• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)學(xué)教學(xué)中隱喻的運(yùn)用

    2016-02-23 14:02俞昕
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)抽象

    俞昕

    【摘要】隱喻是一個深層的認(rèn)知機(jī)制,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師可以使用隱喻來讓學(xué)生熟知一種新的數(shù)學(xué)對象.合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)欣賞、數(shù)學(xué)抽象中的隱喻確實(shí)有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).但也要慎用隱喻,既要有“引進(jìn)的情景化”(隱喻)又要有“提煉的去情景化”(數(shù)學(xué)化).

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)隱喻;數(shù)學(xué)術(shù)語;數(shù)學(xué)欣賞;數(shù)學(xué)抽象

    1數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱喻

    現(xiàn)代認(rèn)知理論視角下,隱喻是一個深層的認(rèn)知機(jī)制.美國隱喻研究專家Lakoff & Johnson認(rèn)為,“隱喻植根于經(jīng)驗(yàn)知識之中,它們(至少部分地)形成了我們做什么、以及如何理解我們正在做的事情的一種結(jié)構(gòu).”Lakoff將隱喻解讀為“用一種事物來理解另一種事物”.這也是目前絕大多數(shù)研究者對隱喻的認(rèn)知功能所達(dá)成的共識.此時,“隱喻”特別需要和心理學(xué)中的“遷移”加以區(qū)分.首先,隱喻具有“A是B”的表達(dá)方式,這是它與遷移相區(qū)別的最明顯標(biāo)志.其次,“遷移”是指“一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響”,它通常發(fā)生在學(xué)習(xí)過程中的兩種學(xué)習(xí)之間;而隱喻中的A、B卻不一定都是學(xué)習(xí)過程中的概念或事物.比如“定義域是盛著點(diǎn)的容器”這個隱喻,“容器”并不是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的事物或概念,它甚至和學(xué)習(xí)沒有什么必然聯(lián)系.另外,遷移的實(shí)質(zhì)是新舊經(jīng)驗(yàn)的整合,整合可通過三種方式實(shí)現(xiàn):同化、順化和重組;而隱喻的目的是生動形象,深入淺出,把不知或難知的事物或概念等變得能知或易知,它不需將事物或概念等做任何改變[1].

    個體的知識常常可以從他們所使用的隱喻中得到更好地理解.如Schon所指出,隱喻可以被看作理解“我們?nèi)绾嗡伎肌⑷绾握J(rèn)識現(xiàn)實(shí)的意義以及看待事物的觀點(diǎn)或方法”的一種方式.Lakoff & Johnson也認(rèn)為,“假如說我們的觀念系統(tǒng)很大程度上是隱喻性質(zhì)的,如果這是正確的話,那么我們的思考方式、我們的個人經(jīng)歷以及我們?nèi)粘I钪械乃魉鶠橐簿褪且环N隱喻.”有關(guān)教師知識專業(yè)發(fā)展的一些研究文獻(xiàn)都支持這樣的觀點(diǎn),即隱喻形成了教師思考方式和教學(xué)行為的結(jié)構(gòu),反映出教師關(guān)于教學(xué)實(shí)踐的信念,并為課堂教學(xué)的過程提供了獨(dú)特的意義,成為理解教師知識的一種手段.由此,有關(guān)文獻(xiàn)也反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)的隱喻反映出他們對數(shù)學(xué)的一種信念[2].

    Lakoff & Johnson認(rèn)為隱喻主要有三種:結(jié)構(gòu)隱喻、方位隱喻及本體隱喻.結(jié)構(gòu)隱喻:指用一種概念結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種概念.如爭論是戰(zhàn)爭;你的爭論是沒有根據(jù)的;我推翻了他的觀點(diǎn).方位隱喻:指個體處于空間和方位的感覺而構(gòu)成的隱喻.如上—下、里—外、深—淺,中心—外圍等表達(dá)空間的具體概念,投射于人的情緒、身體狀況、數(shù)量、社會地位等抽象概念上,而形成的一些用方位詞表達(dá)的概念系統(tǒng),如“Happy is up”、“他喝高了”.本體隱喻又可分為“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”和“容器隱喻”.“實(shí)體和物質(zhì)隱喻”即通過物體和物質(zhì)來理解人們的有關(guān)經(jīng)驗(yàn),從而使人們能把一部分經(jīng)歷作為一種同類的、可分離的物質(zhì)來看待.“容器隱喻”指人是獨(dú)立于周圍世界以外的實(shí)體,每個人本身就是一個容器.人們將這種概念投射于人體以外的其它物體,如房子、叢林、田野、區(qū)域等,甚至將一些無形的、抽象的事件、行為、活動、狀態(tài)也看作一個容器[2].

