例析初中數(shù)與代數(shù)銜接過程中的問題

常文苑

【摘要】數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段的重要內(nèi)容，如何在初中的教學(xué)中更好的銜接好小學(xué)內(nèi)容，減少學(xué)生對代數(shù)的陌生感，對學(xué)生來說很重要.

【關(guān)鍵詞】數(shù)與代數(shù);小初銜接;數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)運(yùn)算

新課標(biāo)將初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分.如何準(zhǔn)確理解數(shù)與代數(shù)的課標(biāo)要求，更好地滲透在教學(xué)中，如何在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)都是數(shù)與代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn).學(xué)習(xí)課標(biāo)和大綱要求才能更好地在教學(xué)中找準(zhǔn)方向，有的放矢，做好教學(xué)工作.筆者在初一的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對代數(shù)的理解不夠深刻，總是會出現(xiàn)一些理解上的偏差，經(jīng)常會取一些特殊值來解決問題，這對數(shù)學(xué)今后的學(xué)習(xí)是不利的.初一的代數(shù)實(shí)際上是以后初高中學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等的基礎(chǔ).如何更好地幫助學(xué)生理解代數(shù)，筆者就自己的一些思考整理為以下幾點(diǎn).

一、注重滲透代數(shù)思想的銜接

“代數(shù)學(xué)”這個(gè)名稱，在我國是1859年正式開始使用的.

我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭于1859年和英國人偉烈亞力合譯“Elements of Algebra”為“代數(shù)學(xué)”，代數(shù)的名稱就是這樣來的.隨著學(xué)習(xí)的深入，初中數(shù)學(xué)系統(tǒng)地引入了代數(shù).

雖然初中數(shù)學(xué)中的一些概念小學(xué)也提到過，但是小學(xué)和初中的課標(biāo)要求是不一樣的.比如，六年級下冊學(xué)習(xí)了“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”，對負(fù)數(shù)小學(xué)的課標(biāo)要求是：“在熟悉的生活環(huán)境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示生活中的一些量”，初中的課標(biāo)要求是：“借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法.”再比如，小學(xué)也利用方程解決實(shí)際問題，也涉及代數(shù)的思想，但是畢竟小學(xué)學(xué)習(xí)的還不深入，并沒有對方程給出一個(gè)明確的定義.在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中要給數(shù)的擴(kuò)充留有余地，可以通過維恩圖表示數(shù)之間的關(guān)系，并留白.隨著初中學(xué)習(xí)的深入，很多問題是由特殊到一般的解題過程，僅僅數(shù)本身已經(jīng)不能解決初中遇到的問題了，到了初中以后，隨著學(xué)習(xí)的深入，初中數(shù)學(xué)系統(tǒng)地引入了代數(shù)的思想.

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這些充分考慮了社會發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的要求，也強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生身心發(fā)展的關(guān)系.從具體的數(shù)到代數(shù)，教材的編排也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深，首先在小學(xué)學(xué)習(xí)的公式比如，長方形和三角形的面積公式已經(jīng)滲透了代數(shù)的概念，只是沒有用具體字母代替而已，上了初中以后，基本上書上的性質(zhì)、法則、公式都有兩種描述方式：一是用文字語言描述，二是用符號語言描述.比如，

剛?cè)雽W(xué)的七年級新生對代數(shù)感悟還是很模糊，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識數(shù)的基礎(chǔ)上，通過由特殊到一般的不完全歸納法來得出最后規(guī)律題的答案.數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，通過現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，數(shù)的概念的建立，擴(kuò)充和運(yùn)算，方程的建立，函數(shù)關(guān)系的探究也是逐步發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中充滿著辯證統(tǒng)一，加和減、乘和除、乘方和開方、精確和近似、特殊和一般等對立與統(tǒng)一，所以數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，科學(xué)辯證地認(rèn)識世界.