混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施

秦美青

[摘 要]混合式教學(xué)模式是高等院校教學(xué)模式改革的新動向，是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的有機(jī)融合。針對國內(nèi)外混合式教學(xué)模式的研究現(xiàn)狀，結(jié)合高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式，對高等數(shù)學(xué)課堂中混合式教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施。通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將混合式教學(xué)模式融入高等數(shù)學(xué)課堂不僅能提高教學(xué)效果，而且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時可培養(yǎng)學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力。

[關(guān)鍵詞]傳統(tǒng)教學(xué);混合式教學(xué);高等數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G642.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）10-0098-03

一、引言

高等數(shù)學(xué)是高等院校中一門非常重要的公共基礎(chǔ)課程，主要內(nèi)容有：一元函數(shù)極限、一元函數(shù)微積分、微分方程、多元函數(shù)微積分、微分方程、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)。它既能為學(xué)生的后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，又肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、邏輯推理能力、分析解決問題的能力的重任。但高等數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)，具有抽象性，這無疑給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)增加了難度。學(xué)生談及高等數(shù)學(xué)就惶恐，既沒有興趣，也沒有信心學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師在教學(xué)過程中占主體地位，是知識的傳授者，而學(xué)生只能被動接受知識。這種教學(xué)方式只注重傳授知識，忽略了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，單調(diào)枯燥的“黑板+PPT”傳統(tǒng)教學(xué)模式無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而導(dǎo)致教學(xué)效率低下等諸多問題。如何改變這一現(xiàn)狀，培養(yǎng)出社會需求的精英人才，確定一個合理的教學(xué)體系就成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革亟待解決的主要問題。于是依托信息技術(shù)，將傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代電子教學(xué)的優(yōu)勢有機(jī)融合，順應(yīng)時代要求的混合式教學(xué)模式便應(yīng)運(yùn)而生。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)最早提出混合式教學(xué)模式的是何克抗教授，其提出了將傳統(tǒng)教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，即混合式教學(xué)。在這種教學(xué)模式中，教師既能起到主導(dǎo)作用又能兼顧學(xué)生，提高學(xué)生的主觀能動性[1]。在國外，混合式教學(xué)的概念最早是由國外的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提出的，它是指網(wǎng)絡(luò)線上線下的融合，通過面對面教學(xué)來彌補(bǔ)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的不足，實(shí)現(xiàn)空間教學(xué)模式和虛擬空間網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的優(yōu)勢互補(bǔ)，既有學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，也有線下教師的指導(dǎo)，是一種有效實(shí)現(xiàn)雙主體的互動教學(xué)模式。這種模式既能發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)及在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性，是近年來主流的教學(xué)模式。2008年布萊恩·亞歷山大和戴夫·柯米爾提出了MOOC（Massive Open Online Course ）概念，它是一種免費(fèi)的、大規(guī)模的、門檻低、開放式的在線學(xué)習(xí)模式，這個概念一經(jīng)提出，就引起了教育界的廣泛關(guān)注，并對傳統(tǒng)教學(xué)產(chǎn)生了極大沖擊。文獻(xiàn)[2]中，金永昌、劉美英提出了高校應(yīng)積極納入MOOC體系形成傳統(tǒng)與創(chuàng)新并舉的混合式教學(xué)模式。MOOC是網(wǎng)絡(luò)時代的產(chǎn)物，雖然具備諸多優(yōu)勢，但也有一些不足之處，如學(xué)分認(rèn)證困難、課程流失嚴(yán)重等，最重要的是缺乏師生之間的情感交流，缺少“育人”功能，這樣融合MOOC和傳統(tǒng)教學(xué)的一種混合式教學(xué)方式SPOC（Small Private Online Course）便應(yīng)運(yùn)而生。這個概念是由阿曼多·福克斯提出的。這是一種比MOOC學(xué)習(xí)者人數(shù)少，對象相對固定的網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)方式。它將MOOC在線開放課程的優(yōu)點(diǎn)與傳統(tǒng)教學(xué)中的優(yōu)勢相互融合，真正實(shí)現(xiàn)線上線下相結(jié)合的一種混合式教學(xué)方式。在文獻(xiàn)[3]中，汪澤焱、姚佳基于SPOC平臺對高等數(shù)學(xué)開展混合式教學(xué)實(shí)踐與思考，提出了混合式教學(xué)要遵循“以學(xué)員為主體，教導(dǎo)為主動，目標(biāo)為主線，問題為主鍵”的教學(xué)理念?；旌鲜浇虒W(xué)根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)可采取多種方式進(jìn)行，如文獻(xiàn)[4]中基于BB網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和微信公眾平臺對高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)與應(yīng)用，這能更好地提高教學(xué)效果。