    在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的隱喻是指教師用學(xué)生熟知的一種事物、數(shù)學(xué)對象及其特征說明另一種數(shù)學(xué)對象.結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻指用學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)對象或?qū)嶓w結(jié)構(gòu)構(gòu)造另一種數(shù)學(xué)對象.容器隱喻指使用數(shù)學(xué)熟知的個體或事物(包括數(shù)學(xué)對象)處于空間和方位的感覺而說明某一數(shù)學(xué)對象或其特征[3].

    2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中隱喻的合理運(yùn)用

    2.1數(shù)學(xué)術(shù)語的隱喻及其人文內(nèi)涵

    數(shù)學(xué)術(shù)語指的是指稱或限定某類數(shù)學(xué)對象的字、詞或詞組.通常是用詞語的一般意義隱喻其數(shù)學(xué)意義.在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以針對某些學(xué)生不容易理解或容易理解錯誤的數(shù)學(xué)術(shù)語,對其的隱喻進(jìn)行挖掘,便于學(xué)生辨析、理解數(shù)學(xué)概念.

    比如“函數(shù)”一詞,表面看是用“函”限定“數(shù)”.但其數(shù)學(xué)意義并不是指稱數(shù),也不是對數(shù)的限定.這一詞匯是清代學(xué)者李善蘭在1859年翻譯Augustus Demorgan所著的《代數(shù)學(xué)原理》(The Elements of Algebra)一書時首次使用的數(shù)學(xué)術(shù)語.原書中“function”一詞的解釋為:“以任何方式包含x的表達(dá)式都是x的函數(shù),所以a+x和a+bx2都是x的函數(shù).”李善蘭把“function”翻譯為“函數(shù)”,解釋為“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)”.這一解釋更接近李善蘭翻譯的另一本名為《代微積拾級》(Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus)的書中對“function”的定義:“當(dāng)一個變量等于一個包含另一個變量的表達(dá)式的時候,第一個變量就叫做第二個變量的函數(shù).”綜上可以看出,李善蘭用“函數(shù)”這個詞匯的用意,其中的“數(shù)”是“變數(shù)”,也就是現(xiàn)在所說的“變量”,而“函”是包含的意思.二者組合在一起叫做“函數(shù)”,表達(dá)的就是“變量包含變量”的關(guān)系,比如“a+x”是一個變量,包含著變量“x”,那么“a+x”就是“x”的函數(shù).所以“函數(shù)”指稱的不是數(shù),而是變量之間的包含關(guān)系,與當(dāng)時人們對“函數(shù)”的認(rèn)識是吻合的.現(xiàn)在數(shù)學(xué)中對函數(shù)的理解事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生了變化,是集合與集合之間的“對應(yīng)”關(guān)系,而不僅僅是變量之間的“包含”關(guān)系了[4].

