小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的有效利用淺談

鄭炳和

摘 要 教師在分析錯(cuò)題的時(shí)候，部分學(xué)生存在“急功近利”的思想，只求把錯(cuò)題訂正，應(yīng)付老師的批改。正因?yàn)閷W(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)態(tài)度，所以為什么教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)的問(wèn)題，而學(xué)生還是沒(méi)有弄懂。學(xué)生在聽(tīng)錯(cuò)題講解時(shí)，只關(guān)心正確的答案，而對(duì)于為什么錯(cuò)誤？我們?cè)撊绾稳シ治鰧忣}還不是很關(guān)注。這樣一來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就是一知半解，知識(shí)點(diǎn)混淆等，或許暫時(shí)學(xué)生會(huì)做類(lèi)似的題目，也會(huì)訂正，但時(shí)間一長(zhǎng)，原來(lái)的“錯(cuò)誤理念”不免又占了上風(fēng)，錯(cuò)誤又出現(xiàn)了。

關(guān)鍵詞 錯(cuò)題資源;價(jià)值;分析;改正

中圖分類(lèi)號(hào)：B018，B025.4????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）17-0048-02

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與錯(cuò)誤相伴的過(guò)程，“錯(cuò)誤”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂永恒的話(huà)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種珍貴的教學(xué)資源，因勢(shì)利導(dǎo)，靈活、巧妙地加以利用，有效地提高課堂教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）初遇錯(cuò)題，盲目訂正

在一次六年級(jí)上冊(cè)的“比”的教學(xué)中，如一次思維拓展練習(xí)，有位學(xué)生做錯(cuò)了，然而拿過(guò)錯(cuò)題就訂正，一下子就拿上來(lái)批，我在旁邊寫(xiě)了“誰(shuí)的 ？”學(xué)生回去第二次訂正，上來(lái)又是錯(cuò)誤答案，只不過(guò)把算術(shù)方法改成了用方程解。第三次、第四次訂正還是同樣一個(gè)答案。第四次批改時(shí)，我把題中的單位1“第二小隊(duì)”圈了出來(lái)，學(xué)生第五次上來(lái)批改的時(shí)候，題目總算訂正好了。但看著學(xué)生改得面目全非的作業(yè)本，我怎么也高興不起來(lái)：為什么同一個(gè)題目學(xué)生會(huì)連續(xù)四次都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案呢？

（二）就題論題，草率處理

在比例尺的教學(xué)中，單位“1”的已知和未知是教學(xué)難點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中學(xué)生總是混淆概念，找不準(zhǔn)單位“1”。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)單位“1”當(dāng)未知的方法解決是錯(cuò)誤的，那么訂正的時(shí)候他就把問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單位“1”是已知的思路解決，結(jié)果在錯(cuò)誤回批的時(shí)候蒙混過(guò)關(guān)。第二次又遇到這種知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（三）類(lèi)似題型，反復(fù)出錯(cuò)

在批改作業(yè)的時(shí)候，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)有的錯(cuò)誤一直在“重復(fù)著昨日的故事”。在“綜合應(yīng)用”時(shí)，就出現(xiàn)了如下圖中的三個(gè)錯(cuò)誤。

二、錯(cuò)題資源有效利用的開(kāi)展

（一）走進(jìn)錯(cuò)誤——撥開(kāi)云霧見(jiàn)明月

1.知識(shí)方面的錯(cuò)誤

不能正確理解它的確切含義導(dǎo)致在知識(shí)的運(yùn)用中產(chǎn)生偏差和失誤，這種錯(cuò)誤是學(xué)生錯(cuò)誤的主要情況。

（1）概念混淆，張冠李戴

學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)往往只是停留在表面的感知上，造成“張冠李戴”的錯(cuò)誤。

錯(cuò)點(diǎn)分析：?jiǎn)挝弧?”是已知的，正確的解題思路應(yīng)該是用單位“1”已知的量“男生”×相對(duì)應(yīng)的分率=具體的量“女生”，而學(xué)生則把它當(dāng)成單位“1”是未知的處理，用具體的量“男生”÷分率=單位‘1”，解決方法“張冠李戴”導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（2）前后干擾，交叉錯(cuò)位

學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)受到新舊知識(shí)的前后抑制，產(chǎn)生錯(cuò)誤。

錯(cuò)點(diǎn)分析：求圓柱水的體積V=πr²h，則用了圓錐的體積公式V= πr²h;求圓錐的底面積，公式應(yīng)是S= ，則用了圓柱的底面積公式S= ，公式錯(cuò)位導(dǎo)致錯(cuò)誤發(fā)生，學(xué)生解題思路是有的。

（3）生搬硬套，濫竽充數(shù)

實(shí)際教學(xué)中，往往出現(xiàn)題目稍有改變，學(xué)生就找不到與解決此問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。有些學(xué)生又不會(huì)變通知識(shí)，于是進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致解題失敗。

