少學(xué)時下工程電磁場教學(xué)效果提升方法研究

白小玲

摘? 要：工程電磁場作為電氣工程專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容具有理論性強、數(shù)學(xué)推導(dǎo)多、理解難度大等特點，針對少學(xué)時情況下，提出了提高該課程教學(xué)效果的方法：注重課程引導(dǎo)、工程實例講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性;教學(xué)內(nèi)容整合、講解精簡有別，幫助學(xué)生構(gòu)架課程知識體系;有限元軟件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更深入理解，并進(jìn)一步提高學(xué)生實踐動手能力。

關(guān)鍵詞：工程電磁場? 少學(xué)時? 效果提升

中圖分類號：TM15-4;G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）08（a）-0095-03

Abstract： As an important basic course of electrical engineering major， the content of engineering electromagnetic field has the characteristics of strong theory， many mathematical deductions and great difficulty to understand， etc. This paper aims at studying the methods to improve the teaching effect with fewer classes. Such as through paying attention to course guidance， studying engineering examples to improve students' enthusiasm for learning， integrating the teaching contents to help the students construct curriculum knowledge system， and auxiliary teaching of the finite element software to help the students to understand more deeply and further improve the practical ability of the students.

Key Words： Engineering electromagnetic field; Fewer classes; Improve the teaching effect

“工程電磁場”是電氣工程與自動化專業(yè)的專業(yè)必修課程，以“大學(xué)物理”“高等數(shù)學(xué)”等課程為基礎(chǔ)，讓學(xué)生獲得場的基本理論及分析方法知識，以培養(yǎng)學(xué)生對工程中的電磁現(xiàn)象具有分析問題、解決問題的綜合素質(zhì)。同時，“工程電磁場”也是作為“電機與拖動”“電力系統(tǒng)繼電保護”“電力傳動控制系統(tǒng)-運動控制”“控制電機與特種電機及其控制系統(tǒng)”“電力系統(tǒng)分析”等一系列課程的先修基礎(chǔ)課程，可見其重要性。該文從“工程電磁場”教學(xué)內(nèi)容理論性強、數(shù)學(xué)推導(dǎo)多、理解難度大等特點出發(fā)，針對少學(xué)時情況下，探索提升該課程教學(xué)效果的方法：主要從課程引入、課程知識體系構(gòu)建、講解精簡有別、內(nèi)容關(guān)聯(lián)講解幾方面進(jìn)行內(nèi)容整合，另外，結(jié)合實際應(yīng)用分析以及有限元仿真工具豐富教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。

1? 注重課程引入

學(xué)生對一門課程的初步印象和定位，對于后續(xù)教學(xué)過程中的接受程度以及教學(xué)效果等尤為重要，而“工程電磁場”的“難，掛科率高”的印象在學(xué)生中早已名聲在外，像這樣還沒有開始就已經(jīng)有很大的思想包袱，在課堂上就愈加感到學(xué)習(xí)困難，特別是在32/40學(xué)時的少學(xué)時、內(nèi)容多的情況下，學(xué)生接受起來更加困難，甚至有學(xué)生直接放棄學(xué)習(xí)，認(rèn)為這門課本來就很難，學(xué)不學(xué)都一樣弄不懂，大家都學(xué)不懂也沒有什么好擔(dān)心的。因此，在課程開始前，一方面，可以借助先修課程的先驗知識基礎(chǔ)，盡可能地向?qū)W生說明課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)目的，以及與先修課程先驗知識的關(guān)聯(lián)性、延伸性，多采用提問啟示、實驗演示、懸念設(shè)計或事例引入等方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性;另一方面，“工程電磁場”的“難”很大部分在于抽象難于理解，因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，可廣泛借助三維建模、動畫展示、實例視頻等多媒體演示方法，幫助學(xué)生理解，比如，在學(xué)習(xí)散度定理和斯托克斯定理時，其中的通量、環(huán)量概念、閉合面構(gòu)成體、閉合路徑構(gòu)成面元的理解，對于這兩個定理的數(shù)學(xué)表達(dá)就顯得尤為重要，而這兩個定理的掌握情況，又可以關(guān)聯(lián)到后續(xù)麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式變換中。因此，即使在少學(xué)時情況下，仍然需要保證基礎(chǔ)知識點剖析和知識點關(guān)聯(lián)引入的講解時間。