三、混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施

混合式教學(xué)模式是高等院校教學(xué)模式改革的新動向。本文主要以高等數(shù)學(xué)課程為研究對象，探討混合式教學(xué)模式的可行性及意義。從外部環(huán)境來說，我校教學(xué)樓已覆蓋無線網(wǎng)且有超星學(xué)習(xí)平臺的技術(shù)支持?，F(xiàn)在大學(xué)生移動通信設(shè)備持有率百分之百，只需手機(jī)下載超星學(xué)習(xí)通或微信關(guān)注雨課堂，即可實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí);教師通過微信發(fā)送邀請碼，學(xué)生就可進(jìn)入在線課程，所以說我們具備實(shí)施混合式教學(xué)的外在條件。

高等數(shù)學(xué)有其自身的課程特點(diǎn)，理論性太強(qiáng)，在實(shí)施混合式教學(xué)時存在一定的困難。對于混合式教學(xué)的設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為可以從以下三個階段來進(jìn)行，這樣既可以優(yōu)化教師的教學(xué)手段和方法，又能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。本文主要通過超星平臺對混合式教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施。

（一）課前自學(xué)階段

我校本科層次的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容都有接觸，如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極值、最值、積分，它們有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能通過課前預(yù)習(xí)掌握部分知識。課前預(yù)習(xí)時，教師首先在超星學(xué)習(xí)平臺上給學(xué)生提供自學(xué)資料：自學(xué)資料中應(yīng)包含與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)視頻，視頻可以是任課教師自己錄制的微課視頻或是在超星平臺中插入的超星視頻。受學(xué)科自身局限性的影響，高等數(shù)學(xué)在線課程中若沒有教學(xué)視頻，學(xué)生將無法達(dá)到良好的自學(xué)效果。自學(xué)資料中還應(yīng)該包含教師給學(xué)生推薦的參考書目、PPT課件。在給學(xué)生提供自學(xué)資料的同時，教師下發(fā)自學(xué)任務(wù)書，任務(wù)書要根據(jù)視頻內(nèi)容訂制。如在函數(shù)的連續(xù)性這一節(jié)，筆者為學(xué)生提供的是清華大學(xué)的慕課視頻。這節(jié)課的任務(wù)書是這樣制定的，通過觀看視頻請同學(xué)完成以下任務(wù)。1.函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)定義與函數(shù)在該點(diǎn)極限存在的定義之間的區(qū)別有哪些？2.如果函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)，那么在該點(diǎn)處是否有極限？3.如何判斷函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)？若函數(shù)是分段函數(shù)，怎么判斷在分段點(diǎn)處的連續(xù)性？

微分中值定理是溝通函數(shù)的局部變化性態(tài)和整體變化性態(tài)的橋梁，是一元微分學(xué)的理論基礎(chǔ)，它是羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）定理等一系列基本定理的總稱。微分中值定理這一節(jié)，定理比較多，應(yīng)用性非常強(qiáng)，筆者為學(xué)生提供了3個視頻，這節(jié)課任務(wù)書有兩個。

任務(wù)書1，通過觀看羅爾定理視頻完成以下任務(wù)：1.羅爾定理揭示的幾何現(xiàn)象是什么？2.羅爾定理可用來解決什么問題？ 體會羅爾定理的應(yīng)用。