錯(cuò)點(diǎn)分析：把圓柱截成兩段，面積多了12.56平方厘米;一下子沿著圓柱的直徑把圓柱切成兩半，多了120平方厘米。最后要求圓柱的表面積。在解決時(shí)，學(xué)生運(yùn)用了圓柱的表面積公式，可是就是找不到需要的條件“半徑”，于是學(xué)生就被絆住了。

2.心理方面的錯(cuò)誤

（1）感知粗略，走馬觀花

小學(xué)生因而頭腦中留下的印象與題中所表達(dá)的意思是不一樣的，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。

錯(cuò)點(diǎn)分析：在“修12千米長(zhǎng)的一段路，3日修好1.5千米，修完這條路還要幾日？”當(dāng)教師指出錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生還感到茫然，這種視而不見(jiàn)的現(xiàn)象，真讓人無(wú)語(yǔ)。當(dāng)教師要求學(xué)生再仔細(xì)讀題，學(xué)生都能找到問(wèn)題所在，問(wèn)其原因，學(xué)生說(shuō)“題中的問(wèn)題是‘還要多少天，我則把問(wèn)題當(dāng)成‘共要多少天來(lái)解決?！?/p>

（2）注意分散，顧此失彼

有的學(xué)生在讀完前一半題的時(shí)候，注意卻還未轉(zhuǎn)移，仍停留在前一半題上，導(dǎo)致在讀后一半題的時(shí)候，前后數(shù)量錯(cuò)位，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

錯(cuò)點(diǎn)分析：“運(yùn)動(dòng)會(huì)中，同學(xué)們每行24人，正好站36行;每行站32人，可以站多少行？”在解決的時(shí)候，學(xué)生則列式為：24X=36×32，把“36”和“32”相乘，這是兩個(gè)毫無(wú)聯(lián)系的條件，則被學(xué)生牽扯在一起，導(dǎo)致出錯(cuò)。

（3）思維定勢(shì)，指鹿為馬

學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維心理準(zhǔn)備具有雙重性，思維定勢(shì)促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生時(shí)，可以使問(wèn)題得到正確的解決，在無(wú)法打開(kāi)學(xué)生的思維時(shí)，將產(chǎn)生錯(cuò)誤。

錯(cuò)點(diǎn)分析：下圖的錯(cuò)例中，學(xué)生受“ × ”的迷惑，發(fā)現(xiàn)“÷”前后兩個(gè)數(shù)一樣，也不管運(yùn)算順序合理不合理，想當(dāng)然答案就是“1”;第二個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)“分母不變，分子與整數(shù)相乘”計(jì)算法則的影響，而忽視了分?jǐn)?shù)乘法的最后結(jié)果是一個(gè)“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”，導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（二）對(duì)話(huà)錯(cuò)誤——深識(shí)廬山真面目

1.自我對(duì)話(huà)：錯(cuò)題收集

收集錯(cuò)題是學(xué)生自己與錯(cuò)誤對(duì)話(huà)的一種很好的方式，也是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)自我否定、自我剖析的過(guò)程。

（1）設(shè)立“對(duì)話(huà)平臺(tái)”

①個(gè)性化錯(cuò)題本的設(shè)計(jì)

有的孩子把錯(cuò)題本當(dāng)成自己的好朋友，讓錯(cuò)題本充滿(mǎn)人性關(guān)懷：

“主人，有錯(cuò)題可別忘了收集哦！”

有的錯(cuò)題本分五個(gè)欄目收集錯(cuò)題。“錯(cuò)誤來(lái)源”說(shuō)明錯(cuò)誤的出處，便于復(fù)習(xí)的時(shí)候查找和錯(cuò)題糾正的自批;“題目”欄，記載題目;“錯(cuò)解”欄，寫(xiě)著錯(cuò)誤的答案，原汁原味地體現(xiàn)錯(cuò)誤，即還原錯(cuò)誤，可以用不同顏色的筆標(biāo)注，也可以在后來(lái)的使用中再標(biāo)注;“錯(cuò)因”欄是靈魂，要求孩子分析錯(cuò)因，把錯(cuò)誤的原因表述明白，便于錯(cuò)題的糾正，以便于復(fù)習(xí)時(shí)正解的訂正;“正解”欄，可以“留白”，供復(fù)習(xí)的時(shí)候使用，也可“填入”，鞏固強(qiáng)化錯(cuò)誤，深化認(rèn)識(shí)。

②活頁(yè)錯(cuò)題卡的設(shè)計(jì)

