小學(xué)數(shù)學(xué)向生活回歸的界限及思考

宋飛

摘 ?要：課改形成的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本認(rèn)識(shí)之一，就是數(shù)學(xué)向生活回歸。為了防止數(shù)學(xué)像生活的“偽回歸”，需要?jiǎng)澢逡粋€(gè)基本界限。選擇學(xué)生熟悉的生活素材，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)去加工這些生活素材，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的多重聯(lián)系，是劃定界限的基本思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);回歸生活;認(rèn)知特點(diǎn)

課程改革給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的最大改變之一，是數(shù)學(xué)課堂上生活元素的引入，從情境創(chuàng)設(shè)中的生活素材選用，到問(wèn)題解決過(guò)程中的實(shí)際生活問(wèn)題的出現(xiàn)，都在顯示著一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)，那就是小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)不純粹是數(shù)學(xué)符號(hào)與關(guān)系的學(xué)習(xí)。這是一種進(jìn)步，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象更加形象，思維加工起來(lái)更加方便。但同時(shí)需要注意的是，數(shù)學(xué)向生活回歸是否存在一個(gè)界限？如果越過(guò)了這個(gè)界限，又可能出現(xiàn)什么情形？筆者以為這些問(wèn)題的思考，具有指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的價(jià)值。

一、警惕數(shù)學(xué)向生活“偽回歸”現(xiàn)象

十幾年的課程改革，已經(jīng)讓數(shù)學(xué)教師習(xí)慣性地在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用生活素材，并將之稱為數(shù)學(xué)向生活的回歸。我們認(rèn)為，從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)向生活回歸是有必要的，但是這種回歸要注意界限，要防止出現(xiàn)偽回歸的現(xiàn)象。所謂偽回歸，是指小學(xué)數(shù)學(xué)教材存在內(nèi)容不合理或遠(yuǎn)離學(xué)生生活等現(xiàn)象，這種現(xiàn)象實(shí)際上背離新課程改革目標(biāo)，容易引導(dǎo)學(xué)生不合理地理解生活，阻礙學(xué)生在生活中運(yùn)用知識(shí)。

舉一個(gè)例子，在一節(jié)研討課上，教師教學(xué)的內(nèi)容是“軸對(duì)稱的圖形”，為了幫學(xué)生建立軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，有教師創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：首先，他給出生活中的一些軸對(duì)稱的素材（借助現(xiàn)代教學(xué)手段用圖片的方式呈現(xiàn)），包括一雙鞋、一個(gè)雙開(kāi)的大門、一個(gè)傳統(tǒng)的建筑、一個(gè)五角星……其后，他讓學(xué)生去分析這些圖片，并尋找共同點(diǎn)，以期望得出軸對(duì)稱的概念。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這些素材確實(shí)來(lái)自生活，也確實(shí)都是軸對(duì)稱圖形。但是在實(shí)際教學(xué)中，有一個(gè)關(guān)鍵的不足，就是這些圖形的呈現(xiàn)看起來(lái)向生活回歸了，但是由于問(wèn)題提得不恰當(dāng)，反而束縛了學(xué)生應(yīng)有的想象，使得學(xué)生的思維方向不明確，而由于學(xué)生的思維方向不明確，反而使得學(xué)生的思維出現(xiàn)了向其他方向延伸的情形。實(shí)際上就有若干個(gè)學(xué)生在教師給出了軸對(duì)稱的概念之后，不約而同地提出類似的問(wèn)題：一棟建筑，如果從不同的角度去看，那它有時(shí)候是對(duì)稱的，有時(shí)候是不對(duì)稱的，那這棟建筑到底是軸對(duì)稱還是非軸對(duì)稱呢？這個(gè)問(wèn)題顯然在教師的意料之外，使得他在課上有點(diǎn)手足無(wú)措。

因此筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)向生活回歸的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)建立一個(gè)重要的原則，那就是學(xué)生所加工的生活素材，必須是他熟悉的生活素材，只有這樣的生活才是真正的學(xué)生的生活，只有這樣的回歸才能走向?qū)W生的經(jīng)驗(yàn)世界，以讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)服務(wù)。

二、向生活回歸的本質(zhì)是“數(shù)學(xué)化”

堅(jiān)持上述原則，實(shí)際上是基于對(duì)數(shù)學(xué)向生活回歸本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)向生活回歸的本質(zhì)是“數(shù)學(xué)化”，也就是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀看生活事物，尋找事物特征。因此從這個(gè)角度講，從數(shù)學(xué)向生活回歸的基礎(chǔ)，是學(xué)生已經(jīng)具有了一定的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，從數(shù)學(xué)向生活回歸的過(guò)程，是學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走回生活的過(guò)程。