    2.2數(shù)學(xué)欣賞中的隱喻

    為了改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中抽象枯燥的形象,數(shù)學(xué)教師可以通過挖掘數(shù)學(xué)欣賞中的隱喻使學(xué)生親近數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)要在數(shù)量變化中尋求其中的不變因素.許多數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)運(yùn)算律都是一種不變性的描述.李煜的詞:“雕欄玉砌應(yīng)猶在,只是朱顏改”約略反映了這種意境.如一元二次式的配方式ax2+bx+c=ax+b2a2+c-b24a.左右兩端看上去不一致,但是彼此恒等.正如陸游詠梅詩所云:“零落成泥輾作塵,只有香如故”.盡管梅花已經(jīng)碾作塵,依然保持著固有的香味.同樣,數(shù)學(xué)恒等變換無論如何復(fù)雜,其值是永遠(yuǎn)不變的.這使我們想起崔護(hù)的詩《題都城南莊》:“去年今日此門中,人面桃花相映紅.人面不知何處去,桃花依舊笑春風(fēng).”這首抒情詩非常優(yōu)美.但是也可以從另外的角度去欣賞:人面可以隱去,桃花是不變的[5].用人面桃花的變與不變,分析“關(guān)系-映射-反演(RMI)”方法是合適的.比如為了求得S=7.292×33.2412.015,可以用對數(shù)計算法計算如下:(1)取對數(shù)lgS=lg7.292×33.2412.015=2lg7.29+13lg3.24-5lg12.01;(2)查表計算lgS=-4.4981;(3)取反對數(shù)S=0.0003149.幾個式子的原來面貌已不復(fù)存在,剩下的只有桃花依然笑春風(fēng).盡管研究的數(shù)學(xué)對象已經(jīng)通過映射變到另一個領(lǐng)域,已經(jīng)面目全非了,但是我們所要求的結(jié)果,仍然沒有變.等到反演回來,那株桃花依然在笑春風(fēng).

    問題是數(shù)學(xué)的心臟.數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)需要解題,而解題過程需要反復(fù)思索,終于在某一時刻出現(xiàn)頓悟.

    例如做一道幾何題百思不得其解,突然添了一條輔助線,問題豁然開朗,欣喜萬分.解一道不等式屢屢碰壁,突發(fā)一念,迎刃而解.這樣的意境令人想起王國維借用宋詞來描述的意境:昨夜西風(fēng)凋碧樹,獨(dú)上高樓,望盡天涯路(晏殊《蝶戀花》).衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴(柳永《蝶戀花》).眾里尋他千百度,驀然回首,那人卻在,燈火闌珊處(辛棄疾《青玉案》).做學(xué)問,大抵都要經(jīng)歷這樣的意境.不過,數(shù)學(xué)解題是“成本最低”的克服困難的學(xué)科.一個學(xué)生,如果沒有經(jīng)歷過這樣的意境,數(shù)學(xué)大概是學(xué)不好的了.用這樣數(shù)學(xué)欣賞的方式來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)生會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更深刻的認(rèn)識、興趣和信念.

    2.3數(shù)學(xué)隱喻有助于學(xué)生逾越數(shù)學(xué)抽象的溝壑

    隱喻是教師實(shí)踐性知識的重要表征形式,它可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)對象.文[2]通過對兩位專家型數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)錄分析,得到專家型教師課堂教學(xué)隱喻語言使用的特點(diǎn):教師課堂教學(xué)中兩位教師多次使用隱喻,所用時間占課堂教學(xué)時間的15%左右,且以結(jié)構(gòu)實(shí)體隱喻為主;隱喻語言主要出現(xiàn)在引入環(huán)節(jié)和探究新知環(huán)節(jié),且以師生問答的形式呈現(xiàn)為主;概念教學(xué)使用范例進(jìn)行隱喻教學(xué),而程序教學(xué)中使用相似性材料進(jìn)行隱喻教學(xué).在概念性知識教學(xué)過程中,多使用與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的范例——抽象對象隱喻,可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;在程序性知識教學(xué)過程中,多使用與所學(xué)對象具有相似性的教學(xué)材料,可以促進(jìn)學(xué)生對操作性技能的理解.

    高中數(shù)學(xué)中“充分條件”與“必要條件”一向是概念性知識中的教學(xué)難點(diǎn),內(nèi)容抽象、推理嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛,因此而難教難學(xué),成為橫跨在相當(dāng)一部分學(xué)子面前一道難以逾越的“坎”.下面的案例片段運(yùn)用了抽象對象的隱喻使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念有一個形象的理解.

    事例1:小α又遲到了.老師對他說:“你真是的!”小α說:“都怪路上的景色太迷人.”老師說:“你太可愛了,只是遲到的理由不充分,下課后還是要勞駕你到辦公室來一下!”

