數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的研究述評(píng)

戚洪祥

摘要：采用內(nèi)容分析法，對(duì)中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）全文數(shù)據(jù)庫(kù)中“思辨能力”“數(shù)學(xué)”的有效文獻(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)分析，從“概念內(nèi)涵”“本質(zhì)特征”“模型結(jié)構(gòu)”“發(fā)展現(xiàn)狀”“培養(yǎng)策略”等五個(gè)視角進(jìn)行歸類分析，呈現(xiàn)當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)于“數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中學(xué)生思辨能力培養(yǎng)”的研究現(xiàn)狀。思辨能力研究中，名稱確定、研究?jī)?nèi)容、研究方法、研究思路等方面還存在著諸多問題。數(shù)學(xué)學(xué)科視角下小學(xué)生思辨能力培養(yǎng)可從計(jì)算教學(xué)、概念教學(xué)、解決問題策略教學(xué)等內(nèi)容入手，嘗試開展基于核心問題、基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的思辨性課堂教學(xué)實(shí)踐，以期形成數(shù)學(xué)思辨能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)范式。

關(guān)鍵詞：思辨能力;數(shù)學(xué)教學(xué);研究綜述

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2019）09A-0052-05

奧蘇貝爾曾說過，“教育就是當(dāng)學(xué)的東西全都忘了的時(shí)候，仍然保留下來的那些東西?！睂?duì)于學(xué)科教學(xué)來說，最終在學(xué)生身上隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益的就是那些“留下的東西”，就是終身受用的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)下，核心素養(yǎng)被提出之后，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)顯得尤為重要?！八急婺芰Α笔且环N重要的思維能力，在已經(jīng)完成修訂的部分學(xué)段的學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中，“思辨”和“思辨能力”多次被明確提出。

一、文獻(xiàn)總體情況分析

在中國(guó)知網(wǎng)中（截至2019年4月），以“思辨能力”為關(guān)鍵詞共檢索到122篇碩、博論文、2582篇期刊論文。以“數(shù)學(xué)”為關(guān)鍵詞在搜索結(jié)果中進(jìn)行二次檢索，檢索到碩、博論文0篇、期刊論文44篇。剔除其中“與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)”（1篇）、“內(nèi)容偏差及篇幅不超過1000字”（1篇）、“學(xué)科偏差及內(nèi)容偏差”（1篇）的3篇期刊論文，實(shí)際有效文獻(xiàn)為41篇。

從發(fā)表年份分析統(tǒng)計(jì)，41篇文獻(xiàn)中近五年發(fā)表的共有29篇，占總數(shù)的70.7%，近五年的文獻(xiàn)數(shù)量與之前相比整體呈上升趨勢(shì)。由此可見“思辨能力”正逐步受到廣大數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。從所屬學(xué)段進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，其中大學(xué)有6篇，約占14.6%;高中有6篇（含高職1篇），約占14.6%;初中有7篇，約占17.1%;小學(xué)22篇，約占53.6%。從這組數(shù)據(jù)來看，大學(xué)、高中和初中三個(gè)學(xué)段研究篇數(shù)相當(dāng)，而小學(xué)階段的篇數(shù)最多。

二、研究視角歸類分析

筆者對(duì)41篇文獻(xiàn)進(jìn)行內(nèi)容分析，涉及以下幾種研究視角的文獻(xiàn)占比較高：34篇文獻(xiàn)（約占總數(shù)的82.9%）結(jié)合案例分析了培養(yǎng)思辨能力的策略或路徑;14篇文獻(xiàn)（約占總數(shù)的34.1%）闡述了“思辨能力”或“數(shù)學(xué)思辨”的概念或內(nèi)涵;5篇文獻(xiàn)（約占總數(shù)的12.2%）分析了思辨能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀與不足;另有一些文獻(xiàn)分別分析了思辨能力的本質(zhì)特征、結(jié)構(gòu)要素等。下面從“概念內(nèi)涵”“本質(zhì)特征”“模型結(jié)構(gòu)”“發(fā)展現(xiàn)狀”“培養(yǎng)策略”等五個(gè)維度進(jìn)行分類闡述。

