超聲縱-扭復(fù)合鉆削系統(tǒng)的力負(fù)載影響研究*

常寶琪， 趙 波， 原路生， 李鵬濤， 趙重陽

(河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 焦作，454000)

引 言

鈦合金(Ti6A14V)作為一種先進(jìn)材料，具有強(qiáng)度大、抗蝕性好、耐磨損、耐熱性強(qiáng)及密度小等性能，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代航空航天工業(yè)[1-2]。同時(shí)，鈦合金屬于難加工材料，傳統(tǒng)鉆削加工難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)高效的加工效果。超聲輔助鉆削加工作為一種先進(jìn)的特種加工技術(shù)，在鈦合金和鎳合金等難加工金屬材料的鉆孔過程獲得良好的工藝效果，有效降低了孔表面粗糙度、孔出口毛刺高度和刀具磨損[3-5]。但是在超聲輔助鉆削鈦合金等難加工材料中，較大力負(fù)載的出現(xiàn)會(huì)使聲學(xué)系統(tǒng)的電流波動(dòng)、頻率偏移，導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)不穩(wěn)定甚至失諧。因此，研究力負(fù)載變化對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)特性的影響機(jī)理和規(guī)律，對(duì)提高超聲輔助鉆削加工效果具有十分重要的意義。

關(guān)于負(fù)載對(duì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)特性的影響，已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。伊?xí)源旱萚6]基于瞬態(tài)波傳播理論，研究了周期激勵(lì)下階梯形變幅桿重復(fù)撞擊加工工件的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)及特性變化。文獻(xiàn)[7]根據(jù)刀具的幾何參數(shù)變化，分析刀具負(fù)載對(duì)超聲銑削聲學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。針對(duì)力負(fù)載，劉折等[8]通過研究負(fù)載施加接觸方式為點(diǎn)、線、面時(shí)，負(fù)載對(duì)超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)特性的影響。文獻(xiàn)[9]研究了超聲車削中車削力與切削速度﹑切削深度以及切削質(zhì)量之間的關(guān)系。張?jiān)齐姷萚10]通過分析不同珩磨方式下的珩磨壓力，得出系統(tǒng)承受不同珩磨力下諧振頻率的變化規(guī)律。紀(jì)華偉等[11]通過對(duì)超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)理論模型的建立，得到超聲切割力與系統(tǒng)諧振頻率及阻抗之間的關(guān)系。也有學(xué)者利用有限元仿真和理論分析相結(jié)合的方式，揭示了刀具負(fù)載、換能器和變幅桿組成的振動(dòng)系統(tǒng)的各種諧振狀態(tài)特性,研究了系統(tǒng)的諧振設(shè)計(jì)方法[12]。

綜上所述，對(duì)于鈦合金材料超聲鉆削聲學(xué)系統(tǒng)的研究略顯不足，不同力負(fù)載下，超聲鉆削系統(tǒng)的阻抗值、振幅和諧振頻率變化規(guī)律尚不明確，超聲鉆削系統(tǒng)在實(shí)際加工中不夠穩(wěn)定。根據(jù)以上問題以及實(shí)際加工中出現(xiàn)的系統(tǒng)失諧、振幅衰減甚至停振等現(xiàn)象，基于四端網(wǎng)絡(luò)法對(duì)由換能器﹑復(fù)合變幅桿和負(fù)載三者組成的超聲鉆削聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，獲得系統(tǒng)阻抗和放大系數(shù)隨負(fù)載的變化規(guī)律?；谟邢拊抡嫜芯苛四M力和周期鉆削力對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，通過模擬試驗(yàn)與鉆削加工試驗(yàn),研究了負(fù)載變化對(duì)超聲振動(dòng)參數(shù)的影響規(guī)律。