    事例2:2007年3月29日胡錦濤總書記在考察北京奧運(yùn)會工程建設(shè)時指出“營造積極的國際輿論環(huán)境,是成功舉辦奧運(yùn)會的必要條件”.

    教師:這些源于生活的“充分”、“必要”的詞語,實(shí)際上都是數(shù)學(xué)中的兩個重要概念,在數(shù)學(xué)中對其做了嚴(yán)密、清晰的定義!

    “數(shù)學(xué)歸納法”與“二分法”屬于操作性、程序性知識,在教學(xué)過程中教師多數(shù)使用類似的操作性、程序性材料來隱喻.數(shù)學(xué)歸納法的經(jīng)典材料是“多米諾骨牌”.在“二分法”的教學(xué)中,常常見到教師創(chuàng)設(shè)商品“猜價格”游戲,每次猜后老師都會給出“多了”還是“少了”的提示,說高了的往低猜,說低了的往高猜,不斷調(diào)整,逐步接近商品的真正價格,由此引入“二分法”.然后,以求一個具體方程的近似解為例,經(jīng)歷求近似解的過程,總結(jié)出“二分法”的一般程序.

    3高中數(shù)學(xué)教學(xué)中隱喻的運(yùn)用也存在弊端

    我們必須得承認(rèn)隱喻可以被比作一把雙刃劍.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要慎用,隱喻這種獨(dú)特的、想象的結(jié)構(gòu)可能在教學(xué)對話中被濫用,因?yàn)樗葌鹘y(tǒng)的教學(xué)需要給予更多的專注、個性化的腳手架和時間的投入.上述“二分法”的隱喻中,“猜價格”與“二分法”之間,除了“取中點(diǎn)”有點(diǎn)類似之外,現(xiàn)實(shí)情景與數(shù)學(xué)內(nèi)容是兩張皮.因?yàn)樵凇安聝r格”情景里,學(xué)生見不到“連續(xù)函數(shù)”,見不到“閉區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值異號”,見不到“函數(shù)零點(diǎn)”,見不到“方程”,見不到“方程的解”等等.到底是“猜價格”游戲不具有“二分法”的必要因素與必要形式,還是教學(xué)沒有組織學(xué)生去建立“猜價格”游戲與用“函數(shù)的思想求解方程”的數(shù)學(xué)聯(lián)系呢[6]?

    羅增儒先生認(rèn)為:是后者而不是前者,是教學(xué)只關(guān)注“引進(jìn)的情景化”,缺失“提煉的去情景化”.下面是一個數(shù)學(xué)化的提練過程.

    (1)設(shè)商品的價格為c元(常量),它在a元與b元之間(a0.“猜對”對應(yīng)著方程f(x)=0的解.

    (2)取中點(diǎn)a+b2,若猜得高了,表明fa+b2>0,則在區(qū)間a,a+b2上再取中點(diǎn);若猜得低了,表明fa+b2<0,則在區(qū)間a+b2,b上再取中點(diǎn).

    (3)以此類推,區(qū)間長度越來越小,也就是猜的價格越來越接近真實(shí)價格,所猜的價格就是方程f(x)=0解的近似值.猜對時就是方程f(x)=0的準(zhǔn)確解.

    (4)于是我們可以用不斷取中點(diǎn)的方法來求方程f(x)=0的近似根,這就是“二分法”.

    在這里,“猜價格”游戲成為了學(xué)生認(rèn)識抽象數(shù)學(xué)模式的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生也經(jīng)歷了一個從具體現(xiàn)實(shí)情景到抽象數(shù)學(xué)模式之間的“數(shù)化”提煉過程.因此,我們在運(yùn)用隱喻時要時刻注意:缺乏直觀的概念是盲目的,缺乏概念的直觀是空虛的,數(shù)學(xué)教學(xué)既要有“引進(jìn)的情景化”(隱喻)又要有“提煉的去情景化”(數(shù)學(xué)化).

    參考文獻(xiàn)

    [1]謝圣英,喻平.數(shù)學(xué)教育中的隱喻研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2013,22(2):5-9.

    [2]楊光偉,張波.小學(xué)生數(shù)學(xué)隱喻的研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2006,15(3):60-63.