1.思辨能力的概念內(nèi)涵

將思辨能力置于數(shù)學(xué)學(xué)科的視角下，其內(nèi)涵研究主要有三類不同的視角。第一類是將“數(shù)學(xué)思辨能力”進(jìn)行二維分析，包括“思考”和“辨析”。它是一種綜合的數(shù)學(xué)思維能力，涉及數(shù)學(xué)思考、分析、推理、判斷、表述、交流等數(shù)學(xué)思維過程和活動(dòng)[1]。第二類是從問題解決的視角，數(shù)學(xué)思辨就是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察問題、分析問題、思考并解決問題，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。第三類是從思辨發(fā)生的心理過程來看，思辨能力是指一種站在宏觀的、抽象的、客觀的角度推演事物的能力，它是從高度抽象的視角，運(yùn)用邏輯思維來判斷事物的能力[3]。

2.思辨能力的本質(zhì)特征

思辨能力屬于思維能力的一種，是一種抽象的思維能力，是一種較高層次的數(shù)學(xué)能力。從“思”“辨”兩個(gè)視角、內(nèi)隱的思考與表達(dá)兩個(gè)維度來看，思辨能力的主要特征應(yīng)該是層次分明而條理清楚的分析，清楚準(zhǔn)確而明白有力的說理[4]。當(dāng)然，如果從發(fā)生學(xué)的角度來看，思辨是一個(gè)從已知到未知的思維過程。

3.思辨能力的模型結(jié)構(gòu)

對(duì)于內(nèi)在模型結(jié)構(gòu)的把握，可以在操作層面有目的、有層次地開展實(shí)證研究。20世紀(jì)80年代，美國(guó)哲學(xué)會(huì)“特爾斐”項(xiàng)目組提出：思辨能力包括闡釋、分析、評(píng)價(jià)、推理、解釋和自我調(diào)節(jié)，其中分析、推理與評(píng)價(jià)為核心技能。美國(guó)哲學(xué)家理查德·帕爾基于教學(xué)需求提出思辨三元結(jié)構(gòu)模型：思維元素、標(biāo)準(zhǔn)和智力特征。其中，思維元素有“目的、問題、信息、概念、假設(shè)、視角、推理及啟示”。思維過程和結(jié)果的衡量標(biāo)準(zhǔn)包括“清晰性、準(zhǔn)確性、精確性、重要性、相關(guān)性、完整性、邏輯性、公正性、廣度以及深度”。智力特征指“謙恭、堅(jiān)持不懈、獨(dú)立、自信、正直、富有同情心、勇敢和公正無(wú)私”[5]。

4.思辨能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀分析

基于日常觀察和案例分析，有人認(rèn)為：有些學(xué)生對(duì)思辨能力本身認(rèn)識(shí)不足，在相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)氛圍下，沒有自我培養(yǎng)思辨能力的覺悟。有些教師教學(xué)方法單一，經(jīng)常搞題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)思辨能力培養(yǎng)重視程度不夠[6]。有人發(fā)現(xiàn)：面對(duì)問題時(shí)，有些學(xué)生主動(dòng)性不強(qiáng)，以致出現(xiàn)“他思即我思，他辨即我辨”的現(xiàn)象;課堂上學(xué)生的主體地位被教師掌控，以致出現(xiàn)學(xué)生無(wú)動(dòng)于衷——“無(wú)可思無(wú)可辨”的現(xiàn)象[7]。還有些學(xué)生面對(duì)問題時(shí)缺乏最基本的思辨能力，他們雖然進(jìn)行了獨(dú)立思考，但極易被同伴影響和左右;有些學(xué)生不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)理性語(yǔ)言進(jìn)行思辨性表達(dá)，常常是邏輯不清、言語(yǔ)不明[8]。

