關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂留白的調(diào)查與研究

尹洪輝 李成兄

摘要：留白作為一種教學(xué)技巧在課堂教學(xué)中經(jīng)常使用。文章調(diào)查了初中生關(guān)于數(shù)學(xué)課堂留白的看法與期望，研究分析了重點(diǎn)班與普通班以及年級(jí)間的差異，得到了學(xué)生的期望需求與自身認(rèn)知水平之間的相關(guān)性，并從激發(fā)興趣、提高效率、提升自我效能感以及學(xué)習(xí)認(rèn)知和評(píng)價(jià)的角度分析了留白的意義和策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂;留白;獨(dú)立思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G632.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）44-0254-02

一、留白思想的起源

中國(guó)山水畫(huà)講究“密不透風(fēng)，疏可跑馬”，這就是留白，指的是畫(huà)家在作畫(huà)時(shí)留出空白，不畫(huà)線(xiàn)條，不上色，使得整幅畫(huà)虛實(shí)結(jié)合，留給觀(guān)者想象空間。課堂教學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)，我們可以把課堂留白的方式理解為教師從教材內(nèi)容出發(fā)，在課堂教學(xué)中根據(jù)實(shí)際需要，通過(guò)言語(yǔ)激發(fā)、提出問(wèn)題等方式給予課堂時(shí)間，留下“空白”，讓學(xué)生通過(guò)自主的實(shí)踐與操作、聯(lián)想與交流、思考與探究來(lái)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容或解題思路，更好地發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性的一種教學(xué)策略。

二、初中數(shù)學(xué)課堂留白的理論意義

從心理學(xué)上講，知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程主要指知識(shí)的獲得和保持過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)獲得的方式主要有兩種：接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)主要指學(xué)生積極地或消極地接受教師在課堂教學(xué)中通過(guò)講解或演示直接傳授的知識(shí);而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是學(xué)習(xí)者通過(guò)自己的獨(dú)立思考去探索結(jié)論，獲得知識(shí)，它可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性。那么留白顯然可以有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的發(fā)展和獲得，同時(shí)給以獨(dú)立思考的時(shí)間，使得學(xué)生可以將新、舊知識(shí)進(jìn)一步整合，有利于知識(shí)的保持和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。所有這些目標(biāo)的完成都需要給學(xué)生以自由時(shí)間，而課堂留白就是最好的方式之一。

三、初中數(shù)學(xué)課堂留白現(xiàn)狀的調(diào)查分析

在一份關(guān)于“數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)技巧對(duì)學(xué)生成績(jī)影響”的問(wèn)卷中設(shè)計(jì)了如下三個(gè)關(guān)于留白的問(wèn)題。

（1）一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課上教師留白的時(shí)間夠完成布置的任務(wù)嗎？A.完全夠 B.基本上夠 C.有時(shí)夠 D.基本不夠

（2）你覺(jué)得留白的時(shí)間多少合適？A.15分鐘以上 B.10—15分鐘 C.5—10分鐘 D.5分鐘以?xún)?nèi)

（3）你希望教師把留白的時(shí)間用來(lái)干什么？（可以選擇多個(gè)答案）A.自己看課外書(shū) B.自己獨(dú)立思考 C.小組合作研究 D.做練習(xí) E.什么也不做，完全放松 F.由教師介紹點(diǎn)有趣的事

先期用這三個(gè)問(wèn)題在淮安經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)開(kāi)明中學(xué)初中三個(gè)年級(jí)抽取6個(gè)班進(jìn)行調(diào)查。這個(gè)學(xué)校既有與重點(diǎn)中學(xué)一起自主招生的重點(diǎn)班，又有學(xué)區(qū)內(nèi)的普通班，教師既有原來(lái)學(xué)校的教師，也有近幾年招聘的年輕教師和骨干教師，師生均具有代表性。樣本從三個(gè)年級(jí)各抽取2個(gè)班級(jí)（1個(gè)重點(diǎn)班，1個(gè)普通班），共308人，由于問(wèn)題較少，我們沒(méi)有發(fā)放問(wèn)卷，采用舉手選擇的方法做了調(diào)查。三個(gè)年級(jí)在第1題選擇A和B的學(xué)生分別是44人和75人，也就是說(shuō)約39%的學(xué)生認(rèn)為教師給予的時(shí)間夠他們完成任務(wù)，約23%的學(xué)生認(rèn)為在這個(gè)時(shí)間內(nèi)基本完成不了。具體到每個(gè)年級(jí)和班級(jí)，這個(gè)差距就更加明顯。我們?nèi)∶總€(gè)選項(xiàng)的平均值來(lái)表示該選項(xiàng)的值，A選項(xiàng)取15，大致可以得到各個(gè)班級(jí)學(xué)生期望的平均留白時(shí)間?？梢?jiàn)相比普通班而言，重點(diǎn)班學(xué)生期望更多的留白時(shí)間;隨著年級(jí)增長(zhǎng)，學(xué)生期望留白時(shí)間也呈遞增趨勢(shì)。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，我們可以看出隨著年級(jí)的增加，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容和題目計(jì)算量也在增加，而且由于綜合性更強(qiáng)導(dǎo)致題目難度在增加，學(xué)生完成任務(wù)需要更多的時(shí)間。但教師由于不放心放手讓學(xué)生去獨(dú)立思考或進(jìn)行其他的組織形式，給學(xué)生留白的時(shí)間可能就減少了，導(dǎo)致在課堂預(yù)留時(shí)間內(nèi)能完成任務(wù)的學(xué)生呈下降趨勢(shì)，但各個(gè)年級(jí)的重點(diǎn)班要好于普通班，這是由兩類(lèi)班級(jí)學(xué)生的思維反應(yīng)速度和運(yùn)算能力所決定的。而從學(xué)生角度而言，隨著年齡的增加，其邏輯思維能力、推理能力、想象力和獨(dú)立思考的能力進(jìn)一步提升，渴望通過(guò)自己的獨(dú)立思考或小組合作去發(fā)現(xiàn)并解決新的問(wèn)題，獲得“自我效能感”，在重點(diǎn)班選擇利用留白時(shí)間獨(dú)立思考人數(shù)接近于普通班人數(shù)的兩倍，而普通班學(xué)生似乎更喜歡小組合作學(xué)習(xí)。另外，大多數(shù)學(xué)生也不愿意把課堂時(shí)間用來(lái)看課外書(shū)或什么也不干，白白浪費(fèi)，對(duì)于放松方式，學(xué)生更喜歡教師介紹一些有趣的事情。最后，很多學(xué)生選擇做練習(xí)，這似乎也和初中作業(yè)量增多有關(guān)，他們選擇在課堂上多完成一些，可能基于多方面原因：首先，課堂練習(xí)也有利于獨(dú)立思考;其次，每次課堂練習(xí)也可以看作一次小的競(jìng)賽，有利于檢驗(yàn)和展示自己;最后，課后可以少做一些，這實(shí)際上也是目前學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重的一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)。

