談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”的合理利用

黃國云

[摘 要]在學(xué)生知識形成的過程中，難免出現(xiàn)錯誤。教師應(yīng)有效地利用學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤資源。通過分析錯誤、改正錯誤，來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力。

[關(guān)鍵詞]“錯誤”資源利用;翻閱錯題

作為教育工作者，我們知道，學(xué)生知識形成過程不可能一蹴即成，它應(yīng)該是一個“認知—應(yīng)用—矯正—調(diào)節(jié)—建構(gòu)”的過程。錯誤是學(xué)生在這個學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，如果我們把這些錯誤當(dāng)作一種可利用的生成性資源并加以巧妙利用，讓學(xué)生從正、反不同角度，全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中所出現(xiàn)的錯誤，認真剖析產(chǎn)生錯誤的原因，進一步明確正確的解法與答案，達到教學(xué)目的，提高課堂教學(xué)效果，那么我們的教學(xué)則會因錯誤而變得更加精彩。下面簡單談?wù)劰P者對數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤”資源有效利用的幾點看法。

一、教師要善于利用課堂上的“錯誤”資源

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要能慧眼識真金，善于捕捉課堂上出現(xiàn)的典型錯誤，給學(xué)生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。例如：一次在講分類討論思想時，筆者出一題口答題：“直角三角形中，有兩邊長分別為3、4，則第三邊的長為________。

學(xué)生由于受“勾三股四弦五”的思維定勢的影響，異口同聲地答“5”，筆者及時抓住這個錯誤的“閃光點”，讓學(xué)生討論：如果4為直角三角形的斜邊呢？學(xué)生恍然大悟，發(fā)現(xiàn)漏掉這種情況。

就這樣，從學(xué)生的錯誤中提出疑點，激發(fā)了學(xué)生的探究的欲望，通過討論糾正了原來認識上的誤區(qū)，教師再通過變式練習(xí)，更好地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的擴張效應(yīng)，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、問題演變的深刻性，讓他們在主動中對所學(xué)知識進行歸納整合，使知識得到升華。

因此，我們的課堂要勇敢地暴露錯誤，而不是避免錯誤，教師要善于把學(xué)生的典型錯誤作為寶貴的教學(xué)資源。讓學(xué)生在分析錯誤中獲取成功，感受到數(shù)學(xué)世界的奧妙，給數(shù)學(xué)課教學(xué)增添了一份活力，這樣的教學(xué)才是真實教學(xué)，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中也才會取得真實的進步，獲得真正的成長。

二、教師要充分利用作業(yè)中“錯誤”資源

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)習(xí)者在已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用新舊知識之間的同化或順應(yīng)，來解決問題。練習(xí)中，學(xué)生由于水平不同，往往會出現(xiàn)不同的答案，這些答案中有些是錯誤的。教師要讓學(xué)生明白：錯誤其實不可怕，更可怕的是認識不到錯誤的價值，要明白發(fā)現(xiàn)錯誤的目的是為了消滅錯誤。教師要像醫(yī)生那樣通過望、聞、問、切，發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的典型錯誤的資源，對學(xué)生暴露出的問題進行詳細的分析，例如：一次筆者抓住初三總復(fù)習(xí)雙基作業(yè)中的一題典型填空題的錯題：“已知（x，y）是函數(shù)y=-x圖像上的點，則x2+4xy+4y2=_____?！痹谡n堂上進行評時，學(xué)生們發(fā)表了各種不同的解法，歸納如下：

解法一（用代入消元法）：

把y=-x代入x2+4xy+4y2=x2+4x（-x）+4（-x）2=0;

解法二（用特殊值法）：

取x=4，y=-2代入x2+4xy+4y2=42+4×4×（-2）+4×（-2）2 =0;

解法三（用公式法）：

x2+4xy+4y2=（x+2y）2，由y=-x得（x+2y）2=0。

這樣通過講評錯題，開展一題多解的形式，將知識串聯(lián)，方法歸納，對知識進行查漏補缺，錯誤就化為寶貝。所以，教師要充分利用作業(yè)中錯誤資源，讓這些錯誤喚醒了學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維不斷碰撞，學(xué)生在思錯、糾錯活動中獲得新的啟迪。也就體驗到從錯誤走向成功的快樂。

三、指導(dǎo)學(xué)生建立錯題集——用錯誤增強學(xué)生的免疫力

大部分學(xué)生都會有這樣的體會：許多題目講過了、做過了、考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯了。這是因為一個錯誤就是一個盲點，對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)效果就會有很大的差別。為了更好地提高學(xué)習(xí)效率，一個有效且值得提倡的方法是：讓學(xué)生建立錯題集。做法如下。

1.及時整理：要求學(xué)生及時把課堂練習(xí)、單元測試中出現(xiàn)的典型錯題記錄在專用的錯題本上。對出現(xiàn)問題做認真的分析，打破疑點后寫出正確的解答過程。

2.必要的補充：在該錯題的旁邊注釋解題時思維障礙產(chǎn)生的原因或補充一些變式題來鞏固。

3.錯誤要經(jīng)常翻閱：安排好錯題翻閱的時間，可以每間隔一個星期看一次，已弄懂的題目做個記號，減少下次翻閱的題量;到月考時再翻閱第二次，如果還是不會做，要及時請教老師或同學(xué)，直到真正明白;到半期考時，再翻閱第三次……長此以往，堅持不懈，在不斷地翻閱中把知識的盲點掃清，學(xué)習(xí)成績自然而然就會提高。

四、教師記錄學(xué)生典型錯題——用“錯誤”豐富教師教學(xué)經(jīng)驗

教師對學(xué)生在課堂或作業(yè)中出現(xiàn)的錯題進行記載，可以作為課堂評講時選題的參考，也可以作為單元復(fù)習(xí)時補缺補漏的材料，還可以在下一輪的教學(xué)中，更好地預(yù)測學(xué)生會出現(xiàn)的問題，加強教學(xué)設(shè)計的針對性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。日積月累，教師的經(jīng)驗就會不斷豐富，教學(xué)水平也就不斷地提高。所以，教師收集學(xué)生的錯題可以作為一份重要的教學(xué)參考資料，是提高教師教學(xué)能力的有效途徑之一。

總之，“錯誤”相伴于整個教學(xué)過程的始終，我們要善于發(fā)現(xiàn)“錯誤”，挖掘“錯誤”的根源，把“錯誤”看成教學(xué)中的一個寶貴資源，充分利用這個資源，及時地調(diào)整教學(xué)的策略，讓“錯誤”變?yōu)閷W(xué)生進步的墊腳石，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價值的“錯誤”中走向成功。

參考文獻：

[1] 周紅強，郭繼華.新課程理念下的教學(xué)反思的方法[J].數(shù)理化解題研究，2011（3）：87.