1 超聲鉆削聲學(xué)系統(tǒng)整體理論模型

1.1 超聲復(fù)合變幅桿的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型

筆者采用圓錐過渡型復(fù)合變幅桿，將復(fù)合變幅桿的每一段等效為一個(gè)機(jī)械四端網(wǎng)絡(luò),然后將各傳輸矩陣連續(xù)相乘,得到一個(gè)整體四端網(wǎng)絡(luò)及其傳輸矩陣[13]。圖1為圓錐過渡復(fù)合變幅桿的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖2為復(fù)合變幅桿的總體四端網(wǎng)絡(luò)圖。

圖1 圓錐過渡復(fù)合變幅桿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Conical transition composite horn structure diagram

圖2 復(fù)合變幅桿總體四端網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Composite horn overall four-terminal network diagram

根據(jù)一維縱振桿波動(dòng)方程、力和位移的邊界條件，得到各段變幅桿的傳輸方程[14]如下所示。

變幅桿大圓柱段傳輸方程

(1)

變幅桿圓錐段傳輸方程

(2)

變幅桿小圓柱段傳輸方程

(3)

其中：T1，T2，T3分別為變幅桿各段傳輸方程中的傳輸矩陣；S1和S2分別為復(fù)合變幅桿大端和小端面積；c1為聲波在變幅桿中傳播速度；k1=ω/c1為圓波數(shù)；ρ1為復(fù)合變幅桿的密度。

聯(lián)立式(1)～(3)，可得復(fù)合變幅桿的總體傳輸方程為

(4)

其中：T=T3T2T1。

1.2 壓電陶瓷的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型

壓電陶瓷是一個(gè)電輸入到力輸出的元件，壓電陶瓷向兩端面輸出力，這兩個(gè)端面分別與前﹑后端蓋相連[15]。由于后端蓋是作為聲能的反射面，所有的負(fù)載以及工作端都在前端蓋方向，故在分析時(shí)只選擇前端蓋作為研究對(duì)象。

圖3 壓電陶瓷四端網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Piezoelectric ceramic four-terminal network schematic

根據(jù)使用條件和特性，筆者選擇圓柱形壓電陶瓷。當(dāng)壓電陶瓷滿足一維軸向縱振時(shí)，對(duì)于無損耗的壓電材料，結(jié)合牛頓第二定律、電荷守恒方程和邊界條件，求得壓電陶瓷傳輸方程[16]為

(5)

1.3 前端蓋的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型

前端蓋可以看作是一小段不具備放大作用的變幅桿，故前端蓋的四端網(wǎng)絡(luò)模型相似于等截面變幅桿四端網(wǎng)絡(luò)模型。前端蓋的傳輸方程為

(6)

1.4 帶負(fù)載聲學(xué)系統(tǒng)整體理論模型建立

利用四端網(wǎng)絡(luò)法將超聲聲學(xué)系統(tǒng)的各部分結(jié)合在一起，使用ZF代表負(fù)載的統(tǒng)一參量。

根據(jù)圖4可得聲學(xué)系統(tǒng)的四端網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣模型為

(7)

圖4 帶負(fù)載聲學(xué)系統(tǒng)四端網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Four-terminal network with load acoustic system

為了方便計(jì)算及后面的分析，將傳輸矩陣中復(fù)數(shù)變量提取出來，令

(8)

變幅桿輸入阻抗為變幅桿的輸入端力與輸入端振速之比。參考變幅桿輸入阻抗的定義，聲學(xué)系統(tǒng)的輸入阻抗為

(9)

變幅桿的放大系數(shù)等于兩端面的位移或者速度之比。參考變幅桿放大系數(shù)的定義，超聲鉆削聲學(xué)系統(tǒng)整體放大系數(shù)的關(guān)系式為

(10)

由聲學(xué)系統(tǒng)理論可知刀尖的瞬時(shí)位移為

S=Asin(2πft+b)

(11)

刀尖瞬時(shí)速度為

V0=S′=2πfAcos(2πft+b)

(12)

刀尖速度與振幅的關(guān)系可簡(jiǎn)化為

V=2πfA

(13)

