一種預(yù)測(cè)型電流模式數(shù)字控制的單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器

袁文瑞，閆 娜，談 熙，閔 昊

(復(fù)旦大學(xué) 專用集成電路與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201203)

基于電感的DC-DC轉(zhuǎn)換器是利用電感以電磁場(chǎng)儲(chǔ)存能量來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換，具有較高的轉(zhuǎn)換效率和較大的驅(qū)動(dòng)能力，所以在電源管理模塊(Power Management Unit, PMU)中得到了廣泛的應(yīng)用.但是由于電感本身體積較大，所以電感型DC-DC轉(zhuǎn)換器整體的體積較大，成本較高.而且，隨著智能手機(jī)、可穿戴設(shè)備等便攜式電子設(shè)備小型化、智能化、復(fù)雜化的發(fā)展趨勢(shì)，電源管理模塊需要為不同的模塊提供多個(gè)不同的工作電壓.按照傳統(tǒng)的解決思路，需要多個(gè)電感型DC-DC轉(zhuǎn)換器才能產(chǎn)生多個(gè)不同的輸出電壓，而所需電感數(shù)量的增加會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致體積和成本大大增加.為了在保持高效率、多輸出的同時(shí)降低成本，單電感多輸出(Single-Inductor Multiple-Output, SIMO)的DC-DC轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)被提出，該結(jié)構(gòu)可以利用一個(gè)電感來(lái)產(chǎn)生多路不同的輸出電壓，從而可以有效地減小所需電感數(shù)目.但是，由于單電感多輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)和控制方法的復(fù)雜性，所以在諸如轉(zhuǎn)換效率、輸出電壓紋波、控制算法復(fù)雜度、交調(diào)影響方面存在著問題和難點(diǎn).

針對(duì)上述存在的問題，研究人員提出了不同的系統(tǒng)架構(gòu)和控制算法.文獻(xiàn)[1]采用了一種分時(shí)控制的方法，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只對(duì)一路輸出進(jìn)行充電，而多路輸出則通過(guò)在多個(gè)開關(guān)周期內(nèi)輪流對(duì)每一路輸出充電實(shí)現(xiàn).該種控制方法中每次開關(guān)周期結(jié)束后電感電流都會(huì)歸零，所以工作于離散導(dǎo)通模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)，各路輸出之間完全獨(dú)立，因而沒有交調(diào)影響的問題.然而由于轉(zhuǎn)換器必須始終工作于DCM模式，導(dǎo)致其驅(qū)動(dòng)能力有限，而且由于整個(gè)完整的開關(guān)周期較長(zhǎng)，使得每個(gè)輸出的電壓紋波較大，且瞬態(tài)響應(yīng)速度較慢.為了解決驅(qū)動(dòng)能力較低的問題，文獻(xiàn)[2]提出了一種偽連續(xù)導(dǎo)通模式，這種控制方法是將每一個(gè)開關(guān)周期結(jié)束后的電感電流值由歸零改成一個(gè)固定的電流值，然后通過(guò)一個(gè)續(xù)流開關(guān)將能量保存到電感中，從而可以提高負(fù)載驅(qū)動(dòng)能力.各路輸出之間仍然是相互獨(dú)立的，所以同樣沒有交調(diào)影響.但是由于增加了續(xù)流開關(guān)，會(huì)引入額外的開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗，降低整體的轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)也會(huì)增加模塊體積.文獻(xiàn)[3-4]采用了脈沖寬度調(diào)制模式(Pulse Width Modulation, PWM)的單充多放控制方法，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)輪流對(duì)多路輸出進(jìn)行充電，其中文獻(xiàn)[3]采用模擬控制方式實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[4]采用數(shù)字控制方式實(shí)現(xiàn).在這種控制方法中，所有輸出變量通過(guò)線性組合得到反饋?zhàn)兞?，然后?duì)每一個(gè)反饋?zhàn)兞堪凑誔WM調(diào)制進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償，進(jìn)而得到總體的能量產(chǎn)生占空比和每一路輸出對(duì)應(yīng)的能量分配占空比.這種控制方法中DC-DC轉(zhuǎn)換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式(Continuous Conduction Mode, CCM)，驅(qū)動(dòng)能力較強(qiáng)，輸出電壓紋波較小，但是各個(gè)輸出之間相互影響，交調(diào)影響問題較為嚴(yán)重，且環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)較為復(fù)雜.文獻(xiàn)[5-7]采用了基于比較器控制的單充多放控制方法.文獻(xiàn)[5]中的控制原理是前N-1路通過(guò)比較器比較反饋電壓和基準(zhǔn)電壓來(lái)輪流選通每一路進(jìn)行能量分配，而總體能量產(chǎn)生則根據(jù)第N路輸出采用傳統(tǒng)的PWM調(diào)制方法控制；文獻(xiàn)[6-7]則是采用比較器和鎖相環(huán)(Phase Locked Loop, PLL)相結(jié)合的控制方法，根據(jù)每一路輸出的誤差信號(hào)之和利用PLL控制總體的能量產(chǎn)生.雖然前N-1路輸出采用比較器控制使得相互之間沒有交調(diào)影響，但是無(wú)論采用PWM調(diào)制還是PLL控制整體能量的產(chǎn)生，都會(huì)使得最后一路輸出受到前面幾路輸出的影響，交調(diào)嚴(yán)重.