活頁(yè)錯(cuò)題卡的設(shè)計(jì)可以與上面錯(cuò)題本的內(nèi)涵一樣，分五個(gè)欄目收集，由于每張是活頁(yè)，便于對(duì)類(lèi)似題目或題型相同的錯(cuò)題的收集?；铐?yè)錯(cuò)題卡的使用較方便，學(xué)生可以利用活頁(yè)錯(cuò)題卡，與錯(cuò)誤對(duì)話(huà)，形成“錯(cuò)誤寶典”。

（2）開(kāi)展“多種對(duì)話(huà)”

①簡(jiǎn)單對(duì)話(huà)：

在教學(xué)中，一些心理方面的原因造成的錯(cuò)誤，如抄錯(cuò)數(shù)字、符號(hào)，計(jì)算粗心，審題不仔細(xì)等，學(xué)生通過(guò)自己的分析能找到錯(cuò)誤所在。這時(shí)，學(xué)生就可以獨(dú)立與錯(cuò)誤對(duì)話(huà)。

②深入對(duì)話(huà)

對(duì)于一些知識(shí)性方面的錯(cuò)誤，有時(shí)學(xué)生通過(guò)深入的“自我對(duì)話(huà)”也能自己找到問(wèn)題癥結(jié)，解決問(wèn)題。為了更好的讓學(xué)生與錯(cuò)誤的深入對(duì)話(huà)，我設(shè)計(jì)了另一種對(duì)話(huà)形式“錯(cuò)題自診卡”，具體內(nèi)容有：錯(cuò)題回放、癥狀分析（病因歸納）、治療方案（治療建議）、錯(cuò)題復(fù)診、反思。特別是其中的錯(cuò)題復(fù)診和反思，更有利于孩子的一個(gè)自我剖析、自我糾錯(cuò)、自我檢查。

2.生生對(duì)話(huà)：錯(cuò)題會(huì)診

在實(shí)際中，有的孩子錯(cuò)誤分析不到位，需要同伴幫忙分析;有的孩子錯(cuò)誤很有典型，對(duì)于其他孩子有一定的借鑒作用;有的錯(cuò)誤很有爭(zhēng)議，需要孩子們坐在一起討論、研究、找到問(wèn)題所在，同時(shí)在這一過(guò)程孩子的辨錯(cuò)、糾錯(cuò)能力能得到提升。

生生之間如何與錯(cuò)誤對(duì)話(huà)，我主要引導(dǎo)孩子三步走：賞析同伴的錯(cuò)誤—→反思錯(cuò)誤原因—→探討糾錯(cuò)的策略。在實(shí)際操作中，為了使孩子之間能更好的進(jìn)行對(duì)話(huà)，我設(shè)計(jì)了多種對(duì)話(huà)形式：

（1）錯(cuò)題他診

學(xué)生在自診的基礎(chǔ)上，拿著自診的“病因”，主動(dòng)要求其他學(xué)生幫忙診斷。在診斷中，學(xué)生可以三問(wèn)：

一問(wèn)：我這樣分析病因是否到位？

二問(wèn)：我的診斷方案是否合理？

三問(wèn)：有更好的診斷的方案嗎？

（2）錯(cuò)題三診

①下發(fā)“三診卡”

當(dāng)孩子對(duì)錯(cuò)誤的分析不到位，也就是孩子靠自己的能力沒(méi)有辦法完成時(shí)，孩子就需要幫助。這時(shí)，學(xué)生為了更好的與錯(cuò)誤對(duì)話(huà)，需要交流、點(diǎn)撥，我趁機(jī)要求學(xué)生做到“錯(cuò)題三診”。所謂的“三診”就是“自診”、“他診”、“師診”。

②開(kāi)展“三診”

具體操作是：自診→他診→師診

自診：學(xué)生拿到錯(cuò)題首先自己分析錯(cuò)題的原因，自己試著解決。

他診：在自診的基礎(chǔ)上，學(xué)生按自愿原則找一個(gè)或多個(gè)同學(xué)幫忙診斷錯(cuò)因，然后一起討論，找到改進(jìn)的策略，孩子再獨(dú)立完成治療方案。

師診：學(xué)生在同伴的幫助下完成錯(cuò)題的診斷，然后學(xué)生拿著錯(cuò)題診斷報(bào)告單，找老師診斷。這時(shí)，教師就孩子的診斷情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)肯定孩子的能力，指出不足之處，給學(xué)生建議，讓孩子再調(diào)整治療方案，明白問(wèn)題所在。

三、結(jié)語(yǔ)

錯(cuò)誤資源是一種重要的動(dòng)態(tài)教學(xué)資源，利用得好可以反映出一個(gè)教師的教材駕馭能力、教材吃透程度和教學(xué)機(jī)智?！罢_的答案是模仿，錯(cuò)誤的答案是創(chuàng)造。”可見(jiàn)，錯(cuò)誤的價(jià)值更大。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施錯(cuò)誤資源利用的研究，功用是顯著的，具有一定的推廣意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版集團(tuán).