將式(13)帶入式(10)，得到負(fù)載、輸出振幅和輸入電流的關(guān)系式為

(14)

1.5 帶負(fù)載聲學(xué)系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算及分析

確定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)頻率為35 kHz,復(fù)合變幅桿的幾何參數(shù)[17]以及聲學(xué)系統(tǒng)中各部分的性能參數(shù)如表1所示。四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表2所示。

表1 聲學(xué)系統(tǒng)性能參數(shù)表

表2 聲學(xué)系統(tǒng)四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表

Tab.2 Acoustic system four-terminal network parameter table

類別參數(shù)大圓柱段C11=0.174C12=-3.41×10-5jC13=-2.84×104jC14=0.174圓錐段C21=-0.357C22=-6.8×10-5jC23=16 951.8j-1C24=0.44小圓柱段C31=0.724C32=-9.5×10-5jC33=-4 975.9jC34=0.724復(fù)合變幅桿t1=-2.927t2=4.82×10-5jt3=-1 221.28jt4=-0.362壓電陶瓷a1=-21 764a2=-0.233ja3=-9.42×106ja4=1.819前端蓋b1=0.395b2=-9.44×10-5jb3=-8 940.04jb4=0.395聲學(xué)系統(tǒng)n1=1.86×108n2=0.169 5jn3=-5.76×105jn4=641.19

根據(jù)上述計(jì)算，將得到的聲學(xué)系統(tǒng)四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)帶入式(9)，可得輸入阻抗公式為

(15)

將聲學(xué)系統(tǒng)四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)帶入式(14)，可得負(fù)載、輸出振幅和輸入電流的關(guān)系式為

(16)

當(dāng)聲學(xué)系統(tǒng)的調(diào)諧匹配無法進(jìn)行快速響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)存在靜態(tài)匹配，輸入阻抗的虛部無法被及時(shí)抵消。取輸入阻抗虛部

(17)

根據(jù)式(17)，用Matlab軟件作圖得到負(fù)載阻抗與輸入阻抗虛部關(guān)系如圖5所示。

聲學(xué)系統(tǒng)作為超聲波發(fā)生器的能量接受部分，其輸入阻抗隨負(fù)載阻抗的變化越小，接受能量就越穩(wěn)定，系統(tǒng)的阻抗匹配與調(diào)諧匹配也就越容易完成。由圖5可知，隨著負(fù)載阻抗的增大，輸入阻抗虛部先快速增加后趨于平穩(wěn)。輸入阻抗的快速變化導(dǎo)致使聲學(xué)系統(tǒng)的阻抗匹配與調(diào)諧匹配無法迅速完成，從而導(dǎo)致諧振頻率在系統(tǒng)匹配的過程中產(chǎn)生偏移。

圖5 負(fù)載阻抗與輸入阻抗虛部關(guān)系圖Fig.5 Load impedance and input impedance imaginary relationship diagram

當(dāng)聲學(xué)系統(tǒng)的調(diào)諧匹配可以隨時(shí)保持諧振時(shí)，系統(tǒng)存在動(dòng)態(tài)匹配，則輸入阻抗的虛部一直為零，此時(shí)取輸入阻抗的實(shí)部

(18)

圖6 負(fù)載阻抗與輸入阻抗實(shí)部關(guān)系圖Fig.6 Load impedance and input impedance real part relationship diagram

圖7 負(fù)載阻抗-輸入電流-輸出振幅關(guān)系圖Fig.7 Load impedance-input current-output amplitude relationship diagram

由式(18)利用Matlab軟件作圖得到負(fù)載阻抗與輸入阻抗實(shí)部關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，隨著負(fù)載阻抗的增大，輸入阻抗的實(shí)部先迅速增大，隨后小幅減小。輸入阻抗的增加會(huì)使系統(tǒng)的損耗升高，能量傳輸效率降低，影響系統(tǒng)阻抗匹配的過程，從而影響系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性。