通過(guò)對(duì)單電感多輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器現(xiàn)有研究成果的調(diào)研，可以看到每一種結(jié)構(gòu)和控制方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在驅(qū)動(dòng)能力、電壓紋波、控制復(fù)雜度、轉(zhuǎn)換效率和交調(diào)影響之間有著各自的權(quán)衡.針對(duì)這些問題，本文提出了一種基于電流模式的數(shù)字控制的預(yù)測(cè)算法，在保證轉(zhuǎn)換效率和電壓紋波的同時(shí)可以盡可能地減小各路輸出之間的交調(diào)影響.本文以單電感雙輸出(Single-Inductor Dual-Output, SIDO)降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器為例分析具體的控制方式和預(yù)測(cè)算法，并進(jìn)行系統(tǒng)仿真驗(yàn)證.

1 單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于電流模式數(shù)字控制的單輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器的預(yù)測(cè)算法[8-10]，本文提出了一種針對(duì)單電感多輸出的滯后邊沿調(diào)制的谷值電流控制的預(yù)測(cè)算法，并應(yīng)用到SIDO降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器中.其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.在此系統(tǒng)架構(gòu)中，主要有4個(gè)模塊: 電壓控制模塊(Voltage Controller)、電流估算模塊(Current Estimation)、電流控制模塊(Current Controller)和數(shù)字脈沖寬度調(diào)制模塊(Digital Pulse Width Modulation, DPWM).電壓控制模塊對(duì)反饋的誤差電壓進(jìn)行比例-積分(Proportional-Integral, PI)補(bǔ)償，得到各個(gè)電流基準(zhǔn)值；電流估算模塊基于輸入輸出電壓對(duì)電感電流谷值進(jìn)行估算，從而不需要電流檢測(cè)模塊；電流控制模塊根據(jù)表征每路輸出負(fù)載電流的電流基準(zhǔn)值以及電感電流估算值和表征總電流的電流基準(zhǔn)值之間的誤差計(jì)算下一個(gè)開關(guān)周期所需要的各個(gè)占空比；DPWM模塊根據(jù)計(jì)算的占空比產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的開關(guān)控制信號(hào).

圖1 預(yù)測(cè)型電流模式數(shù)字控制單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Architecture of predictive current-mode digital controlled SIDO DC-DC converter

1.1 電感電流谷值估算

本文設(shè)計(jì)的DC-DC轉(zhuǎn)換器采用電流模式控制，所以除了輸出電壓之外，還需要獲取電感電流信息.傳統(tǒng)的解決方案是采用一個(gè)高速高精度的電流檢測(cè)電路對(duì)DC-DC轉(zhuǎn)換器的電感電流進(jìn)行檢測(cè)，然而低損耗、高速、高精度的電流檢測(cè)電路是以復(fù)雜、高成本為代價(jià)的.所以在本文中，我們不采用電流檢測(cè)模塊，而是基于電感電流波形，根據(jù)當(dāng)前電感電流值對(duì)下一個(gè)開關(guān)周期的電感電流進(jìn)行估算.因?yàn)楸疚牡腄C-DC轉(zhuǎn)換器采用滯后邊沿調(diào)制的谷值電流控制，所以這一節(jié)我們研究對(duì)電感電流谷值進(jìn)行估算的方法.