有研究者在引用數(shù)學(xué)教育大家鄭毓信的“數(shù)學(xué)課程改革中所應(yīng)注意防止的又一種傾向，即因突出強(qiáng)調(diào)‘生活化而完全放棄了數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的‘?dāng)?shù)學(xué)味”基礎(chǔ)上，提出數(shù)學(xué)教育生活化，關(guān)注生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化……數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向是走向“數(shù)學(xué)化”。

在上面的例子中，學(xué)生之所以提出教師意料之外的問(wèn)題，實(shí)際上是由于教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景的時(shí)候，對(duì)“生活”這一概念的理解過(guò)于泛化而造成的。如果我們換一種方式，效果會(huì)更好。筆者是這么做的：

首先由教師舉出一個(gè)生活中軸對(duì)稱的例子（這個(gè)例子當(dāng)然必須是學(xué)生熟悉的例子），就比如說(shuō)上面曾經(jīng)出現(xiàn)的五角星。在PPT上通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以用一根線將五角星分成左右一模一樣的“兩半個(gè)”圖形。

其次，讓學(xué)生帶著這個(gè)認(rèn)識(shí)，到生活中尋找是否還有其他的實(shí)例也具有這個(gè)特征。在這個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生大腦中的思維就不一樣了：他不再是被動(dòng)地去分析教師所提出的例子，而是主動(dòng)地根據(jù)自己剛才所形成的認(rèn)識(shí)，自己到生活中去尋找素材，而尋找素材的過(guò)程會(huì)有一個(gè)共同的思維特點(diǎn)，那就是他們會(huì)用一根線去“分”自己所想到的例子，然后看能否形成“左右一模一樣的‘兩半個(gè)圖形”。

在筆者看來(lái)，這才是一個(gè)十分有效的思維過(guò)程：學(xué)生的思維對(duì)象，是自己想到的例子，這些例子當(dāng)然是學(xué)生生活中的素材;學(xué)生分析這些例子的過(guò)程，又不是空洞的“尋找共同特征”，而是帶著對(duì)軸對(duì)稱圖形特征最基本的認(rèn)識(shí)去進(jìn)行的，也就是說(shuō)他們實(shí)際上是在利用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)去加工生活素材，在筆者看來(lái)，這才是真正的數(shù)學(xué)向生活回歸。

三、數(shù)學(xué)向生活回歸的界限劃定

數(shù)學(xué)向生活回歸，不是將數(shù)學(xué)與生活割裂開(kāi)來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活是兩個(gè)不同的領(lǐng)域。相反，數(shù)學(xué)向生活回歸，意味著數(shù)學(xué)與生活的多種聯(lián)系，而學(xué)生在生活情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，某種程度上講，就是這些聯(lián)系為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

強(qiáng)調(diào)上一點(diǎn)認(rèn)識(shí)，實(shí)際上是為了給數(shù)學(xué)向生活回歸的界限進(jìn)行一個(gè)劃定。因?yàn)樵诮虒W(xué)實(shí)踐中，常常發(fā)現(xiàn)的一種情形是，由于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，由于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)向生活回歸，使得數(shù)學(xué)課堂上的生活元素超過(guò)了數(shù)學(xué)元素，教師和學(xué)生更多的在生活元素中打轉(zhuǎn)，學(xué)生的思維對(duì)生活元素的過(guò)多加工，卻又無(wú)法及時(shí)地向數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)變，這導(dǎo)致了生活元素在數(shù)學(xué)課堂上的喧賓奪主，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)重心的偏移。更危險(xiǎn)的是，小學(xué)生在加工生活元素的時(shí)候往往表現(xiàn)得比較積極，因而課堂會(huì)呈現(xiàn)出一種熱鬧的氣氛，但很多時(shí)候這種課堂往往會(huì)讓學(xué)生學(xué)而無(wú)果。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)向生活回歸的目的，是為了更好地讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，是為了更有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

實(shí)踐表明，只要堅(jiān)持這樣的認(rèn)識(shí)，去尋找恰當(dāng)?shù)纳钏夭模詣?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，同時(shí)在數(shù)學(xué)向生活回歸的過(guò)程中，在從生活走向數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師充分發(fā)揮自己的引領(lǐng)作用，關(guān)注學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生在思考生活元素的時(shí)候，如何有效地導(dǎo)向生活元素，這樣就可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。而這便是數(shù)學(xué)向生活回歸的界限，劃定了這個(gè)界限，生活素材對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義也就彰顯出來(lái)了。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要防止數(shù)學(xué)向生活“偽回歸”的現(xiàn)象，要認(rèn)清數(shù)學(xué)向生活回歸的界限，要把握好學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，這才是數(shù)學(xué)與生活關(guān)系最準(zhǔn)確的理解，才是數(shù)學(xué)向生活回歸的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。