5.思辨能力的培養(yǎng)策略

筆者結(jié)合課堂教學(xué)案例，分析了培養(yǎng)思辨能力的策略或路徑，主要包括以下幾類常用策略。

（1）基于某種特定課型的培養(yǎng)策略。在多種數(shù)學(xué)課型中，對(duì)于思辨能力培養(yǎng)，相對(duì)集中在“解題教學(xué)”和“概念教學(xué)”上。在“解題教學(xué)”中，可以通過以下“六個(gè)轉(zhuǎn)變”來培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力：思維定式轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S變式、思維誤區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S正路、思維假知轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S真知、思維隨意轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S規(guī)范、思維通法轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S本質(zhì)、思維固化轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S創(chuàng)新[9]。在“概念教學(xué)”中，對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，能夠幫助學(xué)生把握核心內(nèi)容，從而引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的深入思考和理解。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析、判斷、整合，為思辨能力的形成打下基礎(chǔ)[10]。概念教學(xué)時(shí)，要充分揭示概念形成的思維過程，定理、公式、法則教學(xué)要揭示規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程和證明思路的探索過程[11]。

（2）基于不同教學(xué)方式的培養(yǎng)策略。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與的過程，要能引發(fā)學(xué)生的深入思考。通過啟發(fā)式教學(xué)，來激發(fā)學(xué)生的思考興趣，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中思考，并辨析問題的內(nèi)在本質(zhì)，最終學(xué)會(huì)思考問題，學(xué)會(huì)處理問題[12]。通過互動(dòng)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，讓學(xué)生去想象、去思維，在共同探討、互教互學(xué)中鍛煉和提高表達(dá)能力、自學(xué)能力和思辨能力[13]。合作學(xué)習(xí)是一個(gè)群體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，是不同觀點(diǎn)相互作用的過程，這個(gè)過程也是思辨最為明顯的過程。只要真正的合作能夠發(fā)生，那思辨能力的培養(yǎng)就一定能夠進(jìn)行。合作學(xué)習(xí)為思辨提供了一個(gè)良好的平臺(tái)，思辨的存在又讓合作學(xué)習(xí)顯得更有價(jià)值，更有內(nèi)涵[14]。

（3）基于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)策略。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、思維能力的提升都有著積極作用。分類思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，分類討論活動(dòng)的開展，既可以把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，還可以提高思辨能力[15]。逆向思維能使學(xué)生通過事實(shí)和證據(jù)反向思考、推理和求證，明晰邏輯、獨(dú)立思考，形成科學(xué)縝密的思維方式，多角度、辯證地分析問題、解決問題[16]。課堂教學(xué)中，要向?qū)W生傳授必要的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題過程。數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思辨能力的關(guān)鍵，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思辨能力的最有效手段[17]。

（4）基于問題情境創(chuàng)設(shè)的培養(yǎng)策略。創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境開啟數(shù)學(xué)活動(dòng)，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在情境中鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考、探討，促使學(xué)生主動(dòng)思辨，激活學(xué)生的思辨意識(shí)[18]。高質(zhì)量的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以興趣為主導(dǎo)、運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段、激發(fā)學(xué)生探究欲望等方式能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思辨能力[19]。創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生質(zhì)疑的情境，通過質(zhì)疑活動(dòng)喚醒學(xué)生的思辨意識(shí);讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)實(shí)踐，開拓思辨空間才能有真正的學(xué)習(xí);創(chuàng)設(shè)變式情境，不僅能鞏固知識(shí)，把握知識(shí)本質(zhì)屬性，還能有效防止思維定式，演繹思辨的精彩[20]。

（5）基于教學(xué)資源或手段的培養(yǎng)策略。以生成資源為載體，抓住課堂生成資源，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)[21]。以錯(cuò)誤資源為載體，提高錯(cuò)誤資源的利用率，放大錯(cuò)誤資源背后的育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)以錯(cuò)化人、化錯(cuò)育人的目標(biāo)[22]。以閱讀材料為載體，重視并發(fā)揮辨析閱讀材料的積極作用，通過閱讀、交流等有效方式引導(dǎo)學(xué)生開展思辨，進(jìn)而解決問題[23]。以言語(yǔ)訓(xùn)練為載體，通過規(guī)范化的數(shù)學(xué)表達(dá)，凸顯思辨的嚴(yán)謹(jǐn)性，構(gòu)建激勵(lì)性的語(yǔ)境場(chǎng)，追求思辨的靈動(dòng)性[24]。以電教手段為載體，科學(xué)、高效地使用各種電教媒體，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程及本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力[25]。

