對勞動生產率具有顯著的提升作用，建立面板門限模型估計發(fā)現(xiàn)這種正向影響呈邊際效率遞減的非線性特征。［6］

除了針對非農就業(yè)人口作為研究對象外，近幾年以全部人口為對象的人口集聚對勞動生產率影響的研究日益增多。周玉龍和孫久文以2005年至2011年中國地級市及以上數(shù)據(jù)為樣本，研究發(fā)現(xiàn)人口集聚能夠顯著提高非農勞動生產率，考慮第二產業(yè)和第三產業(yè)的差異，進一步研究發(fā)現(xiàn)人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的影響不顯著，對第三產業(yè)勞動生產率的影響顯著為正。［7］陳心穎以2000年至2012年中國省級數(shù)據(jù)為樣本，研究發(fā)現(xiàn)人口集聚對勞動生產率具有積極的正向影響，分別對我國東部、中部和西部地區(qū)進行研究，發(fā)現(xiàn)人口集聚的正向影響系數(shù)隨東中西地域依次變小。［8］

毫無疑問，具有異質性特征的人口同樣擁有著差異性的勞動生產率。人口由于受教育程度不同，擁有的技能存在較大差異，不同技能水平的人口與不同要求的工作崗位相匹配。正常來說，高技能人口由于擁有較強的人力資本，普遍從事著與知識能力相關的工作，工資水平較高，這些高薪工作崗位側面反映了高技能人口具有較高的勞動生產率?？紤]高技能人才與低技能人才勞動生產率的差距，人口集聚對各地區(qū)勞動生產率的影響將是非線性的，其會受到人口集聚規(guī)模中的高技能人才比例影響，即不同的高技能人才比例會使得同樣程度的人口集聚具有不同的勞動生產率影響效果。對此，有必要引入門限變量，考察人口集聚對勞動生產率的非線性影響。

二、實證模型設計與變量選取

1.線性回歸模型

本文選擇2000年至2015年中國省級數(shù)據(jù)為樣本，所用數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》以及各省份統(tǒng)計年鑒。根據(jù)本文研究需要，建立如下線性回歸模型：

其中，yit為被解釋變量，即勞動生產率，由各省份就業(yè)人口的人均產出指標來測量，同時按三次產業(yè)結構分別計算第二產業(yè)勞動生產率（lap2）和第三產業(yè)的勞動生產率（lap3）；xit為核心解釋變量，即人口集聚，以各省的總人口與各省總面積比值來度量；zikt為控制變量，主要包括外商投資水平（fdi）、對外貿易水平（tra）、財政分權程度（fis）。外商投資與國外技術引進密切相關，對區(qū)域勞動生產率有一定影響，以實際利用外商投資占國內生產總值比重來度量。對外貿易水平是能夠反映地區(qū)參與國際競爭的程度，這與地區(qū)的勞動生產率優(yōu)勢相關，以進出口總額占國內生產總值比重來度量。財政分權能夠提升地方政府對經濟發(fā)展能力的影響，以財政赤字占財政支出比重來度量①對勞動生產率、人口集聚兩個非比例指標進行取對數(shù)處理。。μi為常數(shù)項，eit為隨機擾動項。

2.門限回歸模型

考慮人口集聚對勞動生產率的非線性影響，對式（1）進行變形，引入門限變量，建立門限回歸模型進行實證檢驗。根據(jù)Hansen的研究，［9］單門限模型形式如下：

其中，qit代表門限變量，γ代表門限值。引入示性函數(shù)I(g)，式（2）可以表示為：

在給定γ的情況下，對式（3）的離差形式進行估計可以得到估計系數(shù)(γ)和殘差平方和SSR(γ)?；跉埐钇椒胶妥钚蕜t可以得到門限變量γ的估計，針對門限變量γ的所有可能取值進行格子搜索獲得使殘差平方和最小的γ估計值以及相應的估計系數(shù)(γ)。

門限回歸模型成立的一個重要條件就是存在著門限效應，即在不同的區(qū)制，模型的參數(shù)估計值存在顯著性差異。如果模型確實存在一個以上的門限值，那么可以利用似然比統(tǒng)計量對格子搜索獲得的門限值的真實大小進行檢驗，似然比統(tǒng)計量為：