相鄰兩個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的電感電流波形如圖2所示.由于輸入電壓和輸出電壓變化緩慢，所以可以認(rèn)為在相鄰兩個(gè)開關(guān)周期內(nèi)保持不變.在nTs～(n+dI(n))Ts時(shí)間內(nèi)，PMOS功率開關(guān)MP導(dǎo)通，NMOS功率開關(guān)MN關(guān)斷，輸入對(duì)電感充電，在(n+dI(n))Ts～(n+1)Ts時(shí)間內(nèi)，PMOS功率開關(guān)MP關(guān)斷，NMOS功率開關(guān)MN導(dǎo)通，電感對(duì)輸出放電；在nTs～(n+da(n))Ts時(shí)間內(nèi)，NMOS輸出開關(guān)MA導(dǎo)通，NMOS輸出開關(guān)MB關(guān)斷，輸出A與電感相連，在(n+da(n))Ts～(n+1)Ts時(shí)間內(nèi)，NMOS輸出開關(guān)MA關(guān)斷，NMOS輸出開關(guān)MB導(dǎo)通，輸出B與電感相連.nTs時(shí)刻的電感電流谷值為iL(n)，(n+1)Ts時(shí)刻的電感電流谷值為iL(n+1)，在輸入輸出電壓、電感值和第n個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的占空比信號(hào)dI(n)、da(n)、db(n)已知的情況下，可以根據(jù)iL(n)計(jì)算出iL(n+1)的值.

圖2 單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的電感電流波形Fig.2 Inductor current waveform of proposed SIDO DC-DC converter

M1，Ma，Mb分別表示3個(gè)時(shí)間段內(nèi)的電感電流斜率，可以表示為

(1)

則第n+1個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻(n+1)Ts的電感電流谷值iL(n+1)可以表示為:

(2)

其中:Vin表示采樣的輸入電壓值；Va表示輸出A的輸出電壓采樣值；Vb表示輸出B的輸出電壓采樣值；L表示電感值；Ts表示開關(guān)周期.

實(shí)際上，由于4個(gè)開關(guān)管的寄生電阻和電感的寄生電阻的存在，利用式(2)進(jìn)行的電感電流谷值估算與實(shí)際的電感電流谷值之間存在著一定的偏差，這個(gè)偏差會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)情況下輸出電壓的誤差.所以，為了使得電流估算值與實(shí)際值相吻合，消除輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差，我們將開關(guān)管和電感的寄生電阻考慮進(jìn)去.考慮到這些寄生參數(shù)后的電感電流斜率可以表示為

(3)

其中:Rp，Rn表示功率級(jí)開關(guān)管的寄生電阻；Rout表示輸出開關(guān)管的寄生電阻；RL表示電感的寄生電阻；IL表示電感電流谷值.在這里為了分析和計(jì)算簡(jiǎn)便，將電感電流紋波忽略不計(jì)，所以直接采用電感電流谷值來(lái)近似代替電感電流平均值.

考慮了上述寄生參數(shù)之后，在第n+1個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻的電感電流谷值iL(n+1)可以改寫為

(4)

根據(jù)此修正后的估算公式，電感電流谷值的估算可以實(shí)現(xiàn)較高的精度，與實(shí)際電感電流谷值的偏差也可以基本消除.

采用式(2)或式(4)的公式，利用迭代的方法，則可以在不直接檢測(cè)電感電流的情況下獲取電感電流信息.

1.2 占空比預(yù)測(cè)算法

本文設(shè)計(jì)的單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器中電感的充放電時(shí)間和每路輸出的選通時(shí)間由占空比預(yù)測(cè)算法決定.占空比預(yù)測(cè)算法就是在當(dāng)前開關(guān)周期內(nèi)基于表征每路輸出負(fù)載電流的電流基準(zhǔn)值預(yù)測(cè)下一個(gè)開關(guān)周期的各路能量分配占空比，以及根據(jù)電感電流谷值與表征總能量的電流基準(zhǔn)值之間的誤差預(yù)測(cè)下一個(gè)開關(guān)周期的能量產(chǎn)生占空比.利用預(yù)測(cè)算法來(lái)計(jì)算每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的所有開關(guān)的最優(yōu)的開關(guān)時(shí)間，從而使每個(gè)輸出電壓的變化只受自己負(fù)載電流變化的影響.