四、初中數(shù)學(xué)課堂留白的策略及意義

1.增加學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。暴風(fēng)驟雨式的“滿(mǎn)堂灌”會(huì)使學(xué)生身心俱疲，連綿不斷的瀝瀝細(xì)雨也會(huì)讓人昏昏欲睡。如果把教師一天說(shuō)話(huà)的時(shí)間累計(jì)起來(lái)，與學(xué)生說(shuō)話(huà)的時(shí)間加以對(duì)比，那么許多教師會(huì)感到震驚。而且有時(shí)為了挨過(guò)課堂時(shí)間，有些教師講課時(shí)會(huì)不分主次地羅列一些并無(wú)系統(tǒng)的細(xì)枝末節(jié)內(nèi)容，或進(jìn)行一些重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，這反而會(huì)擾亂學(xué)生剛剛形成的知識(shí)體系和思維體系，使學(xué)生產(chǎn)生思想疲勞，抓不住重點(diǎn)，適得其反。適當(dāng)留點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生緊繃的思維放松一下，調(diào)節(jié)壓抑緊張的課堂氣氛，下面的學(xué)習(xí)或許會(huì)更為高效。如在大運(yùn)算量或綜合性較強(qiáng)的幾何證明后留白，留給學(xué)生消化、吸收、回味的時(shí)間，當(dāng)學(xué)生確定自己掌握這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)習(xí)興趣和積極性就有了，學(xué)習(xí)會(huì)更加專(zhuān)注、投入。

2.減少無(wú)效勞動(dòng)，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)和學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)。如果在課堂上留白，留給學(xué)生思考、操作和討論的時(shí)間，一個(gè)類(lèi)型題講完后或者一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解結(jié)束后，留有時(shí)間供學(xué)生自由支配，可以討論，可以完善過(guò)程，也可以獨(dú)立地從頭到尾詳細(xì)回想一下過(guò)程。問(wèn)題的解決不是教師講完了，而是學(xué)生獨(dú)自動(dòng)腦思考了、動(dòng)手操作了。若這樣的時(shí)間留到課下，很可能收不到效果。這樣的教學(xué)方式教師講的不多，而學(xué)生學(xué)的不少，減少了教師的無(wú)效勞動(dòng)，提高了課堂教學(xué)效率。

3.培養(yǎng)獨(dú)立思維，提升自我效能感。在一般的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣一個(gè)現(xiàn)象：在師生互動(dòng)的問(wèn)答中，教師提的問(wèn)題，只要學(xué)生的回答有一點(diǎn)線(xiàn)索，教師便常常加以肯定，然后加以引申，詳細(xì)講述他認(rèn)為學(xué)生應(yīng)當(dāng)表達(dá)的意思，詳述和結(jié)論都由教師包辦。這樣的形式屬于留白不充分，或許是怕浪費(fèi)時(shí)間，教師對(duì)學(xué)生的不完整答案過(guò)早做出肯定或否定的評(píng)價(jià)，截?cái)嗔藢W(xué)生進(jìn)一步思考的渠道，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和獨(dú)立思考能力。數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與技巧、數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與感悟、數(shù)學(xué)的精神和方法等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展很難通過(guò)正規(guī)的渠道加以傳遞和掌握，在很大程度上只能通過(guò)個(gè)體的自我探索、頓悟和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”之間隨機(jī)的交流和切磋來(lái)獲得。

4.發(fā)現(xiàn)認(rèn)知差異，實(shí)現(xiàn)因材施教。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生遇到稍微難一點(diǎn)的問(wèn)題就會(huì)去問(wèn)教師和同學(xué)或找參考答案，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)形成不愛(ài)思考的習(xí)慣，養(yǎng)成依賴(lài)的心理?；诖耍谡{(diào)查中出現(xiàn)普通班學(xué)生更多地選擇小組合作也就不足為奇了。從學(xué)習(xí)心理學(xué)來(lái)分析，認(rèn)知風(fēng)格的劃分有多種，我們?nèi)∑漭^具代表性的一類(lèi)劃分，即分為場(chǎng)依存型和場(chǎng)獨(dú)立型。了解學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知上的差異，切合實(shí)際地制定教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步提升教學(xué)效果，真正做到因材施教。

參考文獻(xiàn)：

[1]寧連華.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)與教學(xué)論[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015：66，112.

[2]鐘啟泉.“有效教學(xué)”研究的價(jià)值[J].教育研究，2007，（06）：31-35.