當模型存在多個門限時，通過劃分樣本可以對子樣本再次進行門限檢驗，原有的門限值需要重新估計。多重門限的回歸模型可以表示如下：

3.門限變量選取

除了上文分析的技能人口比例外，不同地區(qū)的人口紅利水平、城鎮(zhèn)化水平、產業(yè)結構、信息化水平存在顯著差異，這些變量都可能影響人口集聚對勞動生產率的作用效果。下面分別對這些因素導致的非線性影響進行分析并選取相應的度量指標。

高技能人口比例（dzu）。借鑒趙偉和李芬的研究，［10］以受教育程度作為不同技能人口的劃分標準，將大專及以上學歷的人口視為高技能人口的代理變量（dzuz），而將大專以下教育程度的人口作為低技能人口的代理指標（dzdz）。顯然，一個地區(qū)的高技能人口比例越高，這個地區(qū)的人力資本水平也將越高，勞動生產率也就越高。高技能人口達到一定比例后，其產生的溢出效應也越強，進而導致人口集聚對勞動生產率的提升作用也越大。

人口紅利水平（dr）。借鑒蔡昉的研究，［11］以人口撫養(yǎng)比指標來反映不同地區(qū)的人口紅利水平。人口撫養(yǎng)比是以少兒人口和老年人口占勞動年齡人口比例度量①少兒人口指0至14歲人口，勞動年齡人口指15至64歲人口，老年人口指65歲及以上人口。。人口撫養(yǎng)比指標反映了一個區(qū)域的人口年齡結構情況，人口撫養(yǎng)比越低意味著一個地區(qū)的人口紅利水平越高。［12］由于沒有考慮每個人的知識技能異質性，該指標可以視為偏向數(shù)量的人口紅利反映。人口集聚本質上就是提高集聚地區(qū)的人口紅利水平，但由于人口集聚中高技能人口的存在導致其不僅能夠產生數(shù)量型人口紅利，同時也會產生質量型人口紅利?？紤]一個區(qū)域原有的人口年齡結構表現(xiàn)是人口集聚發(fā)生的客觀存在條件，從互補的角度出發(fā)，會影響人口集聚結構是偏向數(shù)量還是質量，即對高技能人口比例產生一定的影響，從而導致人口集聚對勞動生產率的影響大小不是單一不變的。

城鎮(zhèn)化水平（urb）和產業(yè)結構（emp23）。借鑒楊東亮和任浩鋒的研究，［13］以城鎮(zhèn)人口占總人口比例度量城鎮(zhèn)化水平，以第二產業(yè)和第三產業(yè)就業(yè)人口之和占總就業(yè)人口比重度量產業(yè)結構。城鎮(zhèn)化水平反映了一個區(qū)域內人口的城鄉(xiāng)分布情況，顯然城市地區(qū)的人口規(guī)模越大，城市勞動生產率的區(qū)域占比越大，整個區(qū)域的勞動生產率也就越高。非農就業(yè)人口比重反映了區(qū)域產業(yè)結構情況，第二產業(yè)和第三產業(yè)勞動生產率相對要高于第一產業(yè)，非農就業(yè)人口比重越大，則地區(qū)的總體勞動生產率也應該越高?？紤]我國各省份因發(fā)展階段和發(fā)展條件不同，存在著明顯的城市化水平差異和產業(yè)結構差異。因此，以城鎮(zhèn)化率和非農就業(yè)人口比重作為門限變量，可以探討不同的區(qū)域發(fā)展條件是否會影響人口集聚對勞動生產率的促進作用。此外，城鎮(zhèn)化水平和產業(yè)結構與地區(qū)經濟發(fā)展水平密切相關，其對高技能人口的流入存在著重要影響，二者與高技能人口比例變量存在著相關性，從高技能人口比例作為門限變量的角度來看，其作為門限變量也是符合現(xiàn)實的。

信息化水平（tel）。借鑒嚴成樑的方法，［14］以每百人擁有電話數(shù)度量。電話擁有量能夠反映地區(qū)人口交流的頻度。一個地區(qū)的人口交流越頻繁，說明一個地區(qū)人口集聚得更加緊密，不同個體之間相互學習的概率越大，知識溢出效應越強，從而對勞動生產率的正向影響也更大。Marshall和Glaeser 等指出學習是人口集聚效應產生的重要機制。［15-16］因此，以信息化水平作為門限變量可以探討不同交流頻率水平下人口集聚對勞動生產率的非線性影響。

三、實證結果與分析

1.我國省際勞動生產率差距表現(xiàn)