三、研究進(jìn)展及評(píng)析

1.關(guān)于“思辨能力概念及內(nèi)涵”的研究

不論是何種視角、何種呈現(xiàn)方式，對(duì)于“思辨能力”，大家已經(jīng)有了較為認(rèn)同的解讀視角，形成了一些較為成熟的概念表征。但是將“思辨能力”置于“數(shù)學(xué)學(xué)科”“小學(xué)學(xué)段”這樣更為具體化的解讀，還沒有形成固定的結(jié)論。

2.關(guān)于“思辨能力特征與模型”的研究

無(wú)論是思辨能力特征，還是思辨能力模型，目前僅有的提法基本上都是國(guó)外文獻(xiàn)的直接引用，未經(jīng)過本土化的實(shí)施與研究。對(duì)此，應(yīng)該充分融合現(xiàn)有“思維能力”“思維模型”的研究成果，形成更加適合數(shù)學(xué)學(xué)科的思辨能力特征和模型。

3.關(guān)于“學(xué)生思辨能力發(fā)展現(xiàn)狀”的研究

大多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師，對(duì)學(xué)生思辨能力的發(fā)展現(xiàn)狀，有了一些直觀性感知和經(jīng)驗(yàn)性判斷。我們更應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的年齡特征和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更加合理、面向一線師生的調(diào)查、訪談問卷，通過大數(shù)據(jù)的分析研究，得出具有一般性的發(fā)展現(xiàn)狀。

4.關(guān)于“思辨能力培養(yǎng)的策略與路徑”的研究

關(guān)于思辨能力的培養(yǎng)策略研究，理論探索與實(shí)踐研究之間存在著顯著的不均衡，學(xué)段之間、學(xué)科之間也存在著明顯的不均衡。常用的課堂教學(xué)策略是否都能體現(xiàn)課程理念？是否與學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)相聯(lián)系？其內(nèi)在的邏輯性、層次性有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，除了課堂教學(xué)之外，幾乎沒有涉及其他的平臺(tái)和載體，成為研究的盲區(qū)。

四、研究的反思與展望

1.思辨能力研究中存在的問題

第一，從名稱的確定上看，“思辨能力”與“批判思維”在英文中是一個(gè)相同的英文詞組“Critical Thinking”。這一詞組的準(zhǔn)確翻譯應(yīng)該成為教育界首要關(guān)注的問題，越來越多的英語(yǔ)、語(yǔ)文學(xué)科的研究者傾向于將其翻譯為“思辨能力”而非“批判性思維”。《普通高中語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》共有7處提到“思辨”，在課程性質(zhì)中明確提出“發(fā)展思辨能力，提升思維品質(zhì)”的要求。與此形成鮮明對(duì)比的是，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于“思辨能力”還沒有足夠的重視。

第二，從研究的內(nèi)容上看，目前的研究并沒有覆蓋數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的所有領(lǐng)域，策略與路徑的研究數(shù)量雖多，但系統(tǒng)性、內(nèi)在邏輯性不強(qiáng);內(nèi)涵、特征、模型的研究缺乏與現(xiàn)有思維能力發(fā)展成果的結(jié)合，更多的是拿來主義，沒有經(jīng)過本土化融合;現(xiàn)狀的研究更多采用經(jīng)驗(yàn)型的主觀臆斷，沒有基于問卷、訪談的數(shù)據(jù)化實(shí)證性研究;數(shù)學(xué)學(xué)科中，關(guān)于思辨能力培養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究，各個(gè)學(xué)段均是空白。