根據(jù)式(16)得到負(fù)載阻抗、輸入電流以及輸出振幅之間的關(guān)系如圖7所示。由圖可知，隨著負(fù)載阻抗值的增大，聲學(xué)系統(tǒng)的輸出振幅減小，輸入電流增大，兩者的比值逐漸減小。這說明負(fù)載阻抗越大，聲學(xué)系統(tǒng)的放大系數(shù)就越小。

2 帶負(fù)載超聲縱-扭復(fù)合變幅桿有限元仿真

2.1 超聲縱-扭復(fù)合變幅桿模態(tài)分析

通過理論設(shè)計(jì)35 kHz圓錐過渡型復(fù)合變幅桿，在復(fù)合變幅桿圓錐段開設(shè)3條均布螺旋溝槽，槽寬為6 mm,槽深為4 mm，螺旋角度為60°。使單向模態(tài)的縱向振動(dòng)激勵(lì)實(shí)現(xiàn)超聲縱-扭復(fù)合振動(dòng)輸出。

根據(jù)理論推導(dǎo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模，在復(fù)合變幅桿節(jié)點(diǎn)處添加6 mm厚法蘭盤，并在圓錐段開設(shè)3條均布螺旋溝槽。將模型導(dǎo)入分析軟件Ansys中，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。材料定義45鋼，選用Workbench默認(rèn)網(wǎng)格劃分單元，模態(tài)拓展階數(shù)為25，模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。由圖可知，縱-扭復(fù)合模態(tài)下的諧振頻率為34 570 Hz，與理論值偏差430 Hz。分析其原因：a.開設(shè)溝槽后，變幅桿的質(zhì)量發(fā)生變化，從而影響其諧振頻率；b.螺旋溝槽結(jié)構(gòu)使縱向振動(dòng)轉(zhuǎn)換為縱-扭復(fù)合振動(dòng)，而縱向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的波長(zhǎng)不一樣，其諧振頻率也不相同；c.由于開設(shè)溝槽后，溝槽部分的剛性及強(qiáng)度減弱，施加相同的應(yīng)力作用，溝槽部分的的變形量較大，即該部分材料的彈性模量E變小，而彈性模量E與波速c的平方成正比，波速c的減小會(huì)導(dǎo)致變幅桿諧振頻率f的變化[18]。

圖8 縱-扭復(fù)合變幅桿模態(tài)分析Fig.8 Modal analysis of longitudinal-torsional composite horn

2.2 超聲縱-扭復(fù)合變幅桿諧響應(yīng)分析

Ansys Workbench的諧響應(yīng)分析可以在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。設(shè)置分析的頻率范圍為0～34 570 Hz，分析數(shù)量為50個(gè)，在復(fù)合變幅桿的法蘭處施加固定約束；查閱資料可知，換能器部分可提供3 μm的振動(dòng)位移，因此在換能器前端蓋與變幅桿接觸面設(shè)置正弦式變化位移3 μm。分析結(jié)果如圖9所示。由圖可知，超聲縱-扭復(fù)合變幅桿最大振幅處為變幅桿的小端面處，振幅大小為9.8 μm，相較于輸入時(shí)3 μm，放大3.27倍。這說明變幅桿的設(shè)計(jì)及螺旋溝槽的開設(shè)較為合理。

圖9 縱-扭復(fù)合變幅桿諧響應(yīng)分析Fig.9 Harmonic response analysis of longitudinal-torsional composite horn

2.3 帶刀具超聲縱-扭復(fù)合變幅桿模態(tài)分析

在超聲縱-扭復(fù)合變幅桿小端處添加ER系列彈性夾頭、壓帽及直徑6 mm鉆頭，為了簡(jiǎn)化分析，三維建模時(shí)將鉆頭簡(jiǎn)化為直徑6 mm圓棒，模態(tài)分析結(jié)果如圖10所示。模態(tài)分析結(jié)果為34 306 Hz，相較開槽后下降264 Hz。分析其原因：a.彈性夾頭、壓帽及鉆頭通過裝配組合在一起，影響聲波的傳輸速率，波長(zhǎng)不變聲速和頻率成正比關(guān)系，從而導(dǎo)致頻率有所下降；b.彈性夾頭、壓帽及鉆頭的增加使變幅桿整體長(zhǎng)度增加，聲速不變的情況下，變幅桿半波長(zhǎng)諧振長(zhǎng)度增加，導(dǎo)致波長(zhǎng)增加諧振頻率降低。

