幾何畫板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的應(yīng)用研究

趙明興

摘 要：在教育信息化發(fā)展的背景下，各種教學(xué)軟件在教育工作中被廣泛地使用。本文對幾何畫板軟件進行了簡單介紹，并對其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行了探討，希望能夠為高中數(shù)學(xué)教學(xué)信息化建設(shè)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 高中數(shù)學(xué) 信息技術(shù)

隨著現(xiàn)代科技的進步，信息技術(shù)在教育教學(xué)工作中獲得了廣泛的運用，尤其是一些數(shù)學(xué)相關(guān)軟件的出現(xiàn)，給傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來了非常大的影響。例如，幾何畫板極大地方便了教師在課堂上的教學(xué)，對于課堂教學(xué)效果的提高有著非常重要的作用和意義。本文以幾何畫板軟件為例，對如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)板建立數(shù)學(xué)高效課堂進行了探討。

一、幾何畫板概述

《幾何畫板》是由美國Key Curriculum Press公司制作的一款數(shù)學(xué)軟件，在數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)中有著非常好的使用效果。該軟件可以將不同變換狀態(tài)下抽象的幾何關(guān)系進行直觀的表示，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更加生動形象，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念及其內(nèi)在原理進行更加深入的理解，進而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。該軟件在數(shù)學(xué)的平面幾何、平面解析幾何、立體幾何、三角以及代數(shù)的教學(xué)中都能夠進行應(yīng)用，除此之外在化學(xué)、物理等其他相關(guān)課程中也有著較好的應(yīng)用價值。

二、幾何畫板在高中教學(xué)中存在的問題

（一）教師方面的問題

由于部分教師的教學(xué)觀落后，對于信息技術(shù)與教學(xué)工作進行整合的意識不強，沒有充分認識到信息技術(shù)在教學(xué)中更加直觀、有效等優(yōu)勢。再加上教師自身的信息技術(shù)水平不高，在使用幾何畫板開展教學(xué)時存在著操作不熟練、功能掌握不全面、應(yīng)用不夠系統(tǒng)等情況，進而對實際的教學(xué)效率和效果造成了一定的影響。

（二）學(xué)生方面的問題

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用能夠有效提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。但是同時也可能會出現(xiàn)反客為主的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的注意力更多的集中于軟件操作，而非數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，從而導(dǎo)致幾何畫板軟件的使用適得其反。

三、幾何畫板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的應(yīng)用策略

（一）利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

幾何畫板板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用使得傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)變，同時也改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)生只能夠一味地被動接受老師教授的知識的情況。教師通過利用幾何畫板在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造出一個良好的教學(xué)情境，能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識以一種更加形象的方式展現(xiàn)給學(xué)生，進而對學(xué)生的形象思維、邏輯思維、發(fā)散思維等進行良好的培養(yǎng)，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

例如，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)歷和經(jīng)驗，以教學(xué)需要為出發(fā)點利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將生活中常見的物體、圖像轉(zhuǎn)化為幾何圖形，然后使學(xué)生將自己的生活經(jīng)驗落實到情境、問題當(dāng)中，如“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中的折紙問題，教師可以將這一過程在軟件中進行模擬，并提出一系列的問題，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念、特點以及相關(guān)知識，從而使課堂的教學(xué)效果得到提高。

（二）活用幾何畫板，突破教學(xué)重難點

教師通過利用幾何畫板能夠有效地打破傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育中存在的一些難點、重點。由于數(shù)學(xué)中的一些抽象的概念需要學(xué)生具有一定的理解能力、空間想象力等，尤其是在一些空間、圖形變化等方面的知識學(xué)習(xí)上。教師通過對幾何畫板進行應(yīng)用，能夠?qū)⒄n本上抽象的文字、圖像知識變?yōu)楦有蜗?、直觀的動態(tài)過程，從而使學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念以及對數(shù)學(xué)知識的理解能力得到提高。

例如，教師在講解“不等式”的相關(guān)知識點的時候，可以通過向?qū)W生提問：“如果我想比較兩個函數(shù)在任意x時的值大小，要怎么計算？”“如果通過函數(shù)圖像來表示這一過程會是什么樣子？”等問題來引導(dǎo)學(xué)生對于不等式的概念與計算進行理解。然后教師通過將這兩個不等式的函數(shù)圖像在幾何畫板上進行表示，并向?qū)W生展示兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，然后再通過將不等式轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生對這一過程進行思考，從而使其對于不等式概念的理解以及抽象思維能力得到有效的提高。

（三）運用幾何畫板強化師生交流，營造和諧的教學(xué)氛圍

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)教師在講臺上認真努力的講課，而學(xué)生們在下面卻沒有什么較大的反應(yīng)，整個課堂上顯得“死氣沉沉”，對于老師提出的問題沒有學(xué)生愿意起來回答，教師與學(xué)生之間缺乏互動。造成這種情況的主要原因是由于教師不重視營造課堂氛圍而導(dǎo)致的。教師可以通過給予學(xué)生幾個問題，將學(xué)生分組利用幾何畫板進行解題，教師在這一過程中對學(xué)生的操作方法、解題思路等進行觀察，并與學(xué)生進行溝通，幫助學(xué)生解決遇到的問題，從而營造出一個良好的課堂氛圍，實現(xiàn)對學(xué)生的個性化教學(xué)，同時也能夠幫助教師更好地進行教學(xué)評價和教學(xué)反思。

（四）利用幾何畫板開展自主探究，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主探究、獨立思考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”。教師在進行教學(xué)時應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮幾何畫板板的優(yōu)勢，通過創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，利用學(xué)生的好奇心和求知欲使其自主探究能力得到增強。例如，在進行“圓與直線的關(guān)系”的教學(xué)時，教師可以通過利用幾何畫板將兩者之間的關(guān)系進行展示，然后讓學(xué)生自主去探究如何準確判斷或計算圓與直線的位置關(guān)系。如代數(shù)法：假設(shè)直線方程為y=kx+m，圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2，將直線方程代入圓的方程，得到Px2+Qx+R=0，所以，若Δ<0，則圓與直線向離，若Δ=0，圓與直線相切，若Δ>0，圓與直線相交。幾何法：通過計算圓心到直線的距離來判圓與直線的關(guān)系。教師在這一過程中通過鼓勵學(xué)生獨立思考，及時指出學(xué)生想法中存在的問題，從而使其自主學(xué)習(xí)探究的能力得到有效的提高。

結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建中幾何畫板軟件有著非常良好的效果，不僅能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、突破教學(xué)難點、還能夠創(chuàng)造出良好的課堂氛圍、增強學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量大大提高，對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供有力的保障。

參考文獻

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