    [3]葉立軍,斯海霞.專家型教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)隱喻語言應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2013,22(1):37-39.

    [4]郜舒竹,張平仁,王智秋.數(shù)學(xué)術(shù)語的隱喻歧義及其人文內(nèi)涵[J].課程·教材·教法,2011,31(2):51-57.

    [5]張奠宙.萬變不離其中——數(shù)學(xué)欣賞:欣賞數(shù)學(xué)中的不變量與不變性質(zhì)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2012(1):1-3.

    [6]羅增儒.“二分法”教學(xué)中的幾個問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2013(3):1-4.

    猜你喜歡
    數(shù)學(xué)抽象
    適度抽象,數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有理性
    基于高考課標(biāo)卷談數(shù)學(xué)抽象對學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性
    數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
    網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)
    提升高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的點(diǎn)滴思考
    從實(shí)驗(yàn)視角引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)抽象
    核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)抽象能力聚焦
    初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)研究
    精致數(shù)學(xué)概念設(shè)計,提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
    在概念形成中培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象
    欧美激情在线99| 成人美女网站在线观看视频| 日韩欧美 国产精品| 一夜夜www| 久久久久精品久久久久真实原创| 精品一区二区三区视频在线| 国产精品三级大全| 亚洲国产精品sss在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产亚洲一区二区精品| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 99久久中文字幕三级久久日本| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 婷婷色av中文字幕| 亚洲自偷自拍三级| 久久人人爽人人片av| 中国国产av一级| 一级毛片电影观看 | 男人舔女人下体高潮全视频| 日本爱情动作片www.在线观看| 久久久成人免费电影| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 中文亚洲av片在线观看爽| 在线观看66精品国产| 99久久九九国产精品国产免费| 国产黄片美女视频| 伦精品一区二区三区| 亚洲无线观看免费| 国产精品99久久久久久久久| 99久久九九国产精品国产免费| 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品国产高清国产av| 国产成人一区二区在线| 日韩成人伦理影院| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 中国美白少妇内射xxxbb| 99热精品在线国产| 真实男女啪啪啪动态图| 亚洲国产精品国产精品| 久久久久性生活片| 麻豆乱淫一区二区| 午夜爱爱视频在线播放| 国产黄色小视频在线观看| 久久久久久大精品| 国产成人福利小说| 欧美bdsm另类| 免费av不卡在线播放| 国产精品永久免费网站| 99久国产av精品| 久久久国产成人精品二区| 成人二区视频| 久久精品夜色国产| 久久国内精品自在自线图片| 好男人视频免费观看在线| 五月伊人婷婷丁香| 国产熟女欧美一区二区| 18+在线观看网站| 午夜久久久久精精品| 我要搜黄色片| eeuss影院久久| 看非洲黑人一级黄片| 不卡视频在线观看欧美| 国产探花在线观看一区二区| 国产在线男女| 午夜久久久久精精品| 午夜福利成人在线免费观看| 日本免费a在线| av在线蜜桃| 日本av手机在线免费观看| 欧美日韩精品成人综合77777| 有码 亚洲区| 日本一二三区视频观看| 联通29元200g的流量卡| 久久精品人妻少妇| 中文字幕熟女人妻在线| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 人人妻人人看人人澡| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 亚洲av成人精品一二三区| 免费搜索国产男女视频| 国产 一区 欧美 日韩| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲av免费在线观看| 午夜老司机福利剧场| 国产在线一区二区三区精 | 少妇裸体淫交视频免费看高清| 99热全是精品| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日韩成人av中文字幕在线观看| 干丝袜人妻中文字幕| 国产午夜精品论理片| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 我要搜黄色片| 精品久久久久久久久久久久久| 黄色日韩在线| 亚洲精品乱久久久久久| 国产片特级美女逼逼视频| 欧美97在线视频| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲国产欧洲综合997久久,| a级毛色黄片| 亚洲,欧美,日韩| 日本午夜av视频| 免费观看性生交大片5| 国产一级毛片在线| 人体艺术视频欧美日本| 97在线视频观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 日韩欧美在线乱码| 男女下面进入的视频免费午夜| 99国产精品一区二区蜜桃av| 十八禁国产超污无遮挡网站| 波多野结衣高清无吗| 