圖10 帶鉆頭縱-扭復(fù)合變幅桿模態(tài)分析Fig.10 Modal analysis of longitudinal-torsional composite horn with drill bit

2.4 超聲縱-扭復(fù)合變幅桿預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是在模態(tài)分析之前增加靜力學(xué)分析，將靜力學(xué)分析的結(jié)果帶入模態(tài)分析里面。預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是為了找出聲學(xué)系統(tǒng)受力之后的模態(tài)規(guī)律。

根據(jù)實(shí)際加工時(shí)鉆削力的大小，在鉆頭頂端施加0～500 N的軸向壓力，設(shè)置求解階數(shù)為25階，得到諧振頻率變化情況如圖11所示。由圖可知，帶刀具超聲縱-扭復(fù)合變幅桿在受到力負(fù)載后，其諧振頻率整體呈上升趨勢(shì)，但變化范圍并不大。分析原因是預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上針對(duì)物體本身的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析的，只有當(dāng)物體結(jié)構(gòu)本身出現(xiàn)形變時(shí)，諧振頻率才會(huì)出現(xiàn)較大的變化。超聲縱-扭復(fù)合變幅桿在實(shí)際工作時(shí)，鉆削力對(duì)其本身結(jié)構(gòu)并不會(huì)產(chǎn)生很大影響，但卻存在阻礙作用，抑制了聲波在聲學(xué)系統(tǒng)中的傳播，所以此時(shí)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析只能反映變幅桿受力之后諧振頻率的變化趨勢(shì)。

圖11 諧振頻率隨力負(fù)載變化圖Fig.11 Resonant frequency with force load change diagram

2.5 超聲縱-扭復(fù)合變幅桿瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是時(shí)域分析，仿真物體在隨時(shí)間變化載荷作用下系統(tǒng)的響應(yīng)過程。

聲學(xué)系統(tǒng)受力是周期性的，選擇5個(gè)周期作為分析對(duì)象，將一個(gè)周期分為兩個(gè)分析步，一個(gè)為力的上升過程，另一個(gè)為力的下降過程，共10個(gè)分析步。超聲鉆削聲學(xué)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為35 kHz，每個(gè)分析步時(shí)間為1.4×10-5s，選擇每個(gè)分析步的分析點(diǎn)為10個(gè)。參考實(shí)際加工時(shí)的鉆削力，在鉆頭頂端施加500 N周期變化的軸向壓力，在變幅桿左端面施加正弦式變化位移3 μm。分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 鉆頭振幅周期變化圖Fig.12 Bit amplitude period change diagram

由圖可知，在施加周期力之后鉆頭振幅隨時(shí)間的增加呈近似正弦式變化。實(shí)際加工中聲學(xué)系統(tǒng)的溫升問題以及動(dòng)力學(xué)分析中的阻尼問題都會(huì)進(jìn)一步影響鉆頭的振幅，所以在實(shí)際情況下鉆頭受力后振幅不規(guī)律變化的現(xiàn)象會(huì)更加突出。

3 試 驗(yàn)

3.1 靜態(tài)模擬力加載試驗(yàn)