在第n+1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，補(bǔ)償后的電流信號(hào)ioa和iob分別表征了輸出A和輸出B的負(fù)載電流，電流基準(zhǔn)值iREF表征了所有輸出總的負(fù)載電流(iREF=ioa+iob).在忽略電感電流紋波的情況下，可以列出:

(5)

根據(jù)式(5)可以求出預(yù)測(cè)的第n+1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的能量產(chǎn)生占空比dI(n+1)和能量分配占空比da(n+1)、db(n+1)分別是:

(6)

式(6)就是SIDO降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的基本的占空比預(yù)測(cè)算法.由式(6)可知，各路輸出對(duì)應(yīng)的能量分配占空比(da、db、…)都是基于表征本輸出負(fù)載電流的電流基準(zhǔn)值(ioa、iob、…)進(jìn)行計(jì)算，只與本輸出有關(guān)，而獨(dú)立于其它路輸出.而總能量產(chǎn)生占空比則消除電感電流與各路輸出總體負(fù)載電流之間的誤差.因而采用這種占空比預(yù)測(cè)算法可以有效減小交調(diào)影響.

1.3 負(fù)載跳變與交調(diào)影響分析

對(duì)于SIMO轉(zhuǎn)換器而言，不同輸出之間的交調(diào)影響是其最重要的問題.SIMO轉(zhuǎn)換器每一路輸出的負(fù)載跳變都有可能會(huì)影響其他路輸出，從而導(dǎo)致其他路輸出出現(xiàn)過(guò)沖或欠沖的交調(diào)影響，所以需要對(duì)SIMO轉(zhuǎn)換器的負(fù)載跳變進(jìn)行分析，根據(jù)式(6)分析本文提出的預(yù)測(cè)算法在發(fā)生負(fù)載跳變時(shí)如何快速響應(yīng)并減小交調(diào)影響.圖3顯示了單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器中輸出A的負(fù)載電流IOA發(fā)生跳變后，電感電流IL和能量產(chǎn)生占空比(DUTY)的波形示意圖.

圖3 單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器負(fù)載跳變示意圖Fig.3 Load transient waveforms of SIDO DC-DC converter

當(dāng)輸出A的負(fù)載電流IOA增大時(shí)，輸出電壓VOA變小，經(jīng)過(guò)電壓控制模塊產(chǎn)生的電流基準(zhǔn)值ioa會(huì)增大，iob保持不變，而iREF=ioa+iob同樣會(huì)增大.由式(6)可知，在負(fù)載電流跳變后的一個(gè)周期里，能量產(chǎn)生占空比dI和輸出A對(duì)應(yīng)的能量分配占空比da增大，對(duì)輸出A的充電時(shí)間增加來(lái)滿足增大的負(fù)載電流.由于能量產(chǎn)生占空比dI增大，導(dǎo)通時(shí)間變長(zhǎng)，電感電流IL增大，所以雖然輸出B對(duì)應(yīng)的能量分配占空比db減小，增大的電感電流使得對(duì)輸出B的充電電荷總量保持不變，即對(duì)輸出B不會(huì)產(chǎn)生影響(由式(6)的變形db(n+1)iL(n+1)=iob可知輸出B的能量分配占空比和電感電流的同步變化能夠滿足其負(fù)載電流的需求，從而保持其不受輸出A負(fù)載電流變化的影響).經(jīng)過(guò)幾個(gè)開關(guān)周期的調(diào)整之后，電感電流谷值IL穩(wěn)定在新的電流基準(zhǔn)值IREF2處，重新穩(wěn)定后，能量產(chǎn)生占空比dI和輸出A對(duì)應(yīng)的能量分配占空比da變大，而輸出B對(duì)應(yīng)的能量分配占空比db則會(huì)變小.

經(jīng)過(guò)分析可知，在負(fù)載跳變過(guò)程中，由于采用占空比預(yù)測(cè)算法，在當(dāng)前開關(guān)周期對(duì)下一個(gè)開關(guān)周期的占空比進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以理論上能量調(diào)整可以在幾個(gè)周期內(nèi)快速完成，響應(yīng)速度比較快.對(duì)于其他輸出，雖然在調(diào)整過(guò)程中充電時(shí)間減小，但是由于電感電流同步增加，所以使得在每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)每路輸出對(duì)應(yīng)的充電面積基本不變，即對(duì)每路輸出的充電電荷基本不變，滿足各路輸出負(fù)載電流的需求，所以輸出電壓基本不會(huì)發(fā)生波動(dòng).

由此可見，式(6)的占空比預(yù)測(cè)算法，基于每一路輸出負(fù)載電流獨(dú)立調(diào)整對(duì)應(yīng)的能量分配占空比，基于電感電流與電流基準(zhǔn)值的誤差同步調(diào)整電感電流，從而可以保證一路輸出的負(fù)載跳變不會(huì)對(duì)其他路輸出產(chǎn)生影響，減小交調(diào)影響.