中文字幕熟女人妻在线| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲色图av天堂| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲国产精品国产精品| 1000部很黄的大片| 最近中文字幕高清免费大全6| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 一个人看视频在线观看www免费| 欧美bdsm另类| 亚洲第一区二区三区不卡| 美女黄网站色视频| 欧美色视频一区免费| 99热这里只有是精品50| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 免费大片18禁| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲av二区三区四区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 青春草亚洲视频在线观看| 美女高潮的动态| 国产精品99久久久久久久久| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 天美传媒精品一区二区| 老女人水多毛片| 午夜福利网站1000一区二区三区| 在线观看美女被高潮喷水网站| 啦啦啦啦在线视频资源| 色网站视频免费| 欧美精品国产亚洲| 又爽又黄无遮挡网站| 黄色一级大片看看| 日韩欧美三级三区| 国产69精品久久久久777片| 国内精品一区二区在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 韩国高清视频一区二区三区| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产精品三级大全| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产精品综合久久久久久久免费| 久久99热这里只频精品6学生 | 国产 一区精品| 69av精品久久久久久| 99久久人妻综合| 永久网站在线| 免费观看性生交大片5| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 又粗又爽又猛毛片免费看| 免费大片18禁| 一级av片app| 午夜激情福利司机影院| 激情 狠狠 欧美| 69av精品久久久久久| av黄色大香蕉| 久久99精品国语久久久| 亚洲综合精品二区| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲国产色片| 黄色日韩在线| 美女xxoo啪啪120秒动态图| av线在线观看网站| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 嫩草影院入口| 亚洲无线观看免费| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚洲av成人av| 亚洲不卡免费看| 永久免费av网站大全| 国产亚洲最大av| 内地一区二区视频在线| 两个人的视频大全免费| 国产精品久久久久久av不卡| 91精品一卡2卡3卡4卡| 日韩制服骚丝袜av| 啦啦啦啦在线视频资源| ponron亚洲| 一区二区三区四区激情视频| 青春草视频在线免费观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 免费观看的影片在线观看| 在线播放无遮挡| 日日撸夜夜添| 91精品国产九色| 精品一区二区三区人妻视频| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲三级黄色毛片| 免费播放大片免费观看视频在线观看 | 日韩视频在线欧美| www.色视频.com| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 免费av不卡在线播放| 国产视频首页在线观看| 午夜久久久久精精品| 国产亚洲5aaaaa淫片| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲人成网站在线观看播放| 亚洲av免费在线观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 三级国产精品欧美在线观看| 丰满少妇做爰视频| 少妇高潮的动态图| 国产精品女同一区二区软件| 国产欧美日韩精品一区二区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 人妻系列 视频| 99视频精品全部免费 在线| 乱人视频在线观看| 看片在线看免费视频| 国产精品久久久久久精品电影| 99热全是精品| 成人毛片a级毛片在线播放| 午夜亚洲福利在线播放| 久久久久久久久中文| 国产精品一及| 内地一区二区视频在线| 亚洲成人中文字幕在线播放| 少妇人妻精品综合一区二区| 免费av不卡在线播放| 99九九线精品视频在线观看视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 婷婷色综合大香蕉| 亚洲欧美一区二区三区国产| 我的老师免费观看完整版| 久久6这里有精品| 99久久精品一区二区三区| 热99在线观看视频| 男人狂女人下面高潮的视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 一边摸一边抽搐一进一小说| 伦精品一区二区三区| АⅤ资源中文在线天堂| 日本三级黄在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲最大成人手机在线| 欧美日韩综合久久久久久| 超碰av人人做人人爽久久| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 国产精品av视频在线免费观看| 麻豆乱淫一区二区| 日韩一本色道免费dvd| 天天躁日日操中文字幕| 亚洲国产精品合色在线| 亚洲av一区综合| 青春草视频在线免费观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 99热这里只有是精品在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 最近手机中文字幕大全| 免费无遮挡裸体视频| 淫秽高清视频在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产一级毛片在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 最近手机中文字幕大全| 欧美区成人在线视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲天堂国产精品一区在线| 