數(shù)形結(jié)合思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

吳應(yīng)偉

摘 要：數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法，很多學(xué)生沒有意識到這一點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中也很少運(yùn)用這種思想方法去分析問題和處理問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效益一直無法得到提高。新形勢下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上要積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行教學(xué)，一方面可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，另一方面還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)效益、落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)的最終目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

引言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅應(yīng)注重知識背后的思想方法，而且還要加深思考的層次，促使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，使之在學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)的美感，并形成正確的數(shù)學(xué)觀。由此可見，數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。

一、有利于形成清晰的數(shù)學(xué)概念

學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端就是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，也是學(xué)生開始接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時還是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的向?qū)?，是學(xué)生思維活躍的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)教材中的概念是對數(shù)學(xué)知識的高度概括和濃縮，是人們的理性認(rèn)識，也是人們認(rèn)識數(shù)學(xué)的開端。數(shù)學(xué)概念一般具有抽象性，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)往往具有一定的難度。如果學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，往往能夠起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠化抽象教學(xué)為具體教學(xué)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)概念，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠有效幫助學(xué)生更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念、感受數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生很容易摸清概念數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。比如數(shù)軸概念的產(chǎn)生，中國古代勞動人民在實(shí)際生活中運(yùn)用秤桿子上的星星來表示物體的斤兩。當(dāng)前，人們運(yùn)用溫度計上面的刻度來表達(dá)溫度。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，秤桿子上的星星、溫度計上的刻度分別與重量和溫度一一對應(yīng)。從數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系來看，它們之間有著相同的要素，那就是從實(shí)物中抽象出具體的模型，以此啟發(fā)人們的數(shù)學(xué)思維，即運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)。由此我們可以推斷出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)軸實(shí)際上是對實(shí)際生活中一些事例的映射。對于這樣的概念，數(shù)學(xué)教材中有很多，所以教師在教學(xué)中要積極挖掘，展示給學(xué)生，讓他們體會到由抽象模型到具體概念的轉(zhuǎn)化，從而領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的含義。另外，數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解與把握。很多時候，學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)并沒有完全領(lǐng)會其含義，體會其本質(zhì)屬性。然而，實(shí)際教學(xué)過程中我們不妨引入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生理解知識本質(zhì)，而且能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化。比如學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和是180°”時，他們也許并不理解其中的意義，但當(dāng)我們采用圖形的方法給予學(xué)生講解時，一目了然，學(xué)生能夠深刻地體會其中的含義^[1]，并且易于將所學(xué)知識內(nèi)化。最后，數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及其性質(zhì)的把握。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個較為重要的特征就是對數(shù)學(xué)概念及其性質(zhì)的運(yùn)用。數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的運(yùn)用有利于學(xué)生對知識的把握，而數(shù)形結(jié)合思想能很好地實(shí)現(xiàn)這一目的。比如學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時，利用圖表來表示函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，展現(xiàn)函數(shù)的定義域、最大值以及最小值等，直觀且形象，十分清晰。借助圖形來解剖、分析概念所蘊(yùn)含的含義，對于學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)十分有利。

二、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)前新課程改革正在如火如荼地進(jìn)行著，數(shù)學(xué)教改也愈演愈烈.然而數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個關(guān)鍵問題就是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。心理學(xué)上，人們把人的思維分為形象思維、抽象思維和直覺思維三種。在數(shù)形結(jié)合思想方法中，解答數(shù)學(xué)問題最有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，因?yàn)椤皵?shù)”屬于抽象思維，而“形”屬于形象思維，形象思維和抽象思維的交替訓(xùn)練，彼此激發(fā)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展與培養(yǎng)。首先有利于學(xué)生形象思維的培養(yǎng)。所謂形象思維，主要是通過實(shí)物或者符號進(jìn)行展示的一種思維。數(shù)形結(jié)合思想方法的一個特征就是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識的表象，通過儲備足夠的數(shù)學(xué)表象知識，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生具體形象思維的發(fā)展。其次，數(shù)形結(jié)合思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著十分重要的作用。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時候，借助已有知識對所要解答的問題進(jìn)行分析和解答，從而做出猜想和假設(shè)，幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問題、洞察問題、檢索信息、把握問題本質(zhì)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。再次，數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。通過數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，從不同角度、不同層次對問題進(jìn)行設(shè)問和解答，能讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題和探索問題，這樣能提升學(xué)生的發(fā)散思維能力^[2]。

結(jié)束語：

簡而言之，對于正在成長中的中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)這門功課，不僅要掌握數(shù)學(xué)知識，而且要提升數(shù)學(xué)能力。而事實(shí)上，溝通這兩者之間關(guān)系的恰是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中較為常見和廣泛運(yùn)用的一種數(shù)學(xué)思想方法，它主要是運(yùn)用數(shù)與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)化數(shù)與形，變復(fù)雜問題為簡單問題，變抽象問題為具體問題，達(dá)到解決問題的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃金燕.數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2017（14）：250.

[2]顏珍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2017（5）：242.