任務(wù)書2，通過觀看拉格朗日中值定理視頻完成以下任務(wù)：1.當(dāng)拉格朗日中值定理滿足什么條件成為羅爾定理？2.拉格朗日中值定理揭示的幾何現(xiàn)象是什么？3.拉格朗日中值定理解決什么問題？體會拉格朗日中值定理的應(yīng)用。

這樣讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生更好地掌握知識，做到有的放矢，大幅度提高學(xué)習(xí)效率。

接下來為學(xué)生有針對性地制定自學(xué)測試，如在微分中值定理這一節(jié)，針對費(fèi)馬引理筆者出了一道判斷題，針對羅爾定理和拉格朗日中值定理出了兩道應(yīng)用方面的測試題。

高等數(shù)學(xué)課堂受課時少、內(nèi)容多等客觀因素的影響，教師主要以講授數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用為主，只注重于學(xué)生對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及解決實(shí)際問題的應(yīng)用，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)課堂中，我們要滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)程中的影響，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。如在講無窮小量這一節(jié)，教師可以把“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)” 的故事以文檔的形式傳入在線課堂;微分中值定理這一節(jié)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)家非常多，筆者專門設(shè)計(jì)了一個人物介紹，分別介紹了4位數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，還插入了拉格朗日中值定理的發(fā)展史，這樣既能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，又能起到良好的引導(dǎo)效果。

（二）課堂學(xué)習(xí)階段

在上課之前，任課教師可以根據(jù)學(xué)生觀看視頻的統(tǒng)計(jì)情況，根據(jù)學(xué)生自學(xué)測試題的詳情統(tǒng)計(jì)，根據(jù)學(xué)生對任務(wù)書的學(xué)習(xí)成果匯報(bào)找出存在的問題，結(jié)合學(xué)生的自學(xué)情況，針對存在的問題及時調(diào)整本節(jié)課的授課內(nèi)容。

根據(jù)學(xué)生課前自學(xué)情況，教師在課堂上可以選取不同的教學(xué)手段。比如微分中值定理這一節(jié)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，學(xué)生自學(xué)效果不理想，測試題中羅爾定理的應(yīng)用、拉格朗日中值定理的應(yīng)用測試題很多學(xué)生反饋不會，教師對這節(jié)課采取傳統(tǒng)授課方式，專門針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行講解。講解結(jié)束后，再出幾道題對學(xué)生進(jìn)行測試，驗(yàn)證學(xué)生是否能根據(jù)教師的講解，把不懂的地方弄明白。

通過講授學(xué)生明白，用羅爾定理來解決方程求根問題，在前面也講過方程求根問題（零點(diǎn)定理），通過兩道例題，讓學(xué)生分組討論這兩個定理在解決求根問題時的區(qū)別，針對學(xué)生的討論結(jié)果，教師再指出其不足之處。

（三）課后拓升階段

課后教師根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)再制定難度系數(shù)增加的測試題，這樣不僅能讓學(xué)生及時了解本節(jié)知識，還能對本節(jié)知識進(jìn)行延拓，使學(xué)生的能力得到進(jìn)一步提升。每章學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師會提供一份單元在線測試題，讓每個小組提交一份知識小結(jié)，這樣既能讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又能鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力。教師還可以在班級微信群讓學(xué)生分享本章的學(xué)習(xí)心得。

四、混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)試驗(yàn)與效果評價

（一）混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)試驗(yàn)

為了對混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果進(jìn)行驗(yàn)證，筆者隨機(jī)選取兩個教學(xué)班，并且在試驗(yàn)前對學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績差異不具顯著性，這說明學(xué)生數(shù)學(xué)接受能力差異不大，具體成績見表1。

從對照班與實(shí)驗(yàn)班學(xué)生期末考試成績來看，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生的平均成績?yōu)?6.4217，標(biāo)準(zhǔn)差為8.59824，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.94378;混合式教學(xué)模式下學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2907，標(biāo)準(zhǔn)差為10.46436，標(biāo)準(zhǔn)誤為1.12840。