欧美日本亚洲视频在线播放| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲中文字幕日韩| 97热精品久久久久久| 日韩国内少妇激情av| or卡值多少钱| 免费av观看视频| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲在线观看片| 久久久成人免费电影| 特大巨黑吊av在线直播| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 一级黄片播放器| 身体一侧抽搐| 久久久色成人| 国产免费福利视频在线观看| 午夜精品在线福利| 熟女电影av网| 午夜福利视频1000在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 嫩草影院入口| 免费av不卡在线播放| av视频在线观看入口| 国产伦在线观看视频一区| 精品久久国产蜜桃| 秋霞伦理黄片| 一级毛片电影观看 | 美女国产视频在线观看| 欧美极品一区二区三区四区| 久久国产乱子免费精品| 又爽又黄无遮挡网站| 2022亚洲国产成人精品| 国产精品国产三级国产专区5o | 国产69精品久久久久777片| 熟女电影av网| 国产免费又黄又爽又色| 男女那种视频在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 精品久久国产蜜桃| 嘟嘟电影网在线观看| av在线蜜桃| 欧美性猛交黑人性爽| 少妇熟女欧美另类| 国产伦理片在线播放av一区| 久久久久久伊人网av| 精品无人区乱码1区二区| 九草在线视频观看| 成年女人永久免费观看视频| 亚洲人成网站在线播| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 精品久久久久久久久av| 熟女人妻精品中文字幕| 中文资源天堂在线| 国产成年人精品一区二区| 大香蕉97超碰在线| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产精品一区二区三区四区久久| 欧美另类亚洲清纯唯美| 寂寞人妻少妇视频99o| 欧美性感艳星| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲最大成人中文| 爱豆传媒免费全集在线观看| 免费在线观看成人毛片| 岛国毛片在线播放| 国产亚洲91精品色在线| 中文字幕亚洲精品专区| 国产免费福利视频在线观看| 69人妻影院| 国产成人a区在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 深爱激情五月婷婷| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 我的老师免费观看完整版| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲人成网站高清观看| 国产三级中文精品| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产综合懂色| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 男的添女的下面高潮视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 一级爰片在线观看| 国产av在哪里看| 美女内射精品一级片tv| a级一级毛片免费在线观看| 男人舔女人下体高潮全视频| 国产真实乱freesex| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲伊人久久精品综合 | 不卡视频在线观看欧美| 69av精品久久久久久| 白带黄色成豆腐渣| 国产精品久久视频播放| 人体艺术视频欧美日本| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 亚洲最大成人手机在线| ponron亚洲| 简卡轻食公司| 只有这里有精品99| 18禁动态无遮挡网站| 少妇被粗大猛烈的视频| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲av.av天堂| 在线播放国产精品三级| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 日韩一区二区视频免费看| 男女国产视频网站| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲av熟女| 国产黄片美女视频| 大香蕉97超碰在线| 又粗又爽又猛毛片免费看| 少妇熟女欧美另类| av国产免费在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 久久久久久久久大av| 国产一区有黄有色的免费视频 | 精品免费久久久久久久清纯| 色综合色国产| 亚洲精品国产av成人精品| 国产极品精品免费视频能看的| 一本一本综合久久| 久久久午夜欧美精品| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 中文欧美无线码| 中文字幕亚洲精品专区| 高清日韩中文字幕在线| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产精品三级大全| 伦精品一区二区三区| 亚洲av熟女| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 日韩高清综合在线| 成年女人看的毛片在线观看| 三级毛片av免费| 久久99蜜桃精品久久| 久久精品国产亚洲网站| 少妇丰满av| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 99九九线精品视频在线观看视频| 成年版毛片免费区| 春色校园在线视频观看| 国产爱豆传媒在线观看| 日本黄色片子视频| 日韩制服骚丝袜av| 啦啦啦韩国在线观看视频| 欧美一区二区国产精品久久精品| 一个人看视频在线观看www免费| 免费搜索国产男女视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 国产精品一区www在线观看| 男人舔奶头视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 成人国产麻豆网| 久久久a久久爽久久v久久| 长腿黑丝高跟| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产精品久久久久久久电影| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久久久久国产电影| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产精品人妻久久久久久| 观看美女的网站| 99久久九九国产精品国产免费| 