2 單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)模型

如圖1所示，在單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器中，電壓控制模塊對(duì)誤差電壓進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償，得到基準(zhǔn)電流:ioa、iob、iREF傳遞到電流控制模塊用于占空比的預(yù)測(cè).為了對(duì)電壓控制模塊中的環(huán)路補(bǔ)償器進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先需要分析單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器的環(huán)路小信號(hào)模型.本設(shè)計(jì)中的DC-DC轉(zhuǎn)換器采用電流控制模式，將電感電流和輸出電壓同時(shí)作為反饋?zhàn)兞?，?gòu)成電流反饋環(huán)路和電壓反饋環(huán)路兩個(gè)控制環(huán)路.采用電流控制模式可以提高環(huán)路的瞬態(tài)響應(yīng)速度，也使得從控制器到功率級(jí)輸出端的傳輸函數(shù)只有一個(gè)實(shí)極點(diǎn)，有利于穩(wěn)定性補(bǔ)償.

本文設(shè)計(jì)的SIDO降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)模型如圖4所示.該小信號(hào)模型對(duì)2個(gè)環(huán)路之間實(shí)際上可能存在的電路耦合和相關(guān)性進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，從理論分析上來(lái)看，該簡(jiǎn)化具有合理性與可行性.單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器由2個(gè)環(huán)路構(gòu)成，下面是輸出A的反饋環(huán)路，上面是輸出B的反饋環(huán)路.在小信號(hào)模型中，輸出A的反饋環(huán)路沒有受到輸出B的影響，而在輸出B的反饋環(huán)路中，2個(gè)輸出通過(guò)電壓反饋環(huán)路得到的基準(zhǔn)電流(ioa(s)、iob(s))相加進(jìn)入到電流反饋環(huán)路得到穩(wěn)定的電感電流iL(s)，而后又減掉了輸出A的電流量ia(s)而得到輸出B的電流量ib(s)，經(jīng)過(guò)這樣的相互抵消之后，理論上輸出B的環(huán)路增益不會(huì)受到輸出A的影響.所以經(jīng)過(guò)合理的模型簡(jiǎn)化后，理論上2個(gè)環(huán)路之間基本相互獨(dú)立.以環(huán)路A為例分析其開環(huán)傳輸函數(shù).

圖4 單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)模型Fig.4 The complete small signal model of SIDO DC-DC converter

GADCa(s)表示模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital, ADC)模塊的傳輸函數(shù)，可以表示為

(7)

其中τadc表示ADC模塊的采樣延時(shí).這里不單獨(dú)考慮這個(gè)延時(shí)，而是在整個(gè)環(huán)路傳輸函數(shù)中將ADC的采樣延時(shí)、數(shù)字控制模塊的計(jì)算延時(shí)和DPWM模塊的延時(shí)作為一個(gè)整體考慮，記為τdelay；Vq表示ADC模塊的量化精度.

Gca(s)表示PI補(bǔ)償器的傳輸函數(shù).由于采用電流控制模式，DC-DC轉(zhuǎn)換器的功率級(jí)傳輸函數(shù)中只存在一個(gè)實(shí)極點(diǎn)，所以可以采用PI補(bǔ)償器進(jìn)行補(bǔ)償.PI補(bǔ)償器的傳輸函數(shù)可以表示為

(8)

由于電流反饋環(huán)路的瞬態(tài)響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電壓反饋環(huán)路，所以電流環(huán)路的閉環(huán)傳輸函數(shù)可以用單位1來(lái)代替.則從電流基準(zhǔn)值ioa(s)到數(shù)字控制器中的電感電流值Ia(s)的傳輸函數(shù)可以表示為

(9)

其中M表示從實(shí)際的電感電流值到數(shù)字域中的電感電流值的比例系數(shù).

所以從電流基準(zhǔn)值ioa(s)到占空比da(s)的傳輸函數(shù)可以表示為

(10)

其中Gida(s)表示從占空比到電感電流的傳輸函數(shù).另有Gvda(s)表示從占空比到輸出電壓的傳輸函數(shù)，二者可以表示為

(11)

(12)

根據(jù)上述各個(gè)模塊的傳輸函數(shù)，可以求出輸出A環(huán)路的開環(huán)傳輸函數(shù)，表示為:

(13)

對(duì)環(huán)路B來(lái)說(shuō)，在電流反饋環(huán)路之前加入的輸出A的基準(zhǔn)電流在電流環(huán)路之后又相應(yīng)減去，從而相互抵消，其反饋環(huán)路的開環(huán)傳輸函數(shù)可以表示為:

(14)

根據(jù)式(13)和式(14)，對(duì)于輸出A的環(huán)路增益是與輸出B無(wú)關(guān)的，而對(duì)于輸出B的環(huán)路增益經(jīng)過(guò)相互抵消之后也是不受輸出A的影響的.所以由圖4經(jīng)過(guò)一定簡(jiǎn)化的小信號(hào)模型得到的2個(gè)環(huán)路的開環(huán)傳輸函數(shù)形式基本相同，且2個(gè)環(huán)路之間相關(guān)度很低，基本互不影響.

