聲波透射法測樁波形畸變系數(shù)計(jì)算與分析*

魏奎燁， 張宏兵， 宋新江， 朱士彬

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院 南京，211100) (2.安徽省(水利部淮河水利委員會(huì))水利科學(xué)研究院 蚌埠，233000)

引 言

目前，灌注樁的完整性檢測方法主要有鉆芯法、低應(yīng)變法、高應(yīng)變法及聲波透射法[1-2]。鉆芯法只能反映鉆孔部位混凝土質(zhì)量。低應(yīng)變法受激振能量的限制，對深部及樁底缺陷反映不靈敏，并且當(dāng)樁身存在多個(gè)缺陷時(shí)，反射波相互疊加，形成復(fù)合波，難以準(zhǔn)確判斷樁身缺陷的類型、程度及位置[2]。高應(yīng)變法通常只能判定出接近樁頂?shù)牡?個(gè)缺陷，對其他缺陷較難以判別[3]。聲波透射法不受樁徑樁長的限制，具有可對基樁全長范圍內(nèi)的樁體混凝土缺陷、均勻性及強(qiáng)度等進(jìn)行檢測的優(yōu)勢，在鉆孔灌注樁完整性檢測中有著廣泛的應(yīng)用[4-9]。聲波透射法采用聲學(xué)參數(shù)(聲速、首波振幅、頻率及聲時(shí)-深度曲線上相鄰兩點(diǎn)連線的斜率與聲時(shí)差的乘積)來反映樁身混凝土的缺陷、均勻性及強(qiáng)度。隨著分類標(biāo)準(zhǔn)定量化研究的深入，學(xué)者提出采用相對能量解釋方法和三維層析成像分析技術(shù)判別方法進(jìn)行判斷[7，10-13]。針對大體積混凝土,部分學(xué)者提出波形畸變法[14]及小波包分析法[15]來判別混凝土缺陷。

筆者針對灌注樁完整性檢測中波形的畸變程度目前只能定性分為波形完整、輕微畸變、明顯畸變及嚴(yán)重畸變4類，尚無定量計(jì)算方法的問題，基于頻率域測點(diǎn)能量統(tǒng)計(jì)法計(jì)算了波形畸變系數(shù)，為灌注樁的波形畸變程度定量判斷提供依據(jù)，使用頻譜分析及小波包分析技術(shù)探討了完整測點(diǎn)、樁底沉渣測點(diǎn)、斷樁測點(diǎn)及低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)的頻譜特征和頻帶能量分布，并構(gòu)造了其特征向量。

1 聲波透射法波形畸變計(jì)算及分析

1.1 頻率域測點(diǎn)能量統(tǒng)計(jì)法

混凝土為集結(jié)型復(fù)合材料，由于砂漿與骨料及各種缺陷的存在，使混凝土中具有廣泛的異質(zhì)界面，當(dāng)混凝土中存在缺陷時(shí)，散射損失將增大，并且產(chǎn)生頻漂(高頻成分衰減快，低頻成分衰減慢，主頻向低頻端移動(dòng))，進(jìn)而產(chǎn)生波形畸變。從本質(zhì)上講，散射損失所造成的波形畸變是高頻能量被缺陷吸收所引起。由于現(xiàn)場進(jìn)行完整性檢測時(shí)，一般按照一定的測點(diǎn)間距采樣，每個(gè)實(shí)測剖面具有多個(gè)測點(diǎn)，因此可計(jì)算每個(gè)測點(diǎn)的能量(為了便于計(jì)算，可在頻率域中進(jìn)行)，并統(tǒng)計(jì)實(shí)測剖面中各測點(diǎn)的能量，進(jìn)而從能量的角度去分析波形畸變。筆者將該方法稱為頻率域測點(diǎn)能量統(tǒng)計(jì)法，具體內(nèi)容如下。

首先，將各測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，設(shè)頻率域中頻譜函數(shù)為F(f),則各測點(diǎn)的總能量為

(1)

若采集數(shù)據(jù)中共有M個(gè)測點(diǎn)，每個(gè)測點(diǎn)采樣長度為N，則各測點(diǎn)總能量E離散形式為

(2)

