核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究

盧娜

摘要：數(shù)學(xué)建模是當(dāng)前有效提高學(xué)生解決實(shí)際問題的重要教學(xué)方法，在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)建模的提出，也能以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為主，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的沖刺階段，其內(nèi)容較復(fù)雜，對于很多學(xué)生來說很抽象，學(xué)起來比較困難。為了幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模起到了促進(jìn)作用。本文將針對核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)進(jìn)行探究，探討出提升學(xué)生綜合能力和解決實(shí)際問題能力的方法和措施。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)探究

中圖分類號：G633.6???????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2019）16-036-1

一、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

首先，數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的應(yīng)用可以激勵學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)建模簡單來說是指，把一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)通過某一種形式進(jìn)行解釋，經(jīng)過演繹，推理，分析的過程，解釋實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題，我們所得出的結(jié)論必須能夠經(jīng)得起驗(yàn)證。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，可以讓學(xué)生在探究問題的過程中，獲得自己對知識的新理解，也能增強(qiáng)學(xué)生自主探究問題的主動性。

其次，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法可以在一定程度上拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生形成更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是讓學(xué)生在理論知識的基礎(chǔ)上，跳出教材的束縛，通過親自進(jìn)行探索，可以從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題再到解決問題，形成一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)理論與實(shí)際的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方法與措施

1.教師有效引導(dǎo)，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

數(shù)學(xué)建模的過程，并不是學(xué)生想當(dāng)然的按照自己的想法隨便進(jìn)行，而是按照數(shù)學(xué)建模的步驟，一步一步的進(jìn)行。而在這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生有效的指導(dǎo)，樹立學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的信心。

以例題為例，已知某工廠生產(chǎn)了甲和乙兩批產(chǎn)品，下圖表示了該工廠利潤和投資之間的關(guān)系，從圖中我們可以看出，甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比例，而乙產(chǎn)品的利潤與投資的“算數(shù)平方根”成正比例，問題如下：假如該工廠投資20萬元生產(chǎn)甲乙兩批產(chǎn)品，如何分配這20萬元才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決問題的過程中，展開以下思路：首先根據(jù)圖中給出的信息，列出甲乙兩批產(chǎn)品投資與利潤的關(guān)系式，學(xué)生通過分析得出：甲f（x）=k1x，乙g（x）=k2x。接下來就是求解關(guān)系式中的K值。依然根據(jù)圖中的坐標(biāo)信息得出：甲f（x）=14x，乙g（x）=2x。求出了關(guān)系式，下面可以進(jìn)行利潤分配了，在投資18萬元時，列出利潤關(guān)系式：H（x）=14（18-x）+2x（0≤x≤18），最后求解出x，問題得到解決。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，通過一問一答的形式，可以讓學(xué)生在問題的指引下尋找問題的答案，一方面降低了問題的難度，另一方面也能幫助學(xué)生清晰數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，提高學(xué)生抽象變直觀的能力

數(shù)學(xué)建模在實(shí)施過程中，比較考驗(yàn)學(xué)生的想象力，但是很多學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)總是避而遠(yuǎn)之，因此培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力是一個長期過程，需要教師和學(xué)生耐心的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

以例題為例，有A和B兩個公司采購原材料，A和B兩個公司均以相同的價格在同一地方進(jìn)行兩次采購，并且兩次采購的原材料的價格是不一樣的。已知A公司每次采購原材料一萬個，B公司每次采購原材料的價格是一萬元，問題是：對比兩個公司，哪個公司所花費(fèi)的成本較低？

通過閱讀題目，我們發(fā)現(xiàn)能夠從題目中得到的信息很少，考查學(xué)生的抽象力，此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型，使問題得到解決。在此過程中，教師還可以加入小組探究模式，讓兩個小組的成員根據(jù)已知條件進(jìn)行自主探究，看看哪個小組能夠又快又正確的解決問題。該例題的解題思路為：我們先設(shè)立兩個未知數(shù)，代表兩次購買原材料的價格a元和b元，可以得出兩個公司購買原材料的價格公式：

A10000（a+b）20000=a+b2，???B2000010000a+10000b=21a+1b

然后再通過前面學(xué)習(xí)過的不等式知識，將A和B兩個公司的價格進(jìn)行對比，即可得出想要的結(jié)果，B公司采購原材料的成本更低一些。此時，教師要根據(jù)兩個小組探究的結(jié)果進(jìn)行評析，活躍課堂氣氛。通過小組合作探究不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的練習(xí)，可以幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)知識，將抽象的問題直觀化，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)方法，是核心素養(yǎng)背景下，促進(jìn)學(xué)生綜合能力提高的有效手段與途徑。

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