3 單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的仿真結(jié)果

為了對(duì)本文提出的基于電流模式的數(shù)字控制方式和占空比預(yù)測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器，通過(guò)仿真來(lái)分析驗(yàn)證.SIDO降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下:VIN=2.5V，VOA=1.2V，VOB=1.6V，L=4.7μH，COA=COB=10μF，f=1MHz.以下仿真結(jié)果為系統(tǒng)的前仿真結(jié)果.

圖5和圖6分別是單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器在負(fù)載電流為100mA和200mA下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓波形.在2路輸出的負(fù)載電流都為100mA時(shí)，單電感雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)下兩路的輸出電壓為:VOA≈1.21V，VOB≈1.61V，電壓紋波分別為:Vripple_a≈7.13mV，Vripple_b≈5.86mV.在負(fù)載電流都為200mA時(shí)，穩(wěn)態(tài)下2路的輸出電壓為:VOA≈1.22V，VOB≈1.60V，電壓紋波分別為:Vripple_a≈13.58mV，Vripple_b≈13.26mV.

圖5 負(fù)載電流為100mA時(shí)的穩(wěn)態(tài)輸出電壓波形Fig.5 Output voltage waveforms at the load current of 100mA in steady state

圖6 負(fù)載電流為200mA時(shí)的穩(wěn)態(tài)輸出電壓波形Fig.6 Output voltage waveforms at the load current of 200mA in steady state

圖7是輸出A發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)波形(初始電流狀態(tài):IOA=100mA，IOB=100mA).從圖中可以看到，當(dāng)輸出A發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)，輸出A的輸出電壓的欠沖電壓和過(guò)沖電壓分別是38.86mV和40.72mV，而輸出B對(duì)應(yīng)的過(guò)沖電壓和欠沖電壓分別是20.05mV和19.84mV.圖8是輸出B發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)波形(初始電流狀態(tài):IOA=100mA，IOB=100mA).當(dāng)輸出B發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)，輸出B的輸出電壓的欠沖電壓和過(guò)沖電壓分別是40.25mV和35.09mV，而輸出A對(duì)應(yīng)的過(guò)沖電壓和欠沖電壓分別是21.64mV和16.83mV.

圖7 輸出A發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)單電感 雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器的瞬態(tài)響應(yīng)波形Fig.7 Transient waveforms of SIDO buck converter with 100mA load current step condition at output A

圖8 輸出B發(fā)生100mA的電流跳變時(shí)單電感 雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器的瞬態(tài)響應(yīng)波形Fig.8 Transient waveforms of SIDO buck converter with 100mA load current step condition at output B

從瞬態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果可以看出，未發(fā)生負(fù)載跳變的支路電壓過(guò)沖較小，小于發(fā)生負(fù)載跳變支路的電壓過(guò)沖量.由此可見，本文提出的占空比預(yù)測(cè)算法可以有效減小各路輸出之間的交調(diào)影響.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種預(yù)測(cè)型電流模式數(shù)字控制的單電感雙輸出降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器.所采用的占空比預(yù)測(cè)算法可以在當(dāng)前開關(guān)周期內(nèi)根據(jù)輸入輸出電壓值、系統(tǒng)參數(shù)和電流基準(zhǔn)值計(jì)算出下一個(gè)開關(guān)周期所需要的能量產(chǎn)生占空比和能量分配占空比，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定和快速響應(yīng).由于每一路輸出對(duì)應(yīng)的能量分配占空比的計(jì)算都是基于表征自身負(fù)載電流的電流基準(zhǔn)值，所以不同輸出之間的控制環(huán)路和占空比在理論上是相互獨(dú)立的，從而減小了不同輸出之間的交調(diào)影響.本文對(duì)基于預(yù)測(cè)型電流模式數(shù)字控制方法設(shè)計(jì)的降壓型雙輸出DC-DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證了這種控制方式和預(yù)測(cè)算法的可行性與正確性.