2? 課程內(nèi)容精簡有別、結(jié)構(gòu)整合統(tǒng)一

“工程電磁場”這門課程主要是運用電磁場論的物理建模以及數(shù)學(xué)理論，對靜電場、恒定磁場、時變電磁場、電場波等場問題進(jìn)行分析，在這過程中，涉及到的庫倫定律、安培定律、電磁感應(yīng)定律，以及數(shù)學(xué)分析中的矢量分析、坐標(biāo)變換、場的梯度等知識在先修課程大學(xué)物理以及高等數(shù)學(xué)中都有講解，因此，在少學(xué)時情況下，這些內(nèi)容簡要說明即可。對于場源—媒質(zhì)—場量、散度定理、斯托克斯定理、亥姆霍茲定理、麥克斯方程組等知識點，應(yīng)重點放在幫助學(xué)生理解其物理含義，以及如何進(jìn)行應(yīng)用方面。除此之外，對于電場能量、磁場能量、電場力、磁場力、不同媒質(zhì)邊界條件等相似分析方法的知識點，也可以在教學(xué)推導(dǎo)過程中精講一個就行。

另外，針對靜電場、靜磁場以及動態(tài)電場和動態(tài)磁場問題，麥克斯韋方程組作為理論指導(dǎo)主線[1，2]，是整個宏觀電磁場理論核心，掌握好該方程組，結(jié)合亥姆霍茲定理、散度定理和斯托克斯定理，對于幾個典型電磁場環(huán)境的分析和模型建立就容易得多[3，4]，因此，這部分內(nèi)容應(yīng)放在重中之重進(jìn)行講解。

例如：在麥克斯韋第一方程式（1）中，第一項取決于導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流，第二項用于描述真空、惰性氣體等空間中運動電荷形成的運流電流，第三項為考慮電場和磁場間的耦合作用，即用于動態(tài)電磁場問題，由于傳導(dǎo)電流和運流電流存在的物質(zhì)條件不同，因此，式（1）中第一項和第二項不能同時存在;對于恒定磁場，場源恒定電流不隨時間變化，式（1）中描述的與時間相關(guān)的物理項就應(yīng)該舍去（或考慮為零），就很容易得到導(dǎo)電媒質(zhì)通過恒定電流引起的恒定磁場的數(shù)學(xué)模型可表示為式（2）。因此，應(yīng)加強麥克斯韋方程組的數(shù)學(xué)形式以及物理意義的講解，確保學(xué)生理解透徹，然后再針對不同的電磁場問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，就把“工程電磁場”課程的主要教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效關(guān)聯(lián)，也有利于學(xué)生理解和運用。典型教材有高等教育出版社出版、由謝處方、饒克謹(jǐn)主編的《電磁場與電磁波》[5]、由倪光正主編的《工程電磁場原理》[6]。

（1）

（2）

3? 結(jié)合先驗知識和應(yīng)用實例

“工程電磁場”將實際電磁裝置中的電磁現(xiàn)象和過程，通過采用電磁場的物理模型，根據(jù)產(chǎn)生電場、磁場的場源（電荷、電流），和場源所處的環(huán)境也就是媒質(zhì)，分析場源與場量（電場強度、磁場強度以及相關(guān)物理量）間的關(guān)系和基本規(guī)律;這與在電工電子裝置中，采用理想化的電路模型，根據(jù)電源、電路元件（電阻、電容、電感）特性，以電壓和電流作為基本分析物理量，分析電源激勵下電路響應(yīng)間的關(guān)系、基本規(guī)律等電路分析中的先驗知識有很多共通之處，在教學(xué)過程中，注重與先驗知識的關(guān)聯(lián)講解，往往會事半功倍。

