初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

林華香

摘 要 目前，筆者正在組織實(shí)施“初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的應(yīng)用研究”的課題研究，本文結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐和這兩年對(duì)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的深入研究，談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)的一些做法和看法。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 例題變式教學(xué) 研究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

伴隨著新課改的不斷深化教學(xué)體制，使得初中數(shù)學(xué)中的一些例題面臨著新的教學(xué)挑戰(zhàn)，變式教學(xué)法的應(yīng)用使課堂教學(xué)更具創(chuàng)造性和新穎性，可以有效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多變的問(wèn)題進(jìn)行思考，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例題教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，有的教師卻認(rèn)為教材中給出的題目過(guò)于簡(jiǎn)單，往往不講或是一帶而過(guò)，或照本宣科，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)能真正的理解題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題思想，也沒(méi)能讓學(xué)生能夠自己去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，而只是就題講題，就知識(shí)點(diǎn)講述知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生的例題學(xué)習(xí)過(guò)程總停留在表層，一知半解，模仿式學(xué)習(xí)，甚至死記硬背，結(jié)果例題講解完后一做練習(xí)，學(xué)生仍不會(huì)解題。對(duì)于例題的教學(xué)，我們應(yīng)該有自己的智慧，以立德樹(shù)人為本，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)。

1變式原則

從《認(rèn)知心理學(xué)》我們可以知道，在變式的學(xué)習(xí)中，知識(shí)的本質(zhì)是不應(yīng)當(dāng)改變的，以變式為核心的教學(xué)里，要求“萬(wàn)變不離其宗”，“宗”才是核心，圍繞知識(shí)本質(zhì)核心，所教學(xué)的概念、定義、公式都是外部的表現(xiàn)。因此，在變式教學(xué)中，一定要有變式原則。

1.1系統(tǒng)性原則

學(xué)生在進(jìn)行初始學(xué)習(xí)時(shí)，了解的無(wú)非是概念和定義，而教師應(yīng)以螺旋式的方法，通過(guò)向外的延拓與向上的發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中將所學(xué)的知識(shí)組織成網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌玫降闹R(shí)形成脈絡(luò)，掌握類似知識(shí)概念中具有的微妙變式。

1.2目的性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)概念的講授都有其獨(dú)特性，在例題變式過(guò)程，教師的目的需明確，克服變式教學(xué)中的盲目性。如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，我通過(guò)對(duì)各種不同直角三角形之間的變式，讓學(xué)生對(duì)所獲的“勾三股四”加以應(yīng)用。還可要求學(xué)生在普通的三角形中分割出直角三角形，然后應(yīng)用勾股定理，從而能夠有效地糾正部分學(xué)生因?yàn)橥浿苯侨切芜@一大的前提條件，而導(dǎo)致最終的錯(cuò)誤。

1.3深入性原則

教師在變式教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)以及解題經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)一步的探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。在“分式的計(jì)算”這一章節(jié)中例題a2/b2鱝2/b的教學(xué)，由于學(xué)生的固化思維，對(duì)字母化的練習(xí)并不會(huì)熟練，我將其變式為9/4？/4，字母a為3，字母b為4，在教師相應(yīng)的講解后，可以要求學(xué)生對(duì)比傳統(tǒng)計(jì)算和分式的計(jì)算這兩種方法的思維，使得他們能夠從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

2例題變式的分類

變式教學(xué)在具體題目中應(yīng)用比在概念等方面靈活得多。那么，在例題、習(xí)題的變式教學(xué)中可以分為：一題多變和一題多解。

2.1一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

教學(xué)時(shí)我以課本的例題為根本， 盡可能在原例題基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試著改變題目的條件、結(jié)論、背景等等，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的熱情，促使學(xué)生思維發(fā)散，提出問(wèn)題，開(kāi)拓他們的解題思路，從而克服思維上的狹窄性以及思維定勢(shì)，更加有利于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如在二次函數(shù)中有一類題目，題目中給出拋物線（ ≠0）中 、b、c的符號(hào)，然后判斷拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸在軸的哪一側(cè)，拋物線與 軸是否有交點(diǎn)，并畫出大致圖象等，課堂上我引導(dǎo)學(xué)生采用比較、分析、歸納、綜合的方法，揭示二次函數(shù)基本知識(shí)的解題規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決變式問(wèn)題，萬(wàn)變不離其宗，教給了學(xué)生解決問(wèn)題的鑰匙，從而使學(xué)生能夠自己去解決新問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性和廣闊性。