第三，從研究的方法上看，主要表現(xiàn)在研究方法比較單一，干預(yù)性研究太少，突出表現(xiàn)在關(guān)于思辨能力的培養(yǎng)策略研究方面。極少數(shù)學(xué)者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)法研究，絕大多數(shù)研究者采用的是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)或案例分析的方法，研究結(jié)論具有較大的主觀隨意性，有些課堂教學(xué)案例的真實(shí)性、可靠性都無(wú)法得到保證。研究方法的單一無(wú)疑阻礙了成果的質(zhì)量，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)證性研究，進(jìn)行定量定性分析研究。

第四，從研究思路來看，許多的研究只注重“結(jié)果”而忽略了“過程”。已有的研究中，絕大多數(shù)關(guān)注的是學(xué)生思辨能力的活動(dòng)結(jié)果，沒有把數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)本身納入研究范圍。事實(shí)上，就思辨能力而言，既要研究思辨能力活動(dòng)的結(jié)果，也要分析思辨能力在活動(dòng)過程中的發(fā)生，進(jìn)而去研究活動(dòng)本身。如果我們不分析學(xué)生是如何開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的，就不可能認(rèn)識(shí)學(xué)生思辨能力發(fā)展的全貌。

2.思辨能力研究展望

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科視角下小學(xué)生思辨能力發(fā)展現(xiàn)狀的實(shí)證研究可參考各學(xué)段、各學(xué)科關(guān)于“思辨能力”“思維發(fā)展”等方面的問卷。應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，制定凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的調(diào)查問卷。確定不同類型學(xué)校的師生作為調(diào)查對(duì)象，通過問卷調(diào)查、訪談交流等方式，收集原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行質(zhì)性與量性的分析，從而得到現(xiàn)階段小學(xué)生思辨能力發(fā)展現(xiàn)狀。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科視角下思辨能力概念內(nèi)涵及特征的理論研究，可綜合分析現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，吸收學(xué)習(xí)認(rèn)知心理學(xué)中關(guān)于“兒童發(fā)展”的研究成果，充分融合數(shù)學(xué)教育研究中關(guān)于“思維發(fā)展”“思維能力”等方面的研究成果，以形成具有一定數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，凸顯小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)，具有代表性的思辨能力概念內(nèi)涵及本質(zhì)特征。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科視角下小學(xué)生思辨能力模型建構(gòu)的實(shí)踐研究，可在借鑒“雙維結(jié)構(gòu)模型”“三元結(jié)構(gòu)模型”“三棱結(jié)構(gòu)模型”“層級(jí)理論模型”等國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)小學(xué)生不同階段的身心發(fā)展規(guī)律，以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，從能力等級(jí)、核心要素及關(guān)系、行為表現(xiàn)及特征、外顯評(píng)價(jià)要素及標(biāo)準(zhǔn)等方面開展模型建構(gòu)研究。使得小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)更加聚焦，目的更加明確，指向更加鮮明，操作更加具體、規(guī)范。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科視角下小學(xué)生思辨能力培養(yǎng)策略及路徑研究，可從教材內(nèi)的計(jì)算教學(xué)、概念教學(xué)、解決問題策略等內(nèi)容入手，嘗試開展基于核心問題、任務(wù)驅(qū)動(dòng)的思辨性課堂教學(xué)實(shí)踐，以形成數(shù)學(xué)思辨能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)范式。另外，深入挖掘教材之外的適切內(nèi)容，構(gòu)建典型課例，形成課例群。同時(shí)，積極搭建課外活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生嘗試開展基于網(wǎng)絡(luò)、項(xiàng)目、共同體的主題式研究，開展小課題式探究的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科視角下小學(xué)生思辨能力測(cè)評(píng)體系構(gòu)建的研究，可基于思辨能力培養(yǎng)的目標(biāo)，借鑒、參考《加利福尼亞思辨能力測(cè)評(píng)問卷》（CCTDI）中文版的問卷內(nèi)容，形成適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)評(píng)問卷，并對(duì)測(cè)評(píng)問卷中試題的信度、效度進(jìn)行檢驗(yàn)，從而形成可測(cè)、可量的測(cè)評(píng)體系，助推學(xué)生思辨能力的提升。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上，通過個(gè)案研究，分析思辨能力培養(yǎng)對(duì)提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的積極作用。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的思辨能力，要以“立德樹人”根本任務(wù)為目標(biāo)，堅(jiān)持正確價(jià)值導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)。關(guān)注學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，做好有利于數(shù)學(xué)思辨能力發(fā)展的環(huán)境建設(shè)、資源庫(kù)建設(shè)、教學(xué)模式建構(gòu)、測(cè)評(píng)量表制定等工作，以此來提高小學(xué)生思辨能力的認(rèn)知水平和思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的信息輸入、加工處理與輸出的綜合能力，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王超.從“淺層思考”到“深刻思辨”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2019（Z1）：33-34.

