基于排隊論模型的RGV動態(tài)調度研究

宗天禹 吳永晗 文磊 韓宇龍

摘 ?要：在智能加工系統(tǒng)中，直線往復式軌道自動引導小車（Rail Guided Vehicle，RGV）的智能調度是當下的研究熱點之一。如何解決RGV的動態(tài)調度問題，從而提高整個智能加工系統(tǒng)的工作效率是該文的研究目的。該文通過建立排隊模型，利用相關數(shù)學算法對智能RGV小車的動態(tài)調度問題進行分析和研究。首先考慮到物料進入加工系統(tǒng)可認為服從參數(shù)的泊松分布，以加工機器CNC為“服務平臺”，建立標準的排隊模型。其次結合模型的特點，確定模型運行所需相關狀態(tài)參數(shù)。最終確定將物料平均等待時間、平均停留時間以及整個生產線的加工效率R為評價指標并以可視化圖形的形式，將上述評價指標進行對比分析，從而給出一個最優(yōu)的RGV小車動態(tài)調度策略。

關鍵詞：RGV動態(tài)調度 ?排隊論 ?評價指標

中圖分類號：TP278 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）07（a）-0212-02

智能加工作業(yè)車間的RGV小車的動態(tài)調度問題是當下研究熱點之一。一個智能加工系統(tǒng)主體由一臺軌道式自動引導小車以及8臺加工機器CNC組成，如何合理安排RGV小車在相對最短時間內給加工機器CNC上下物料，使得機器利用率以及整個加工系統(tǒng)的生產效率達到較高水平，是一個值得研究的問題。

1 ?模型建立

排隊論模型是解決工廠車間生產問題中一種常見的數(shù)學模型。通常來說，在一個排隊系統(tǒng)中，包含一個或多個“服務設施”，同時也存在許多需要進入服務系統(tǒng)的“被服務者”。當被服務者進入服務系統(tǒng)后卻不能立即得到服務時，便會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。對于該題而言，智能加工系統(tǒng)中的服務機器CNC的個數(shù)一定，固定時間內進入加工系統(tǒng)的物料數(shù)目服從參數(shù)為的泊松分布，而可以將物料從上料到物料下料所需時間（以下統(tǒng)稱加工時間）近似看成是服從參數(shù)為μ的負指數(shù)分布（見圖1）。

如果物料進入系統(tǒng)滿足如下條件，則稱為泊松流：

（1）在不相互重疊的時間區(qū)間內，到達物料的數(shù)目相互獨立。

（2）對于一段足夠短的時間間隔△t內，到達1件等待加工物料的概率與△t無關：則有P1（t，t+△t）=△t+o（△t）。

（3）對于一段足夠短的時間間隔△t，兩個及兩個以上的顧客到達的概率可忽略不計（普通性）。

假設加工系統(tǒng)中有s臺加工機器CNC，系統(tǒng)內有n件物料，物料流為泊松流，其平均到達率為，從某件物料上料開始時到物料下料所需時間服從參數(shù)μ的負指數(shù)分布，且工作是相互獨立的，則整個加工系統(tǒng)的平均加工率為sμ或nμ，令ρ=λ/sμ，稱為系統(tǒng)的加工強度，當ρ>1時，系統(tǒng)就會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，即有“未加工生料”在排隊等待。若以Pn表示系統(tǒng)內有n件物料的概率，則可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)概率平衡方程為：

2 ?模型求解

要對RGV小車的動態(tài)調度方案進行合理評價，在考慮智能加工車間系統(tǒng)中的物料平均等待時間，數(shù)控機床CNC的加工效率R以及物料在進入加工系統(tǒng)到出系統(tǒng)的平均停留時間，為了提高加工車間內部RGV、加工機器CNC的利用效率。于是，該文在確定評價因素時，選擇以下4個因素作為調度方案優(yōu)劣的評價因素：“未加工生料”的平均等待配送時間、加工效率R、物料在該加工流水線的平均停留時間、CNC的平均利用次數(shù)。

通過使用MAT LAB對該排隊論模型進行仿真，得到如圖2所示的仿真結果，分別表示每個物料到達時間和離開時間的關系，每個“未加工生料”的平均等待時間和停留時間的關系。

通過圖2能直觀地看出，物料離開時間圖線與物料到達時間圖線之差的絕對值可以表示為物料的停留時間，其包含了加工時間及等待時間，假設機器不發(fā)生故障，則同一類機器的加工時間應當一致，隨著時間的推移發(fā)現(xiàn)，停留時間越長，則物料的等待時間越長，說明此模型符合 ? ?>μ的參數(shù)設置。

3 ?結語

該文針對RGV動態(tài)調度建立的排隊模型，給出了3個綜合且比較全面的合理評價指標，在考慮RGV動態(tài)調度效率的同時，還兼顧了整個系統(tǒng)的效率，在實際應用中具有可行性。

參考文獻

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