計算2000年至2015年中國各省勞動生產率（lab），比較發(fā)現(xiàn)我國勞動生產率較高的省市有北京、上海、天津、廣東、浙江、江蘇等，均位于我國的東部地區(qū)，如2015年北京地區(qū)的勞動生產率達到14.63 萬元/人，而西部地區(qū)的四川、云南、廣西、甘肅、貴州等省份的勞動生產率水平相對較低，2015年貴州省的勞動生產率僅為3.68萬元/人，北京地區(qū)的勞動生產率約為貴州省的4倍。進一步計算標準差和變異系數(shù)指標，考察我國省際勞動生產率和第二產業(yè)、第三產業(yè)勞動生產率的差距變化趨勢。

圖1 中國省際勞動生產率的標準差

圖2 中國省際勞動生產率的變異系數(shù)

圖3 人口集聚與總勞動生產率的散點圖

由圖1可知，2000年至2015年中國省際勞動生產率標準差、第二產業(yè)勞動生產率標準差、第三產業(yè)勞動生產率標準差的趨勢線均向右上方傾斜，這表明中國各省總勞動生產率差距、第二產業(yè)勞動生產率差距、第三產業(yè)勞動生產率差距呈現(xiàn)逐漸變大的趨勢。第二產業(yè)勞動生產率差距最大，總勞動生產率差距次之，第三產業(yè)勞動生產率差距與總勞動生產率差距表現(xiàn)相似。2012年以后中國省際勞動生產率差距略有下降。由圖2可知，中國省際勞動生產率的相對差距在縮小，這主要是因為變異系數(shù)指標剔除了平均值的影響，在平均值持續(xù)上升的情況下，絕對差距的擴大被平均值上升所抵消。與標準差反映的中國省際勞動生產率絕對差距相似，中國省際第二產業(yè)勞動生產率相對差距要大于總體勞動生產率，而總體勞動生產率相對差距要大于第三產業(yè)勞動生產率。

由圖3 至圖5 可知，人口集聚與總勞動生產率存在顯著的正相關關系，計算得到相關系數(shù)為0.345。人口集聚與第二產業(yè)勞動生產率的簡單相關關系不明顯，這很可能意味著人口集聚與第二產業(yè)勞動生產率存在著非線性的相關關系，即在不同樣本劃分內，二者具有不同的相關關系。人口集聚與第三產業(yè)勞動生產率也存在顯著的正相關關系，計算得到相關系數(shù)為0.379，其正相關性強于總體勞動生產率，這意味著第三產業(yè)在人口集聚的過程中收益最大，考慮本地市場效應對第三產業(yè)發(fā)展的重要影響，擴大的人口規(guī)模和密集的人口數(shù)量將有利于第三產業(yè)的發(fā)展。

2.門限回歸模型估計與分析

選取高技能人口比例、人口撫養(yǎng)比、城鎮(zhèn)化率、非農就業(yè)人口比重、信息化水平五個門限變量，建立門限面板回歸模型，實證研究人口集聚對勞動生產率的非線性影響。

首先，對是否存在門限效應進行檢驗。根據(jù)檢驗結果（見表1）發(fā)現(xiàn)當選擇高技能人口比例（dzu）為門限變量時，其單門限檢驗和雙門限檢驗的統(tǒng)計量分別為435.76和98.53，在1%置信水平下拒絕原假設，而三重門限檢驗的統(tǒng)計量為57.04，接受了原假設，這表明以高技能人口比例作為門限變量建立門限回歸模型是合理的，人口集聚對勞動生產率的影響是非線性的，存在著顯著的門限效應且門限個數(shù)為2。同樣的，檢驗其他門限變量所建模型是否存在著門限效應，同樣發(fā)現(xiàn)以人口撫養(yǎng)比（dr）、城鎮(zhèn)化率（urb）、非農就業(yè)人口比重（emp23）、信息化水平（tel）作為門限變量同樣存在顯著的門限效應，且均存在兩個門限。

其次，根據(jù)門限個數(shù)建立實證模型，并對門限值進行估計。根據(jù)各個門限變量的似然比檢驗結果（見圖6）分別獲得每個門限變量的兩個門限值①限于篇幅，其他門限變量的門限值識別的似然比統(tǒng)計量圖略。。其中，高技能人口比例變量的兩個門限值分別為4.70%和7.24%，城鎮(zhèn)化率變量的兩個門限值分別為37.51%和47.64%，人口撫養(yǎng)比變量的兩個門限值分別為36.33%和42.83%，非農就業(yè)人口比例變量的兩個門限值分別為25.88%和54.62%，信息化水平變量的兩個門限值分別為34.78和65.10。根據(jù)門限變量的門限值個數(shù)可以將樣本劃分為不同的區(qū)制，在每個區(qū)制內，人口集聚對勞動生產率的影響大小將會存在著顯著的差異，兩個門限值將對應低水平、中等水平和高水平三個區(qū)制。