午夜免费激情av| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 欧美激情在线99| 99久久九九国产精品国产免费| 性色avwww在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 99热这里只有是精品在线观看| 国产不卡一卡二| 十八禁国产超污无遮挡网站| 日韩强制内射视频| 三级经典国产精品| 亚洲国产精品成人久久小说| 成人三级黄色视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| a级毛片免费高清观看在线播放| 伊人久久精品亚洲午夜| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲中文字幕日韩| 秋霞在线观看毛片| 国产不卡一卡二| 99热这里只有是精品50| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 国产精品一二三区在线看| 日韩中字成人| 日本一本二区三区精品| 乱人视频在线观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 在线免费十八禁| 欧美日韩在线观看h| 内地一区二区视频在线| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 伦精品一区二区三区| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 18禁动态无遮挡网站| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 日韩成人伦理影院| 最后的刺客免费高清国语| 日韩一本色道免费dvd| 亚洲av不卡在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 插阴视频在线观看视频| 国产极品天堂在线| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 色哟哟·www| 内射极品少妇av片p| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 欧美一区二区精品小视频在线| 欧美丝袜亚洲另类| 少妇丰满av| 联通29元200g的流量卡| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产成人精品久久久久久| 国产69精品久久久久777片| 99热网站在线观看| 人人妻人人看人人澡| 毛片一级片免费看久久久久| 精品人妻偷拍中文字幕| 九九爱精品视频在线观看| 九色成人免费人妻av| 亚洲在久久综合| 禁无遮挡网站| 久久99蜜桃精品久久| 中文在线观看免费www的网站| 国产精品爽爽va在线观看网站| 白带黄色成豆腐渣| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 黄色欧美视频在线观看| 精品免费久久久久久久清纯| 寂寞人妻少妇视频99o| 男人狂女人下面高潮的视频| 五月玫瑰六月丁香| 国产在线免费精品| 丝袜脚勾引网站| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 黄色怎么调成土黄色| 国产成人精品久久久久久| 999精品在线视频| 国产男人的电影天堂91| 看免费成人av毛片| 久久久久精品性色| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 久热这里只有精品99| 男男h啪啪无遮挡| 国产永久视频网站| 国产深夜福利视频在线观看| 伦理电影免费视频| 99视频精品全部免费 在线| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 成人国产av品久久久| 国产在线一区二区三区精| 国产视频首页在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆| 天堂俺去俺来也www色官网| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 高清视频免费观看一区二区| 热99国产精品久久久久久7| 69精品国产乱码久久久| 日韩一区二区视频免费看| av卡一久久| 丝袜人妻中文字幕| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲国产精品一区三区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 超碰97精品在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 成年人免费黄色播放视频| 久久久久精品性色| 亚洲美女视频黄频| 久久久欧美国产精品| 成人无遮挡网站| 大香蕉久久成人网| 国产色婷婷99| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 日本黄色日本黄色录像| 好男人视频免费观看在线| 国产成人精品无人区| 国产精品一二三区在线看| 日韩伦理黄色片| 欧美精品高潮呻吟av久久| 欧美少妇被猛烈插入视频| 免费看光身美女| 成人无遮挡网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产69精品久久久久777片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国产日韩欧美在线精品| 国产高清国产精品国产三级| 精品酒店卫生间| 在线 av 中文字幕| 在线观看免费日韩欧美大片| 久热久热在线精品观看| av免费在线看不卡| 国产午夜精品一二区理论片| 久久青草综合色| 国产精品久久久久久久电影| 国产黄色视频一区二区在线观看| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 多毛熟女@视频| 成年人免费黄色播放视频| 大香蕉97超碰在线| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲图色成人| 久久久国产一区二区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 一二三四中文在线观看免费高清| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 少妇 在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 天天影视国产精品| 91久久精品国产一区二区三区| 国产毛片在线视频| 美女福利国产在线| 大话2 男鬼变身卡| a级毛色黄片| 又大又黄又爽视频免费| 精品亚洲成a人片在线观看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 |