[2]陳昕露.追求深度的思考，打造思辨的數(shù)學(xué)課堂[J].當(dāng)代教研論叢， 2019（4）：45-47.

[3]范荷梅.在思辨中自主感悟——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維培養(yǎng)的引導(dǎo)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2017（4）：59-60.

[4]馮彥熙.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思辨能力的培養(yǎng)[J].科技風(fēng)， 2017（23）：25.

[5]宮玉榮.數(shù)學(xué)文化與大學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2012（19）：14-15.

[6]李志輝，沈潔.數(shù)學(xué)思維對(duì)大學(xué)生思辨能力培養(yǎng)的關(guān)聯(lián)作用[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊， 2018（23）：134-135.

[7]劉正妹.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生思辨能力培養(yǎng)策略——由一節(jié)研討課引發(fā)的思考[J].中小學(xué)教學(xué)研究， 2013（9）：25-27.

[8]孟慶甲.數(shù)學(xué)思辨：追求隱性與顯性的圓融共生[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育， 2012（1）：34-37.

[9]趙彥青，周振華.論高中數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2015（5）：68-71.

[10]韓康.促進(jìn)思辨能力發(fā)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2019（Z3）：37-38.

[11]王斌.展示思維過程提高思辨能力[J].寧德師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2007（3）：293-295.

[12]張杰.啟發(fā)式教學(xué)原理下的思辨性教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2012（4）：38.

[13]劉志輝.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生能力培養(yǎng)[J].遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報(bào)， 2006（4）：70-71.

[14]黃春雷.談小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式下思辨能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2015（19）：19-20.

[15]張建亞.開展分類討論，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2015（20）：37.

[16]侯麗飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思辨能力培養(yǎng)初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2018（15）：13-15.

[17]章建躍.在奧林匹克數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思辨能力的幾個(gè)問題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)， 1995（4）：3-8.

[18]張琴.如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力[J].江西教育， 2016（18）：78.

[19]滕春燕.小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思辨能力的培養(yǎng)策略[J].課程教育研究， 2018（32）：128.

[20]寇愛清.小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)[J].寧夏教育， 2018（6）：46-47.

[21]郭建華，于健.借課堂生成資源 ?提升學(xué)生的思辨能力[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究， 2016（1）：30-32.

[22]周琦.錯(cuò)題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究[J].成才之路， 2018（26）：90.

[23]魏艷香.小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀材料的開發(fā)和利用[J].當(dāng)代教研論叢， 2017（11）：48-50.

[24]盧海霞.規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言 發(fā)展思辨能力——例談小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言思辨能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育）， 2015（7）：97-102.

[25]王艷穎.電教媒體促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂改革[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備， 2013（25）：24-25.

責(zé)任編輯：趙赟

Abstract： This paper adopts the content analysis method to analyze the effective literatures on “critical thinking” and “mathematics” on CNKI in a detailed way. From the five angles of concept connotation， essential features， model structure， developmental status and cultivating strategy， we have presented the current situation of research on cultivating students critical thinking in mathematics teaching in China. There still exist some problems with such research including name determination， research content， research methods and research paths. To cultivate students critical thinking， teachers may employ the strategies of calculation， conception and problem-solving instruction， trying to carry out the critical classroom teaching practice based on the core problems and tasks in hopes of formulating the paradigm of classroom teaching for cultivating mathematics critical thinking.

Key words： critical thinking; mathematics teaching; research review