模擬試驗(yàn)?zāi)康脑谟谀M加工過程中的受力情況，以及實(shí)際加工過程中振幅難以測(cè)量的情況。試驗(yàn)設(shè)計(jì)在萬能工具銑床(X8130)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置示意如圖13所示。超聲振動(dòng)系統(tǒng)由超聲波發(fā)生器、無線傳輸系統(tǒng)、換能器、縱-扭復(fù)合變幅桿和鉆頭組成；在銑床主軸上裝夾的工具桿末端開設(shè)階梯孔，一面與鉆頭相接觸，激光位移傳感器(Keyence LK-G10)透過孔的另一面測(cè)量鉆頭的振幅。通過升降銑床工作臺(tái)使工具桿與鉆頭接觸，實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載的施加；測(cè)力儀(Kistler-9257B)、電荷放大器(Kistler-5070A)和計(jì)算機(jī)用于實(shí)現(xiàn)負(fù)載的精確測(cè)量。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖14所示。

3.2 數(shù)據(jù)分析

記錄不同負(fù)載下超聲波發(fā)生器所追蹤的聲學(xué)系統(tǒng)諧振時(shí)的電流和頻率值，以及激光位移傳感器所測(cè)的振幅值，以此分析力負(fù)載對(duì)系統(tǒng)特性的影響。試驗(yàn)選取3組實(shí)際加工中適用的電流值與其對(duì)應(yīng)的諧振頻率作變量。試驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試3次后取其平均值，每組試驗(yàn)進(jìn)行3次。采用單因素法，在頻率保持不變情況下分別測(cè)得負(fù)載對(duì)電流和振幅的影響情況如圖15，16所示。由圖15可知，隨著負(fù)載的增加電流都呈現(xiàn)上

圖13 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.13 Test device schematic

圖14 力加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.14 Force loading test site

項(xiàng)目試驗(yàn)參數(shù)諧振頻率/kHz34.6134.3234.13I/A0.10.20.3

圖15 不同頻率下負(fù)載對(duì)電流的影響Fig.15 Effect of load on current at different frequencies

圖16 不同頻率下負(fù)載對(duì)振幅的影響Fig.16 Effect of load on amplitude at different frequencies

升趨勢(shì)，負(fù)載為500 N時(shí)的電流相較于空載時(shí)分別增加63.3%，75%及180%。電流的過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)處于高損耗、高溫度的工作狀態(tài)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由圖16可知，振幅隨著負(fù)載的增加呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)，當(dāng)力負(fù)載大于400 N后，三者振幅均小于各自空載時(shí)的振幅。分析其原因：a.在力增加時(shí)，電流迅速增加，系統(tǒng)的輸出功率會(huì)在短期內(nèi)快速增加，因此振幅會(huì)在前期迅速增大；b.由上文理論推導(dǎo)可知，系統(tǒng)輸入阻抗隨著負(fù)載的增加而增大，系統(tǒng)損耗也隨之增大，造成系統(tǒng)能量衰減；且電流的增大會(huì)使系統(tǒng)的放大系數(shù)減小，所以振幅會(huì)在后期逐漸減??；c.當(dāng)施加的負(fù)載過大時(shí)，工具桿對(duì)鉆頭振動(dòng)的抑制也會(huì)使得激光位移傳感器測(cè)得的振幅減小。

按照前述試驗(yàn)方法，保持電流不變，記錄不同負(fù)載下超聲波發(fā)生器追蹤頻率的變化。測(cè)得負(fù)載對(duì)頻率的影響情況如圖17所示。由圖可知，隨著負(fù)載的增加，諧振頻率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，上升幅度在500 Hz左右，較仿真時(shí)有大幅增加。原因?yàn)榉抡鏁r(shí)未考慮系統(tǒng)的溫升和超聲波發(fā)生器自身的追頻特性，以及測(cè)量過程中的誤差。這說明負(fù)載的增加會(huì)使系統(tǒng)的諧振頻率產(chǎn)生偏移，影響系統(tǒng)調(diào)諧匹配的過程。

圖17 不同電流下負(fù)載對(duì)頻率的影響Fig.17 Effect of load on frequency at different currents

圖18 鉆削加工試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.18 Drilling test site