圖4 人口集聚與第二產業(yè)勞動生產率的散點圖

圖5 人口集聚與第三產業(yè)勞動生產率的散點圖

表1 總勞動生產率門限效應檢驗

圖6 高技能人口比例門限值識別的似然比統(tǒng)計量

最后，根據(jù)五個門限變量分別建立五個模型進行實證研究。根據(jù)參數(shù)估計結果（見表2）進行如下分析。在模型一中，根據(jù)高技能人口比例的兩個門限值可將樣本分為三個區(qū)制，分別為高技能人口比例較低、中等和較高三個區(qū)制。估計結果顯示人口密度變量在三個區(qū)制內的回歸系數(shù)分別為2.003、2.077和2.175，均在1%置信水平下顯著，這表明高技能人口比例能夠顯著地影響人口集聚對勞動生產率的提升作用，處于高技能人口比例較低的區(qū)制內時，人口集聚對勞動生產率的提升作用要小一些，而處于高技能人口比例較高的區(qū)制內時，人口集聚對勞動生產率的提升作用明顯變大，大約提高了8.6%，這與事實相一致。現(xiàn)實中，高技能人口比例高的地區(qū)，擁有更多的高質量勞動力，有利于地區(qū)發(fā)展高新技術產業(yè)和現(xiàn)代服務業(yè)。同時，高技能人口比例高的地區(qū)知識交流環(huán)境更好，更容易通過知識溢出提升區(qū)域內整體人力資本水平，從而提高整個地區(qū)所有人的勞動生產率。因此，當區(qū)域高技能人口比例達到一定規(guī)模時，人口集聚對勞動生產率的提升作用顯然要更大一些。

表2 對總勞動生產率影響的門限面板模型估計結果

在模型二中，根據(jù)人口撫養(yǎng)比的兩個門限將樣本分為人口撫養(yǎng)比較低、中等和較高三個區(qū)制，人口密度變量在三個區(qū)制內的回歸系數(shù)分別為2.655、2.580和2.504，均在1%置信水平下顯著，這表明人口集聚對勞動生產率的正向作用受到人口撫養(yǎng)比高低的影響，人口撫養(yǎng)比較低地區(qū)的作用效果最大，中等地區(qū)次之，較高地區(qū)最小。人口撫養(yǎng)比作為人口年齡結構指標，能夠反映地區(qū)勞動力供給情況。人口撫養(yǎng)比越低，則地區(qū)勞動年齡人口占比越多，這會使得區(qū)域內的就業(yè)競爭更加激烈，大規(guī)模勞動力共享產生的就業(yè)需求與供給的匹配效率也就越高，這一區(qū)域環(huán)境就更加有利于勞動生產率的提升，人口集聚的作用明顯增強。

在模型三中，同樣根據(jù)城鎮(zhèn)化率的兩個門限值將樣本劃分為城鎮(zhèn)化水平較低、中等和較高三個區(qū)制。模型估計結果顯示人口密度變量在三個區(qū)制內的回歸系數(shù)分別為1.623、1.713和1.779，在1%置信水平下顯著，這表明人口集聚對勞動生產率的影響存在著門限效應，當?shù)貐^(qū)處于城鎮(zhèn)化水平較高的區(qū)制內時，人口集聚對勞動生產率的提升作用最大，城鎮(zhèn)化水平中等地區(qū)的作用次之，城鎮(zhèn)化水平較低地區(qū)的作用最小。城鎮(zhèn)化水平高意味著更少的農村人口占比，人口的距離將更短，人口生活的集中將有利于知識溢出發(fā)生，吸引更多的高技能人口流入，同時生活在城市的人口面臨激烈的就業(yè)競爭，對個體的人力資本要求也越高，這些都會對勞動生產率產生正向影響，導致城鎮(zhèn)化水平高的地區(qū)的人口集聚對勞動生產率的提升作用更大。此外，更少的農村人口占比意味著城鎮(zhèn)化水平高的地區(qū)的綜合人口素質會更好，即存在著更高比例的高技能人口，因此，以城鎮(zhèn)化水平為門限變量和以高技能人口比例為門限變量的實證結果十分相似。