其次，為了判定波形有無畸變，取Ec為能量異常判斷臨界值，其值可按下式計(jì)算

Ec=Em-2s

(3)

其中：Em為所有測點(diǎn)能量的平均值；s為測點(diǎn)能量標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)測點(diǎn)能量E≥Ec時(shí)，判斷為無波形畸變測點(diǎn)，測點(diǎn)頻譜能量用En表示；否則，判斷為波形畸變測點(diǎn)。

最后，用波形畸變系數(shù)(無量綱)來表示波形的畸變程度，考慮到每根測試樁的差異性，采用無波形畸變測點(diǎn)的能量平均值進(jìn)行計(jì)算，以突顯波形畸變程度，其計(jì)算公式為

(4)

1.2 畸變點(diǎn)特征向量構(gòu)造

為了對灌注樁中常見的樁底沉渣、低強(qiáng)度不密實(shí)樁及斷樁的畸變波形進(jìn)行深層次的分析，首先采用小波包分析技術(shù)對各測點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，進(jìn)而計(jì)算各頻帶信號(hào)總能量，最后根據(jù)各頻帶能量構(gòu)造出各測點(diǎn)的特征向量。

將各測點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解并重構(gòu)小波包分解系數(shù)，記為S30，S31，S32，S33，S34，S35，S36及S37，則各頻帶信號(hào)總能量為

(5)

其中：E3j為第j個(gè)分解信號(hào)的總能量；Xjk(j=0～7;k=1～N)為重構(gòu)信號(hào)S3j的離散幅值；k為采樣點(diǎn)數(shù)。

歸一化處理后特征向量可以表示為

(6)

其中：E為各分解信號(hào)能量的總和。

2 透射波波形畸變程度判定

圖1為某工地樁底沉渣缺陷樁的部分波列圖。數(shù)據(jù)由SY8基樁超聲波CT成像測試儀采集，測點(diǎn)間距為0.2 m?？梢钥闯觯?9.75 m～48.75 m的各測點(diǎn)(依次為測點(diǎn)1～6)存在不同程度的波形畸變，按照定性分類，可將測點(diǎn)1，2定為明顯畸變波形，測點(diǎn)3，4定為嚴(yán)重畸變波形，測點(diǎn)5定為輕微畸變波形，測點(diǎn)6，7，8為無畸變波形。

圖1 樁底沉渣缺陷樁部分波列Fig.1 Part wave train graph of the defect pile at the bottom

為了定量分析波形畸變程度，對整根樁(共有249個(gè)測點(diǎn))使用頻率域測點(diǎn)能量統(tǒng)計(jì)法計(jì)算波形畸變系數(shù)D。圖2為圖1中樁底沉渣缺陷樁測點(diǎn)-波形畸變系數(shù)關(guān)系圖?？梢钥闯?，波形畸變系數(shù)臨界值為0.676 9，測點(diǎn)1～8的波形畸變系數(shù)分別為0.614 8，0.329 6，0.114 1，0.054 2，0.705 9，1.213，1.398及1.285。通過比較可知，測點(diǎn)1～4均為畸變波形，且畸變程度可根據(jù)畸變系數(shù)進(jìn)一步劃分。

圖2 樁底沉渣缺陷樁測點(diǎn)-波形畸變系數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Measuring point-waveform distortion coefficient relation graph of the defect pile with bottom sediment

3 波形畸變分析及特征向量構(gòu)造

圖3～6分別為完整測點(diǎn)、樁底沉渣測點(diǎn)、低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)及斷樁測點(diǎn)的原始信號(hào)(信號(hào)均為某工地現(xiàn)場采集)和進(jìn)行3層小波包分解后的信號(hào)(采用db1小波基)?？梢园l(fā)現(xiàn)，完整測點(diǎn)與低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)的頻譜能量較集中，主頻均為48.83 kHz,但完整測點(diǎn)的幅度峰值較大，約為低強(qiáng)度密實(shí)測點(diǎn)的3.7倍，樁底沉渣測點(diǎn)頻譜函數(shù)呈階梯狀，斷樁的頻譜能量較為分散。將4種類型信號(hào)的高頻截止頻率統(tǒng)一定為90 kHz，則每個(gè)頻帶范圍為90/23=11.25 kHz,小波包分析中每個(gè)信號(hào)對應(yīng)的頻帶范圍如表1所示。在現(xiàn)場檢測過程中，采用RSM-DCT(W)鉆孔電視測試儀對上述4種情況進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證情況如圖7所示。

