探尋小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理和算法的有效融合之徑

茆婷

摘 要 “數(shù)與代數(shù)”知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本內(nèi)容，而數(shù)的運(yùn)算活動(dòng)也必將伴隨著小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。其中，算理反映的是數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，解決的是“為什么這樣算”的問題，而算法則是計(jì)算方法與準(zhǔn)則，解決的是“如何運(yùn)算”這一問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極整合算理與算法，全面優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)感與計(jì)算能力，促使小學(xué)生利用數(shù)的運(yùn)算知識(shí)來遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算規(guī)律。本文將從豐富動(dòng)手操作活動(dòng)，顯化算理，引出算法;組織遷移活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握算理與算法;突出算理內(nèi)涵，以算法驗(yàn)證算理三個(gè)角度來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何整合算理與算法。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);算理與算法;融合策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）21-0098-01

常規(guī)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)存在“重教師，輕學(xué)生”的顯著問題，即小學(xué)數(shù)學(xué)教師會(huì)通過大量的知識(shí)講解與計(jì)算演示活動(dòng)來引出算法，但是卻并未滲透算理內(nèi)容，導(dǎo)致小學(xué)生只能死記硬背各類運(yùn)算法則，難以真正從算理角度去確定算法，使得小學(xué)生的數(shù)感不強(qiáng)。而且，繁瑣、枯燥的計(jì)算練習(xí)很快便會(huì)消磨小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力，并不利于小學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要積極整合算理與算法，既要讓小學(xué)生明確某一數(shù)量關(guān)系的產(chǎn)生原因與構(gòu)建準(zhǔn)則，也要懂得如何去處理、解決相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

一、豐富動(dòng)手操作活動(dòng)，顯化算理，引出算法

動(dòng)手操作活動(dòng)是指通過直觀的行為動(dòng)作來演示某一問題、現(xiàn)象，從而促使小學(xué)生根據(jù)實(shí)踐行為來分析算理與算法，便于小學(xué)生及時(shí)內(nèi)化運(yùn)算知識(shí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極豐富動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)小學(xué)生自主探究相關(guān)算理，總結(jié)計(jì)算方法，從而切實(shí)利用小學(xué)生的感性認(rèn)知與形象思維去歸納算理與算法知識(shí)。

就如在“減法”一課教學(xué)中，筆者就準(zhǔn)備了一盒粉筆，要求小學(xué)生數(shù)一數(shù)粉筆的數(shù)量，即5根，然后，筆者逐步減少了粉筆數(shù)量，使得盒中的粉筆剩下4根、3根、2根……。隨著動(dòng)手操作活動(dòng)，筆者會(huì)在黑板上寫下“5-1=4”“4-1=3”等減法算式，讓小學(xué)生直接意識(shí)到減法的算理是變少、失去等含義。然后，筆者再通過增加粉筆數(shù)量的動(dòng)手操作活動(dòng)來引導(dǎo)小學(xué)生重新回顧了加法算理，進(jìn)一步區(qū)分了加法與減法這兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念，使其切實(shí)內(nèi)化了減法的算理。進(jìn)而，筆者就積極整理了減法算法，解釋了加法與減法之間的互逆關(guān)系，進(jìn)一步優(yōu)化了小學(xué)生的計(jì)算思維。

二、組織遷移活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握算理與算法

知識(shí)遷移活動(dòng)是優(yōu)化小學(xué)生數(shù)感與運(yùn)算能力的基本活動(dòng)。常規(guī)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)忽視了知識(shí)遷移，導(dǎo)致小學(xué)生經(jīng)常在同一類問題中犯錯(cuò)，而根本原因則是小學(xué)生并未了解相應(yīng)的問題規(guī)律與解題方法，只能生搬硬套，機(jī)械應(yīng)付。那么，在整合算理與算法教學(xué)改革活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要吸取教訓(xùn)，全面豐富知識(shí)遷移活動(dòng)，鼓勵(lì)小學(xué)生及時(shí)利用算理來分析現(xiàn)實(shí)問題，以算法來解決現(xiàn)實(shí)問題，從而切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的計(jì)算思維。

就如在“有余數(shù)的除法”一課教學(xué)中，筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，即筆者共有23支鉛筆，需要平均分給班級(jí)前五名學(xué)生作為獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)問每個(gè)學(xué)生可以分到幾支鉛筆？要想解答這一問題，小學(xué)生需積極利用乘法口訣知識(shí)，但是卻發(fā)現(xiàn)如果商為4，則會(huì)剩下三支鉛筆，而如果商為5，則鉛筆數(shù)量不夠。借此，筆者引入了“余數(shù)”概念，即余數(shù)代表除法算式中不能除盡的數(shù)值，小于除數(shù)。然后，筆者再根據(jù)這一問題引出了有余數(shù)除法知識(shí)的計(jì)算方法。然后，筆者就設(shè)計(jì)了一些余數(shù)問題，比如分蘋果、分書等等，使其懂得有余數(shù)的除法知識(shí)也遵循著除法算理。

三、突出算理內(nèi)涵，以算法驗(yàn)證算理

歸根到底，算理反映的是數(shù)與數(shù)之間的客觀聯(lián)系，而算法是為了得到具體結(jié)果而總結(jié)出來的運(yùn)算方法，所以算理可以說是算法的理論依據(jù)，算法又是算理的方法體現(xiàn)。因此，在整合算理與算法教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極突出算理的內(nèi)涵，引導(dǎo)小學(xué)生深入思考“數(shù)的運(yùn)算”的本質(zhì)規(guī)律，進(jìn)而再以算法來達(dá)到解題目的。

就如在“認(rèn)識(shí)乘除法”一課教學(xué)中，筆者就準(zhǔn)備了三堆小木棍，每一堆的小木棍都是10根，要求小學(xué)生計(jì)算小木棍的總數(shù)。大多數(shù)小學(xué)生都寫下了“10+10+10”這一算式，指出這一問題的本質(zhì)是增加、變多，所以應(yīng)該使用加法算理與算法來解題。對(duì)此，筆者列出了“10×3”這一新算式，指出這一算式的算理代表著3個(gè)10相加，而乘法便是由此產(chǎn)生的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，可以簡(jiǎn)化加法計(jì)算過程。由此，小學(xué)生便可利用自己的加法認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去探究乘法算理。進(jìn)而，筆者再引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法口訣，總結(jié)了乘法算法，切實(shí)優(yōu)化了小學(xué)生的乘法認(rèn)知，便于小學(xué)生積極利用乘法知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中整合算理與算法可以全面優(yōu)化小學(xué)生的計(jì)算思維與計(jì)算能力，促使小學(xué)生利用運(yùn)算知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題，真正做到知行結(jié)合，全面優(yōu)化小學(xué)生理性思維的健康發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極整合算理與算法，促使小學(xué)生展開計(jì)算探究。

參考文獻(xiàn)：

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