在模型四中，根據(jù)非農就業(yè)人口比例的兩個門限將樣本分為非農就業(yè)人口比例較低、中等和較高三個區(qū)制，人口密度變量在三個區(qū)制內的回歸系數(shù)分別為2.932、3.188和3.315，在1%置信水平下顯著，這表明人口集聚在不同區(qū)制內對勞動生產率均存在顯著的正向影響，并且這種正向影響受到非農就業(yè)人口比重高低的影響，非農就業(yè)人口比重高的地區(qū)正向影響最大，中等地區(qū)次之，較低地區(qū)最小，這與預期相一致。非農就業(yè)人口比例可以反映第二產業(yè)和第三產業(yè)的勞動力就業(yè)占比情況，非農就業(yè)人口比例越大，則第二產業(yè)和第三產業(yè)的勞動力就業(yè)占比越高，相應的第二產業(yè)和第三產業(yè)的經濟貢獻也應該越大，地區(qū)勞動生產率也將越高，吸引高技能人口的能力也就越強，人口集聚對勞動生產率的提升作用也會更大。

在模型五中，根據(jù)信息化水平的兩個門限將樣本分為交流頻率較低、中等和較高三個區(qū)制。人口密度變量的回歸系數(shù)分別為1.670、1.769和1.876，在1%置信水平下顯著，這表明人口集聚對勞動生產率的正向作用受到信息化水平的影響。當信息化水平達到一定水平后，人口集聚對勞動生產率的正向作用顯著變大。這意味著隨著區(qū)域交流頻率的提高，個體之間的溝通強度變大，人口集聚所產生的知識溢出效應將會更加明顯，因此，人口集聚對勞動生產率的正向影響也更大。

3.人口集聚對第二產業(yè)和第三產業(yè)勞動生產率的非線性影響

為了更加全面的研究人口集聚對勞動生產率的非線性影響，分別選取第二產業(yè)和第三產業(yè)勞動生產率為因變量，再次實證分析人口集聚對勞動生產率的非線性影響。

針對第二產業(yè)勞動生產率，根據(jù)門限效應檢驗結果（見表3），發(fā)現(xiàn)在高技能人口比例（dzu）、人口撫養(yǎng)比（dr）、城鎮(zhèn)化率（urb）、非農就業(yè)人口比重（emp23）、信息化水平（tel）等門限變量建立的實證模型中均存在顯著的門限效應。其中，高技能人口比例、城鎮(zhèn)化率、人口撫養(yǎng)比、信息化水平作為門限變量有兩個門限，而非農就業(yè)人口比重只有一個門限。

表3 第二產業(yè)勞動生產率門限效應檢驗

本文分別建立門限面板數(shù)據(jù)模型進行估計。估計結果顯示當高技能人口比例小于6.65%時，人口密度變量的回歸系數(shù)顯著為正，估計值為2.005，當高技能人口比例介于6.65%和10.57%之間時，人口密度變量的回歸系數(shù)顯著為正，估計值為2.1，當高技能人口比例大于10.57%時，人口密度變量的回歸系數(shù)顯著為正，估計值為2.153，即人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的提升作用隨著高技能人口比例的提高而增大。將其與總體勞動生產率的實證結果相比，發(fā)現(xiàn)模型估計的兩個門限值明顯增大，第一個門限值由4.70%變?yōu)?.65%，第二個門限值由7.24%變?yōu)?0.57%，這表明要想增大人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的提升作用，需要滿足更高的高技能人口比例條件，這增加了地區(qū)快速提高第二產業(yè)勞動生產率的難度。第二產業(yè)的產業(yè)發(fā)展需要更多的高技能人口，因此，加快提高第二產業(yè)勞動生產率的門檻也要高些（見表4）。

表4 對第二產業(yè)勞動生產率影響的門限面板模型估計結果

城鎮(zhèn)化水平的兩個門限值分別為37.51%和47.33%，據(jù)此劃分為三個區(qū)制，不同區(qū)制內人口密度變量的回歸系數(shù)分別為1.814、1.886和1.946，均在1%置信水平下顯著，這表明城鎮(zhèn)化水平能夠顯著影響人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的作用大小。人口撫養(yǎng)比的兩個門限值分別為36.20%和42.83%，據(jù)此劃分為三個區(qū)制，不同區(qū)制內人口密度變量的回歸系數(shù)分別為2.655、2.588、2.516，在1%置信水平下顯著，這表明人口撫養(yǎng)比也能夠顯著影響人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的作用大小。非農就業(yè)人口比重的門限值為54.62%，據(jù)此劃分為兩個區(qū)制，區(qū)制一和區(qū)制二內人口密度變量的回歸系數(shù)分別為2.909和3.016，均在1%置信水平下顯著，表明非農就業(yè)人口比重越大，人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的正向影響越大。信息化水平的兩個門限值分別為39.80和70.80，據(jù)此劃分為三個區(qū)制，不同區(qū)制內人口密度變量的回歸系數(shù)分別為1.884、1.980和2.059，均在1%置信水平下顯著，表明人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率均具有顯著的正向影響，并且這種正向影響受交流頻率高低的影響，交流頻率較高地區(qū)的正向影響更大。