綜上可知，當(dāng)負(fù)載大于400 N后，電流和頻率偏移過大，振幅衰減至空載時(shí)振幅以下，使聲學(xué)系統(tǒng)無法正常工作，故實(shí)際加工中應(yīng)避免大負(fù)載的出現(xiàn)。

3.3 實(shí)際鉆削加工試驗(yàn)

試驗(yàn)平臺(tái)搭建在VMC850E立式加工中心上，工件選用Ti6Al4V鈦合金，鉆頭為直徑6 mm硬質(zhì)合金鉆頭，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖18所示。通過虎鉗將工件固定在加工中心工作臺(tái)上，測(cè)力儀固定在虎鉗下方，超聲波刀柄及電磁感應(yīng)盤固定在主軸上。

分別保持主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度一定情況下，測(cè)得進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速增加對(duì)鉆削力的影響如圖19所示。頻率為34.26 kHz,電流為0.31 A，每組數(shù)據(jù)測(cè)量3次取平均值。

圖19 進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速對(duì)鉆削力影響圖Fig.19 Feed speed and spindle speed influence on drilling force

在給定的試驗(yàn)條件和參數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)給速度每增加5 mm/min，鉆削力增加50 N左右。主軸轉(zhuǎn)速每增加500 r/min，鉆削力下降40 N左右?？梢?，進(jìn)給速度對(duì)鉆削力的影響略大。

在主軸轉(zhuǎn)速為2 kr/min時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率和電流隨進(jìn)給速度增加的變化情況如圖20所示。由圖可知，在系統(tǒng)自動(dòng)匹配過程中保證電流和頻率可變的情況下，電流增加了41.9%，頻率下降了210 Hz。分別在不同轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度和超聲參數(shù)下加工鈦合金工件，記錄聲學(xué)系統(tǒng)的工作狀態(tài)。當(dāng)電流增幅超過60%、頻率變化超過350 Hz時(shí)，聲學(xué)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)明顯的失諧現(xiàn)象，超聲波發(fā)生器無法準(zhǔn)確地搜索到系統(tǒng)諧振頻率，超聲輔助加工效果明顯降低。

圖20 不同進(jìn)給速度下頻率和電流變化情況Fig.20 Frequency and current changes at different feed rates

模擬試驗(yàn)和鉆削加工試驗(yàn)表明，力負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)及工作狀態(tài)影響明顯，是導(dǎo)致系統(tǒng)失諧、鉆頭振幅波動(dòng)和系統(tǒng)穩(wěn)定性衰減的主要因素。因此，為使超聲輔助作用達(dá)到最優(yōu)，在實(shí)際加工中必須合理選擇加工工藝和加工參數(shù)，以及合理的冷卻措施，避免負(fù)載大幅度變化及大負(fù)載的出現(xiàn)。

4 結(jié) 論

1) 通過對(duì)整體理論模型進(jìn)行參數(shù)化分析，得出隨著力負(fù)載的增加，聲學(xué)系統(tǒng)的輸入阻抗增加、電流上升、諧振頻率產(chǎn)生偏移，以及系統(tǒng)放大系數(shù)減小的結(jié)論。

2) 基于有限元仿真，得到諧振頻率隨靜態(tài)力增加而升高的變化規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)周期力負(fù)載的施加會(huì)使系統(tǒng)振幅產(chǎn)生一定波動(dòng)，其幅度達(dá)到13%。

3) 本系統(tǒng)在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)力負(fù)載大于400 N時(shí)，系統(tǒng)諧振時(shí)的電流和頻率會(huì)產(chǎn)生較大偏移，振幅急劇降低。超聲輔助鉆削鈦合金加工中，當(dāng)電流增幅超過60%，頻率變化超過350 Hz時(shí)，聲學(xué)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)明顯的失諧現(xiàn)象，從而無法正常工作。在實(shí)際加工中應(yīng)合理選擇加工方案和參數(shù)，降低力負(fù)載對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。該結(jié)果為研究超聲振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及超聲輔助鉆削加工提供了指導(dǎo)和借鑒。