兩個班分為對照班和實(shí)驗(yàn)班，對照班采用傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)驗(yàn)班運(yùn)用混合式教學(xué)模式完成教學(xué)，通過一學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課程54個學(xué)時的教學(xué)后，采取統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行考試，成績見表2。

首先對對照班與實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)成績進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，得出F=3.548，P=0.061，由于p>0.05，因此，兩組方差齊性。由于方差齊性，t檢驗(yàn)應(yīng)取Equal variances assumed的值，t=-7.363，df=167，p=0.000<0.05，因此，結(jié)論視為差異具有顯著性?？梢哉J(rèn)為實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)成績要優(yōu)于對照班學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也就是說混合式教學(xué)模式相對于傳統(tǒng)教學(xué)模式更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果評價

混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果評價采用過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合的評價方式。

過程性評價占高等數(shù)學(xué)課程綜合成績的40%，其中過程性評價包含學(xué)生上課出勤率、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、在線互動、測試、回帖次數(shù)、在線學(xué)習(xí)情況等。

終結(jié)性評價是指期末考核，占綜合成績的60%。期末考試根據(jù)學(xué)科專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行考核，重在體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，以提高學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力。

五、結(jié)束語

當(dāng)前混合式教學(xué)模式的嘗試還處于起步階段，仍然存在諸多問題。混合式教學(xué)模式更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性。在實(shí)施混合式教學(xué)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生一時還難以接受這種教學(xué)方式，從心理上抵觸這種教學(xué)模式，他們感覺這是給他們增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，觀看視頻純粹是在刷屏，再加上課程多、自由時間太少，他們的在線學(xué)習(xí)時間更少。所以，想讓學(xué)生接受這種教學(xué)方式還需要加強(qiáng)宣傳力度，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生認(rèn)識到這種教學(xué)模式是強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主開發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛力，以培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展的精英人才，而不是增加他們學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。除此之外筆者感覺，更好地實(shí)施混合式教學(xué)可以考慮三分之一的課時不用在教室學(xué)習(xí)，這樣既為他們在線學(xué)習(xí)提供了時間，又能更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

對于教師而言，很多教師由于自身對信息化技術(shù)掌握的水平有限，再加上高等數(shù)學(xué)授課任務(wù)繁重，在使用混合式教學(xué)模式時教師感覺壓力很大，這使得這種教學(xué)模式?jīng)]有得到很好地普及。雖然在實(shí)施這種新型的教學(xué)模式時還存在諸多問題，但它是教學(xué)方式改革的必然趨勢，也是適應(yīng)當(dāng)代大學(xué)生的一種教學(xué)模式。我們需要不斷探索、改進(jìn)、完善，將信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)方式有機(jī)地融入高等數(shù)學(xué)課堂中，更好地提高教學(xué)效果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 黃榮懷，周躍良，王迎.混合式學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2] 金永昌，劉美英.基于MOOC平臺高?；旌鲜浇虒W(xué)模式的初步應(yīng)用探索[J].中國成人教育，2017（10）：90-93.

[3] 汪澤焱，姚佳.高等數(shù)學(xué)SPOC混合式教學(xué)模式的實(shí)踐與思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2017（1）：91-95.

[4] 李涵，鄭珂.基于混合式教學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].計(jì)算機(jī)時代，2017（2）：65-67.

[5] 張玉琴.微分中值定理講授方法的研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，1994（3）：186.

[6] 高東懷，裴立妍.基于網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)模式構(gòu)建與應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2013（1）：80-83.

[7] 龍海波.混合式教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究[J].科技展望，2016（10）：228.

[8] 李珺.翻轉(zhuǎn)課堂在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例說[J].時代教育，2015（22）：172.

[9] 徐小雅.微信公眾平臺輔助課堂教學(xué)研究[J].新聞研究導(dǎo)刊，2015（3）：92-93.

[10] 張其亮，王愛春.基于“翻轉(zhuǎn)課堂”的新型混合式教學(xué)模式研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2014（4）：27-32.

[責(zé)任編輯：陳 明]