比如，在討論恒定電流形成的恒定電場和恒定磁場問題時，恒定電流可看作由直流電源提供，傳導(dǎo)電流可看作直流電路中通過的電流，學(xué)生在“大學(xué)物理”課程中已經(jīng)有平行平面電場、傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場分布等先驗知識，再來討論電極系統(tǒng)、不同媒質(zhì)分界面電場、磁場的邊界條件就更容易理解得多;再比如，在學(xué)習(xí)電磁場能量問題時，可以結(jié)合變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)，分析其材質(zhì)、尺寸等參數(shù)選擇的依據(jù)，認(rèn)識渦流損耗和集膚效應(yīng)的產(chǎn)生以及特性。另外，大量的電磁技術(shù)應(yīng)用視頻資料，可借助學(xué)習(xí)通、雨課堂、智慧課堂等教學(xué)平臺共享，供學(xué)生課下觀看學(xué)習(xí)，既不占用課堂教學(xué)時間，還可以進(jìn)一步地在教學(xué)平臺上提出問題進(jìn)行討論。

4? 有限元仿真輔助教學(xué)

“工程電磁場”是深入地研究宏觀電磁現(xiàn)象和電磁過程的基本規(guī)律和分析計算方法，從生活中常見的電磁現(xiàn)象擴展到在雷達(dá)、衛(wèi)星通信、遙感、無線電能傳輸?shù)葢?yīng)用領(lǐng)域，也讓學(xué)生了解這門課程的實際應(yīng)用領(lǐng)域。有限元仿真輔助教學(xué)是“工程電磁場”課程形象化教學(xué)的重要方法之一[7-10]，有限元仿真工具可以以圖表、曲線、場矢量空間分布、動態(tài)結(jié)果等方式展現(xiàn)電磁場場量，能夠讓學(xué)生更形象更深入的理解電磁場現(xiàn)象，也便于學(xué)生在后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的科研及工作的開展。

在少學(xué)時情況下，可先從課程中的典型實例仿真分析入手，讓學(xué)生熟悉有限元分析中模型構(gòu)建、邊界條件設(shè)置、激勵（場源）設(shè)置、仿真結(jié)果提取等分析流程。在這過程中，不但幫助學(xué)生理解電磁場分析應(yīng)考慮的主要因素，還啟發(fā)學(xué)生思考不同因素對電磁場的影響。比如，常見的同軸電纜的電場和磁場分布問題，若按照麥克斯韋方程組分析，需要分區(qū)域進(jìn)行計算;借助有限元仿真工具，建立同軸電纜三維模型（如圖1所示），設(shè)置場源、求解對象、求解區(qū)域，可以很直觀地得到各個場量的分布情況和變化曲線（如圖2所示），還可以更改三維模型的參數(shù)設(shè)置，對比不同場量的仿真結(jié)果，并用理論進(jìn)行結(jié)果分析。在這過程中，不僅能夠加深學(xué)生對于電磁場問題場源、場量、場空間三要素的理解，更能鍛煉學(xué)生的實踐動手能力和問題分析能力。

5? 結(jié)語

工程電磁場課程在電類學(xué)科中具有重要地位，而學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時又遇到很多問題，該文針對“工程電磁場”課程內(nèi)容抽象、數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜等特點，針對少學(xué)時的教學(xué)安排，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，提出從課程有效引入、課程內(nèi)容整合、章節(jié)關(guān)聯(lián)講解、課堂穿插有限元仿真等方面，幫助學(xué)生理解掌握課程內(nèi)容，提高學(xué)生對電磁場問題的建模分析能力和學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到提升少學(xué)時下工程電磁課程教學(xué)效果的目的。

參考文獻(xiàn)

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