針對第三產業(yè)勞動生產率，門限效應估計結果顯示五個門限變量的門限中均存在顯著的門限效應且均有兩個門限值（見表5）。

表5 第三產業(yè)勞動生產率門限效應檢驗

模型估計結果發(fā)現(xiàn)高技能人口比例的兩個門限值分別為5.29%和7.94%，也略高于總體勞動生產率模型中高技能人口比例變量的兩個門限值，分別提高了0.6和0.7個百分點。根據(jù)兩個門限值將樣本劃分為三個不同的區(qū)制，人口密度變量的回歸系數(shù)分別為2.183、2.249和2.330，均在1%置信水平下顯著。這表明人口集聚對第三產業(yè)勞動生產率存在顯著的正向影響，但這種正向影響受高技能人口比例高低的影響，高技能人口比例較高的地區(qū)人口集聚對第三產業(yè)勞動生產率的提升作用最大，高技能人口比例適中的地區(qū)提升作用次之，高技能人口比例較低的地區(qū)提升作用最?。ㄒ姳?）。

表6 對第三產業(yè)勞動生產率影響的門限面板模型估計結果

其他門限變量的模型估計結果同樣顯示了人口集聚對第三產業(yè)勞動生產率顯著的門限效應影響。其中，城鎮(zhèn)化率的兩個門限值分別為37%和46.84%，三個區(qū)制內人口密度變量的回歸系數(shù)分別為1.764、1.832 和1.897，在1%置信水平下顯著。人口撫養(yǎng)比的兩個門限值分別為36.33%和42.83%，三個區(qū)制內的人口密度變量的回歸系數(shù)分別為2.775、2.705 和2.648，在1%置信水平下顯著。非農就業(yè)人口比例的兩個門限值分別為23.85%和54.62%，三個區(qū)制內的人口密度變量的回歸系數(shù)分別為3.038、3.285和3.382，在1%置信水平下顯著。信息化水平的兩個門限值分別為39.80和69.84，三個區(qū)制內的人口密度變量的回歸系數(shù)分別為1.967、2.050和2.135，在1%置信水平下顯著。

四、結論與啟示

本文以2000-2015年中國省級數(shù)據(jù)為樣本，利用門限回歸模型進行實證研究，發(fā)現(xiàn)人口集聚對勞動生產率的影響存在著顯著的門限效應，高技能人口比例越高，人口集聚對勞動生產率的促進作用就越大，當高技能人口比例超過7.24%時，人口集聚對勞動生產率的提升作用將增加8%。其他門限變量的估計結果也顯示，隨著人口撫養(yǎng)比降低、城鎮(zhèn)化水平提高、非農就業(yè)人口比重變大、信息化水平上升，當達到某一門限值水平后，人口集聚對勞動生產率的促進作用會顯著增強。針對第二產業(yè)勞動生產率和第三產業(yè)勞動生產率再次進行實證檢驗，獲得了與總勞動生產率相似的研究結論，即人口集聚對第二產業(yè)和第三產業(yè)勞動生產率存在著顯著的非線性影響，且高技能人口比例需要達到10.57%這一更高水平后，人口集聚對第二產業(yè)勞動生產率的正向影響才會顯著提升，這意味著加快提升第二產業(yè)勞動生產率對人口集聚中的高技能人口比例有更高的要求。

基于上述結論可知，通過促進區(qū)域人口集聚可以顯著提高區(qū)域的勞動生產率水平，最為重要的是要提高集聚人口中的高技能人口比例，其會增強人口集聚對勞動生產率的促進作用。各地區(qū)應該通過人口集聚延長區(qū)域人口紅利期，［17］積極推動地區(qū)經濟發(fā)展從數(shù)量型人口紅利向質量型人口紅利轉變，通過不斷提升勞動生產率，實現(xiàn)地區(qū)經濟的高質量發(fā)展。