初中數(shù)學(xué)證明題解題錯(cuò)誤及改善

張玲潔

【摘 要】在新課程教學(xué)改革的過程中，初中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)完善教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)習(xí)題講解的時(shí)候，教師要利用正確的糾錯(cuò)方式鍛煉學(xué)生的自我思考能力，利用當(dāng)前證明題解題過程中存在的錯(cuò)誤強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);證明題;解題錯(cuò)誤;糾錯(cuò)方式

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中涉及到許多的證明題型，對初中生來說，證明題在解題的時(shí)候具有一定的難度，證明題型具有抽象的特點(diǎn)，教師在給學(xué)生講解證明題的時(shí)候要鍛煉學(xué)生的推理能力，從錯(cuò)題的角度優(yōu)化學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生掌握證明題中常見的錯(cuò)誤類型，提高學(xué)生對證明題解題的自信心。

一、初中數(shù)學(xué)證明題解答中常見的錯(cuò)誤分析

（一）證明題中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識類錯(cuò)誤

證明題目中涉及了諸多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和理論，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候常常對數(shù)學(xué)概念的理解意識不深，在證明題解題的時(shí)候，學(xué)生很少會(huì)聯(lián)想數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思路的梳理。

例如：已知AC和與EF平行，EA和EB分別平行于角CAB和角DBA，E在直線CD上，求證AB=AC+BE。

初中生在進(jìn)行這一證明題解答的時(shí)候常常會(huì)在輔助線選擇的時(shí)候存在許多的茫然感，缺少幾何論證的思路，因?yàn)閷W(xué)生對幾何概念中“平行“概念的認(rèn)知缺乏系統(tǒng)性，只會(huì)正向使用幾何概念，對于已知平行結(jié)論的反推缺少認(rèn)知，很多學(xué)生在畫輔助線的時(shí)候不知道遵循什么樣的理論，缺少系統(tǒng)的論證方法，也無法在證明過程中梳理有理有據(jù)的論據(jù)。

（二）證明題中初中生常出現(xiàn)邏輯問題

學(xué)生在論證證明題結(jié)論的時(shí)候常常沒有完整的思路，在寫證明步驟的時(shí)候存在邏輯推理思路不順暢的情況，思路不清晰會(huì)讓學(xué)生在證明的過程中得不出既定的結(jié)論，無法順利地完成證明的步驟，嚴(yán)重影響了初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

例如：在三角形ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，DF和AC相交在點(diǎn)E上，DE=CE，求解AB與CF之間的位置關(guān)系。

在解答這道題目的時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)根據(jù)自己的第一感覺認(rèn)為AD與CF相等，并把其當(dāng)作已知條件來先入為主地進(jìn)行論證，在題目解答的最后得出CF與AD平行的結(jié)論，這一大誤區(qū)讓學(xué)生不能正確地完成本道題目。本題的已知條件中并沒有準(zhǔn)確給出AD=CF，學(xué)生在證明的過程中也不能將其當(dāng)作已知條件，如果先入為主地使用已知條件，會(huì)影響最終正確結(jié)論得出，也會(huì)使得初中生在數(shù)學(xué)論證的時(shí)候養(yǎng)成不好的習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)證明題錯(cuò)誤糾正的措施

（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)證明題教學(xué)中要提高題目解答的針對性

在數(shù)學(xué)課堂知識講解的過程中，教師要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念的理解和深挖，讓學(xué)生對證明題中涉及到的原理知識有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知，可以在證明題解答的過程中科學(xué)布局和使用，以此來強(qiáng)化學(xué)生在證明題中對基礎(chǔ)知識的使用，建立清晰的邏輯概念。

在課堂講解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師要為學(xué)生多維度地剖析數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生對幾何證明題中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行梳理和歸類，讓學(xué)生熟悉自己在以往的證明題中發(fā)生錯(cuò)誤的原因，對癥下藥，鞏固和完善數(shù)學(xué)概念的知識框架，使得初中生的抽象思維能力得到鍛煉和提高。

（二）在數(shù)學(xué)證明題審題的過程中強(qiáng)化學(xué)生的審題能力

在學(xué)生審題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生避免發(fā)生審題的低級錯(cuò)誤，尤其是對于條件隱蔽的數(shù)學(xué)證明題，學(xué)生一定要反復(fù)閱讀題目，找到正確的解題條件和論證方法，通過關(guān)鍵詞的分析，從中獲取更多的關(guān)鍵信息，讓數(shù)學(xué)證明題的解答變得更加順暢。通過審題能力的鍛煉和提高，初中生在解答多種類型題目的時(shí)候都會(huì)大大提高解答的正確率，并在審題的過程中回顧所學(xué)知識，快速整理解題思路，使自身的綜合學(xué)習(xí)能力得到鍛煉和提升。

（三）在數(shù)學(xué)證明題解答的過程中提高學(xué)生的計(jì)算能力

在數(shù)學(xué)證明能力培養(yǎng)的過程中，教師要讓學(xué)生從一個(gè)全局的角度進(jìn)行證明思維的梳理，鍛煉提高初中生的計(jì)算能力，讓學(xué)生在一些計(jì)算類的證明題中快速進(jìn)行思路的整理和驗(yàn)證，確保題目的解答不會(huì)因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤等低級錯(cuò)誤的形式影響證明題得出正確的結(jié)論。通過初中生計(jì)算能力的鍛煉，教師可以對學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行鍛煉，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，在計(jì)算的過程中驗(yàn)證解題思路的正確與否，學(xué)會(huì)使用公式和概念的方式進(jìn)行知識的吸收以及知識框架的完善。

三、結(jié)語

在新課程教學(xué)改革的過程中，教師要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，從多個(gè)維度進(jìn)行自我綜合能力的鍛煉和提高。在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，證明題對于初中生來說具有一定的抽象性，學(xué)習(xí)難度大，解題的過程中很容易存在邏輯思維混亂、基礎(chǔ)概念混淆使用的情況，對于初中生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)積極性有很大的打擊。教師要從初中生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)引導(dǎo)其分析證明題解答出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，針對性地規(guī)避證明題中存在的錯(cuò)誤，讓初中生的數(shù)學(xué)證明題解答能力得到鍛煉和提高，讓初中生的綜合學(xué)習(xí)能力得到全面的提升，為初中生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹立自信心奠定基礎(chǔ)。

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