2.2一題多解，啟發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性

教師在課堂上要積極的引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，采用不同的方法，通過(guò)一定的運(yùn)算過(guò)程將題目進(jìn)一步深入的分析，相信這樣就會(huì)輕松地解答出來(lái)。那么，教師這樣做的目的：一是能夠更加充分的把學(xué)生思維里面的積極性更好的調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而進(jìn)一步的提高他們運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)過(guò)知識(shí)做出解答的能力;二是為了鍛煉學(xué)生思維上的靈敏性，;三是為了更好的拓展、拓寬學(xué)生的思路，讓他們能夠更加準(zhǔn)確地掌握好各個(gè)知識(shí)之間的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，進(jìn)一步的培養(yǎng)其創(chuàng)造性。如教材中有一例題證明CE∥AB，我引導(dǎo)學(xué)生采用“同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”等不同的方法，進(jìn)一步的使學(xué)生思維更加的發(fā)散，拓寬思維的廣度。

3例題變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

3.1拓展新問(wèn)題，提升學(xué)生思維的廣度與深度

這種變式是從一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)，然后不斷的向外延展，拓展處與之相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，層層遞進(jìn)，這樣不僅使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，還能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、知識(shí)類比、分類討論、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想以及思維方法，更好的開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，從而提升他們解題的速度與能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

3.2隱去例題中某一條件，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維

這種例題處理方式，有可能使原題意完全改變，增加了題目的難度，也有可能激發(fā)起學(xué)生探究的興趣，如增加新的條件則又變式為新的題目等，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及明辨是非的能力，更是為進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性創(chuàng)造了條件。

3.3改變例題中某一條件，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性

課堂上，教師可把教材例題中的一個(gè)或多個(gè)條件改變，讓學(xué)生很難覺(jué)察，既考查學(xué)生的審題能力，又培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維和思維的變通性，這樣的例題教學(xué)有利于促使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心、認(rèn)真和一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.4互換例題結(jié)論與條件，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

這樣處理例題得方式，使學(xué)生的思維不拘謹(jǐn)，開(kāi)闊，而且更加的深刻。讓學(xué)生自己去想象、并對(duì)新的題目進(jìn)行研究琢磨，這樣就能夠從多角度、多結(jié)論的方面去學(xué)習(xí)理解知識(shí)，將其逆向思維與創(chuàng)造性思維以及發(fā)散性思維都能夠得到快速的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)的證明題中體現(xiàn)的更加明顯，我們知道，為了更快速的解答初中的幾何證明題，最好的方法就是采用逆向思維法。例如：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去，我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫出來(lái)就可以了。

4總結(jié)

總之，例題變式教學(xué)在實(shí)際的嚼碎應(yīng)用中絕對(duì)不能一味的求“變”，最終目的是希望學(xué)生能夠更加牢固的掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)以及研究方法的基本技能，從而能夠融會(huì)貫通的應(yīng)用，當(dāng)然，更要注意在“變”的過(guò)程中，教師的職責(zé)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維，這才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展與創(chuàng)新的最終目的。在例題變式的教學(xué)過(guò)程中，教師要敢于嘗試，多分析，多總結(jié)，采用科學(xué)恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞?，讓他們能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通的應(yīng)用，使其思維能力、解題能力進(jìn)一步的得到更寬、更廣、更深的發(fā)展，數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)模式是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是真正為學(xué)生服務(wù)的一種教學(xué)模式。

基金項(xiàng)目：課題項(xiàng)目：課題名稱：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的應(yīng)用研究，課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：CL2017KT013。

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