數(shù)學美在高中數(shù)學中的展現(xiàn) x

周偉

【摘要】：美是客觀事物的一種自然屬性。英國數(shù)學家羅素曾說過“數(shù)學，如果正確地看，不但擁有真理，而且具有至高的美?！睌?shù)學美是科學美的一種，她既具有美的共性， 更具有獨特的個性。數(shù)學美的內(nèi)涵是極其豐富多彩的，從不同的角度觀察，表現(xiàn)形式也是不盡相同。

【關(guān)鍵詞】： 數(shù)學 數(shù)學美 高中數(shù)學教學

數(shù)學家普羅克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”很多學生厭倦數(shù)學，認為數(shù)學是一門只是計算、枯燥、乏味的學科，甚至有人聞‘數(shù)喪膽。在數(shù)學教學過程中，我們教師要通過對數(shù)學美的分析和挖掘，充分讓學生感受到數(shù)學中固有的數(shù)學之美，提高學生對數(shù)學美的認識，引發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣。在自己從事高中數(shù)學教學的工作中，我對數(shù)學美有這幾點發(fā)現(xiàn)：

一.數(shù)學美之符號美

二.數(shù)學美之公式美

在現(xiàn)行中學統(tǒng)編教材中，數(shù)學公式至少有500個，如同人體骨頭一般搭起數(shù)學知識的框架，圍繞它們展開一系列的證明、應(yīng)用，構(gòu)成了多姿多趣的數(shù)學。重視數(shù)學公式的教學，對學生的學習起著相當大的影響。

歐拉公式被稱為“最美數(shù)學公式”eiθ=cosθ+isinθ，它將指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和復數(shù)的知識完美地結(jié)合在一起。式中的5個常數(shù)都是自然科學中非常重要的常數(shù)，在數(shù)學中有其深刻的含義。尤其是θ=π時，可得eiθ+1=0，即eiθ=-1，這一重大發(fā)現(xiàn)標志著數(shù)學發(fā)展的兩個重要階段--數(shù)的概念由正數(shù)延展到負數(shù)，由實數(shù)延展到虛數(shù)，同時，我們可以得到，這是置身于實數(shù)域中的人無論如何也難以想象的。

再如數(shù)學表達式，所含符號較少，但簡潔醒目，直觀性強。它包含內(nèi)容豐富，包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線、直線五種曲線方程。數(shù)形結(jié)合，既簡潔又美觀。

三.數(shù)學美之圖形美

在數(shù)學這門學科中，圖形占據(jù)著一個重要的地位。函數(shù)圖象、平面幾何、空間幾何等。如空間立體圖形是需要一定的想象能力才可以想象出來的。如圖是我們常見的立體圖形--圓柱。

通過圖象，我們發(fā)覺，圓柱是由三個面組成的，分別是底面、側(cè)面、底面；且兩個底面是圓，側(cè)面是一個矩形。根據(jù)圓柱展開圖，我們可以得出圓柱的表面積、側(cè)面積、底面積、體積等公式，而且可以得出圓柱的三視圖。

通過對圓柱圖象的認識，讓學生知道了圓柱的立體構(gòu)成，也掌握了圓柱中的有關(guān)計算公式及三視圖，也讓學生體會到立體幾何圖形的美。

四.數(shù)學美之內(nèi)容美

在數(shù)學中，許多數(shù)學內(nèi)容也是特別美的。如：楊輝三角、勾股定理、斐波那契數(shù)列、黃金分割比等。

著名的楊輝三角是蘊藏著組合恒等式的寶庫，有許多規(guī)律。

又如：著名的斐波那契數(shù)列

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，LL它具有以下幾個特征：

（1）除開頭兩個1以后的每個數(shù)字都是由前面兩個數(shù)字相加而得。如：1+1=2，2+1=3，3+2=5，5+3=8等；

（2）除起始幾個數(shù)字外，任何一個數(shù)字為前面第二個的2.618倍。如：34÷13=2.618，55÷21=2.618，89÷34=2.618等；

（3）除起始幾個數(shù)字外，任何一個數(shù)字為前面一個數(shù)字的 倍。如：21÷13=1.618，34÷21=2.618，55÷34=1.618等；

通過對斐波那契數(shù)列的研究，找到了數(shù)字的內(nèi)在規(guī)律，感受到數(shù)學美的特性。

總之，數(shù)學美無處不在，數(shù)學本身處處充滿了美的韻律。挖掘數(shù)學美，傳授數(shù)學美，是新課標背景下的教師必須具備的教學技能，引導學生理解數(shù)學美、欣賞數(shù)學美，才能全面地理解數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的積極性。

【參考文獻】：

【1】徐五光.數(shù)學美與數(shù)學的統(tǒng)一美[J].杭州師范學院學報.2009

【2】劉紅勝.感受數(shù)學中的美[J].新課程（教育學術(shù)）.2010