圖3 完整測點(diǎn)信號(hào)小波包分解Fig.3 Normal measuring point signal by wavelet packet decomposition

圖4 樁底沉渣信號(hào)小波包分解Fig.4 Defect pile of bottom sedimen measuring point signal by wavelet packet decomposition

圖5 低強(qiáng)度不密實(shí)信號(hào)小波包分解Fig.5 Low intensity and non dense measuring point signal by wavelet packet decomposition

圖6 斷樁信號(hào)小波包分解Fig.6 Broken pile measuring point signal by wavelet packet decomposition

圖7 鉆孔電視圖Fig.7 Drilling TV graph

表1 小波包分解各信號(hào)頻帶范圍

Tab.1 Signal band range of wavelet packet decomposition

信號(hào)S30S31S32S33S34S35S36S37頻帶范圍/kHz0～11.2511.25～22.5022.50～33.7533.75～45.0045.00～56.2556.25～67.5067.50～78.7578.75～90.00

圖8分別為完整測點(diǎn)、樁底沉渣測點(diǎn)、低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)及斷樁測點(diǎn)頻譜?？梢钥闯觯瑯兜壮猎鼫y點(diǎn)的譜函數(shù)呈臺(tái)階狀，斷樁測點(diǎn)的頻譜能量主要分布在低頻部分，完整測點(diǎn)與低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)頻譜特征較相似。通過式(5)計(jì)算各分解信號(hào)的能量，得到各測點(diǎn)的特征向量如表2所示。

圖8 測點(diǎn)頻譜Fig.8 Spectrum of measuring points

圖9為頻帶與特征向量的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，完整測點(diǎn)的特征向量值最大，斷樁測點(diǎn)的特征向量值最小，低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)與樁底沉渣測點(diǎn)的趨勢一致，頻帶3，5出現(xiàn)上凸拐點(diǎn)，但低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)的特征向量值大于樁底沉渣測點(diǎn)。

圖9 頻帶-特征向量關(guān)系Fig.9 Frequency band-eigenvector relation graph

表2 各測點(diǎn)特征向量

Tab.2 Eigenvector of each measuring point

缺陷類型特征向量正常測點(diǎn)(9.758×10-1,1.605×10-2,3.858×10-3,2.469×10-3,8.82×10-4,4.23×10-4,1.84×10-4,3.04×10-4)低強(qiáng)度不密實(shí)點(diǎn)(9.982×10-1,1.342×10-3,1.5×10-5,8.1×10-5,4×10-6,2×10-6,1×10-6)樁底沉渣測點(diǎn)(9.999×10-1,3.14×10-4,7.5×10-5,7×10-6,1.9×10-5,2×10-6,2×10-6,1×10-6)斷樁(9.999×10-1,1×10-6,1×10-6,0,0,1×10-6,0)

4 結(jié) 論

1) 通過頻率域測點(diǎn)能量統(tǒng)計(jì)法計(jì)算了波形畸變系數(shù)及波形畸變系數(shù)臨界值，通過兩者相互比較即可判斷出波形的畸變程度。

2) 樁底沉渣測點(diǎn)的譜函數(shù)呈臺(tái)階狀，斷樁測點(diǎn)的頻譜能量主要分布在低頻部分，完整測點(diǎn)與低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)頻譜特征較相似。

3) 完整測點(diǎn)的特征向量值最大，斷樁測點(diǎn)的特征向量值最小，低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)與樁底沉渣測點(diǎn)的趨勢一致，頻帶5出現(xiàn)上凸拐點(diǎn)，但低強(qiáng)度不密實(shí)測點(diǎn)的特征向量值要大于樁底沉渣測點(diǎn)。